2º EXPERIMENTO MOVIMENTO PERIÓDICO – PÊNDULO SIMPLES

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2º EXPERIMENTO: MOVIMENTO PERIÓDICO – PÊNDULO SIMPLES
RELATÓRIO DE LABORATÓRIO DE ONDAS E TERMODINÂMICA
ALEXANDRE PERES WANDERLEY JUNIOR - 2013020363
ANDERSON NUNES SILVA - 2013020377
DENNYS LACERDA DE ARAÚJO MARTINS – 2013020352
HALLYSON GALDINO MARQUES - 2013020341
 TULIO SALES DE OLIVEIRA – 2013020338
WEBERT ARAUJO OLIVEIRA - 2013020339
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO
BACHARELADO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA
O sistema pendular é composto por uma massa acoplada a um pivô que permite sua movimentação livremente. A massa fica sujeita à força restauradora causada pela gravidade. Estudaremos esse sistema, buscando descobrir algumas variáveis do funcionamento de um pêndulo (gravidade, frequência, período e regressão linear). Iremos ainda, demonstrar os resultados obtidos através da nossa prática experimental de pêndulo simples, descrevendo algumas conclusões a respeito dos resultados obtidos e do tema.
 
INTRODUÇÃO
 Um pêndulo simples é um modelo idealizado constituído por um corpo puntiforme suspenso por um fio inextensível de massa desprezível. Quando o corpo puntiforme é puxado lateralmente a partir da sua posição de equilíbrio e a seguir libertado, ele oscila em torno da posição de equilíbrio. Algumas situações familiares, como uma bola de demolição presa ao cabo de um guindaste ou uma criança sentada em um balanço, podem ser consideradas pêndulos simples.
ABORDAGEM TEÓRICA
Um pêndulo é um sistema composto por uma massa acoplada a um pivô que permite sua movimentação livremente. A massa fica sujeita à força restauradora causada pela gravidade.
Existem inúmeros pêndulos estudados por físicos, já que estes descrevem-no como um objeto de fácil previsão de movimentos e que possibilitou inúmeros avanços tecnológicos, alguns deles são os pêndulos físicos, de torção, cônicos, de Foucalt, duplos, espirais, de Karter e invertidos. Mas o modelo mais simples, e que tem maior utilização é o Pêndulo Simples.
Este pêndulo consiste em uma massa presa a um fio flexível e inextensível por uma de suas extremidades e livre por outra, representado da seguinte forma:
Quando afastamos a massa da posição de repouso e a soltamos, o pêndulo realiza oscilações. Ao desconsiderarmos a resistência do ar, as únicas forças que atuam sobre o pêndulo são a tensão com o fio e o peso da massa m. Desta forma:
A componente da força Peso que é dado por P.cosθ se anulará com a força de Tensão do fio, sendo assim, a única causa do movimento oscilatório é a P.senθ. Então:
No entanto, o ângulo θ, expresso em radianos que por definição é dado pelo quociente do arco descrito pelo ângulo, que no movimento oscilatório de um pêndulo é x e o raio de aplicação do mesmo, no caso, dado por ℓ, assim:
Onde ao substituirmos em F:
Assim é possível concluir que o movimento de um pêndulo simples não descreve um MHS, já que a força não é proporcional à elongação e sim ao seno dela. No entanto, para ângulos pequenos, , o valor do seno do ângulo é aproximadamente igual a este ângulo.
Então, ao considerarmos os caso de pequenos ângulos de oscilação:
Como P=mg, e m, g e ℓ são constantes neste sistema, podemos considerar que:
Então, reescrevemos a força restauradora do sistema como:
Sendo assim, a análise de um pêndulo simples nos mostra que, para pequenas oscilações, um pêndulo simples descreve um MHS.
Como para qualquer MHS, o período é dado por:
e como
Então o período de um pêndulo simples pode ser expresso por:
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Material utilizado
Um fio inextensível;
Dois discos um de 24g e outro de 8g;
Régua e transferidor;
Cronômetro;
Montou-se um pêndulo simples com um disco de m= 24g, com L= 30 cm. Moveu-se a massa de sua posição de equilíbrio de um ângulo de 5º. Soltou-se a massa, ela oscilou em torno de sua posição de equilíbrio. Mediu-se o tempo que esta levou para começar a repetir o movimento, ou seja, o período T desta oscilação. Um melhor resultado foi tomado medindo o tempo de 10 períodos de oscilação, o período foi soma dos tempos divididos por 10. Anotou-se os valores encontrados na tabela 01(EM ANEXO). Repetiu-se o procedimento 10 vezes. Calculou-se a média dos períodos, Tmédio, e com este valor calculou-se a gravidade.
Para o mesmo comprimento de L= 30 cm e uma mesma massa de 100g, meça o período T para vários ângulos ɵ= 15º. Preencheu-se a taleba02(EM ANEXO).
Para um mesmo comprimento L= 30 cm e mesmo ângulo ɵ= 5º, variou-se o valor da massa m e mediu-se o período de oscilação T. Preencheu-se a tabela03.
Para o mesmo ângulo de ɵ= 5º e uma mesma massa m=24g, mediu-se o período T para vários comprimentos L. Preencheu-se a tabela04.
ANÁLISE DOS RESULTADOS
 Todos os cálculos e outros comentários deste relatório estão em ANEXO.
Notou-se que com esse o aumento do ângulo, o período(T) também aumentou. Ainda foi observado que com a massa de 24g e em seguida com a de 8g que quanto maior for a massa no pendulo, maior será o período. Além de tudo, foi observado que com a diminuição do comprimento(L) o período tem diminui.
CONCLUSÃO
Lembre-se de colocar que os objetivos foram alcançados na conclusão, o objetivo que esta na folhinhas esta mais abaixo.
“ Investigar o movimento harmônico simples em um pendulo simples. Determine a aceleração da gravidade e verificar que o período é independente.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] - Sears & Zemanski, Young & Freedman, Física II, Ondas e Termodinâmica, 12ª Edição, Person, 2008.
[2] - Resnick, Halliday, Krane, Física 2, 5ª Edição, LTC, 2007.
[3] – VICTOR, UDESC. Experimento no 6: oscilador massa-mola. Disponível em:<http://www.joinville.udesc.br/portal/professores/vitor/materiais/Roteiro_6_I.pdf>. Acesso em: 30, Outubro, 2014.
http://www.sofisica.com.br/conteudos/Ondulatoria/MHS/pendulo.php (Referencias)