P2 - Eng. Civil - 2013-2 - 2ª chamada (prof Vanessa)

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INTRODUÇÃO À MECÂNICA CLÁSSICA
	 PROVA 2
2ª chamada
	
	
	Professora Vanessa Sanches
	
	2013/2 –T2 
	Nome: 19/12/2013
	
1) (2,5) Um sistema é formado por um corpo de massa m1, suspenso verticalmente, ligado a um corpo de massa m2, apoiado sobre um plano inclinado de um ângulo α, que por sua vez está ligado a um corpo de massa m3, apoiado sobre um plano inclinado de um ângulo β. A ligação entre os corpos é feita por cordas inextensíveis de massas desprezíveis e através de polias ideais sem atrito. Sabendo que m1 = 2m2, pergunta-se, qual deve ser a razão das massas m2 para m3 de tal modo que o sistema desça com aceleração constante a. 
2) (2,5) Um corpo de massa m está suspenso por um fio, inextensível e de massa desprezível, na ponta de um suporte em forma de L invertido verticalmente, com a barra horizontal medindo D, conforme figura. Este conjunto gira em torno do eixo vertical do suporte. Sendo L o comprimento do fio e g a aceleração local da gravidade, determine a velocidade angular com que o conjunto deve girar para que o ângulo θ que o fio forma com a vertical seja 90°.
3) (2,5) Seja um bloco de massa m colocado sobre um plano inclinado de um ângulo θ sem atrito. O bloco é solto a partir do repouso no topo do plano e choca-se com uma mola de constante k no ponto mais baixo do plano inclinado. A mola, então, é comprimida de uma distância d. 
a) Qual é a distância D que o bloco percorreu sobre o plano?
b) Suponha que o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano seja µ. Calculemos o valor da distância D′ que o bloco deve percorrer para comprimir a mola da mesma quantidade d.
4) (2,5) Na figura um pequeno bloco parte do ponto A com uma velocidade de 7,0 m/s. Seu percurso é sem atrito até chegar ao trecho de comprimento L = 12 m, onde o coeficiente de atrito cinético é de 0,70. As alturas indicadas são h1= 6,0 m e h2= 2,0 m. 
a) Qual é a velocidade do bloco no ponto B?
b) Qual é a velocidade do bloco no ponto C? 
c) O bloco atinge o ponto D? Caso a resposta seja afirmativa, determine a velocidade do bloco nesse ponto; caso a resposta seja negativa, calcule a distância que o bloco percorre na parte com atrito.