Compilado Matemática para Computação

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Compilado – Matemática para Computação / UNIP 
 
Elaborado por: JGB 
1) A diferença entre o cubo da soma de dois números inteiros e a soma de seus cubos 
pode ser: 
Resposta: C) 6 
2) Através da relação de pertinência da teoria dos conjuntos, analise o conjunto dado A 
= { x | -15 < x ≤ 15 } e escolha a alternativa correta. 
Resposta: D) 15 E X 
3) Dada a função e os conjuntos A e B a seguir, assinale a alternativa que contém a 
imagem correta da função. 
 
Resposta: A) 
4) Escolha a alternativa que contém o correto desdobramento do produto notável: 
(x – y)5 
Resposta: E) x5 – 5x4y + 10x3y2 - 10x2y3 +5xy4 -y5 
5) O resultado da fatoração de (x+y)2 – (x-y)2 é: 
Resposta: A) 4xy 
6) O resultado do produto cartesiano de A por B – dados abaixo – é: 
A = { 0, 1, 2} 
B = { 1, 2} 
Resposta: D) AXB = { (0,1), (0,2), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)} 
7) Pergunta: Sabendo que A={0,1,2,3}, B={3,4,5} e C={1,7,8,9}, podemos afirmar que o 
resultado de (A∩B) ∪ C é: 
Resposta: C {1,3,7,8,9} 
8) Pergunta: Segundo a teoria dos conjuntos, dois conjuntos (A e B) definidos como: 
A = { a, e, i, o, u } e B={ o, e, a, i, u, d }, permitem-nos dizer: 
Resposta: E) A ⊂ B 
 
 
 
 
 
 
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9) Pergunta: Tendo em mente o que é relação de pertinência e sobre a relação entre 
subconjuntos e conjuntos, analise as afirmações feitas sobre o conjunto A abaixo e 
escolha a alternativa que indica as afirmações corretas. 
A = { -1, {1}, {3,5} } 
I: -1 ∈ A 
II: 1 ∈ A 
III: ∅ ⊂ A 
IV: {3,5} ⊂ A 
Resposta: B) I e III 
10) Pergunta: Um professor distribui uma lista com dois exercícios para a sua sala com 
um total de 80 alunos. Depois da correção, foi verificado que 50 alunos acertaram a 
primeira questão, 40 acertaram a segunda questão e 20 alunos acertaram ambas as 
questões. Pergunta-se: quantos alunos erraram as duas questões? 
Resposta: A) 10 
11) A análise dos coeficientes da função nos permite afirmar se esta é crescente ou 
decrescente. Assinale a alternativa cuja função é crescente. 
Resposta: A) 
 
12) Assinale a alternativa que contém o correto valor de x: 
 
Resposta: E) 3. 
13) Considerando o ∆ de uma função quadrática do tipo f(x) = ax2+bx+c e seu 
coeficiente “a”, podemos afirmar: 
Resposta: E) Se ∆ = 0, a função possui duas raízes reais e iguais 
14) Dada a função qual alternativa contém as raízes corretas? 
Resposta: D) x1=0,28 e x2= -1,78 
15) Determine o vértice da função f(x) = x2 – 16 e assinale a alternativa correta. 
Resposta: B) V = (0, -16) 
16) O valor da expressão: 
 
Resposta: A) 1. 
17) Sabendo-se que então é igual a: 
Resposta: E) X. 
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18) Segundo as propriedades das funções exponenciais, a expressão abaixo é equivalente 
a: [29:(22.2)3]-3 
Resposta:D)1. 
19) Sendo k um número real, resolva a equação a seguir e assinale a alternativa correta: 
32k + 3k+1 = 18 
Resposta: D) K =1 
20) Tomando-se uma função exponencial podemos afirmar: 
Resposta: D) Quando 0<a<1 a função é decrescente. 
 
21) Ao definirmos a velocidade de um projétil como sendo de 120 m/s, horizontal e para 
a esquerda, estamos definindo a velocidade como uma grandeza: 
Resposta: D) vetorial. 
22) Calcule a norma de um vetor com origem no ponto A e término no ponto B. 
A = (2,-2) e B = (5,2) 
Resposta: A) 5. 
23) Dados os vetores a seguir, podemos afirmar: 
 
Resposta: D) 
24) Determinantes são úteis em computação, pois nos permitem saber se um sistema 
tem solução antes de começar os cálculos. Determine o valor de x para que o sistema 
seja possível e determinado: 
 
Resposta: A) 
 
25) Determine sendo: 
 
Resposta: C) 
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26) Determine o cofator do elemento da matriz: 
Resposta: B) 
27) O elemento da matriz em que: 
 
Resposta: D) 24. 
28) Qual alternativa contém a versão correta da transposta da matriz A? 
 
Resposta: E) 
29) Sabe-se que o principal método utilizado para solução de sistemas de equações 
lineares em computação é o escalonamento de matrizes. Qual das alternativas a 
seguir contém uma possível forma escalonada do sistema? 
 
