minha av de alg. linear

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Avaliação: CCE0642_AV_201308240431 » ÁLGEBRA LINEAR
	Tipo de Avaliação: AV
	
	Professor:
	ANA LUCIA DE SOUSA
	Turma: 9001/AA
	
	
	 1a Questão (Ref.: 201308280924)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Sabendo que vale a soma das matrizes:
[x1-5y]+[41-53]=[32-106]
Determinar os valores de x e y, respectivamente:
		
	
	-3 e 1
	
	-1 e -3
	 
	-1 e 3
	
	1 e -3
	
	3 e -1
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308283558)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	As tabelas de dispersão (tabelas hash) são usadas para armazenar elementos com base no valor absoluto de suas chaves e em técnicas de tratamento de colisões. As funções de dispersão (como a congruência) transformam chaves em endereços base da tabela, ao passo que o tratamento de colisões resolve conflitos em casos em que mais de uma chave é mapeada para um mesmo endereço-base da tabela. Suponha que uma aplicação utilize uma tabela de dispersão com 13 endereços-base e empregue a função de Hashing h(x) = x mod 13 como função de dispersão, em que x representa a chave do elemento cujo endereço-base deseja-se computar.
Considere uma matriz A=[132738100145172215308270] .
Na situação apresentada, considere que  a referida matriz seja armazenada num vetor segundo sua sequência de linhas, da primeira para a terceira, e, em cada linha, da primeira coluna para terceira, e que cada elemento do vetor vij=h(aij)=aijmod13.
Apresente o vetor de armazenamento.
		
	
	v= (1,2,13,10,3,13,8,10,11)
	
	v= (1,10,8,2,3,10,13,13,11)
	 
	v= (0,1,12,9,2,12,7,9,10)
	
	v= (0,9,7,1,2,9,12,12,10)
	
	v= (0,1,2,9,2,11,7,4,10) (
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308277477)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	No circuito elétrico da figura aplicamos as leis de Kirchhoff. Após aplicarmos as mesmas, obtemos as seguintes equações: I1 - I2 + I3 = 0; - I1 + I2 - I3 = 0; 4I1 + 2I2 = 8; 2 I2 + 5 I3 = 9 . Após resolver o sistema de equações, obtemos os respectivos valores para I1, I2 e I3
		
	 
	c) I1 = 1 A, I2 = 2 A e I3 = 1 A
	
	b) I1 = 1 A, I2 = 4 A e I3 = 1 A
	
	a) I1 = 1 A, I2 = 3 A e I3 = 1 A
	
	d) I1 = 1 A, I2 = 2 A e I3 = 2 A
	
	e) I1 = 1 A, I2 = 1 A e I3 = 1 A
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308280584)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	 Considere as afirmações, abaixo, sendo  S = c um subconjunto de um espaço vetorial  V, não trivial de dimensão finita.
I - O conjunto de todas as combinações lineares dos vetores v1, ... , vp é um espaço vetorial
II - Se  { v1, ... , vp-1 } gera  V, então  S  gera  V
III -  Se { v1, ... , vp-1 } é linearmente dependente, então  S  também é.
		
	
	 I  e  III  são falsas,  II  é verdadeira
	 
	 I  e  II  são verdadeiras ,  III  é falsa
	
	 I  e  II  são falsas,  III  é verdadeira
	
	 I,  II  e III  são falsas
	 
	 I  e  III  são verdadeiras,  II  é falsa
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308323974)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Vinte pacientes apresentaram-se a um médico, e cada um deles possuía uma dessas enfermidades: calafrio (x), febre (y) e vômito (z). Houve 10 pacientes que queixaram-se de febre ou de vômito; doze apresentaram os sintomas de calafrio ou de febre. Qual o número de pacientes afetados pela febre?
		
	 
	2
	
	6
	
	12
	
	10
	 
	8
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201308280679)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	 Considere as afirmações abaixo:
I - Se  v1, ... ,v4   estão no  R4  e v3 = 2 v1 + v2, então { v1 ,  v2 ,  v3,  v4 }  é linearmente dependente.
II -  Se   v1, ... ,v4   estão no  R4  e v1 não é múltiplo escalar de  v2, então {  v1 ,  v2 ,  v3,  v4}  é linearmente independente
III - Se  v1, ... ,v4   estão no  R4  e  { v1 ,  v2 ,  v3 } é linearmente dependente. então { v1 ,  v2 ,  v3,  v4 } é, também, linearmente dependente.
		
	
	 I  e  III  são falsas,  II  é verdadeira
	
	 I  e  II  são falsas,  III  é verdadeira
	
	 I,  II  e  III  são falsas
	 
	  I  e  III  são verdadeiras,  II  é falsa
	 
	 I,  II e  III  são verdadeiras
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201308280940)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Qual a condição para que o vetor  x→=(x,y,z) seja combinação linear de v1=(1,-1) e v2=(1,0)?   
		
	 
	x+y=z
	
	-x+y=z
	
	x+y=-z
	
	x+2y=z
	
	x-y=z
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201308281646)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Seja T uma transformação linear entre dois espaços de mesma dimensão. Baseando-se no teorema do Núcleo e da Imagem de uma transformação linear, pode-se afirmar:
		
	
	Se T é injetora então T não é sobrejetora
	
	Se T é sobrejetora então T não é injetora.
	
	Se T não é sobrejetora então T é injetora.
	 
	Se T é injetora então T é sobrejetora
	
	Se a dimensão do núcleo de T é zero então T não é injetora.
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201308280994)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Dada a matriz X abaixo, determine a matriz Z = X.Xt.
X = [123]
		
	 
	[14]
	
	[0]
	
	[1 0 4]
	
	[1]
	 
	[3 2 1]
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201308280714)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere as afirmações
I - Se AB = I, então A é inversível
II - Se  A é inversível  e k é um número real diferente de zero, então (kA)-1= kA-1
III - Se  A  é uma matriz 3x3 e a equação AX = [100] tem solução única, então A é inversìvel
		
	 
	 I  e  II são falsas,  III é verdadeira
	
	 I  e  III  são verdadeiras, II é falsa
	
	 I,  II  e  III  são falsas
	
	 I  é verdadeira,  II  e  III  são falsas
	
	 I,  II  e  III são verdadeiras