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FÍSICA EXPERIMENTAL 1 
ENGENHARIA CIVIL 
 
LILIANE CARLA QUIRINO COUTINHO 
 
 
 
 
 
 
 
PRÁTICA 1- MEDIDAS E INCERTEZAS 
 
 
 
 
 
 
CURVELO 
2018 
 
 
OBJETIVOS 
 
Os objetivos deste experimento são: 
❏ Aprender a utilizar os equipamentos micrômetro, paquímetro e régua centimetrada com 
suas devidas incertezas; 
❏ Aplicar a propagação de incerteza; 
❏ Realizar tratamento dos dados obtidos; 
❏ Calcular o volume dos objetos utilizados na experi​ê​ncia (esfera, paralelepípedo e 
cilindro com furo); 
❏ Explorar o efeito da repetição de medições no valor da grandeza observada e calcular 
desvio padrão e tempo de reação. 
 
RESULTADOS E DISCUSSÃO 
 
A tabela abaixo mostra as medições com o auxílio do micrômetro: 
 Diâmetro Incerteza 
Esfera 1 16,74 mm ± ​0,01 mm 
Esfera 2 11,34 mm ± ​0,01 mm 
 
A tabela abaixo mostra as medições com o auxílio do paquímetro: 
 Dimensões do aro Incerteza 
Diâmetro interno 44,25 mm ± ​0,05 mm 
Diâmetro externo 50,65 mm ± ​0,05 mm 
Altura 20,01 mm ± ​0,05 mm 
 
A tabela abaixo mostra as medições para as 5 folhas de papel A4: 
 Medidas Incerteza 
Espessura das folhas de papel 0,70 mm ± ​0,01 mm 
Largura da folha de papel 21,20 cm ± ​0,05 cm 
 
Comprimento da folha de papel 29,70 cm ± ​0,05 cm 
 
A tabela abaixo mostra os dados do experimento da régua centimetrada na vertical repetido 
5 vezes: 
Medida (posição)yΔ (posiçãoy< Δ > 
média) 
< y Δy| Δ > − | Posição média 
com o desvio 
padrão 
1 14 13,8 cm 0,2 cm (14 ​±​ 6) cm 
2 11 2,8 cm 
3 19 5,2 cm 
4 6 7,8 cm 
5 19 5,2 cm 
 
Cálculos 
 
Para o cálculo do volume da esfera 1 com sua devida incerteza utilizamos a equação de 
propagação de erro (1) e volume da esfera (2), imagens abaixo. 
 ​(1) ​ ​ (2) (y) σ (x ) σ c 2 = ∑
N
i=1
( ∂f∂xi) 2 2 i 
Resultado =​ ( 2,460 ​± 0,004 ) 10⁻⁶ m³× 
 
Para o cálculo do volume da esfera 2 com sua devida incerteza utilizamos a equação (1) e a 
equação (2). 
Resultado =​ ( 7,64​ ± 0,02 ) 10⁻​7 ​m³× 
 
Para o cálculo do volume da pilha de papel com sua devida incerteza utilizamos a equação 
(1) e volume de um paralelepípedo regular​, , onde é a altura, a largura V = a × l × c a l 
e o comprimento.c 
Resultado =​ ( 4,41 ​± 0,06​ ​) 10​−5 ​m³× 
 
 
Para o cálculo do volume do aro com sua devida incerteza utilizamos a equação (1) e 
volume do cilindro (3). 
(3) 
Resultado =​ ( 9,6 ​ ​± 0,1 ) 10​−6 ​m³× 
 
Para determinar a posição média do experimento com a régua em queda livre, utilizamos: 
= ​13,8 cmy Δ = 5
14+11+19+6+19
 
 
Para obter os desvio padrão utilizamos a equação: 
 
= ​5,540 cm σ = √ (x )1(n − 1) ∑Ni=1 i − < x > 2 
Resultado = ​( 14 ​± 6 ) cm 
 
Para determinar o tempo de reação utilizamos a equação: 
, ​como a régua está em queda livre sabemos que, = 0, e y v t Δ = o + 2
gt2
 vo 
tomamos a direção para baixo como positiva. 
Resultado = ​0,1678 s 
 
​Um memorial de cálculo, foi anexado ao final deste relatório, constando os cálculos 
realizados para a obtenção dos resultados. 
No experimento realizado houve dificuldade de encontrar o centro da esfera e posicioná la 
corretamente no instrumento utilizado (micrômetro), esse fato pode ter ocasionado uma 
maior incerteza no resultado obtido somado com a inexperiência na leitura do aparelho. No 
experimento realizado com a régua centimetrada por ter sido realizado 5 vezes o resultado 
se aproximará mais do valor verdadeiro da grandeza, pois quanto mais vezes for realizado o 
experimento mais exatidão terá os resultados. 
Os dados obtidos com a experiência não são cem por cento confiáveis, uma vez que sempre 
haverá uma incerteza em relação ao resultado encontrado. Embora pareça simples o ato de 
medir envolve diversas condições que leva os resultados ao erro, como a qualidade do 
 
instrumento utilizado, erro no manuseio do aparelho pela inexperiência do experimentador, 
precisão dos instrumentos, erros nas leituras de dados. 
Os resultados encontrados com as experiências foram satisfatórios, pois com os cálculos 
realizados obteve se uma maior segurança em relação aos resultados. 
 
CONCLUSÃO 
 
Nessa prática iniciamos os conceitos básicos de física experimental que são as medidas e 
incertezas, que auxiliam na obtenção de resultados com maior precisão. Quando realizamos 
uma medição de algum objeto nunca teremos sua medida exata, só teremos precisão até 
certo ponto depois teremos uma incerteza. 
Durante as leituras dos aparelhos micrômetro e paquímetro houve dificuldades do grupo por 
falta de experiência com os equipamentos, a Professora Marielle auxiliou, explicou e sanou 
todas as dúvidas. 
Pode se afirmar que o micrômetro é o melhor instrumento quando se trata de precisão, pois 
sua margem de erro é muito pequena. No entanto a régua centimetrada é a pior quando se 
trata de precisão. 
No decorrer do período haverá uma maior facilidade no manuseio dos aparelhos, fazendo 
assim os erros acidentais, que são causados pelo instrumentador, diminuírem. 
Contudo, a prática realizada foi muito relevante para o aprendizado e estudo das Medidas 
Físicas, sendo um conhecimento adicional e significativo para ser utilizado principalmente 
quando lidamos com experimentos físicos. 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
HALLIDAY, D; RESNICK, R; WALKER, J. Fundamentos de Física.4 ed. v. I. Rio de Janeiro: 
LTC, 1995 ,330p. 
http://www.ebah.com.br/content/ABAAAAO0YAK/medidas-precisao?part=2 
http://www.fisicacomcarlos.xpg.com.br/arquivos/nassau/2014.2/slides/01.ErroseMedidas.pdf 
https://www.infoescola.com/matematica/algarismos-significativos-algarismos-duvidosos/ 
http://efisica.if.usp.br/mecanica/universitario/incertezas/propagacao/