Aula 05 sistemas de avaliação da qualidade (paquimetro, micrometro)

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CCDD ─ Centro de Criação e Desenvolvimento Dialógico 
 
 
 
 
Sistemas de Avalição da Qualidade 
 
 
 
 
 
 
Aula 5 
 
 
 
 
 
 
Professor Ricardo Lucena de Souza 
 
 
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Conversa Inicial 
Nesta aula vamos avaliar as metodologias utilizadas no controle de 
processos, definindo métricas para meios e medições de processo. 
Contextualizando 
Nas avaliações da qualidade temos que buscar o conhecimento das 
ferramentas para quando tomarmos ações sermos efetivos e preventivos, a 
estatística é um dos grandes ferramentais preventivos com a aplicação de 
cartas de controle e estudos sobre sistemas de medição, que nos levam a um 
patamar de diminuição de variáveis e variabilidade no sistema. 
Estudaremos as possibilidades de diagnósticos de problemas, como 
também as necessidades prévias de informações em coletas de dados, que 
resultam em informações importantes na tomada de decisão na operação. 
Os gráficos de controle nos auxiliam a observar e agir sobre a 
variabilidade dos processos e uma linha diferenciada e preventiva que é a da 
análise de Limites de Controle, em vez de somente avaliar Limites de 
Especificação. 
Precisamos compreender também as necessidades metrológicas, para 
poder avaliar um relatório dimensional de maneira correta. Precisamos ter 
conhecimento sobre as terminologias, unidade e padrões utilizados. 
Conhecer os EIMEs (Equipamentos de Inspeção, Medição e Ensaio) e 
algumas de suas características nos auxilia em uma melhor escolha para um 
sistema de medição, que deve também seguir calibrado e aprovado com 
frequências que vamos estudar. 
Por fim precisamos observar o conjunto de processos que regem o 
sistema de medição, um conjunto de ferramentas utilizadas nas indústrias e 
chamada de MSA (traduzindo do inglês - Análise do Sistema de Medição). 
 
 
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Tema 1: Introdução Estatística Aplicada à Qualidade 
Dentro da qualidade verificamos que é importante delimitar as faixas de 
aceitação de qualquer processo produtivo, uma vez que sempre, em algum 
nível, existem variações que devem ser ou não aceitas pelo 
processo produtivo. 
Podemos considerar dois momentos em uma avaliação de qualidade. O 
primeiro deles é aquele que consideramos como avaliação subjetiva, a qual 
depende dos critérios específicos e individuais do avaliador; o segundo é a 
avaliação objetiva, que demanda o estabelecimento geral de padrões de 
aceitação que deverão ser obedecidos. Dessa forma, o processo produtivo 
deve ser controlado não somente na resolução de problemas e no 
estabelecimento de causas e efeitos, mas também na manutenção dos 
padrões a serem seguidos. Para isso, devemos diagnosticar os problemas que 
se apresentam e até mesmo nos antecipar a eles. 
Podemos realizar diagnósticos de quatro modos diferentes: 
 Pela intuição, que é subjetiva e, portanto, depende de cada um. 
Sua principal característica reside no fato de não ser necessária sua 
comprovação ou confirmação. É o mesmo que pedirmos a uma cartomante que 
"leia" nossa mão e nos diga o que acontecerá no futuro. 
 Pela experiência, que é algo mais aceitável, uma vez que se traduz 
pela soma das ocorrências vivenciadas por aquele que se diz experiente, 
podendo ser explicada e, na maioria das vezes, passível de ser reproduzida. 
 Pela pesquisa experimental, que é realizada em ambiente 
totalmente controlado e permite que as ocorrências sejam avaliadas na prática. 
Baseia-se na realidade e em fatos apresentados. 
 Pela análise estatística, que é baseada em dados, como a 
realização da análise pela identificação e pela obtenção de dados por meio de 
uma base amostral. Com a obtenção de dados anteriores, é possível projetar o 
futuro com a utilização de técnicas estatísticas. Podemos, portanto, realizar a 
previsão de uma ocorrência, como a quebra de uma ferramenta ou a execução 
de um processo não conforme, antes mesmo que isso aconteça. 
 