Resposta: A) 
30) Se o determinante da matriz A é -18, então o determinante da matriz B é: 
 
Resposta: E) 9. 
 
31) A mira resultado da expressão a cada fração de segundo suas coordenadas para 
atualizar sua rota a fim de atingir com sucesso o alvo determinado. Em um dado 
momento, o software detecta que o alvo está a uma altura acima da sua 
posição atual e a 1 m de distância horizontal à sua frente. Qual é o ângulo de ajuste 
a ser adotado nesse momento para que o alvo seja atingido com sucesso? 
Resposta: A) 60º 
 
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32) Analisando uma foto digital, é possível perceber que o ângulo de incidência da luz 
solar no solo é de 60º e que a distância da sombra de uma árvore é de 15 m. Ao 
construir um software para determinar a altura da árvore, qual seria sua medida 
aproximada? 
Resposta: A) 26 M. 
33) Aponte a alternativa com o correto resultado da multiplicação dos números 
complexos. 
 
Resposta: D) 
34) Calcule a expressão e escolha a alternativa que apresenta a resposta correta. 
 
Resposta: D) 12 + i 
35) De acordo com a representação do número complexo a seguir no plano de Argand-
Gauss, escolha a alternativa que descreve corretamente o número. 
 
Resposta: B) 6+3i. 
36) O resultado da divisão: 
 
Resposta: A) -i. 
37) O resultado da expressão a seguir é: 
 
Resposta: B) 2. 
38) Qual alternativa representa a forma trigonométrica do seguinte número complexo: 
 
Resposta: D) 
 
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39) Qual o valor de x no triângulo a seguir? 
 
Resposta: E) 7. 
40) Um engenheiro, ao esquematizar o projeto de um terreno triangular em um 
software 3D conforme esquema apresentado a seguir, obteve do software qual valor 
de perímetro para o respectivo terreno? 
 
Resposta: E) 
41) (2a – 3a²)² é igual a: 
Resposta: C) 4a² - 12a³ + 9a4 
42) O módulo do vetor (3, 5, 1) é igual a: 
Resposta: B) 5,9161 
43) O coeficiente linear de y=2x+4 é: 
Resposta: E) 4. 
44) O resultado de (3 + 2i) – (1 -2i) é: 
Resposta: A) 2 + 4i 
45) O cos 45 é igual ao: 
Resposta: E) Cos 315 
46) O seno de 45 graus é igual ao: 
Resposta: D) Seno de 135. 
47) Se tivermos (2/3)-2 , termos então 
Resposta: A) 9/4 
48) Se Log10X = 2, então: 
Resposta: D) X = 100. 
49) Um radiano significa: 
Resposta: A) Um arco que tem o comprimento igual ao raio da circunferência que contém 
o arco. 
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50) A função y = x² - 6 possui 
Resposta: A) Duas raízes reais. 
51) As raízes obtidas na equação de segundo grau, significam 
Resposta: E) Os pontos onde o gráfico toca o eixo do x. 
52) O valor do Log2035 é igual a: 
Resposta: A) 1,1868 
53) Na equação (8/20)4x-1 = 3√4/10, o valor do x será: 
Resposta: C) -1/6 
54) Em um função y=f(x) não pode acontecer. 
Resposta: C) A função ser de segundo grau 
55) Em um triangulo retângulo, o cateto 1 tem 10cm o cateto 2 tem 20cm, qual o valor 
da hipotenusa em metros? 
Resposta: B) 0,22 
56) O número irracional “PI” é definido em relação ao circulo como: 
Resposta: B) Perímetro dividido pelo diâmetro. 
57) Log 100 + Log 1000 é igual a 
Resposta: E) Log 100.000 
58) A função y=x² em relação a função y=-x² tem como diferença nos gráficos 
Resposta: B) A concavidade não se inverte. 
59) A função y=x-2, cruza o eixo X no ponto (definido pelo par x,y) 
Resposta:C) 2,0 
60)O resultado de (3+2i) – (1-2i) é: 
Resposta: A) 2 + 4i. 
61) As raízes obtidas na equação de segunda grau significam: 
Resposta: E) Os pontos onde o gráfico toca o eixo X. 
62) 5² X 5² é igual a: 
Resposta: C) 5 elevado a 4. 
63) Se tivermos (2/3)-² teremos então 
Resposta: A) 9/4 
64) (2a – 3a²)² é igual a 
Resposta: C) 4ª² - 12ª³ + 9ª4 
 
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65) O resultado da multiplicação matricial (2,-1) x (3/4) é igual a: 
Resposta: A) 2. 
66) O coeficiente linear de y=2x+4 é: 
Resposta: E) 4. 
 
67) O coeficiente angular da reta y=2x+4 é: 
Resposta: B) 2. 
68) O valor de x, a partir de equação 3x = 5 é: 
Resposta: D) 1,465 
69) O coeficiente linear de y=2x+4 é 
Resposta: E) 4. 
70) Na equação , o valor do x será: 
Resposta: C) -1/6 
71) (x + 1)² é igual a: 
Resposta: A) x²+2x+1 
72)