Instrumentos_Para_Medicao_da_Altura_(Scolforo)

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IF 228 – Dendrometria – Prof. Emanuel Araújo 
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FONTE: SCOLFORO, J.R.S.; THIERSCH, C.R. Biometria Florestal: Medição, Volumetria e 
Gravimetria. Lavras: UFLA/FAEPE. 2004. 285 p. 
 
3.4 INSTRUMENTOS PARA MEDIR ALTURAS 
São denominados de hipsômetros. Dois são os princípios a partir dos quais os 
hipsômetros são construídos. 
a) Princípio geométrico 
Consiste na relação entre triângulos semelhantes. 
b) Princípio trigonométrico 
Consiste em relações angulares de triângulos retângulos. 
3.4.1 Instrumentos com base no princípio geométrico 
São menos precisos que aqueles construídos com base no princípio 
trigonométrico, no entanto, se bem construídos podem ser utilizados com segurança 
nas medições florestais.São recomendados para uso em extensão florestal. 
Hipsômetro de Christen 
Consiste de uma régua com uma reentrância de aproximadamente 30 cm, 
conforme ilustrado na Figura 3.4. 
 
FIGURA 3.4 Mostra o hipsômetro de Christen 
 Utilização 
Consiste em enquadrar a árvore, afastando-se ou aproximando-se desta, de modo 
que a tangente passando por a e c atinjam o topo e a base da árvore respectivamente. 
A linha de visada que coincidir com o extremo superior da baliza, indicará no hipsômetro 
de Christen a altura da árvore, conforme mostrado na Figura 3.5. 
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FIGURA 3.5 Utilização do hipsômetro de Christen 
 Graduação do instrumento 
BC
AC
 
bc
ac

 
 
onde: 
AC = h (altura da árvore) 
BC = altura da baliza (balizas entre 2 e 4 metros são as mais comuns) 
ac = comprimento da reentrância (para árvores em torno de 12 m, 30 cm, 
para árvores com mais de 25 metros 60 ou mais cm) 
h
3 0,3
 bc 
AC
BC ac 
 bc




 
 
No caso de árvores altas, esta reentrância se aumentada para 50, 60 cm ou mais, 
possibilita que o operador se posicione a uma distância correspondente à altura da 
árvore, além de diminuir o adensamento da escala no instrumento. Caso o operador use 
reentrância de 30 cm em árvores maiores, ele vai-se posicionar tão distante da árvore 
que terá dificuldade de efetuar a leitura de altura. 
Para graduação do instrumento, deve-se estabelecer valores de altura para as 
árvores da floresta a partir de um valor mínimo, conforme ilustrado na Tabela 3.1. 
a
b
c
A
B
C
0
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TABELA 3.1 Apresenta valores de altura (h) e a distância (bc) que os mesmos 
devem situar-se do zero da graduação 
bc (em cm) h (alturas possíveis) 
18,0 5 
15,0 6 
12,8 7 
11,2 8 
. . 
. . 
. . 
4,5 20 
. . 
. . 
. . 
3,0 30 
. . 
. . 
. . 
2,57 35 
 
 
Basta agora, medir no hipsômetro mostrado na Figura 3.6, um valor igual a 18 cm 
e ali marcar o valor correspondente em altura, ou seja, 5 m, e assim por diante. 
 
FIGURA 3.6 Ilustra graduação do hipsômetro de Christen 
 
Vantagens: 
 Medida de altura é direta no instrumento, dispensando a medida de distância 
do observador até a árvore. 
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 A medida da altura não é afetada pela declividade, já que a medida de 
distância não é efetuada. 
 A obtenção da altura é a partir de uma única leitura. 
 
Desvantagens: 
 Adensamento da escala para as alturas correspondentes a árvores de maior 
porte, o que gera imprecisão (observar que o aumento da reentrância para 50 
a 60 cm reduz sensivelmente esta desvantagem). 
 Carregar uma baliza de 2 a 4 m na floresta. 
 
Prancheta dendrométrica 
Consiste de uma tábua com dimensões de 30 cm de comprimento, 10 cm de 
largura e mais ou menos 3 mm de espessura. Na metade superior da tábua é fixado um 
pêndulo e a graduação da prancheta é feita a partir de uma régua métrica comum, 
conforme ilustrado na Figura 3.7. 
 
