Relatório de Física V Douglas

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Universidade do Estado do Rio de Janeiro
Mecânica Física I Experimental
Relatório
Aluno: Douglas Silva Ribeiro
Matrícula: 2010.2.05968.11
Professor: Rudnei Ramos
Data: 13/05/2011
Curso: Engenharia Química
Turma: 01
1. Prática nº5 – Cinemática sobre um plano inclinado.
2. Objetivos: Verificar como a velocidade de um objeto varia em um movimento retilíneo uniformemente acelerado (MRUV) , ou seja, com aceleração constante.
3. Material Utilizado: Cronômetro com um sensor ótico; trilho de ar; planador; suporte para elevar uma das extremidades do trilho de ar; pino para ativar o sensor ótico do cronômetro; mangueira; fita métrica; gerador de fluxo de ar.
4. Esquema Experimental: 
1- fita métrica 2- planador 3- trilho de ar 4- pino para ativar os sensores do cronômetro 5- gerador de fluxo de ar 6- mangueira 7- suporte para elevar uma das extremidades do trilho de ar 8- cronômetro com um sensor ótico.
5. Procedimento Experimental: Em uma das extremidades do trilho de ar coloquei um suporte para elevar o trilho, criando uma inclinação para permitir o movimento do planador sobre o trilho.
No planador acoplei um pino e medi seu comprimento da seguinte forma, posicionava o planador em uma posição e aproximava o sensor ótico até que a luz do led acendesse e caminhei com o planador até que o led tornasse a apagar. A distância medida foi de um centímetro.
Após fixar o sensor ótico do cronômetro em uma posição posicionei o planador a dez centímetros e iniciei minhas medições soltando o planador sempre do repouso e repetindo a medições três vezes para cada distância. A distância foi aumentada de cinco em cinco centímetros até uma distância de cinquenta centímetros do sensor.
Para a realização da experiência, ao trilho é acoplada uma mangueira conectada a um gerador de fluxo de ar que, através da mangueira, lança ar para dentro do trilho que possui pequenos orifícios por onde o ar é expelido de forma uniforme. Isso diminui o contato do planador com a superfície do trilho e consequentemente o atrito entre ambos.
6. Coleta e Tratamento dos Dados: 
Fórmulas:
 <t> = t1 + t2 + t3/n
 Em que:
<t>= Tempo Médio
ti = Tempo de cada medição
n = Número de medições
 V = ∆X/<t>
Em que:
V = Velocidade 
∆X = Comprimento útil do pino 
<t> = Tempo Médio
Equação da Reta: 
 y = ax + b 
Em que: 
a = coeficiente angular = (y1 – y2)/(x1 – x2)
Cálculos para determinar a equação da reta média:
Dividimos em dois grupos tanto em X quanto em Y
X1=(10+15+20+25)/4 = 17,5 cm
Y1=(258,4763+395,2422+535,8345+664,2578)/4 = 463,4527 cm2/s2
X2=(30+35+40+45+50)/5 = 40 cm
Y2=(797,6444+929,5059+1061,0199+1180,9051+1312,7506)/5 = 1056,3652 cm2/s2
a=(1056,3652-463,4527)/(40-17,5) = 26,3528 cm/s2 
O coeficiente angular (a) da reta nos dá a aceleração do movimento que é igual a 26,3528 cm/s2
463,4527=17,5a + b (*(-40))
 Fazendo a equação acima mais a equação abaixo obtemos b
1056,3652=40a + b (*(17,5))
b=(-18853,1080+18486,3910)/(17,5-40) = 2,2985 cm2/s2
Logo a equação da reta é:
Y= 26,3528X + 2,2985
Os valores de cada medição para cada comprimento, as respectivas médias dos tempos, a velocidade e o quadrado da velocidade estão expressos na tabela abaixo.
	Distância (cm)
	T1 (s)
	T2 (s)
	T3 (s)
	<T> (s)
	V(cm/s)
	V2(cm2/s2)
	10
	0,0622
	0,0621
	0,0622
	0,0622
	16,0772
	258,4763
	15
	0,0504
	0,0504
	0,0502
	0,0503
	19,8807
	395,2422
	20
	0,0433
	0,0432
	0,0430
	0,0432
	23,1481
	535,8345
	25
	0,0387
	0,0387
	0,0389
	0,0388
	25,7732
	664,2578
	30
	0,0355
	0,0354
	0,0354
	0,0354
	28,2486
	797,6444
	35
	0,0328
	0,0328
	0,0327
	0,0328
	30,4878
	929,5059
	40
	0,0306
	0,0307
	0,0308
	0,0307
	32,5733
	1061,0199
	45
	0,0290
	0,0291
	0,0291
	0,0291
	34,3643
	1180,9051
	50
	0,0276
	0,0276
	0,0276
	0,0276
	36,2319
	1312,7506
(os valores dos tempos estão com precisão de 0,1ms e os valores da velocidade e do quadrado da velocidade foram aproximados para 4 casas decimais após a vírgula)
Gráfico:
7. Resultados e Conclusões: Com a realização do experimento observei que a velocidade aumenta conforme aumentamos a distância, percorrida pelo planador, entre o sensor e o planador devido à aceleração obtida pelo mesmo pela resultante das forças atuantes nesse sistema, que nesse experimento por considerarmos o atrito igual a zero se resume a força peso, e pela inclinação do trilho.
8. Questões da apostila:
1. x=at2/2 => t2=2x/a v=at => t=v/a
logo, (v/a)2=2x/a
Sim é possível calcular a aceleração através desse resultado e dos dados obtidos acima:
v2=2xa, como a aceleração e constante temos que 
258,4763=2*10*a => a=12,9238 cm2/s2.
2. x=(12,9238*t2)/2 => x=6,4619*t2
As equações de movimento são mais frequentemente apresentadas em função do tempo e não em função da posição porque o movimento se caracteriza por um deslocamento em função do tempo. Para uma mesma distância, quanto menor o tempo de percurso de um objeto mais rápido é o movimento e vice-versa.
3. Num Plano Inclinado sem atrito a aceleração pode ser obtida através da seguinte equação:
a = gsenθ, onde θ e o ângulo formado entre o plano inclinado e a superfície e dependo do tamanho do suporte utilizado.
Colocando g em evidência: 
g =a/senθ
Tendo o valor da aceleração e, se o ângulo de inclinação do trilho de ar (θ) fosse conhecido, para determinar a aceleração da gravidade bastaria substituir seus respectivos valores na fórmula encontrada acima.