5a Lista de Exercícios Introdução à Quimiometria 2018

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UERJ – INSTITUTO DE QUÍMICA – DEP. QUÍMICA ANALÍTICA 
INTRODUÇÃO À QUIMIOMETRIA Prof. Luna 
5ª. LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
1ª. Questão 
No sistema judiciário dos EUA, o acusado é tido como inocente até prova em 
contrário. Considere uma hipótese nula, H0, de que o acusado seja inocente e 
uma hipótese alternativa, H1, de que o acusado seja culpado. Um juro tem duas 
decisões possíveis: condenar o acusado (ou seja, rejeitar a hipótese nula) ou 
não condenar o acusado (ou seja, não rejeitar a hipótese nula). Explique o 
significado dos riscos de ser cometido um erro do tipo I ou um erro do tipo II, 
nesse exemplo. 
2ª. Questão 
Um gerente de operações de uma fábrica de tecidos precisa determinar se uma 
nova máquina está produzindo um determinado tipo de tecido de acordo com as 
especificações do fabricante, que indicam que o tecido deve ter uma média 
aritmética de resistência ao rompimento equivalente a 70 libras. Especifique a 
hipótese nula, H0 e a hipótese alternativa, H1. 
3ª. Questão 
Um gerente de operações de uma fábrica de tecidos precisa determinar se uma 
nova máquina está produzindo um determinado tipo de tecido de acordo com as 
especificações do fabricante, que indicam que o tecido deve ter uma média 
aritmética de resistência ao rompimento equivalente a 70 libras e um desvio 
padrão de 3,5 libras. Uma amostra de 49 peças de tecido revela uma média 
aritmética amostral de 69,1 libras para a resistência ao puxamento. 
a) Existem evidências de que a máquina não esteja atendendo às 
especificações do fabricante no que diz respeito à média da resistência 
ao rompimento? Utilize um nível de significância de 0,05. 
b) Qual seria a sua resposta se o desvio padrão fosse 1,75 libras? 
4ª. Questão 
A divisão de fiscalização do Departamento de Pesos e Medidas do Condado de 
Lee está interessada em determinar se a quantidade apropriada de refrigerante 
está sendo abastecida nas garrafas de 2 litros na unidade local de 
engarrafamento de uma empresa de refrigerante mundialmente conhecida. A 
unidade de engarrafamento informou à divisão de fiscalização que o desvio 
padrão, para as garrafas de 2 litros, corresponde a 0, 05 litro. Uma amostra 
aleatória de 100 garrafas de 2 litros selecionada dessa unidade de 
engarrafamento indica uma média de 1,99 litros. 
a) No nível de significância de 0,05 existem evidências de que a média 
aritmética da quantidade de refrigerante nas garrafas seja diferente de 2,0 
litros? 
b) Construa uma estimativa para o intervalo de confiança de 95% para a 
média aritmética da população correspondente às quantidades contidas 
nas garrafas? 
5ª. Questão 
No estado de Nova York, bancos de investimento podem vender um tipo de 
seguro de vida chamado de savings bank life insurance (SBLI). O processo de 
aprovação consiste na subscrição, que inclui uma revisão da proposta, uma 
seção para confirmação das informações médicas, possíveis pedidos adicionais 
de informações ou exames médicos, o estágio de compilação da apólice, durante 
a qual as páginas da apólice são geradas e enviadas ao banco para entrega. A 
capacidade de entregar as apólices aprovadas em tempo hábil para os clientes 
é crítica para a eficácia desse serviço. Durante um período de um mês, foi 
selecionado uma amostra aleatória de 27 apólices aprovadas e foram 
registrados os tempos totais de processamento, em dias. 
73 19 16 64 28 28 31 90 60 
56 31 56 22 18 45 48 17 17 
17 91 92 63 50 51 69 16 17 
a) No passado, a média aritmética do tempo de processamento 
correspondia a 45 dias. No nível de significância de 0,05, existem 
evidências de que a média aritmética do tempo de processamento seja 
diferente de 45 dias? 
b) Qual o pressuposto sobre distribuição da população é necessário no item 
a? 
c) Você acredita que o pressuposto declarado no item b está sendo 
seriamente violado? Explique.