Correlações para Transferência de Massa

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EXEMPLOS DE CORRELAÇÕES PARA 
TRANSFERÊNCIA DE MASSA CONVECTIVA 
 
Números adimensionais importantes 
 
Reynolds: 
ν
Lv
ReL
∞
= 
ν
Dv
ReD
∞
= (sendo: 
ρ
µ
ν = ) 
 
Sherwood: 
AB
L
D
Lk
Sh = 
AB
D
D
Dk
Sh = 
 
Schmidt: 
ABD
Sc
ν
= 
 
Peclet: 
AB
LL
D
Lv
ScRePe ∞== 
AB
DD
D
Dv
ScRePe ∞== 
 
Stanton: 
∞
=
v
k
St 
 
Fator “j” de Colburn: 32 /ScStj = 
 
Grashof: 
2
3
µ
ρρ ∆
=
gL
GrL 2
3
µ
ρρ ∆
=
gD
GrD 
 
Correlações para placa plana 
 
Camada limite laminar (ReL < 2x10
5): 31216640 //LL ScRe,Sh = 
 
Camada limite turbulenta (ReL > 2x10
5): 315403650 //LL ScRe,Sh = 
 
Onde: L = dimensão da placa plana paralela ao escoamento. 
 2 
3/1
L
L3/23/2
ScRe
Sh
Sc
v
k
ScStj ===
∞
 
 
Camada limite laminar (ReL < 2x10
5): 216640 /LRe,j
−
= 
 
Camada limite turbulenta (ReL > 2x10
5 e 0,6 < Sc < 2500): 5103650 /LRe,j
−
= 
 
 
Correlações para esfera 
 
3131 2 /mD
/m
DoD ScReCScReCShSh +=+= 
 
C e m são constantes de ajuste aos dados experimentais (tabelas). 
 
Esferas e correntes líquidas 
 
( ) 21322114 //DD Pe,Sh += PeD < 104 (Brian e Hales) * 
 
31011 /DD Pe,Sh = Pe > 10
4 (Levich) ** 
 
Esferas e correntes gasosas 
 
312155202 //DD ScRe,Sh += 2 < ReD < 800 e 0,6 < Sc < 2,7 (Fröessling) *** 
 
Eunochides e Thodos modificaram a correlação de Fröessling para 
1500 < ReD < 12000 e 0,6 < Sc < 1,85 
 
Obs.: As correlações *, ** e *** podem ser usadas para calcular kC por convecção 
forçada somente quando os efeitos de convecção livre são desprezíveis, ou seja, 
quando: 
 
6121 // ScGrRe −≥ 
 3 
 
Quando os efeitos de convecção livre não são desprezíveis: 
 
 ( ) 620213470 ,/DoD ScRe,ShSh += (Steinberger e Treybal) 
 
41032 .Re ≤≤ e 320060 ≤≤ Sc, 
 
( ) 25056902 ,o ScGr,Sh += Gr Sc < 108 
 
( ) 244031025402 ,/o ScScGr,Sh += Gr Sc > 108 
 
µ e ρ são dados nas condições “bulk” do fluido escoando. 
 
∆ρ é a diferença de densidade (positiva) entre as duas fases em contato. 
 
 
Correlações para cilindro 
 
40
560
2810 ,D
M
,
G Re,
G
ScPk
−
= (Bedingfield e Drew) 
 
400 < ReD < 25000 e 0,6 < Sc < 2,6 – gás escoando normalmente ao eixo do 
cilindro. 
 
P = pressão total no sistema. 
 
GM = vazão em massa (molar) do gás escoando normal ao eixo do cilindro. 
 
D = diâmetro do cilindro. 
 
v∞ = velocidade do fluido normal ao eixo do cilindro. 
 
 4 
µ e ρ são dados na temperatura média do filme 
2
∞
− +
=
TT
T s . 
 
TDM envolvendo escoamento em tubulações 
 
TDM das paredes internas de uma tubulação para um fluido que se move no seu 
interior. 
 
Para gases com 2000 < ReD < 35000 e 0,6 < Sc < 2,5. 
 
44,083,0
D
lm,B
AB
ScRe023,0
P
p
D
Dk
= (Gilliland e Sherwood) 
 
D = diâmetro interno da tubulação. 
 
DAB = difusividade do gás A no gás de arraste B. 
 
pB,lm = pressão média logarítmica do gás de arraste B. 
 
P = pressão total no sistema. 
 
ReD e Sc são calculados na condições “bulk” do gás escoando dentro da tubulação. 
 
Para misturas gasosas diluídas, podem ser consideradas µ e ρ do gás de arraste B. 
 
Para líquidos com 2000 < ReD < 35000 e 1000 < Sc < 2260. 
 
318300230 /,DD ScRe,Sh = (Gilliland e Sherwood + Linton e Sherwood) 
 
ReD e Sc são calculados na condições “bulk” do líquido escoando dentro da 
tubulação. 
 
 5 
Novamente, para soluções líquidas diluídas, podem ser consideradas µ e ρ do 
líquido de arraste B. 
 
Para escoamento LAMINAR de em fluido dentro de uma tubulação. 
(10 < ReD < 2000) 
 
31
861
/
DD ScRe
L
D
,Sh 





= 
 
D = diâmetro interno da tubulação. 
 
L = comprimento da tubulação. 
 
v∞ = velocidade média “bulk” do fluido.