Matemática Financeira - Exercícios de Fixação Desconto Juros Simples e Compostos

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MATEMÁTICA FINANCEIRA 
Anotações Complementares de Aula 
Resumo elaborado pelo professor Hamilton de Souza Pinto, MSc. (Versão 16) 
hamilton.adm@gmail.com 
 
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MÓDULO 
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EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 
 
1. (Desconto_Juros Simples) Uma determinada empresa apresentou um borderô no Banco Itaú com o 
objetivo de descontar uma relação de duplicatas no valor de R$ 654.650,00 com prazo de vencimento 
em 90 dias referente ao faturamento de notas-fiscais de venda de produtos a diversas empresas. O 
Banco Itaú concordou com a operação de desconto e informou que a taxa de desconto de duplicatas 
naquele momento era de 6,75% a.m. e que o regime de juros adotado para a operação seria o de juros 
simples e o regime de desconto seria o “por dentro” (ou racional). Calcule o valor o valor líquido que 
a empresa vai receber por antecipar o recebimento de suas duplicatas. 
FV = 654.650,00 
i = 6,75% a.m. 
n = 90 dias (ou 3 meses) 
PV = ? 
PV = FV 
 (1 + i X n) 
PV = 654.650,00 
 (1 + 0,0675 X 3) 
PV = 654.650,00 
 1 + 0,2025 
PV = 654.650,00 
 1,2025 
PV = 544.407,4844 (R$ 544.407,48) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2. (Desconto_Juros Simples) O Banco do Brasil descontou uma nota promissória no valor de R$ 
737.876,00 da empresa XYZ Comercial Ltda. A operação creditou R$ 649.330,88 considerando que o 
prazo de vencimento do título é de 180 dias e que o regime de juros adotado pela instituição de 
crédito, no momento, é o de juros simples e que o regime de desconto é o regime racional. Qual foi a 
taxa mensal de juros da operação? 
i = ? 
N = 180 dias (6 meses) 
FV = 737.876,00 
PV = 649.330,88 
i = (FV – 1) X 1 
 PV n 
i = (737.876,00 – 1) X 1 
 649.330,88 6 
i = (1,136364 – 1) X 0,166667 
i = 0, 136364 X 0,166667 
i = 0,022727 (ou 2,272733%) 
 
3. (Desconto_Juros Simples) O Ponto Frio apresentou ao Banco Bradesco um borderô no valor de R$ 
949.731,50 com diversos títulos de crédito emitidos nas suas respectivas vendas através de cartão de 
crédito neste mês para efetivar a antecipação dos créditos. O prazo de vencimento da operação é de 60 
dias e a mesma se efetivará sob o regime de juros simples com taxa de desconto “por fora” de 6,57% 
a.m. Calcule o valor líquido a receber referente o resgate antecipado do título de crédito. 
FV = 949.731,50 
n = 60 dias (2 meses) 
i (d) = 6,57% a.m. 
PV = ? 
 PV = FV X (1 – i(d) X n) 
PV = 949.731,50 X (1 – 0,0657 X 2) 
PV = 949.731,50 X (1 – 0,1314) 
PV = 949.731,50 X 0,8686 
PV = 824.936,7809 (R$ 824.936,78) 
 
 
 
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4. (Desconto_Juros Compostos) A Metalúrgica Heavy Metal apresentou ao Banco Santander uma 
duplicata no valor de R$ 327.856,00 com prazo de vencimento em 90 dias com o objetivo de 
descontá-la. O banco concordou com a operação de desconto e informou que a taxa de desconto de 
duplicata naquele momento era de 3,27% a.m. e que o regime de juros adotado para a operação seria o 
de juros compostos e o regime de desconto seria o racional. Calcule o valor líquido que a empresa vai 
receber por antecipar o recebimento de sua duplicata. 
FV = 327.856,00 
n = 90 dias (3 meses) 
i = 3,27% a.m. 
PV = ? 
Cálculo convencional Cálculo na calculadora HP 12c 
PV = FV 
 (1 + i)
n
 
PV = 327.856,00 
 (1 + 0,0327)
3
 
PV = 327.856,00 
 (1,0327)
3 
PV = 327.856,00 
 1,101343
 
PV = 297.687,4598 (R$ 297.687,46) 
[ON] [f] [REG] [f] [FIN] 
327.856,00 [E] [CHS] [FV] 
3 [n] 
3,27 [i] 
[PV] 
Resultado = 298.687,5042 
[f] [2] R$ 298.687,50 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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5. (Desconto_Juros Compostos) A empresa Tôatoa Empreendimentos Turísticos Ltda apresentou ao 
Banco do Brasil um borderô no valor de R$ 87.943,45 com diversos títulos de crédito emitidos nas 
suas respectivas vendas através de cartão de crédito neste mês para efetivar a antecipação dos 
créditos. O prazo de vencimento da operação é de 30 dias e o banco concordou em efetivar a 
operação de desconto sob o regime de juros compostos e com taxa de desconto “por dentro”. Calcule 
a taxa mensal da operação já que o banco creditou R$ 81.998,87 na conta-corrente da empresa. 
FV = 87.943,45 
n = 30 dias (1 mês) 
i = ? 
PV = 81.998,87 
Cálculo convencional Cálculo na calculadora HP 12c 
i = (FV)
1/n – 1 
 PV 
i = (87.943,45)
1/1
 – 1 
 81.998,87 
i = (1,072496)
1
 – 1 
i = 1,072496 – 1 
i = 0,072496 
i = 0,072496 (7,249588% a.m.) 
[ON] [f] [REG] [f] [FIN] 
87.943,45 [E] [CHS] [FV] 
1 [n] 
81.998,87 [PV] 
[i] 
Resultado = 7,249588 % a.m.