LISTAEXTRA3 ALGLINEAR 201801

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A´lgebra Linear - MAT 0025
Data de Entrega: 07/06/2018
Resolva as questo˜es abaixo considerando os conjuntos
S =
{
2
1
1
−2
 ,

1
4
0
2
 ,

1
2
0
−2
 ,

3
0
−2
2

}
T =
{[
0 1
0 0
]
,
[
1 1
1 0
]
,
[ −1 2
1 1
]
,
[
3 − 3
1 − 1
]}
1. O vetor

0
5
3
3
 e´ combinac¸a˜o linear dos elementos de S ?
2. Existe algum α ∈ R tal que

0
1
2
α
 e´ combinac¸a˜o linear dos elementos de S ?
3. O vetor

0
3
2
1
 e´ combinac¸a˜o linear dos elementos de S ?
4. O vetor
[
0 3
2 1
]
e´ combinac¸a˜o linear dos elementos de T ?
5. O vetor

0
3
2
1
 pertence a 〈S〉 ?
6. O vetor
[
2 4
−4 2
]
pertence a 〈T 〉 ?
7. Determine 〈S〉.
8. Determine 〈T 〉.
9. Encontre um sistema linear tal que 〈S〉 seja seu conjunto soluc¸a˜o.
10. Existe uma matriz
[
x y
z w
]
pertence a 〈T 〉 com x+ y + z + w = 1 ?
1