FIGURA 3.7 Mostra como graduar a prancheta dendrométrica 
 
 Modo de utilizar 
Após graduada a prancheta, a altura da árvore é obtida, fazendo-se visada da 
base da árvore e efetuando-se a leitura do valor correspondente na prancheta, assim 
como, visado o topo da árvore também faz-se uma nova leitura, como mostrado na 
Figura 3.8. Deve-se ressaltar que o posicionamento do operador seja tal, que elimine 
problema de declividade, já que o efeito desta altera as leituras, devendo ser corrigido. 
14 123 14
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FIGURA 3.8 Leitura do ápice e da base da árvore 
 
onde: 
L = distância do observador à árvore. 
ob = leitura do ápice da árvore. 
od = leitura da base da árvore. 
oa e oc = largura da prancheta (normalmente 10 cm). 
 
A altura H1 é obtida como: 
 
OA
AB
 
oa
ob

0,1
L 
 
oa
OA ob
 AB 1





 
 
A altura H2 é obtida como: 
 
OC
CD
 
oc
od

0,1
L 
 
oc
OC od
 CD 2





 
 
Assim, a altura da árvore H será obtida como: 
CD AB h 
 ou 
21 
0,1
L
 
0,1
L
 h  
 
 21 
0,1
L
 h  
 
 
Se o operador estiver posicionado a 25 metros da árvore a altura é dada por: 
 21 250 h  
 
 
Vantagem: 
 Precisão da medida. É um instrumento similar em uso ao Blume-leiss. 
0
D
C
L
a
b
A
B
H1
L
d
c
0
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Desvantagem: 
 A medida de altura é afetada pela declividade do terreno. Se o operador 
posicionar em nível, elimina esta desvantagem. 
Método da vara 
Consiste em utilizar uma vareta qualquer, de modo que a porção acima da mão 
tenha o comprimento igual a distância da vista do operador até a mão, conforme 
ilustrado na Figura 3.9. 
 
FIGURA 3.9 Ilustra maneira de operar com uma vara 
 
 Modo de Utilizar 
O operador vai-se distanciar ou se aproximar da árvore até que a linha de visada, 
passando pela base inferior da vara coincida com a base da árvore e a linha de visada, 
passando pela extremidade superior da vara, coincida com o ápice da árvore. Nesta 
situação, basta esticar a trena do operador até a árvore que se terá a altura da árvore. 
Na Figura 3.10, é demonstrado tal fato. 
 
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FIGURA 3.10 Mostra como obter altura através de uma vara 
 
AB = h  AO  L 
 
OAB Oab 
 
 
 
OA
AB
 
Oa
ab

 
 
Oa
OA ab
 AB


 
 
Como 
Oa ab 
 então: 
OA AB 
 ou 
h = L (distância do operador à árvore) 
Método das duas balizas 
Consiste em utilizar duas balizas, uma menor e uma segunda maior, na qual se 
marcará as linhas de visada correspondentes a base e ao ápice da árvore, conforme 
ilustrado na Figura 3.11. 
a
b
A
B
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FIGURA 3.11 Mostra posicionamento das balizas e procedimento de obtenção 
da altura de uma árvore 
 
onde: 
 1
leitura ou distância medida na segunda baliza 
OAB Oab 
 
 
Normalmente as duas balizas ficam afastadas 1 m uma da outra, de tal modo que: 
 Oa
1 m 
 
AB = h 
 
L OA 
 (distância do operador à árvore) 
 
 
OA
AB
 
Oa
ab

 
 
Oa
OA ab
 AB


 
 
1
L.i
h


 
A altura é obtida pelo produto da leitura efetuada na segunda baliza pela distância 
do observador a árvore. 
L h 1  
 
a
b
A
B
0
Mede-se esta 
distância (1)
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Método da superposição de ângulos iguais 
Consiste em utilizar um graveto qualquer ou um lápis para conseguir estimar a 
altura da árvore, conforme mostrado na Figura 3.12. 
 