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Inicialmente, devemos diagnosticar as situações existentes e os 
problemas e, então, resolvê-los. Para a realização do diagnóstico, é necessário 
obter dados, o que deve ser realizado dentro dos propósitos e dos parâmetros 
de qualidade estabelecidos. 
Existem quatro perguntas fundamentais para uma correta forma na 
obtenção de dados, conforme a seguir: 
1. Há objetivos de qualidade bem definidos? 
a. Os objetivos podem ser: controle e acompanhamento do 
processo de produção; análise de não conformidade; inspeção da 
qualidade. 
2. Qual é o propósito da coleta de dados para a qualidade? 
3. As medições realizadas são confiáveis, estão supridas por 
equipamentos e medidas adequadas? 
4. A maneira de registrar os dados para a qualidade é a correta? 
Uma vez estabelecidos os objetivos referentes à primeira pergunta, a 
definição do propósito da coleta de dados é a consequência lógica. 
Se queremos identificar uma não conformidade de produtos, o propósito da 
coleta de dados é localizar a variação além das especificações. 
Para a realização das medições, devemos calibrar adequadamente os 
equipamentos de forma que permitam a confiabilidade da medição 
desse processo. 
Finalmente, após a realização da estratificação, o processo de medição é 
registrado em documentos apropriados ─ as folhas de verificação ─ que são de 
diversos tipos e servem de base para a construção das folhas de frequência e, 
consequentemente, do histograma, permitindo, juntamente com gráficos de 
controle, a realização de análises do processo. 
O modelo representado na figura 1 destina-se ao acompanhamento do 
processo produtivo, com vistas a avaliar se as peças fabricadas estão dentro 
do padrão e qual a frequência com que ocorrem as não conformidades. Essas 
informações servem de base para outras ferramentas, tais como o histograma 
e a confecção da curva representativa do processo. Sua utilização é bastante 
simples, uma vez que, a partir do modelo apresentado, já parametrizado 
 
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(ou seja, com o padrão especificado), o apontador somente registra as 
ocorrências conforme elas se apresentam. 
 
Figura 1: Folha de verificação para processo de produção. 
 
Fonte: Seleme e Stadler, 2009. 
 
 
 
 
 
 
 
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Dessa maneira simples, podemos chegar à confecção do histograma 
deste processo, conforme Figura 2. 
 
Figura 2: Histograma de processo 
 
Fonte: Seleme e Stadler, 2009. 
 
Tema 2: CEP – Controle Estatístico do Processo 
Os gráficos de controle foram idealizados por Shewhart com a finalidade 
de separar as chamadas causas assinaláveis ─ aquelas passíveis de serem 
identificadas e acompanhadas ─ das causas aleatórias ─ aquelas cuja 
ocorrência não pode ser prevista. Para tanto, Shewhart idealizou os gráficos de 
controle, que podem ser de tipos diferentes, em função do controle que 
queremos executar. Esses tipos são apresentados no quadro a seguir, 
juntamente com uma descrição dos usos desenvolvidos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Quadro 1: Tipos de gráficos de controle. 
 
 
Fonte: Seleme e Stadler, 2009. 
 
 
Ou seja, na avaliação da qualidade temos distintos gráficos de controle. 
Relembrando alguns dos conceitos, é importante revisar como temos a sua 
representação gráfica como, por exemplo, na Figura 3. 
 
Figura 3: Modelo de representação de gráficos de controle. 
 
Fonte: Seleme e Stadler, 2009.8 
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Como podemos verificar no gráfico, o eixo vertical indica as amostras e o 
eixo horizontal é reservado à representação dos valores médios (LC), dos 
limites superiores de controle (LSC) e dos limites inferiores de controle (LIC); 
esses de controle são determinados pela variabilidade do processo estudado. 
De forma geral, somente realizamos a aceitação dos valores se estes 
estiverem entre os limites superiores e inferiores representados no gráfico. Se 
os pontos estiverem fora dessa faixa, podemos afirmar que o processo está 
fora de controle e, portanto, devemos revisá-lo. 
Uma das cartas mais utilizadas no CEP (Controle Estatístico de Processo) 
é a “X/R”, em que “X” representa as médias e “R” as amplitudes de 
amostragens em um processo produtivo, tendo assim uma medida de posição 
─ média ─ e uma medida de dispersão ─ amplitude ─ podendo realizar uma 
leitura mais acurada do processo conforme sua variabilidade. 
Abaixo um exemplo de uma avaliação da carta X/R voltada às médias: 
 
Figura 4: Exemplo de carta de médias. 
 
