Lista 1 Limites Doctum

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INSTITUTO ENSINAR BRASIL 
 FACULDADE DOCTUM DE ADMINISTRAÇÃO E EDUCAÇÃO DE VITÓRIA - DOCTUM 
Disciplina: Cálculo Diferencial Integral Professor: Elcio Pasolini Milli 
 
1) Calcule os limites. 
3
2 2
2
2x 1 x 3 x 2
2 3 2
3
2x 1 x 2 x 2
2
x 1
x 2x 3 3x 2x 5
a) lim (4x 7x 5) b) lim c) lim 
5 3x x 3x 4
2x 3x 3 3x 5x x 3 x 2
d) lim e) lim f ) lim 
5x 4 4x 3 x 4
x 1
g) lim 
x 1
   
    

    
   
    
     
  


2 2
21x 2 x 
2
3 3 3 2
2 2 3x 1 x 2 x 1
4 x 2x 5x 3
 h) lim i) lim 
2 x 2x 5x 2
x 1 8 x x 3x 6x 4
j) lim k) lim l) lim 
x 1 4 x x 4
  
   
  
  
    
   2x 8x 5 
 
2) Calcule os limites. Caso não exista, utilize os limites laterais para mostrar que não existem. 
2
2 2 2 2x 2 x 1 x 1 x 0
x 2 x 3 x 1
3x 4 2x 3 1 3x 3x 5x 2
a) lim b) lim c) lim d) lim 
(x 2) (x 1) (x 1) x
x 4 1 2x 1
e) lim f ) lim g) lim 
x 2 x 3 1 x
   
   
    
  
 
   x 1
1
 h) lim 
x 1 
 
 
3) Seja x 1, se x 3
f (x)
3x 7, se x 3
  
  
  
. Esboce o gráfico de 
f (x)
 e calcule: 
a) 
x 3
lim f (x)

 b) 
x 3
lim f (x)

 c) 
x 3
limf (x)

 
 
4) Seja 
f
uma função definida por 2x 1, se x 2
f (x)
 1 , se x 2
  
  
 
. 
a) Determine 
x 2
limf (x)

. b) Verifique se a função é contínua. c) Esboce o gráfico de f(x). 
 
5) A função polinomial 
4 2 2x 9f (x 4) x  
admite quatro 
raízes reais. Utilize o Teorema do Valor Intermediário e 
apresente os intervalos respectivos a cada raiz. 
 
6) Observe a figura ao lado e determine: 
a) 
x 0
lim f (x)

, 
x 0
lim f (x)

 e 
x 0
limf (x)

. 
b) 
x 2
lim f (x)

, 
x 2
lim f (x)

 e 
x 2
limf (x)

. 
c) 
x 3
lim f (x)

, 
x 3
lim f (x)

 e 
x 3
limf (x)

. 
d) 
x
lim f (x)

 e 
x
lim f (x)

.