FIGURA 3.12 Esquema para estimar altura a partir de um lápis ou graveto 
qualquer 
 
 Modo de utilizar 
Consiste em encostar uma baliza na árvore, de tal maneira que o operador munido 
de um lápis ou similar, se aproxime ou se afaste da árvore até que a linha de visada, 
passando pela parte inferior do lápis, coincida com a parte inferior da baliza e a linha de 
visada, passando pela parte superior do lápis coincida com a parte superior da baliza. 
Após esta operação, o observador movimentará o braço para cima de modo que a linha 
de visada, passando pela parte inferior do lápis, coincida com o extremo superior da 
baliza, e a linha de visada, passando pela parte superior do lápis coincida com algum 
ponto de referência da árvore e segue-se este procedimento. 
A medida em que vai-se fazer muitas visadas para uma árvore, por ter grande 
altura, é conveniente o uso de um graveto ou lápis pequeno, para que o operador possa 
se afastar o mais possível da baliza encostada a árvore, e desta maneira obter melhor 
precisão da altura estimada, já que os ângulos para as leituras das partes superiores da 
árvore serão mais suaves. 
Vara telescópica ou bambu 
Este é um método determinístico, muito válido para populações jovens, onde as 
alturas das árvores ainda não ultrapassaram os 10 m ou os tipos de vegetação do 
cerrado. Seu uso consiste em encostar a vara telescópica ou bambu graduado na árvore 
e efetuar a leitura, conforme demonstrado na Figura 3.13. A grande vantagem da mira 
telescópica é que a leitura da altura é feita ao nível da vista do operador. 
H = 3+3+3+1,5 = 10,5 cm
Baliza = 3 m
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FIGURA 3.13 Mostra o uso de um bambu graduado (a) para obtenção da altura 
e fotografias (b) e (c) da mira telescópica 
3.5 INSTRUMENTOS CONSTRUÍDOS COM BASE NO PRINCÍPIO 
TRIGONOMÉTRICO 
De maneira geral, aceita-se como erros máximos de alturas, valores entre 50 e 80 
cm, dependendo do porte das árvores. 
3.5.1 Critérios práticos para medir altura 
São necessárias duas leituras, uma do ápice da árvore (s) e outra da base (i) 
para obter a altura da árvore. Na Tabela 3.2, é apresentado um esquema de como 
proceder para obter altura, através dos hipsômetros. 
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TABELA 3.2 Ilustra após obter leitura do ápice (superior) e da base (inferior), 
como obter a altura de uma árvore 
Limite 
superior 
( s) 
Limite inferior 
(i) 
H. da árvore Esquema no instrumento 
+ 
 
 
 
- h = i + s s i em nível 
- - h = s - i 
 
 
 
s i aclive 
 
+ + h = i - s s i declive 
 
 
 
3.5.2 Princípio de graduação dos instrumentos 
a) Se o terreno apresenta declividade inferior a 7% ou 40, então o valor de altura 
é obtido conforme ilustrado na Figura 3.14. 
 
FIGURA 3.14 Ilustra leitura da base e do ápice da árvore com o operador 
posicionando-se em nível em relação a árvore 
AB
C
D
L


 
 
 
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BC BD h 
 
 
 tg L BC 
L
BC
 tg 
AB
BC
 tg
 
 
 tg L BD 
L
BD
 tg 
AB
BD
 tg
 
 
 tg L tg L h
 
 
  tg tg L h
 
 
b) Se o terreno está em aclive, o valor da altura é obtido conforme ilustrado na 
Figura 3.15. 
 
FIGURA 3.15 Ilustra leitura da base e do ápice da árvore com o operador 
posicionando-se em desnível em relação a árvore 
 
CB - BD h 
 
 
 tg L CB 
L
CB
 tg 
AB
CB
 tg
 
 
 tg L BD 
L
BD
 tg 
AB
BD
 tg
 
 
 tg L tg L h
 
 
  tg tg L h
 
A
B
C
D


L
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c) Se o terreno estiver em declive, o valor da altura é obtido conforme ilustrado 
na Figura 3.16. 
 
FIGURA 3.16 Ilustra leitura da base e do ápice da árvore com o operador 
posicionando-se em desnível em relação a árvore 
 
BC - BD h 
 
 
 tg L BD 
L
BD
 tg 
AB
BD
 tg
 
 
 tg L BC 
L
BC
 tg 
AB
BC
 tg
 
 
 tg L tg L h
 
 
  tg tg L h
 
 
Nota: Em instrumentos como o clinômetro (nível de Abney, suunto), obtém-se a 
altura a partir da tangente de um ângulo  correspondente a base da árvore e um ângulo 
 correspondente ao topo da árvore, além da distância (L) do observador até a árvore. 
  tg + tg L = h
 
