apol abstrato e logica ensino medio
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apol abstrato e logica ensino medio

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Um axioma é uma sentença matemática que não precisamos provar ou demonstrar formalmente. É considerada como óbvia e tem serventia como ponto de partida, um consenso inicial necessário para a construção ou aceitação de uma teoria.
Fonte: Texto elaborado pelo autor desta questão.
Considerando a afirmação e os e os conteúdos do livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio sobre a definição de axioma, assinale a afirmativa que representa um axioma em matemática:
Nota: 10.0
	
	A
	Expressão da soma dos termos de uma PA.

	
	B
	A expressão: “Por um ponto exterior a uma reta passa uma, e somente uma, paralela à reta dada”.
Você acertou!
Axioma das paralelas: por um ponto exterior a uma reta passa uma, e só uma, paralela a esta (livro-base, p. 35).

	
	C
	A expressão da soma dos termos de uma PG finita.

	
	D
	A expressão da soma dos termos de uma PG decrescente e infinita.

	
	E
	A sequência dos números pares é convergente.

Questão 2/10 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
Atente para a seguinte afirmação:
Ao ler e resolver um problema de matemática, cabe ressaltar que a receptividade em relação aos problemas e exercícios propostos é uma manifestação natural e que definitivamente interfere na localização contextual do problema e na consequente elaboração das estratégias de resolução pelos alunos.
Fonte: Texto elaborado pelo autor desta questão.
Conforme os conteúdos abordados no livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio, podemos afirmar que, além da resolução de problemas, temos elementos e teorias da didática francesa que contribuem para o ensino. Sendo assim, assinale a alternativa correta.
Nota: 10.0
	
	A
	A Teoria das Situações Didáticas tem como referência os trabalhos de Piaget e afirma que o conhecimento é determinado pela genética, portanto, a matemática é aprendida por indivíduos preestabelecidos.

	
	B
	A Teoria das Situações Didáticas tem como referência os trabalhos da Escola de Didática francesa de Guy Brousseau e afirma que é preciso desenvolver a autonomia do aluno na construção dos saberes.
Você acertou!
A Teoria das Situações Didáticas tem como referência os trabalhos da Escola de Didática francesa de Guy Brousseau (1993), e dita, entre outros aspectos, que, no trabalho docente, pela via das situações didáticas, e não didáticas é preciso desenvolver a autonomia do aluno na construção de seus saberes de modo que ele seja capaz de manter uma relação recíproca de aprendizagem (p. 135).

	
	C
	A Teoria das Situações Didáticas é baseada nos trabalhos de John Polya e ressalta a importância da dependência existente entre aluno e professor.

	
	D
	A Teoria das Situações Didáticas é baseada em conceitos construtivistas, seu maior teórico foi Bachelard, que afirmava que a interação com o conhecimento empírico é a ferramenta mais importante em sala de aula.

	
	E
	A Teoria das Situações Didáticas se orienta a partir dos conceitos desenvolvidos por Nicolas Bourbaki, que afirma que a mente do aluno é uma tábula rasa e cabe ao professor preenchê-la.

Questão 3/10 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
Considere o seguinte fragmento de texto:
“Se este ‘saber’ tem como finalidade solucionar alguma situação-problema cujos dados disponíveis não são suficientes para se utilizar de um modelo existente, ou ainda, (re)criar ou produzir algo, esse método denomina-se modelagem. Mas, se este ‘saber’ tem como propósito conhecer, explicar como uma pessoa ou um grupo de uma cultura social elabora um modelo matemático [...], o método denomina-se etnomatemática”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: <https://periodicos.ufsc.br/index.php/alexandria/article/view/38224>. Acesso em: 05 jul. 2016.
Considerando o fragmento acima e os conteúdos do livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio sobre modelagem matemática, assinale a alternativa correta:
Nota: 0.0
	
	A
	A modelagem surgiu nas artes, onde eram feitos modelos de sólidos geométricos para facilitar a aprendizagem.

	
	B
	Para o professor Dionísio Burak, a modelagem matemática constitui-se em um conjunto de procedimentos cujo objetivo é estabelecer um paralelo para tentar explicar matematicamente os fenômenos do cotidiano.
Para o professor Dionísio Burak, a Modelagem Matemática constitui-se em um conjunto de procedimentos cujo objetivo é estabelecer um paralelo para tentar explicar, matematicamente, os fenômenos presentes no cotidiano do ser humano, ajudando-o a fazer predições e a tomar decisões (p. 79).

	
	C
	A modelagem matemática propõe a análise axiomática de fórmulas já existentes em matemática.

	
	D
	Na modelagem matemática, o aluno deve estabelecer regras para os conceitos sem considerar o meio em que está inserido.

	
	E
	Modelar um problema é selecionar somente respostas fundamentadas e já provadas para estabelecer a sua solução.

Questão 4/10 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
Atente para a seguinte citação:
“A teoria epistemológica é uma teoria sobre as relações entre o sujeito e o objeto no processo de conhecer, formulada por um biólogo de formação e um epistemólogo por interesse, como o próprio Piaget (1966) sugere. Com base em sua formação científica em Biologia, ele utilizou o caminho da pesquisa psicológica dos comportamentos cognitivos do indivíduo em sua evolução, para apoiar com dados empíricos de extrema riqueza e significado suas contribuições para a Psicologia da Educação”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: <http://matematicauva.org/disciplinas2/teorias_aprendizagem/Texto_01_Construtivismo.pdf>. Acesso em: 03 jul. 2016.

Considerando a citação acima e os conteúdos do livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio, podemos afirmar que, para Piaget, a epistemologia genética está relacionada com um processo que propõe:
Nota: 0.0
	
	A
	estudar o material genético do indivíduo a partir de suas origens.

	
	B
	verificar o processo de maturação do indivíduo em estágios.
O pensar abstrato ou pensamento abstrato, conforme Jean Piaget (1896–1980) em sua epistemologia genética (Abreu et al., 2010) – está relacionado ao processo de maturação do indivíduo em estágios. Nesse sentido, as abstrações estariam localizadas no estágio operatório formal, e são conceituadas como a habilidade de engajar-se no raciocínio proposicional e deduções lógicas sem o apoio de objetos concretos (Piaget, 1995, p. 86). Obter conhecimento, aprender, segundo Piaget (1970), não pode ser concebido como algo predeterminado (inato); assim, as estruturas que impõem a necessidade de abstração são desenvolvidas em contato com o meio, conforme a maneira com que o indivíduo se inter-relaciona com o meio em que vive (p. 16).

	
	C
	a interferência das relações sociais no processo de formação genética.

	
	D
	o que o indivíduo pode desenvolver depende apenas do material genético que ele tem.

	
	E
	a formação genética para estudar a epistemologia.

Questão 5/10 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
Leia o fragmento de texto a seguir:
“Os elementos de Euclides têm uma importância excepcional na história das matemáticas. Com efeito, não apresentam a geometria como um mero agrupamento de dados desconexos, mas antes como um sistema lógico. As definições, os axiomas ou postulados (conceitos e proposições admitidos sem demonstração que constituem os fundamentos especificamente geométricos e fixam a existência dos entes fundamentais: ponto, reta e plano) e os teoremas não aparecem agrupados ao acaso, mas antes expostos numa ordem perfeita”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: <http://webpages.fc.ul.pt/~ommartins/seminario/euclides/elementoseuclides.htm>.