6ª Lista de Exercícios Cálculo 2

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5a Lista de exerc´ıcios de Ca´lculo II- Tutoria 2014/1
1. Determine os valores ma´ximo e mı´nimo da func¸a˜o f(x, y) = y3−x3−3xy na regia˜o −1 ≤ x ≤ 1
e −2 ≤ y ≤ 2.
2. Usando o me´todo dos multiplicadores de Lagrange determine os pontos de ma´ximo e/ou mı´nimo
da func¸a˜o f(x, y) = xy, sujeita a` 2x2 + y2 = 16..
3. Determine a distaˆncia mı´nima entre o ponto (0, 1) e a curva x2 = 4y.
4. Determine o ponto do plano x + y − z = 1 cuja distaˆnica ao ponto (1, 1, 1) seja mı´nima.
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