Já em instrumentos como o Blume-Leiss, Haga e Suunto com escala métrica, 
obtém-se a altura através da leitura de números que já expressam o produto L.tg e L 
. tg, utilizando-se, para tal, as escalas definidas nos instrumentos. Este fato implica na 
necessidade do operador se distanciar da árvore o correspondente às escalas definidas 
em cada hipsômetro. 
A
B
C
D
L


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A seguir, apresenta-se as características principais dos instrumentos utilizados 
para medição de altura. 
3.5.3 Apresentação de Hipsômetros usuais na medição da altura de árvores 
BLUME-LEISS 
Este é um hipsômetro muito utilizado no Brasil. Embora com mesmo princípio, 
existe o Blume-Leiss com 1 e 2 pêndulos. O Blume-Leiss com 1 pêndulo tem preço de 
aquisição correspondente a 1/3 do preço Blume-Leiss com 2 pêndulos mostrado na 
Figura 3.17. 
 Características 
- Tem pêndulo que estabiliza por gravidade. 
- Graduação para distância de 15, 20, 30 e 40 m. 
- Botões para travar e liberar o pêndulo. 
- Sistema ótico (prisma de dupla refringência) para determinar distância 
horizontal (Telêmetro) complementado por uma mira preta com plaquetas 
brancas para distâncias de 0;15 e 30 m de um lado e 0;20 e 40 m do outro 
lado. 
- Escala em graus para medição da declividade, necessária para correção 
da distância horizontal em terrenos inclinados. 
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FIGURA 3.17 Hipsômetro Blume-Leiss com 2 pêndulos 
 
 Passos para medição 
- Escolher distância conveniente (posicionar no mínimo a uma distância 
igual a altura da árvore). 
- Tentar sempre eliminar o efeito da declividade e visualizar bem a base e o 
ápice da árvore. 
- Com o telêmetro afasta-se ou aproxima-se da árvore até que a distância 
desejada seja alcançada com auxílio da mira própria do instrumento 
afixada na árvore. Este fato acontece quando a faixa branca com a 
distância desejada superpõe a faixa branca com o zero. Outra opção é 
esticar uma trena. 
- Medida a distância horizontal, visar a base e o ápice da árvore e somar ou 
subtrair estas leituras. 
- Em terrenos com inclinação maior que 4o ou 7% de declividade. 
HAGA 
Este também é outro instrumento utilizado para medição da altura de árvores. Na 
Figura 3.18, apresenta-se como é o instrumento. 
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FIGURA 3.18 Hipsômetro Haga 
 Características 
- Pêndulo oscilando que estabiliza-se por gravidade. 
- Graduado para distância de 15, 20, 25, 30 m e 66 pés. 
- Escala em percentagem para medição da declividade, necessária para 
correção da distância horizontal em terrenos inclinados. 
- Escalas são visíveis uma de cada vez (rosca sem fim). 
- Botões para travar e liberar o pêndulo. 
- O telêmetro é opcional, assim como a mira. A verificação da distância até 
a árvore é obtida de maneira similar à do hipsômetro Blume-Leiss. 
 Passos para a medição 
- Idêntica ao Blume-Leiss. 
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SUUNTO 
Este também é outro instrumento utilizado para medição de altura de árvores. Na 
Figura 3.19, apresenta-se como é o instrumento. 
 
FIGURA 3.19 Hipsômetro Suunto 
 Características 
- Se o clinômetro, apresenta duas escalas, uma em percentagem e outra em 
graus, se hipsômetro apresenta escalas métricas de 15 a 20m, telêmetro 
e mira que possibilita obter a distância do operador à árvore. 
- É um instrumento compacto, conforme já ilustrado, em que o operador 
necessita trabalhar com os dois olhos abertos, um visualizando a escala 
onde se efetua as leituras e outra visualizando a base e o topo da árvore. 
 Passos para medição 
- Idêntica ao Blume-Leiss, se for utilizado o hipsômetro, ou a prancheta 
dendométrica sendo utilizado o clinômetro. 
- Se o operador desejar ou necessitar ficar a 30 m de distância da árvore, 
basta fazer as leituras na escala de 15 m e multiplicá-las por dois. 
VERTEX 
É outro instrumento utilizado para medição de altura de árvores. Na Figura 3.20 
apresenta-se o instrumento 
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FIGURA 3.20 Hipsômetro Vertex 
Na Figura 3.21 é mostrada a seqüência de utilização do aparelho, incluindo a 
maneira de se obter a distância do operador a árvore através de um transponder nela 
colocada. 
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FIGURA 3.21 Seqüência para utilização do Vertex 
3.5.4 Medições com hipsômetros 
Serão considerados medições com o Blume-Leiss, Haga, Suunto e Vertex com 
escala métrica e também com clinômetro. 
Medição de altura com Blume-Leiss, Haga, Suunto e Vertex com escala 
métrica 
a) Medida em terreno plano 
Escolhida a escala de distância na qual efetuará as leituras da base e do topo da 
árvore, posicionar a esta distância da árvore e efetuar as leituras, como mostrado na 
Figura 3.22. 
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FIGURA 3.22 Obtenção da altura de uma árvore num terreno plano 
Outras possibilidades para medição de altura com Blume-Leiss, Haga e 
Suunto 
a) Na situação em que não se pode estar posicionado da árvore a uma distância 
correspondente as escalas do Blume-Leiss ou do Haga. Neste caso lê-se a altura na 
escala do instrumento mais próxima a distância do operador à árvore e corrigi-se a altura 
lida através da fórmula: 
1
1
L
L h
 hc


