Prática’S 01,02,03,04 e 05 – Métodos Numéricos Aplicado.

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APOL’S 01,02,03,04 e 05 – Métodos Numéricos Aplicado. 
 
 
Questão 1/5 - Métodos Numéricos Aplicados 
. 
Nota: 20.0 
 
A 17,565086 
Você acertou! 
 
 
B 30,244423 
 
C 49,029708 
 
D 24,514851 
 
Questão 2/5 - Métodos Numéricos Aplicados 
Sabendo que o valor exato para algum cálculo é de 372,25 e foi obtido por 
algum método numérico o valor de 371,73, determine o erro absoluto e o 
erro relativo 
Nota: 20.0 
 
A 0,52 e 1,4% 
 
B -0,52 e 0,00014% 
 
C 0,52 e 0,14% 
Você acertou! 
 
 
D -0,52 e 1,4% 
 
Questão 3/5 - Métodos Numéricos Aplicados 
Colunas de adsorção são utilizadas em muitas indústrias quando o objetivo 
é separar componentes de uma mistura ou purificar substâncias gasosas. 
 
Fonte: http://www.envirochemie-br.com/typo3temp/pics/12cd40eedb.jpg 
Em um estudo realizado acerca do tempo necessário para que uma coluna 
atinja o ponto máximo de saturação, chegou-se, numericamente, ao valor 
de 7,12 horas. No entanto, o valor exato corresponde a 7,36 horas. Sendo 
assim, qual foi o erro absoluto? 
Nota: 20.0 
 
A EAx=0,12 
 
B EAx=0,14 
 
C EAx=0,24 
Você acertou! 
EAx=|x-x*| 
EAx=|7,36-7,12| 
EAx=|0,24| 
EAx=0,24 
 
D EAx=0,28 
 
Questão 4/5 - Métodos Numéricos Aplicados 
Quais as condições para a regra 3/8 de Simpson ser utilizada? 
Nota: 20.0 
 
A h= constante e n= par 
 
B h= constante e n= qualquer 
 
C h= constante e n= múltiplo de 3 
Você acertou! 
 
D h= variável e n= qualquer 
 
Questão 5/5 - Métodos Numéricos Aplicados 
. 
Nota: 20.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
Você acertou! 
 
 
 
Questão 1/5 - Métodos Numéricos Aplicados 
Considere o sistema não linear abaixo. Qual a matriz Jacobiana deste 
sistema? 
 
 
Nota: 20.0 
 
A 
 
 
B 
 
Você acertou! 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
Questão 2/5 - Métodos Numéricos Aplicados 
Considere o sistema abaixo. Como seriam as matrizes L e U escritas 
utilizando frações, para a fatoração L.U.? 
 
 
Nota: 20.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
Você acertou! 
 
 
Questão 3/5 - Métodos Numéricos Aplicados 
Em relação aos sistemas abaixo, quais seriam resolvíveis pela fatoração 
L.U. considerando a vantagem de empregabilidade do processo? 
 
 
Nota: 20.0 
 
A Sistemas I) e II) 
 
B Sistemas I) e III) 
Você acertou! 
A fatoração L.U. é recomendável em sistemas com matriz dos coeficientes iguais. Logo sistema I) 
e III). 
 
C Sistemas II) e III) 
 
D Não é possível empregar a fatoração L.U. a nenhum dos sistemas. 
 
Questão 4/5 - Métodos Numéricos Aplicados 
Qual dos sistemas de equações pode ser resolvido pelo método de Gauss-
Jacobi e de Gauss-Seidel. 
 
 
Nota: 20.0 
 
A Somente I) 
Você acertou! 
 
 
B Somente II) 
 
C Os dois sistemas de equações. 
 
D Nenhum dos sistemas de equações. 
 
Questão 5/5 - Métodos Numéricos Aplicados 
Em relação aos métodos numéricos para integração, quais deles podem ser 
utilizados com passo variável. 
Nota: 20.0 
 
A Regra 1/3 de Simpson 
 
B Regra 3/8 de Simpson 
 
C Somente o Método dos Trapézios 
 
D Método dos Trapézios e dos Retângulos. 
Você acertou! 
Somente as Regras de Simpson tem condição de passo constante. 
 
Questão 1/5 - Métodos Numéricos Aplicados 
Considerando a tabela de dados, quais os valores obtidos pela interpolação 
de Newton para os coeficientes de diferenças divididas em 
 
 
Nota: 20.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
Você acertou! 
 
 
Questão 2/5 - Métodos Numéricos Aplicados 
Considerando os métodos de interpolação pode-se afirmar: 
Nota: 20.0 
 
A A interpolação linear é a mais utilizada por ser uma técnica que utiliza todos os pontos da 
 tabela de valores, sendo a maior precisão de resultados. 
 
B As regressões ou ajuste de curvas somente podem ser utilizadas para dados sem erros 
inerentes. 
 
