Aula 107 - Princípios de Contagem XVII

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Princípios de Contagem XVII
MATEMÁTICA
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PRINCÍPIOS DE CONTAGEM XVII
Direto do concurso
59. (QUADRIX/CFO/2017) Considere-se o conjunto formado por todos os ana-
gramas da palavra ODONTO. Nesse caso, a probabilidade de se escolher, 
ao acaso, um desses anagramas que comece com a letra O será superior a 
40%.
Resolução
* ODONTO = 
6!
3!
** ODONTO = 
5!
2!
P = 
5!
2!
6!
3!
P = 5!2! x 
3!
6! = 
3
6 x 
1
2 = 50%
OObs.:� outra forma de solução para a questão 59 seria:
* 6!3! = 
6 . 5 . 4 . 3!
3! = 6 . 5 . 4
** 
5!
2! = 
5 . 4 . 3 . 2!
2! = 5 . 4 . 3
*** = 
5 . 4 . 3
6 . 5 . 4 = 
3
6 = 
3
2 . 3 = 
1
2 = 50%
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60. (FEPESE/CELESC/2016) Em um colégio os alunos irão eleger o diretor, vice-
-diretor e tesoureiro entre os 20 professores do colégio. De quantas maneiras 
esta escolha pode ser feita?
a. 6980
b. 6840
c. 6720
d. 6660
e. 6220
Resolução
• Arranjo.
19 . 18 = 342
20 19 18 = 20.342 = 6840 possibilidades
61. (CONED/SESC-PA/2016) Com as letras da palavra MATEUS, quantos ana-
gramas se iniciando com consoante e terminando com vogal, podem ser 
formados?
a. 720
b. 240
c. 740
d. 216
e. 420
Resolução
← possib. vogal
3 . 4! . 3 = 9 . 24 = 216
3 4 3 2 1 3
4!
possib. consoante → 
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62. (IDECAN/BANESTES/NS) Numa determinada agência bancária estão dis-
poníveis 12 caixas eletrônicos. De quantas maneiras é possível escolher 3 
desses caixas para se efetuar um serviço de manutenção?
a. 150
b. 172
c. 180
d. 220
e. 240
Resolução
• Combinação.
C3 = 12 . 11 . 103!
C3 = 12 . 11 . 10
3 . 2 . 1
C3 = 2 . 11 . 10 = 220
GABARITO
59. C
60. b
61. d
62. d
��������Este material foi elaborado pela equipe pedagógica do Gran Cursos Online, de acordo com a 
aula preparada e ministrada pelo professor Luis Telles.
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