 
 
onde: 
hc = altura corrigida. 
h1 = altura lida no instrumento utilizado. 
L = distância do operador até a árvore. 
L1 = escala em que se efetuou a medida. 
 
Supor que foram obtidos na escala de 30 m as seguintes leituras da base e do 
ápice da árvore (2, 26). A distância do operador à árvore é 27 m. Qual a altura corrigida? 
30
27 28
 hc


 
 
m 25,2 hc 
 
 
b) Leitura em aclive ou declive 
H = 16,3 m
20 m
1 = 1,3
2 = 15
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Quando tal fato ocorrer e as leituras do ápice e base forem do mesmo lado em 
relação ao zero da escala(ver Tabela 3.1), basta subtrair o maior do menor valor e fazer 
correção do efeito da declividade, conforme demonstrado na Figura 3.23. 
 
FIGURA 3.23 Leitura do ápice e da base da árvore e leitura da declividade do 
terreno 
 
m 17 1- 18 - h is  
 
hc = h-cos2  ou hc = h.(1-sen2) 
hc = 17 . cos2 13º = 17 . 0,94939 
hc = 16,14m 
onde: 
h = altura medida (m) 
20 m
1,0
20 m
18
13
{
o
IF 228 – Dendrometria – Prof. Emanuel Araújo 
_____________________________________________________________________________________ 
FONTE: SCOLFORO, J.R.S.; THIERSCH, C.R. Biometria Florestal: Medição, Volumetria e 
Gravimetria. Lavras: UFLA/FAEPE. 2004. 285 p. 
 
Medição de altura com Clinômetro 
Se o clinômetro for utilizado, então as leituras obtidas no instrumento não dão 
diretamente a altura da árvore. Esta é obtida por: 
  tg tg L h
 ou 
 si 
100
L
 h  
 
a) Deseja-se altura num terreno plano 
Obtém-se leitura de um ângulo para base da árvore (50) e outra para ápice da 
árvore (200), conforme ilustrado na Figura 3.24. 
 
FIGURA 3.24 Como obter leitura da base e ápice de uma árvore 
  tg tg L h
 
 00 tg20 tg5 15 h 
 
 0,3639 0,0874 15 h 
 
m 6,8 h 
 
No caso de se desejar trabalhar com percentagem, tem-se de obter a declividade 
(d). Estes valores podem ser obtidos dos instrumentos, como foram as medidas em 
graus, ou através de relações matemáticas, se medidas em graus são efetuadas. 
 tg 100 D
 
Assim, para o exemplo apresentado tem-se que as medidas em percentagem são: 
% 8,74 0,0874 100 D1 
 
% 36,39 0,3639 100 D2 
 
 36,39 8,74 
100
L
 h 
 
15 m
20
5
O
O
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_____________________________________________________________________________________ 
FONTE: SCOLFORO, J.R.S.; THIERSCH, C.R. Biometria Florestal: Medição, Volumetria e 
Gravimetria. Lavras: UFLA/FAEPE. 2004. 285 p. 
 
m 6,8 h 
 
 
ou ainda: 
 
8,74 m ____________________ 100 m (8,74 m é o desnível em 100 m) 
 x _____________________ 15 m (qual o desnível em 15 m?) 
 x = 1,31 m 
 
36,39 m ___________________ 100 m (36,39 m é o desnível em 100 m) 
 x ____________________ 15 m (qual o desnível em 15 m?) 
 x = 5,46 m 
5,46 1,31 h 
 
m 6,8 h 
 
b) Deseja-se altura num terreno inclinado 
Considere um terreno cujo aclive é 18%. Foram feitas como mostrado na Figura 
3.25, as seguintes leituras de uma árvore que estava distante 20 m do operador. 
 