C As formas de interpolação de Lagrange e de Newton resultam no mesmo polinômio 
interpolador que aquela obtida por interpolação polinomial. 
Você acertou! 
 
D Extrapolação somente pode ser usada para dados fora da tabela. 
 
Questão 3/5 - Métodos Numéricos Aplicados 
Qual o erro relativo ocorrido para a estimativa por interpolação linear (com 
os dados da tabela abaixo) para x=2,7, se o valor exato for de y=0,993251. 
 
Nota: 20.0 
 
A 3,14% 
 
B -1,87% 
 
C 2,15% 
 
D 1,64% 
Você acertou! 
 
 
Questão 4/5 - Métodos Numéricos Aplicados 
Considere a interpolação polinomial. Se o polinômio obtido com todos os 
pontos da tabela for de grau 5, quantos pontos (x,y) existem na tabela de 
valores. 
Nota: 20.0 
 
A 6 pontos 
Você acertou! 
n+1 = 6 (quantidade de pontos) 
n=5 
 
B 5 pontos 
 
C 4 pontos 
 
D 3 pontos 
 
Questão 5/5 - Métodos Numéricos Aplicados 
Em casos de ajuste de curvas (ou regressão), se o polinômio de ajuste for 
de grau 3, quantos pontos podem haver na tabela de dados? 
Nota: 20.0 
 
A 3 pontos ou menos 
 
B 4 pontos ou mais 
Você acertou! 
O grau de 1 polinômio de ajuste aos dados de 1 tabela, pode ir de 1 até m-1. Onde, m é a 
 quantidade de pontos da tabela. 
 
C 3 pontos 
 
D 2 pontos ou menos 
Questão 1/5 - Métodos Numéricos Aplicados 
Das afirmativas abaixo, indique quais são as corretas: 
 
I) O polinômio interpolador para uma tabela de 5 pontos, será de grau 4. 
 
II) Um polinômio de ajuste para uma tabela de 7 pontos será de grau até7. 
 
III) A melhor função de ajuste pode ser escolhida dentre várias funções 
mediante a determinação do menor resíduo. 
Nota: 20.0 
 
A I e III 
Você acertou! 
 
B I e II 
 
C I; II e III 
 
D II e III 
 
Questão 2/5 - Métodos Numéricos Aplicados 
Quais testes podem ser usados para examinar a convergência de séries de 
valores alternados? 
Nota: 20.0 
 
A Teste da Razão 
 
B Teste de Integral 
 
C Teste da Raiz 
 
D Teste de Séries Alternadas 
Você acertou! 
Solução: 
Somente o teste de séries Alternadas é aplicado a séries de termos com sinais alternados. 
 
Questão 3/5 - Métodos Numéricos Aplicados 
Considere os dados da tabela abaixo. Faça ajuste para uma função 
exponencial e determine o valor para x=2,5. 
 
 
Nota: 20.0 
 
A 0,602 
 
B 0,715 
 
C 0,582 
 
D 0,656 
Você acertou! 
 
 
Questão 4/5 - Métodos Numéricos Aplicados 
Usando a Interpolação Linear, calcule a velocidade (cm/s) de propagação 
de uma corda que foi tensionada pela ação de pesos distintos, (conforme a 
tabela) e avalie para um peso de 6.850 gf. 
 
 
Nota: 20.0 
 
A 1,4389 
 
B 1,4537 
 
C 1,4418 
 
D 1,4658 
Você acertou! 
 
 
Questão 5/5 - Métodos Numéricos Aplicados 
Considerando a tabela de dados abaixo, qual função seria a utilizada para o 
ajuste à uma curva? 
 
 
Nota: 20.0 
 
A Função Linear; 
 
B Polinomial de 2º grau; 
Você acertou! 
 
 
C Exponencial; 
 
D 
 
Questão 1/5 - Métodos Numéricos Aplicados 
Considerando o método de Euler e o método de Euler Modificado. Para um 
PVI dado, com resolução por h=0,1 e h=0,25, onde é esperado o resultado 
mais próximo do valor pela solução analítica? 
 
Nota: 20.0 
 
A Método de Euler com h=0,1 
 
B Método de Euler com h=0,25 
 
C Método de Euler Modificado com h=0,1 
Você acertou! 
 
 
D Método de Euler modificado com h=0,25 
 
Questão 2/5 - Métodos Numéricos Aplicados 
Qual a soma da série 
Nota: 20.0 
 
A 
 
Você acertou! 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
Questão 3/5 - Métodos Numéricos Aplicados 
. 
Nota: 20.0 
 
A 
 
 
B 
 
Você acertou!C 
 
 
D 
 
 
Questão 4/5 - Métodos Numéricos Aplicados 
.
 
Nota: 20.0 
 
A 1,2374287 
 
B 1,1122195 
Você acertou! 
 
 
C 1,3213542 
 
D 1,8741272 
 
Questão 5/5 - Métodos Numéricos Aplicados 
.
 
Nota: 20.0 
 
A 
 
Você acertou! 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D