Exercícios de Trigonometria

Prévia do material em texto

TRIGONOMETRIA Profª Rosi Fernandes 
 
 
Exercícios de triângulos: 
1) No triângulo ABC da figura, encontre 
 Bˆtg
, 
 Cˆtg
, 
   CˆtgBˆtg 
. 
B A
C
6
85
 
2) Determine x em cada caso: 
a) 
x
4
54º
 b) 
10 cm
7 cm
x
 
3) Seja x um dos ângulos agudos de um triângulo retângulo. Sabendo que 
 
25
24
xsen 
, calcule x. 
4) Determinar o valor de x no triângulo retângulo a seguir: 
4 cm
x
y
30º
 
5) A expressão “resolver o triângulo ...” significa tornar conhecidos seus seis elementos fundamentais (os 
três lados e os três ângulos). Resolva o triângulo ABC a seguir. 
6 cm
A B
C
a
7 cm
 
6) Calcule o valor de x em cada caso: 
a) x
60º
4 3
 
 
b) x
2
45º
 
 
c) 
x
3
6
 
7) Determine as medidas dos segmentos 
BC
 e 
AC
 da figura a seguir. ABC é um triângulo retângulo? 
8
A
B C
60º
D
45º
 
8) Determine 

 e 

, sabendo que a soma deles resulta em 90º. 
15 m
M
A B
 20 m
 
9)Simplifique a expressão: 
 
 º54sen
º36cos1
y
2
2

. 
 
10) Um pedaço de madeira, cuja espessura é desprezível, tem a forma e as dimensões da figura 
abaixo. Calcule a área desse pedaço de madeira. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11) Um pedaço de cartolina tem a forma e as dimensões da figura abaixo. Qual é a área desse 
pedaço de cartolina? 
 
 
Área de uma região limitada por um triângulo retângulo: 
 
 
12) Qual é a área de um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 13 cm e um dos catetos mede 5 cm? 
 
13) Cortando-se um pedaço de madeira, obteve-se a figura abaixo, com suas dimensões 
aproximadas. Calcule a área desse pedaço de madeira. 
 
 
 
 
 
Área de uma região limitada por um triângulo equilátero: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14) Para uma festa junina, foram recortadas 100 bandeirinhas com o formato de um triângulo 
eqüilátero de lado 20 cm. Quantos m2 de papel foram necessários para obter essas bandeirinhas? 
 
 
 
 
 
 
Área da região triangular, conhecendo-se as medidas de dois lados e a medida do ângulo formado 
por esses lados: 
 
15) Uma placa de ferro tem a forma da figura abaixo. Suas medidas estão indicadas na figura. 
Calcule a área dessa placa de ferro. 
 
 
16) Um terreno tem a forma e as dimensões da figura abaixo. Calcule a área desse terreno. 
 
 
 
17) Quais das equações a seguir foi deduzida do Teorema de Pitágoras, onde a e b são as medidas dos 
catetos e h é a medida da hipotenusa? 
 
18) Considere um triângulo retângulo com as seguintes medidas: altura de 1,5 cm; base de 2,0 cm; e 
hipotenusa de 2,5 cm. Para este triângulo, qual o valor do seno de seu menor ângulo agudo? 
 
19) Uma escada apoiada em diagonal numa parede forma com o solo um ângulo de 60°. Se o 
comprimento desta escada é de 3 metros, quantos metros o pé desta escada está afastado da parede? 
 
20) Um garoto soltando pipa descarregou toda sua linha (200 m) para batizá-la de Catenária. Intrigado, 
ele resolveu calcular que distância teria que andar para chegar embaixo da pipa, e para isso, mediu a 
inclinação da linha com um app de celular, que indicou 37°. Considerando que a linha estava bem 
esticada, quase retilínea, qual é a distância calculada? 
 
21)Qual é o ângulo formado para com a horizontal no telhado mostrado na Figura 2.28?