3 LISTA DE EXERCÍCIOS PROPOSTOS PARA A REVISÃO DOS CONCEITOS

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LISTA DE EXERCÍCIOS PROPOSTOS PARA A REVISÃO DOS CONCEITOS 
 
Exercício: DERIVE RESPOSTA 
1. y = sen 4x 1. 4 cos 4x 
2. y = cos 5x 2. –5 sen 5x 
3. y = e3x 3. 3e3x 
4. f(x) = cos 8x 4. –8 sen 8x 
5. y =sen t3 5. 3t2 cos t3 
6. g(t) = ln (2t+1) 
6. 
12
2
t
 
7. x = esen t 7. e sen t cos t 
8. f(x) = 
)( cos xe
 8. –e
x
 sen e
x
 
9. y = (sen x + cos x)3 9. 3(sen x + cos x)2 (cos x – sen x) 
10. 
13  xy
 10. 
1x32
3

 
11. 
3
1
1



x
x
y
 11. 
3
2
2 1x
1x
)1x(3
2









 
12. y = e-5x 12. –5e-5x 
13. x = ln (t2 +3t+9) 
13. 
9t3t
3t2
2 

 
14. f(x) = etg x 14. etg x sec2 x 
15. y = sen(cosx) 15. –sen x cos (cos x) 
16. g(t) = (t2+3)4 16. 8t (t2 + 3)3 
17. f(x) = cos(x2 + 3) 17. –2x sen (x2 + 3) 
18. 
xexy 
 18. 
x
x
ex2
e1


 
19. y = tg 3x 19. 3 sec2 3x 
20. y = sec 3x 20. 3 sec 3x tg 3x 
21. y = xe3x 21. e3x (1+3x) 
22. y = ex . cos 2x 22. ex (cos 2x – 2 sen 2x) 
23. y = e
-x
 sen x 23. e
-x
 (cos x – sen x) 
24. y = e
-2t
 sen 3t 24. e
-2t
 (3 cos 3t – 2 sen 3t) 
25. f(x) = 2xe + ln (2x + 1) 25. 
1x2
2
xe2
2x

 
 
26. 
tt
tt
ee
ee
)t(g





 26. 
2tt )ee(
4

 
27. 
x2sen
x5cos
y 
 27. 
x2sen
2x cos5x cos 2 2x sen 5x sen 5
2


 
28. f(x) = 
3xx )ee(
2

 28. 
)xe2e.()ee(3
22 xx2xx  
 
29. y = t
3
 e
-3t
 29. 3t
2
 e
-3t
(1 – t) 
30. y = (sen 3x + cos 2x)
3
 30. 3(sen 3x + cos 2x)
2
 (3 cos 3x – 2 sen 2x)