Fonte: Seleme e Stadler, 2009. 
 
 
 
 
 
 
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Na mesma carta de controle, um exemplo de avaliação voltada à 
Amplitude, conforme Figura 5. 
 
Figura 5: Exemplo de carta de amplitudes 
 
 
Fonte: Seleme e Stadler, 2009. 
Tema 3: Terminologia, Unidades e Padrões 
Alguns termos são frequentemente utilizados na avaliação e na análise de 
sistemas de medição e devem ser compreendidos para que se tenha uma 
visão homogênea entre os profissionais envolvidos no sistema. 
De modo geral, as definições desses termos estão baseadas no 
Vocabulário Internacional de Metrologia, doravante VIM. 
• Grandeza ─ Propriedade de um fenômeno, corpo ou substância, que 
pode ser expressa quantitativamente sob a forma de um número e de uma 
referência. 
• Mensurando ─ Grandeza específica submetida à medição. 
• Medição ─ "Processo de obtenção experimental de um ou mais valores 
que podem ser, razoavelmente, atribuídos a uma grandeza" (VIM), no qual não 
são observadas as propriedades qualitativas. A medição pode ser por 
comparação direta, quando se compara o objeto que está sendo medido com 
uma escala conveniente, obtendo-se, então, um resultado em valor absoluto e 
 
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uma unidade coerente (por exemplo, a medição da largura de uma peça 
utilizando-se um paquímetro). Porém, algumas vezes pode se dar por 
comparação indireta. Nesse caso, compara-se o objeto que está sendo 
medido com um padrão de mesma natureza ou propriedade. Com base nesses 
dados, é possível inferir se as características medidas estão ou não de acordo 
com o padrão (por exemplo, o controle de peças mecânicas por meio de 
calibradores PNP (passa não passa). 
• Resultado de medição ─ Conjunto de valores atribuídos a um 
mensurando juntamente com toda informação importante disponível. Esse 
resultado geralmente é expresso por um único valor medido e uma incerteza de 
medição associada. 
• Incerteza de medição ─ De acordo com o VIM (2012), “incerteza é o 
parâmetro associado ao resultado de uma medição que caracteriza a dispersão 
dos valores que podem ser fundamentalmente atribuídos a um mensurando". A 
incerteza de uma medição é uma evidência da diferença que pode existir entre 
o verdadeiro valor da grandeza medida e o resultado obtido com a medição. 
Assim, o resultado de uma medição deve ser acompanhado de sua incerteza. 
Sem a informação sobre a incerteza, pode-se considerar que o resultado de 
uma medição não está completo. 
• Erro ─ Resultado de uma medição menos o valor verdadeiro do 
mensurando. Uma vez que o valor verdadeiro não pode ser determinado, 
utiliza-se, na prática, um valor verdadeiro convencional. 
• Dimensão nominal (D) - Dimensão básica da peça, indicada no projeto. 
Na prática, basta que a dimensão real da peça esteja dentro dos limites dados 
pelo valor nominal, mais ou menos os afastamentos permitidos por projeto. O 
afastamento é a diferença entre as dimensões limite e nominal. 
• Dispositivo de medição — Aparatos (instrumentos físicos envolvendo 
hardware e software) utilizados para realizar medições, tais como paquímetros 
e micrômetros, incluindo-se, também, os dispositivos usados nas medições por 
atributos, por exemplo, o uso de calibrador passa/não passa para classificação 
de um produto conforme ou não conforme. 
 
