calculo II questões

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Marque as únicas respostas corretas para as derivadas de 1ª ordem fx e fy da função: f(x,y)=xe3y
		
	 
	fx=e3y e fy=3xe3y
	
	fx=0 e fy=0
	
	fx=ey e fy=3xey
	
	fx= -e3y e fy= -3xe3y
	
	fx=π3y e fy=3πe3y
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201706182080)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Encontre o vetor aceleração de uma partícula para o instante t = 1, onde sua posiçào é dada pelo vetor r(t) = (t +1)i + (t2 - 1)j + 2tk
		
	
	i/2 + j/2
	
	2i + 2j
	
	2i
	
	2i + j
	 
	2j
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201706181935)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Encontrando Derivadas.
Qual é a resposta correta para  a derivada de  r(t)=(tcost)i + (tsent)j + tk?
		
	
	(sent - tcost)i + (sentcost)j - k
	
	(cost - tsent)i + (sent + cost)j + 1
	 
	(cost - tsent)i + (sent + tcost)j + k
	
	(tcost - sent)i + (sent - tcost)j + k
	
	t(cost - sent)i - t(sent  + cost)j + k
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201706182188)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Calcule r''(t)=v(t) e indique a única resposta correta se r(t)=ti + (2 - t)j,em t = 1.
		
	 
	r(t)=v(t)=12i - j
	
	r(t)=v(t)=14i + j
	
	r(t)=v(t)=13i - 2j
	
	r(t)=v(t)=32i - j
	
	r(t)=v(t)=15i - 3j
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201706182026)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	O limite da função vetorial r = (t²)i + (t-1)j + (e^t)k quando t = 0 é:
		
	
	(1, 1, -1)
	
	(-1, 0, 1)
	
	(0, 2, -1)
	
	(2, 1, -1)
	 
	(0, -1, 1)
	
1a Questão (Ref.:201706181962)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	O domínio da função f(x, y) = √(25 - x^2 - y^2 ) está:
		
	
	na reta y = x.
	 
	Limitado pela circunferência do círculo de raio igual a 5, com centro em (0, 0).
	
	no raio do círculo.
	
	no centro do círculo.
	
	no interior do círculo com centro na origem e raio menor que 5.
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201706181973)
	Pontos: 0,0  / 0,1  
	Calcular a Integral dupla abaixo
		
	 
	4
	
	3
	
	9
	
	6
	 
	8
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201706182007)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Determine a única resposta correta para a equação paramética para a reta que passa por P(3, -4, -1) paralela ao vetor v = i + j + k.
		
	
	x=-3+t; y=-4+t; z=-1+t
	
	x=t; y=-t; z=-1+t
	
	x=3+t; y=4+t; z=-1+t
	 
	x=3+t; y=-4+t; z=-1+t
	
	x=3+t; y=-4+t; z=1-t
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201706181982)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	
		
	 
	33/2
	
	23/5
	
	23/2
	
	33/5
	
	43/2
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201706182082)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Um galpão deve ser construído tendo uma área retangular de 12.100 metros quadrados. A prefeitura exige que exista um espaço livre de 25 metros na frente, 20 metros atrás e 12 metros em cada lado. Encontre as dimensões do lote que tenha a área mínima na qual possa ser construído este galpão.
		
	
	a área mínima é obtida quando as dimensões do lote forem aproximadamente (97,33) e (145,62)
	
	a área mínima é obtida quando as dimensões do lote forem aproximadamente (147,33) e (105,62)
	
	n.r.a
	 
	a área mínima é obtida quando as dimensões do lote forem aproximadamente (104,33) e (195,62)
	
	a área mínima é obtida quando as dimensões do lote forem aproximadamente (17,33) e (95,62)
	1a Questão (Ref.:201706182209)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	O vetor posição de um objeto, que se move no plano, é dado por r(t) = (t³)i + (t²)j . Calcule a aceleração em t =1 segundo.
		
	 
	6i + 2j
	
	6i + j
	
	i - 2j
	
	6i - 2j
	
	i + j
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201706181969)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Encontre a derivada parcial fy    se f(x,y) = y.senxy.
		
	
	cosxy + senxy
	
	xy.cosxy - senxy
	 
	xy.cosxy + senxy
	
	x.cosxy + senxy
	
	y.cosxy + senxy
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201706182147)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Considere as seguintes afirmações:
1)O cálculo de uma integral tripla em coordenadas cartesianas pode ser efetuado de seis maneiras diferentes.
2)O cálculo de uma integral dupla em coordenadas cartesianas pode ser efetuado de quatro maneiras diferentes.
 3)O cálculo de integrais duplas ( ou triplas) se reduz ao cálculo sucessivo se duas ( ou três ) integrais simples, de diferentes maneiras, segundo o sistema de coordenadas considerado.
 4)A ordem de integração de integrais duplas ou triplas é arbitrário.
 5)O cálculo de integrais duplas ( ou triplas) se reduz ao cálculo sucessivo de duas ( ou três ) integrais simples, sempre da mesma forma.
 As seguintes afirmações são verdadeiras:
 
		
	
	1,3,5
	 
	1,3,4
	
	2,3,4
	
	1,2,3
	
	2,4,5
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201706181970)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Encontre ∂z/∂x se a equação é yz - ln z = x + y.
		
	
	z / y
	
	z / (yz + 1)
	
	z / (y - 1)
	 
	z / (yz - 1)
	
	z / ( z - 1)
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201706182094)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Encontrar o volume do tetraedro: ∫01 ∫x1 ∫0y-xF(x, y, z)dzdydx.
Considerar F(x, y, z) = 1.
		
	
	1/2
	
	5/6
	
	2/3
	
	7/6
	 
	1/6
	
1a Questão (Ref.:201706182037)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Duas aeronaves viajam pelo espaço com trajetórias diferentes dadas pela funções vetoriais:
r1(t)=10i+t²j+(8t -15)k
r2(t)=(7t - t²)i+(6t - 5)j+t²k
Podemos concluir que
a) as aeronaves não colidem.
 b) as aeronaves colidem no instante t=2
c) as aeronaves colidem no instante t=5
d) as aeronaves colidem no instante t=3
e) as trajetórias não se interceptam
		
	
	(d)
	
	(b)
	 
	(c)
	
	(e)
	
	(a)
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201706182092)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Encontre os números críticos de f(x) = x3/5(4-x).
		
	
	0 e 4
	
	0
	
	1 e 4
	 
	3/2 e 0
	
	3/2
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201706425790)
	Pontos: 0,0  / 0,1  
	 Calcular a integral de linha ao longo da curva dada com orientação positiva. ∫C ey dx + 2xey dy, C é o quadrado de lados x=0, x = 1, y = 0 e y = 1.
		
	 
	e - 1
	
	e - 2
	 
	e
	
	e - 3
	
	e - 4
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201706425777)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Calcule a área da região limitada pela elipse x = a cos t, y = b sen ⁡t,  0 ≤ t ≤ ¶/2, em que a > 0 e b > 0.
		
	
	¶ab/2
	
	3¶ab
	 
	¶ab
	
	4¶ab
	
	2¶ab
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201706182183)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	A derivada direcional da função f(x,y,z)=xyz no ponto P(1;3;3) na direção do vetor v=i+2j+2k vale:
		
	
	1/3
	 
	7
	
	-1
	
	9
	
	3