FIGURA 3.25 Leitura da base e do ápice de uma árvore 
 is - 
100
L
 h 
 
 
onde: 
: s
 leitura do ápice da árvore. 
20 m
4%
56%
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Gravimetria. Lavras: UFLA/FAEPE. 2004. 285 p. 
 
: i
 leitura da base da árvore. 
 4 - 56 
100
20
 h 
 
m 10,4 h 
 
 
Entretanto, é necessário corrigir a distância horizontal por causa do aclive de 18%. 
De maneira prática se faz a correção da altura, conforme qualquer das possibilidades 
apresentadas a seguir. 
 
b.1) hc = h . cos2  
hc = 10,4 . cos2 10,2 
hc = 10,07  10,1m 
Hc = altura corrigida da árvore 
 
b.2) hc = h . (1-sen2 ) 
hc = 10,4 (1-sen2 10,2º) 
hc = 10,4 (1-0,031359) 
hc = 10,07  10,1m 
 
Este valores de coseno ao quadrado de um ângulo (cos2) ou (1-sen2) podem 
ser obtidos diretamente da Tabela 3.3. 
TABELA 3.3 Fatores de correção de alturas em função da declividade 
Grau Tangente Percentagem cos2 1-sen2 
4 0,0699 6,99 0,995134 0,995134 
5 0,0875 8,75 0,992404 0,992404 
6 0,1051 10,51 0,9890738 0,989074 
7 0,1228 12,28 0,985147 0,985148 
8 0,1405 14,05 0,980630 0,980631 
9 0,1583 15,83 0,975528 0,975528 
10 0,1763 17,63 0,969846 0,969846 
11 0,1944 19,44 0,963591 0,963591 
12 0,2126 21,26 0,956772 0,956773 
13 0,2309 23,09 0,943397 0,949397 
14 0,2493 24,93 0,941473 0,941474 
Continua...
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FONTE: SCOLFORO, J.R.S.; THIERSCH, C.R. Biometria Florestal: Medição, Volumetria e 
Gravimetria. Lavras: UFLA/FAEPE. 2004. 285 p. 
 
Tabela 3.3, Cont. 
15 0,2679 26,79 0,933012 0,933013 
16 0,2867 28,67 0,924024 0,924024 
17 0,3057 30,57 0,914519 0,914519 
18 0,3249 32,49 0,904508 0,904508 
19 0,3443 34,43 0,894005 0,894005 
20 0,3640 36,40 0,883022 0,883022 
21 0,3839 38,39 0,871572 0,871572 
22 0,4040 40,40 0,859670 0,859670 
23 0,4245 42,45 0,847329 0,847329 
24 0,4452 44,52 0,834565 0,834565 
25 0,4663 46,63 0,821394 0,821394 
26 0,4877 48,77 0,807831 0,807831 
27 0,5095 50,95 0,793893 0,793893 
28 0,5317 53,17 0,779596 0,779596 
 
3.5.5 Erros na medição das alturas 
a) Não visualização do topo e/ou da base da árvore. Este é um erro muito comum 
em populações mais adultas, ou ainda em locais com sub-bosque. 
b) Árvores em posições inclinadas, conforme mostrado na Figura 3.26. 
 
FIGURA 3.26 Ilustra a grandeza do erro de medição em altura em função da 
distância do operador à árvore e a inclinação da árvore 
Diminui-se o erro distanciando-se o máximo possível da árvore. 
c) Distância do observador até a árvore - deve ser no mínimo idêntica a altura da 
Hreal
Err
o
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Gravimetria. Lavras: UFLA/FAEPE. 2004. 285 p. 
 
árvore, conforme ilustrado na Figura 3.27. 
 
FIGURA 3.27 Ilustra a grandeza do erro de medição em altura em função da 
distância do operador à árvore 
d) Árvores com copas maiores. O observador deve posicionar-se o mais longe 
possível, conforme ilustrado na Figura 3.28. 
 
FIGURA 3.28 Ilustra a grandeza do erro de medição em altura em função da 
distância do operador à árvore e do tamanho da copa da árvore 
 
Erro{
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Erro{{Erro