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• Sistema de medição ─ Conjunto de elementos e recursos que permite 
a execução das medições e a obtenção dos resultados. Esse conjunto inclui: 
instrumentos, dispositivos, padrões, métodos, software, pessoal e ambiente. 
• Procedimento de medição ─ Descrição detalhada de como realizar 
uma medição de acordo com um ou mais princípios e um dado método, 
fundamentado em um modelo, e que inclui todos os cálculos para obter um 
resultado de medição. É geralmente documentado com detalhes suficientes 
para que um operador possa executar a atividade. 
• Padrão ─ Valor de referência utilizado como base para comparar os 
resultados obtidos com o sistema de medição. 
• Resolução ─ Menor unidade de leitura do dispositivo de medição, que 
limita o processo de detecção de variação entre os objetos medidos. Uma regra 
básica é usar uma relação de 10 para 1. Divide-se a tolerância da 
especificação de projeto do item/produto em dez partes para estabelecer a 
resolução de medição do equipamento a ser utilizado. Por exemplo: quando o 
Limite Superior de Especificação (LSE) do diâmetro de um eixo mecânico é 
10,05 mm, e o Limite Inferior de Especificação (LIE) é 9,95 mm. Nesse caso, a 
tolerância de especificação é 10,05 mm -9,95 mm = 0,10 mm. Então, a 
resolução do dispositivo de medição do diâmetro da peça deveria ser de pelo 
menos 0,01 mm. 
• Rastreabilidade ─ Propriedade do resultado de uma medição ou do 
valor de um padrão estão relacionados a referências estabelecidas, geralmente 
padrões nacionais ou internacionais, por meio de uma cadeia contínua de 
comparações. Todas essas referências devem ter suas incertezas 
estabelecidas e serem confiáveis. 
• Conformidade ─ Ocorre quando uma característica do produto ou do 
objeto atende às especificações de projeto. Esse seria o conceito de 
conformidade, por exemplo, para um produto já manufaturado. 
 
 
 
 
 
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Unidades e padrões de medida 
No Quadro 2, encontram-se alguns exemplos de unidades de medidas, 
básicas e clássicas, adotadas pelo Sistema Internacional de Unidades (SI) e 
definidas pelo Bureau Internacional de Pesos e Medidas (BIPM), para as 
grandezas (também chamadas de abstrações) de uso mais comum. O BIPM, 
localizado em Paris, tem a responsabilidade de: 
a) estabelecer os padrões das grandezas fundamentais e as escalas das 
principais grandezas físicas e conservar os padrões internacionais; 
b) efetuar a comparação de padrões nacionais e internacionais; 
c) assegurar a coordenação das técnicas de medição correspondentes; e 
d) efetuar e coordenar as determinações relativas às constantes físicas 
que intervêm nas atividades supracitadas (condições de temperatura, 
umidade, etc.). 
 
Quadro 2: Exemplo de medições Sistema Internacional (SI). 
 
 
Fonte: Toledo, 2014. 
 
 
 
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Padrões 
Os padrões estão organizados em uma hierarquia de precisão e de 
exatidão na seguinte sequência (da hierarquia superior para a de 
 uso mais prático): 
• Padrões internacionais;• Padrões primários ou nacionais; 
• Padrões secundários ou padrões de referência dos laboratórios de 
calibração e ensaios; 
• Padrões de trabalho. 
A armazenagem adequada e o uso desses padrões de diferentes 
classes estão associados a uma hierarquia de laboratórios de metrologia, 
representados na Figura 6. 
 
Figura 6: Hierarquização metrológica padrões. 
 
Fonte: Toledo, 2014. 
Tema 4: EIME e Calibração 
Os instrumentos de medição são equipamentos de precisão adequada, 
que auxiliam, por exemplo, na fabricação de peças usinadas. Existem diversos 
tipos de instrumentos de medição, cada qual com sua adequação funcional e 
precisão, aplicados no ambiente da manufatura industrial. Para medir as peças 
processadas em tornos mecânicos, são empregados diversos tipos de 
instrumentos de medição, como paquímetros, micrômetros internos e externos, 
 
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relógios comparadores, traçadores de altura, calibradores de boca, tipo tampão 
passa/não passa, etc. Considerando que a maioria desses instrumentos de 
trabalho é de elevado custo, deve-se prestar especial atenção no seu manejo e 
na sua conservação. 
 A seguir, alguns exemplos de EIMEs, Equipamentos de Inspeção, 
Medição e Ensaio mais comuns nas operações atuais. 
 
Calibradores 
Os calibradores são instrumentos utilizados em empresas industriais para 
se inspecionar características de qualidade de produtos a fim de classificá-los 
em conforme ou não conforme as especificações. Deve-se frisar que, com a 
inspeção de uma peça por meio de um calibrador, não se mede a característica 
de qualidade da peça (por exemplo, o seu diâmetro), mas apenas é constatado 
se a característica está conforme ou não com os limites de 
especificação da peça. 
 
