apol abstrato e logica ensino medio
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apol abstrato e logica ensino medio


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Um axioma é uma sentença matemática que não precisamos provar ou demonstrar formalmente. É considerada como óbvia e tem serventia como ponto de partida, um consenso inicial necessário para a construção ou aceitação de uma teoria.
Fonte: Texto elaborado pelo autor desta questão.
Considerando a afirmação e os e os conteúdos do livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio sobre a definição de axioma, assinale a afirmativa que representa um axioma em matemática:
Nota: 10.0
	
	A
	Expressão da soma dos termos de uma PA.
	
	B
	A expressão: \u201cPor um ponto exterior a uma reta passa uma, e somente uma, paralela à reta dada\u201d.
Você acertou!
Axioma das paralelas: por um ponto exterior a uma reta passa uma, e só uma, paralela a esta (livro-base, p. 35).
	
	C
	A expressão da soma dos termos de uma PG finita.
	
	D
	A expressão da soma dos termos de uma PG decrescente e infinita.
	
	E
	A sequência dos números pares é convergente.
Questão 2/10 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
Atente para a seguinte afirmação:
Ao ler e resolver um problema de matemática, cabe ressaltar que a receptividade em relação aos problemas e exercícios propostos é uma manifestação natural e que definitivamente interfere na localização contextual do problema e na consequente elaboração das estratégias de resolução pelos alunos.
Fonte: Texto elaborado pelo autor desta questão.
Conforme os conteúdos abordados no livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio, podemos afirmar que, além da resolução de problemas, temos elementos e teorias da didática francesa que contribuem para o ensino. Sendo assim, assinale a alternativa correta.
Nota: 10.0
	
	A
	A Teoria das Situações Didáticas tem como referência os trabalhos de Piaget e afirma que o conhecimento é determinado pela genética, portanto, a matemática é aprendida por indivíduos preestabelecidos.
	
	B
	A Teoria das Situações Didáticas tem como referência os trabalhos da Escola de Didática francesa de Guy Brousseau e afirma que é preciso desenvolver a autonomia do aluno na construção dos saberes.
Você acertou!
A Teoria das Situações Didáticas tem como referência os trabalhos da Escola de Didática francesa de Guy Brousseau (1993), e dita, entre outros aspectos, que, no trabalho docente, pela via das situações didáticas, e não didáticas é preciso desenvolver a autonomia do aluno na construção de seus saberes de modo que ele seja capaz de manter uma relação recíproca de aprendizagem (p. 135).
	
	C
	A Teoria das Situações Didáticas é baseada nos trabalhos de John Polya e ressalta a importância da dependência existente entre aluno e professor.
	
	D
	A Teoria das Situações Didáticas é baseada em conceitos construtivistas, seu maior teórico foi Bachelard, que afirmava que a interação com o conhecimento empírico é a ferramenta mais importante em sala de aula.
	
	E
	A Teoria das Situações Didáticas se orienta a partir dos conceitos desenvolvidos por Nicolas Bourbaki, que afirma que a mente do aluno é uma tábula rasa e cabe ao professor preenchê-la.
Questão 3/10 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
Considere o seguinte fragmento de texto:
\u201cSe este \u2018saber\u2019 tem como finalidade solucionar alguma situação-problema cujos dados disponíveis não são suficientes para se utilizar de um modelo existente, ou ainda, (re)criar ou produzir algo, esse método denomina-se modelagem. Mas, se este \u2018saber\u2019 tem como propósito conhecer, explicar como uma pessoa ou um grupo de uma cultura social elabora um modelo matemático [...], o método denomina-se etnomatemática\u201d.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: <https://periodicos.ufsc.br/index.php/alexandria/article/view/38224>. Acesso em: 05 jul. 2016.
Considerando o fragmento acima e os conteúdos do livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio sobre modelagem matemática, assinale a alternativa correta:
Nota: 0.0
	
	A
	A modelagem surgiu nas artes, onde eram feitos modelos de sólidos geométricos para facilitar a aprendizagem.
	
	B
	Para o professor Dionísio Burak, a modelagem matemática constitui-se em um conjunto de procedimentos cujo objetivo é estabelecer um paralelo para tentar explicar matematicamente os fenômenos do cotidiano.
Para o professor Dionísio Burak, a Modelagem Matemática constitui-se em um conjunto de procedimentos cujo objetivo é estabelecer um paralelo para tentar explicar, matematicamente, os fenômenos presentes no cotidiano do ser humano, ajudando-o a fazer predições e a tomar decisões (p. 79).
	
	C
	A modelagem matemática propõe a análise axiomática de fórmulas já existentes em matemática.
	
	D
	Na modelagem matemática, o aluno deve estabelecer regras para os conceitos sem considerar o meio em que está inserido.
	
	E
	Modelar um problema é selecionar somente respostas fundamentadas e já provadas para estabelecer a sua solução.
Questão 4/10 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
Atente para a seguinte citação:
\u201cA teoria epistemológica é uma teoria sobre as relações entre o sujeito e o objeto no processo de conhecer, formulada por um biólogo de formação e um epistemólogo por interesse, como o próprio Piaget (1966) sugere. Com base em sua formação científica em Biologia, ele utilizou o caminho da pesquisa psicológica dos comportamentos cognitivos do indivíduo em sua evolução, para apoiar com dados empíricos de extrema riqueza e significado suas contribuições para a Psicologia da Educação\u201d.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: <http://matematicauva.org/disciplinas2/teorias_aprendizagem/Texto_01_Construtivismo.pdf>. Acesso em: 03 jul. 2016.
Considerando a citação acima e os conteúdos do livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio, podemos afirmar que, para Piaget, a epistemologia genética está relacionada com um processo que propõe:
Nota: 0.0
	
	A
	estudar o material genético do indivíduo a partir de suas origens.
	
	B
	verificar o processo de maturação do indivíduo em estágios.
O pensar abstrato ou pensamento abstrato, conforme Jean Piaget (1896\u20131980) em sua epistemologia genética (Abreu et al., 2010) \u2013 está relacionado ao processo de maturação do indivíduo em estágios. Nesse sentido, as abstrações estariam localizadas no estágio operatório formal, e são conceituadas como a habilidade de engajar-se no raciocínio proposicional e deduções lógicas sem o apoio de objetos concretos (Piaget, 1995, p. 86). Obter conhecimento, aprender, segundo Piaget (1970), não pode ser concebido como algo predeterminado (inato); assim, as estruturas que impõem a necessidade de abstração são desenvolvidas em contato com o meio, conforme a maneira com que o indivíduo se inter-relaciona com o meio em que vive (p. 16).
	
	C
	a interferência das relações sociais no processo de formação genética.
	
	D
	o que o indivíduo pode desenvolver depende apenas do material genético que ele tem.
	
	E
	a formação genética para estudar a epistemologia.
Questão 5/10 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
Leia o fragmento de texto a seguir:
\u201cOs elementos de Euclides têm uma importância excepcional na história das matemáticas. Com efeito, não apresentam a geometria como um mero agrupamento de dados desconexos, mas antes como um sistema lógico. As definições, os axiomas ou postulados (conceitos e proposições admitidos sem demonstração que constituem os fundamentos especificamente geométricos e fixam a existência dos entes fundamentais: ponto, reta e plano) e os teoremas não aparecem agrupados ao acaso, mas antes expostos numa ordem perfeita\u201d.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: <http://webpages.fc.ul.pt/~ommartins/seminario/euclides/elementoseuclides.htm>.