AP3-IEM-2014-2-gabarito

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Fundac¸a˜o Centro de Cieˆncias e Educac¸a˜o Superior a Distaˆncia do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Educac¸a˜o Superior a Distaˆncia do Estado do Rio de Janeiro
AP3 – INFORMA´TICA NO ENSINO DA MATEMA´TICA – 2/2014
Nome: Matr´ıcula:
Polo: Data:
Atenc¸a˜o!
• Identifique a Prova, colocando Nome, Matr´ıcula, • O desenvolvimento das questo˜es pode ser a la´pis. No entanto,
Polo e Data; as respostas devera˜o estar necessariamente a` caneta;
• E´ expressamente proibido o uso de calculadoras; • E´ expressamente proibido o uso de corretivo nas respostas.
• Devolver a prova e a folha de respostas ao res- • As respostas devem estar acompanhadas de justificativas.
ponsa´vel; Respostas sem justificativa na˜o sera˜o consideradas.
Questa˜o 1 [2 pontos]
Para construir a altura de um triaˆngulo ABC com relac¸a˜o ao lado BC no GeoGebra 4.x, um aluno
trac¸ou a reta perpendicular r ao lado BC passando pelo ponto A, construiu o ponto H de intersec¸a˜o
desta perpendicular r com o lado BC, escondeu a reta perpendicular r e, enta˜o, construiu o segmento
de reta AH, como na Figura (a). Ao mover o ponto A, como na Figura (b), o aluno notou que
o segmento AH e o ponto H desapareceram. O que aluno fez de errado? Como ele deveria proceder
para corrigir o problema?
(a) (b)
Soluc¸a˜o. O erro aqui esta´ em construir o ponto H como a intersec¸a˜o da reta perpendicular r com
o segmento BC: note que na Figura (b) a reta perpendicular r de fato na˜o intercepta o seg-
mento BC, logo o ponto H na˜o esta´ definido e, por conseguinte, o segmento de reta AH tambe´m
na˜o. Para corrigir o problema, o aluno deveria ter constru´ıdo a reta t que passa pelos pontos B e C
e, enta˜o, construir o ponto H como a intersec¸a˜o da reta perpendicular r com a reta t.
Questa˜o 2 [2 pontos]
Descreva como incorporar uma figura criada com o GeoGebra para ilustrar um texto (por exemplo,
uma lista de exerc´ıcios, uma apostila ou um livro) escrito em Microsoft Word ou Open Office.
Soluc¸a˜o. Uma maneira de se fazer isto e´ salvar a construc¸a˜o GeoGebra no formato PNG (Menu
Principal→ Arquivo→ Exportar→ Janela de Visualizac¸a˜o como Imagem) para depois inseri-la no Mi-
crosoft Office ou no Open Office (por exemplo, para inserir uma imagem no Microsoft Word 2010,
INFORMA´TICA NO ENSINO DA MATEMA´TICA AP3 2
basta selecionar Menu Principal → Inserir → Imagem). A outra maneira e´ a seguinte: ativando-se
a ferramenta de selecionar do GeoGebra (a ferramenta cujo ı´cone e´ uma seta branca), criamos um
retaˆngulo de selec¸a˜o de borda azul em torno dos objetos de interesse da construc¸a˜o. Feito isto,
no GeoGebra, pressionarmos as teclas CTRL + SHIFT + C. Em seguida, vamos para o Microsoft
Word ou para o Open Office e, enta˜o, pressionados as teclas CTRL + V.
Questa˜o 3 [2 pontos]
O que voceˆ faria para definir a seguinte func¸a˜o
f(x) =

0, se x < 0,
sen(x− pi/2) + 1, se 0 ≤ x ≤ pi,
2, se x > pi,
no GeoGebra 4.x?
Soluc¸a˜o. Basta, por exemplo, digitar o comando
f(x) = Se[x < 0, 0, Se[x > pi, 2, sen(x - pi/2) + 1]]
no Campo de Entrada do GeoGebra 4.x e, enta˜o, pressionar a tecla ENTER. Observac¸a˜o: existem
outras maneiras equivalentes de se definir esta mesma func¸a˜o.
Questa˜o 4 [2 pontos]
Suponha que voceˆ tenha acabado de construir o gra´fico de uma func¸a˜o f no GeoGebra 4.x. A cor
padra˜o do gra´fico e´ preta. Descreva, em detalhes, como proceder para mudar a cor do gra´fico para
azul no GeoGebra 4.x. Voceˆ deve indicar onde clicar, o que digitar, etc.
Soluc¸a˜o. Existem va´rias maneiras de se mudar a cor do gra´fico de uma func¸a˜o. Aqui esta´ uma delas:
inicialmente, e´ preciso colocar o apontador do mouse sobre o gra´fico da func¸a˜o. Feito isto, deve-se
pressionar o bota˜o direito do mouse. Um menu aparecera´. Neste menu, deve-se escolher o item
“Propriedades. . . ”. Uma janela aparecera´. Nesta janela, deve-se clicar na aba “Cor”, selecionar
a cor azul e, enta˜o, pressionar o bota˜o “Fechar”. Outra maneira mais direta: ativar a ferramenta
, clicar no gra´fico da func¸a˜o f , abrir a Barra de Estilo e, enta˜o, selecionar a cor azul.
Questa˜o 5 [2 pontos]
Se voceˆ digitasse cada um dos comandos na Janela CAS do GeoGebra 4.x abaixo, qual seria a resposta
dada pelo programa?
(a) 2^4/2
(b) 1/4
(c) Resolver[{x + y = 5, x y = 6}, {x, y}]
(d) {{1, 0}} {{1}, {1}}
Soluc¸a˜o.
(a) 8.
(b) 1
4
.
(c) {{x = 2, y = 3}, {x = 3, y = 2}}.
(d)
(
1
)
.
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