Paquímetro 
O paquímetro é fabricado nos mais variados modelos e graus de precisão 
e é utilizado para medir dimensões lineares internas e externas e de 
profundidade de uma peça, bem como ressaltos. Ele consiste basicamente em 
uma régua graduada com encosto fixo, sobre a qual desliza um cursor. Alguns 
modelos mais sofisticados possuem relógio, por meio do qual é feita a leitura 
das frações de medidas. Outros possuem um nônio que tem a mesma função 
do relógio, isto é, determinar as frações das medidas. E paquímetros de leitura 
digital comumente têm resolução de 0,01 mm. 
 
Micrômetro 
O micrômetro funciona por meio de um parafuso micrométrico para 
deslizamento de uma haste e permite a leitura, por exemplo, de uma espessura 
por meio de um nônio ou de um mecanismo semelhante ao de um 
relógio analógico. 
 
 
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Relógios apalpadores e comparadores 
São utilizados para diversos fins, como a medição da excentricidade de 
peças, o alinhamento e a centrarem de peças nas máquinas, o paralelismo 
entre faces e medições internas e de detalhes de uma peça de difícil acesso. O 
funcionamento desses relógios consiste basicamente em um mecanismo que 
transforma o deslocamento radial de uma ponta de contato em movimento axial 
transmitido a um relógio comparador, no qual é possível obter a 
leitura da dimensão. 
 
Máquina de medir tridimensional 
A possibilidade de aplicação do sistema de medição tridimensional trouxe 
um grande avanço na medição linear, além de benefícios como o aumento da 
exatidão, a economia de tempo e a facilidade de operação, contemplando 
sistemas de processamento de dados. 
O tempo de medição pode ser significativamente reduzido em relação ao 
sistema de medição linear tradicional com a utilização de uma máquina de 
medir por coordenadas tridimensionais (de modo manual, sem a utilização de 
computador), podendo ser reduzido ainda mais com a incorporação do 
computador. Com esse equipamento de medir, por meio de um dispositivo 
chamado de localizados ou apalpador, é possível identificar o posicionamento 
(em termos dos eixos X, Y e Z) de um ponto acessível qualquer de uma peça. 
Esse apalpador relaciona o ponto em que ele está tendo contato com a peça 
com outro ponto de referência, do sistema de eixos coordenado, permitindo a 
medição de distâncias na peça, considerando o espaço (eixos X, Y e Z). 
 
Calibração 
A calibração é definida como o conjunto de operações que estabelece, 
sob condições especificadas, a relação entre os valores indicados por um 
instrumento de medir ou sistema de medição, os valores representados por 
uma medida materializada ou um material de referência e os correspondentes 
valores de grandezas estabelecidas por padrões. Essa informação pode ser 
 
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utilizada para estabelecer uma relação a fim de obter um resultado de medição 
com base em uma indicação. 
Já o ajuste representa a intervenção ou correção executada no 
instrumento de medição para restabelecer a sua capacidade de medir, de 
acordo com o padrão de referência. 
 
Frequência de calibração 
A determinação da frequência com a qual os instrumentos devem ser 
calibrados é dependente de uma série de fatores e da experiência do 
responsável pelas calibrações, podem ser destacados os seguintes fatores: 
• Tipo de instrumento e recomendações do fabricante; 
• Dados históricos de tendências obtidos com base nos registros de 
calibrações anteriores e registros de manutenção e utilização; 
• Aplicação do instrumento (severidade e extensão de uso) e 
condições ambientais durante a utilização e o impacto de um valor medido 
incorretamente, sendo aceito como correto em função de o equipamento de 
medição apresentar uma falha; 
• Exatidão e precisão requeridas para o equipamento. 
 
