Lista de Exercícios Resolvidos - Cinética Química

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IAD–152 Fundamentos de Química Geral
Lista 4 - Cinética Química
1. Para uma reação de primeira ordem do tipo A −→ B, demonstre que:
ln[A]t = −kt+ ln[A]0
v = −∆[A]∆t = k[A]
−∆[A][A] = k∆t
δ[A]
[A] = −kδt
[A]t∫
[A]0
δ[A]
[A] =
t∫
0
−kδt
ln
(
[A]t
[A]0
)
= −kt
ln[A]t − ln[A]0 = −kt
ln[A]t = −kt+ ln[A]0
2. A reação em fase gasosa entre o óxido nítrico e o bromo fornece brometo de nitrosila:
2NO(g) + Br2(g) −→ 2NOBr(g)
A lei da velocidade da reação é = k [NO]2[Br2]. Qual é a ordem de reação em relação
a cada reagente e qual é a ordem global da reação?
R: A ordem de reação, para cada reagente, é igual ao seu expoente na expressão
da lei de velocidade, enquanto que a ordem global da reação é igual à soma desses
expoentes. Portanto a reação, em questão, apresenta ondem 2 no NO e ordem 1 no
Br2, enquanto que a reação global é de terceira ordem.
3. As velocidades iniciais listadas na tabela abaixo foram determinadas para a decom-
posição do azometano (CH3NNCH3):
Experimento [CH3NNCH3] Velocidade de decomposição
(inicial) do CH3NNCH3 (M/s)
1 2,4× 10−2 6,0× 10−6
2 8,0× 10−3 2,0× 10−6
(a) Qual é a lei de velocidade?
Analisando a tabela, observa-se que se trata de uma reação de primeira ordem,
pois ao se triplicar a concentração do reagente, a velocidade também triplica,
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ou seja, a velocidade varia linearmente com a concentração inicial. 2,4× 10−28,0× 10−3 =
6,0× 10−6
2,0× 10−6 = 3. Portando a lei de velocidade é:
v = −∆[CH3NNCH3]∆t = k × [CH3NNCH3]
(b) Qual é o valor da constante de velocidade?
Usando o primeiro experimento;
v = k × [CH3NNCH3]
6,0× 10−6 M = k × 2,4× 10−2 M/s
k = 2,5× 10−4 s−1
(c) Qual é a velocidade de decomposição quando a concentração do azometano for
0,020 M?
v = k × [CH3NNCH3]
v = 2,5× 10−4 s−1 × 0, 040 M = 1,0× 10−5 M/s
(d) Considerando-se que esta é uma reação de primeira ordem, qual é o tempo
necessário para que uma concentração inicial de azometano igual a 3,5× 10−2
se reduza até a metade?
Para uma reação de primeira ordem:
t1/2 =
ln 2
k
t1/2 =
0, 693
2,5× 10−4 s−1 = 2772 s
4. Os dados seguintes foram coletados para a reação 2HI(g) −→ H2(g)+ I2(g) a 580 K:
Tempo (s) [HI], mol · L–1
0 1,000
1000 0,112
2000 0,061
3000 0,041
4000 0,031
(a) Coloque os dados em um gráfico apropriado e determine a ordem de reação.
Prara saber se a reação é de primeira ordem fazemos um gráfico de ln[HI] versus
tempo. Se o gráfico obtido for uma reta de inclinação negativa, então a reação
é de primeira ordem. Por outro lado, se fizermos um gráfico de 1/[HI] versus
tempo e obtivermos uma reta com inclinação positiva, então a reação é de
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segunda ordem.
t (s) ln[HI] 1/[HI]
0 0 1
1000 -2,189 8,929
2000 -2,797 16,393
3000 -3,194 24,390
4000 -3,474 32,258
A partir desses dados, construímos os seguintes gráficos:
Se fosse de primeira ordem, o gráfico (A) teria resultado em uma reta de
inclinação negativa, o que não é o caso. Já o gráfico (B) indica que a reação
em questão é de segunda ordem (uma reta com inclinação positiva).
(b) Determine a constante de velocidade.
Basta usarmos os dados do gráfico B para calcular a inclinação da reta, uma
vez que, para uma reação de suegunda ordem, k = inclinação da reta. Portanto:
k = ∆y∆x =
32, 258− 8, 929
4000− 1000 = 7,78× 10
−3
5. Calcule a energia de ativação (em KJ/mol) para a conversão de cliclopropano em
propeno a partir dos dados abaixo. R = 8,31451 J ·K–1 ·mol–1
T (K) k (s–1)
750 1,8× 10−4
800 2,7× 10−3
Como temos os valores das constante de velocidade em duas temperaturas diferentes,
podemos revolver a equação abaixo para obter a Ea:
ln
(
k2
k1
)
=
(−Ea
R
)
×
( 1
T2
− 1
T1
)
ln
(
2,7× 10−3 s−1
1,8× 10−3 s−1
)
=
( −Ea
8, 3145 J ·K−1 ·mol−1
)
×
( 1
800 K −
1
750 K
)
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2, 71 =
( −Ea
8, 3145 J ·K−1 ·mol−1
)
×−8,33× 10−5 K−1
Ea = −
(
2, 71
−8,33× 10−5K−1
)
× 8, 3145 J ·K−1 ·mol−1
Ea = 270,5× 103 J ·mol−1
Ea = 270, 5 KJ ·mol−1
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