Tabela Derivadas Integrais (1)

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Tabela Simplificada de Derivadas 
 
 
1. k' = 0 
2. x' = 1 
3. (u ± v)' = u' ± v' 
4. (u v)' = u' v + v' u 
5. (k u)' = k u' 
6. ⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠
'u
v
 = 2
u' v - v' u
v
 
7. ⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠
'k
u
 = 2
-k u'
u
 
8. (uk)' = k uk-1 u' 
9. ( u )' = u'
2 u
 
10. (eu)' = u' eu 
11. (au)' = u' au ln a 
12. (ln u)' = u'u 
13. (loga u)' = 
u'
u.ln a
 
14. (sen u)' = u' cos u 
15. (cos u)' = -u' sen u 
16. (tg u)' = u' sec2 u 
17. (cotg u)' = -u' cosec2 u 
18. (sec u)' = u' sec u tg u 
19. (cosec u)' = -u' cosec u cotg u 
20. (arc tg u)' = 2
u'
1+ u
 = (tg-1 u)' 
21. (arc sen u)' = 
21- u
u' = (sen-1 u)' 
22. (arc cos u)' = 
21- u
-u' = (cos-1 u)'
Tabela Simplificada de Integrais Indefinidas 
(Adicionar uma constante arbitrária C após cada função) 
 
1. = k k f(x) dx∫ f(x) dx∫
2. ± ±∫ ∫ ∫[f(x) g(x)]dx= f(x)dx g(x)dx
3. =∫ dx x
4. ∫ k dx = kx
5. nπ-1 ∫ n n+1xx dx = n+1 
6. ∫ dx = ln xx 
7. ∫ kxkx ee dx = k 
8. ∫ xx aa dx = ln a , a>0, aπ1 
 
9. ∫ cos kx dx = 1/k sen kx
10. ∫ 1sen kx dx = cos kxk- 
11. 
2∫ 1sec kx dx = tg kxk 
12. 
2∫ 1cosec kx dx = cotg kxk- 
13. ∫ sec x tg x dx = sec x
14. ∫ cosec x cotg x dx = cosec x-
15. +∫ 2 2dx 1 x= arctg k x k k = 1/k tg-1 xk 
16. −∫ 2 2
dx x= arcsen
kk x
 = sen-1 x
k
 
17. Por partes ∫ ∫u dv = uv - v du 
Obs. k e a são constantes; u é uma função de x; e≅2,7182 é o número de Euler