Tema 5: MSA – Análise de Sistemas de Medição 
A qualidade de um sistema de medição é determinada por propriedades 
estatísticas associadas a esse sistema. Outras características desejáveis em 
um Sistema de Medição são a facilidade de seu uso e o seu custo operacional, 
ou seja, um adequado sistema de medição também deve ser de operação fácil 
e ágil e ter baixo custo operacional. 
Como em um processo genérico de produção (fabricação, montagem 
etc.), os SMs são afetados por causas aleatórias, também chamadas de 
causas comuns, inerentes ao processo de medição, e por causas identificáveis 
ou especiais, que surgem e atuam esporadicamente no sistema de medição. 
O estado de controle ideal de um processo (de manufatura, de medição 
etc.) é aquele em que as causas especiais estão sob controle, atuando no 
 
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processo somente as causas aleatórias, as quais, dada uma determinada 
situação, não são possíveis de se controlar. 
Os principais termos e conceitos que se aplicam à análise de um sistema 
de medição, seja na quantificação da variação do SM, seja na sua 
interpretação ou no planejamento de melhorias desses sistemas, estes estudos 
montam o dentro das empresas os conhecidos estudos de MSA (Measurement 
Systems Analysis – traduzindo Análise do Sistema de Medição). 
• Tendência (ou erro sistemático) — É a diferença entre a média 
observada das medições realizadas e o valor de referência. Este pode ser um 
padrão ou um valor determinado com base nas medidas obtidas por 
instrumento de maior precisão que aquele que está sendo avaliado. Um termo 
usado com frequência para designar a tendência é exatidão. 
 
Figura 7: Exemplo de estudo de tendência. 
 
 
Fonte: Toledo, 2014. 
 
 
R&R – Reprodutibilidade e Repetitividade 
Reprodutibilidade — Representa a diferença entre a média das medições realizadas por 
diferentes operadores/inspetores/avaliadores, utilizando o mesmo dispositivo de medição para 
a mesmacaracterística de qualidade. A reprodutibilidade representa a diferença entre as 
médias das medições dos operadores. Quanto menor for a diferença entre os dois valores 
médios, significa que o sistema de medição utilizado é capaz de reproduzir os mesmos valores 
quando utilizado por diferentes pessoas com o mesmo 
grau de qualificação. 
Repetitividade — É a variação das medições realizadas por um mesmo 
operador, utilizando o mesmo dispositivo de medição e medindo a mesma 
característica de qualidade de uma mesma peça. Em princípio, quanto menor o 
 
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valor da amplitude das medições, melhor é a repetitividade do 
sistema de medição. 
Estabilidade — É a variação das medições obtidas com um dispositivo de 
medição medindo a mesma característica de uma mesma peça ou padrão ao 
longo do tempo. Uma menor variação entre as medições significa maior 
estabilidade do dispositivo de medição — uma característica desejada dos 
instrumentos e dos sistemas de medição. 
Linearidade — É a diferença nos valores de tendência ao longo do campo 
de medição do dispositivo utilizado. É possível medir o comportamento da 
tendência de um paquímetro quando este estiver sendo utilizado para medir 
dimensões ao longo do campo de medição. O ideal é que o paquímetro 
apresente a mesma tendência, independente da faixa de valores que ele está 
medindo, dentro de sua capacidade de medição. 
 
Dentro dos estudos de MSA, temos como mais praticado entre clientes e 
fornecedores a utilização do R&R, que vai resultar no percentual de variação 
dos sistemas de medição em relação às variações do sistema ou tolerâncias 
descritas em projeto. 
Para tal, o MSA recomenda para a aplicação a seguinte tabela de avaliação 
apresentada no quadro 3 a seguir: 
 
 
 
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Quadro 3: Critérios para aceitação de sistema de medição. 
 
 
Fonte: Toledo, 2014. 
Síntese 
Nesta aula apreendemos vários conceitos voltados à avaliação de 
sistemas com a utilização de técnicas estatísticas voltadas à qualidade, 
principalmente sobre a necessidade de termos sistemas cada vez mais 
preventivos e corretivos. Ainda, vimos técnicas de coletas de dados e sua 
estratificação em histograma; como também a utilização de cartas de controle 
como meios de avaliação do processo. 
Também, aprendemos que os meios de controle devem ter um papel 
fundamental para o processo como um todo, afinal os dados devem ter sua 
idoneidade comprovada por meio de estudos e ações diretamente nos 
sistemas de medição. 
 
 
 
 
 
 
 
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Referências 
 
SELEME, R.; STADLER, H. Controle da qualidade: as ferramentas 
essenciais. Curitiba: Editora InterSaberes, 2009. 
 
TOLEDO, J. C. Sistemas de medição e metrologia. Editora InterSaberes, 
2014.