Lista de Derivadas

Prévia do material em texto

Tabela de Relações Trigonométricas 
 
01) sen
2
x + cos
2
x = 1 02) 1 + tg
2
x = sec
2
x 
03) 1 + cotg
2
x = cosec
2
x 04) sen (-x) = -sen x 
05) cos (-x) = cos x 06) tg (-x) = -tg x 
07) 08) 
09) 10) 
11) 
12) 
13) 
14) 
15) 16) 
17) 
18) sen 2x = 2 sen x.cos x 
19) cos 2x = cos
2
x - sen
2
x = 1 - 2 sen
2
x = 
= 2 cos
2
x - 1 
20) 
21) 22) 
23) 
24) 
 
25) 
 
26) 
 
27) 
 
28) 
29) 30) 
31) 32) 
33) 
 
 
 
 
Tabela de integrais imediatas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 TABELA DE DERIVADAS 
FUNÇÃO DERIVADA 
f(x) = k , k = constante f ´(x) = 0 
f(x)= k.x f ´(x) = k 
f(x) = x f ´(x) = 1 
f(x) = xn f ´(x) = n.x n - 1 
f(x) = a x , 1 ≠≠≠≠ a > 0 f ´(x) = a x . ln a 
f(x) = e x f ´(x) = e x 
f(x) = x-n f ´(x) = - n.x n - 1 
f(x) = x 1/n f ´(x) = 1 x 1/n – 1 
 n 
f (x) = ln.x f ´(x) = 1 , x >0 
 x 
f (x) = f ´(x ) = 
f (x) = 
f´(x) = 
f(x) = sen(x) f ´(x) = cos(x) 
f(x) = cos(x) f ´(x) = - sen(x) 
f(x) = tg(x) f ´(x) = sec2 (x) 
f(x) = cotg(x) f ´(x) = cossec ²(x) 
f(x) = sec(x) f ´(x) = sec (x). tg (x) 
f(x) = cossec(x) f(x) = - cossec(x) cotg (x) 
f(x)= u + v f ´(x) = u' + v' 
f(x) = u.v f ´(x) = u'.v + u.v' 
f(x) = u / v , v ≠≠≠≠ 0 f ´(x) = (u'.v - u.v') / v2 
 
Regra da cadeia: f ´(x) = v`(u) . u`(x) 
 
 
Derivadas: Sejam u e v funções deriváveis de x e n constante 
(*aplicabilidade para a Regra da Cadeia)