Lançamento Horizontal - confira os cáuculos

Prévia do material em texto

1 - Introdução:
Quando um corpo é lançado ao ar (lançamento horizontal), pode descrever movimentos diferentes, porém simultâneos e independentes. Um movimento vertical (y), uniformemente variado, sob a ação exclusiva da aceleração da gravidade. E um movimento horizontal (x) uniforme, pois não existe aceleração na direção horizontal.
No movimento vertical, atua a aceleração da gravidade (este movimento é visível a partir do momento em que é lançado o projétil, uma vez que o mesmo possui apenas componente horizontal de velocidade inicial), enquanto que no movimento horizontal, não há a componente da gravidade sobre o projétil, daí existe apenas movimento uniforme de velocidade sempre constante.
2 – Objetivo:
Determinar através do experimento a velocidade horizontal de lançamento de uma esfera metálica.
3 – Teoria:
Lançamento Horizontal;
Usando a conservação de energia (será considerado o sistema conservatório), deseja-se calcular:
V2 (Velocidade do Lançamento)
Tq (Tempo de Queda da Esfera para a Altura H)
At (Alcance Teórico)
V3 (Velocidade com que a Esfera chega a Mesa)
Considerando a energia cinética de rotação (ecr)
ϵH (1)= mgh; ϵm (2): ϵct + ϵcr
ϵct (Energia Cinética de Translação)= 1/2m V²2
ϵcr= ½ I w²; onde I= 2/5 m r²
	 w= v/r
ϵm (1)= ϵm (2)
mgh= ½ m V²2 + ½ Iw²
gh= V²2/2 + V²2/5
gh= 7/10 V²2
Desconsiderando a ϵcr
ϵm (1)= mgh
ϵm (2)= ½ m V²2
Calculo do Tempo da Queda
H= V2Tq+g/2+2/g
g/2Tq²+V2Tq-H=0
 
Cálculo do Alcance Teórico
Cálculo da Velocidade V3
ϵm (2)= ϵm (3)
2gH+V²2= V²3
4 – Material Utilizado:
 Rampa de lançamento 
 Esfera de aço; 
 Régua milimetrada; 
 Folha de papel branco, tamanho A4; 
 Folha de papel carbono.
5 – Procedimento Prático:
Primeiramente, montou-se um sistema utilizando o aparelho de lançamento horizontal sobre a bancada de experimentos, e colocou-se a esfera na rampa em uma determinada posição, de forma que a esfera fosse abandonada de uma determinada altura (y₀) o mais próximo possível do topo da base, compondo um lançamento horizontal. Na bancada, abandonamos a esfera para medir aonde ela cairia para poder fazer o teste com precisão marcando a posição do papel. Logo em seguida, colocou-se o papel carbono com uma folha branca em cima a fim de que se pudesse medir o alcance da esfera, pois ao tocar a bancada, esta deixa uma marca, o que facilita a medição. A distância que é medida pela régua entre a marca deixada pela esfera e o aparelho de lançamento horizontal é o alcance. Foram feitas três medições de cada lançamento para tirar uma média e diminuir a margem de erro.
6 – Dados do Experimento:
h: 0,1 m
H=0,50 m
Ap= 0,29 m
g= 9,8 m/s²
7 – Cálculos:
7.1 – Considerando a ϵcr
V2= = 1.183215957
V2= 1.8325957 (m/s)
Tq= 0.203072487 (s)
Cálculo do Alcance Teórico
	 
At= 1.183215957x0.23072487
At= 0.272997347 (m)
Cálculo da Velocidade V3
V3= 3.346640106 (m/s)
7.2 Desconsiderando a ϵcr
V2= 1.4 (m/s)
Tq= 0.207069963 (s)
Cálculo do Alcance Teórico
At= 1.4x0.207069963
At= 0.289897948 (m)
Cálculo da Velocidade V3
V3= 3.42928564 (m/s)
8 – Conclusão:
	
	Considerando a ϵcr
	Desconsiderando a ϵcr
	V2 (m/s)
	1.83
	1.4
	Tq (s)
	0.20
	0.20
	At (m)
	0.27
	0.29
	V3 (m/s)
	3.35
	3.43
Para corpos lançados da mesma altura, o tempo de queda é o mesmo, independente das massas dos corpos e de suas velocidades horizontais de lançamento. 
Com base neste experimento, podemos chegar as seguintes conclusões:
- A velocidade com que a esfera abandona a rampa de lançamento depende da posição de onde é solta? E o alcance? 
> Sim, porque quanto mais alto o ponto que a esfera é abandonada maior a velocidade, por causa da gravidade, consequentemente maior o alcance da esfera.
- O tempo de queda da esfera após abandonar a rampa de lançamento depende da posição de onde ela foi solta? 
> Não, pois o tempo é sempre a raiz quadrada da altura multiplicada por dois e dividida pela gravidade, que são invariáveis.
 As componentes horizontais e verticais da velocidade da esfera, imediatamente antes do impacto com o chão, depende da posição de onde ela foi liberada?
> Sim, pois o ângulo da velocidade varia de acordo com sua posição inicial e a velocidade vertical é igual a gravidade e a horizontal aumenta de acordo com a distância.
Fim 
Fontes: A maioria retirada das apostilas da Estácio e do conteúdo dado durantes as aulas.