Ponte com palitos de picolé

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL-REI – CAMPUS ALTO PARAOPEBA 
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL 
 
 
ANA FLÁVIA MORAES DE SOUZA - 164150037 
ANA PAULA SOUZA - 154100034 
ELLEN CAROLINE REZENDE NETO - 154100036 
LUANA LUIZA CARVALHO DA PAZ - 154100053 
MARLLON CHRISTIAN JOSÉ MARTINS - 154100050 
WHILISON MARQUES MENDONÇA – 154100014 
 
 
 
 
PONTE DE PALITOS 
 
 
 
 
 
 
 
OURO BRANCO, 
2016 
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ANA FLÁVIA MORAES DE SOUZA 
ANA PAULA SOUZA 
ELLEN CAROLINE REZENDE NETO 
LUANA LUIZA CARVALHO DA PAZ 
MARLLON CHRISTIAN JOSÉ MARTINS 
WHILISON MARQUES MENDONÇA 
 
 
 
 
 
 
PONTE DE PALITOS 
 
 
 
Este trabalho compõe a disciplina Mecânica Vetorial do 
curso de graduação em Engenharia Civil, em que se 
desenvolve uma ponte composta de palitos de madeira, a 
ser utilizado como fonte de fixação e aplicação do conteúdo 
apresentado na disciplina. 
Orientador: Prof. Doutor Alexandre da Silva Galvão 
 
 
 
OURO BRANCO, 
2016 
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RESUMO 
 
O início do desenvolvimento da engenharia se dá ainda na antiguidade, quando os homens 
pré-históricos viram a necessidade de desenvolver construções que fossem capazes de 
oferecer segurança e melhorar a qualidade de vida. Desde esse momento, a concepção da 
ideia de estruturas se fez necessária para fosse possível manter em pé suas arquiteturas, que a 
princípio eram cavernas com estruturas em pedra, hoje são gigantes arranha-céus com 
estruturas tão modernas quanto um smartphone de alta tecnologia. Ao longo do tempo, as 
estruturas evoluíram e adquiriram os mais variados tipos, sempre fazendo uso das tecnologias 
desenvolvidas na engenharia civil. As treliças são um tipo especial de estrutura, cuja 
montagem é baseada em triângulos. Isso faz com que só existam dois tipos de força agindo 
nas barras das treliças: compressão e tração. A ponte de palitos de madeira em treliça, 
desenvolvida nesse trabalho, visa aproveitar as características ofertadas por uma estrutura em 
treliça, além de provar sua eficiência. 
PALAVRAS CHAVE: Estrutura; Treliça; Ponte de palitos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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SUMÁRIO 
 
RESUMO .................................................................................................................................................. 2 
SUMÁRIO ................................................................................................................................................. 3 
RELATÓRIO DE ATIVIDADES DO GRUPO .................................................................................................. 4 
CONSIDERAÇÕES FINAIS .......................................................................................................................... 7 
ANEXOS ................................................................................................................................................... 8 
ANEXO 1 - MODELO HOWE COM MONTANTE EXTERNO INCLINADO ................................................ 8 
ANEXO 2 – MEMÓRIA DE CÁLCULO .................................................................................................... 9 
NEXO 3 – FOTOS DAS ATIVIDADES DO GRUPO DIA 24 DE NOVEMBRO ............................................ 11 
ANEXO 4 – FOTOS DAS ATIVIDADES DO GRUPO NO DIA 26 DE NOVEMBRO ................................... 13 
ANEXO 5 – FOTOS DAS ATIVIDADES DO GRUPO NO DIA 3 DE DEZEMBRO ...................................... 15 
 
 
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RELATÓRIO DE ATIVIDADES DO GRUPO 
Esse relatório de atividades contém as ações realizadas pelo grupo de trabalho, descritas de 
forma objetiva, a fim de expor todas as etapas do trabalho, desde a concepção, a execução e a 
conclusão dada pelo teste final de carga. 
O grupo composto por seis membros, em rápida reunião pós aula, decidiu que todos iriam 
pesquisar sobre os modelos de ponte de treliça existentes e qual seria o mais viável para ser 
calculado e executado pelo grupo nesse trabalho, de acordo com as especificações 
apresentadas pelo professor. 
Na quarta-feira, dia 23 de novembro de 2016, o grupo voltou-se a reunir na sala 207-4, com a 
presença de todos os integrantes. Cada membro apresentou suas considerações, baseadas no 
conhecimento adquirido em aula e nas pesquisas individuais realizadas, sobre qual modelo 
adotar, sendo os mais apresentados a treliça composta com montante, treliça Howe com 
montante externo inclinado, treliça Warren, treliça Pratt com montante externo inclinado, 
treliças do tipo “double” e treliças em arco. 
As considerações de maior peso na escolha do modelo foram: 
i) Os modelos tipo “double” e em arco seriam de difícil execução, principalmente 
por causa do tamanho restrito dos palitos, os equipamentos disponíveis para 
angulação das barras serem de baixa precisão, e as ligações exigirem ainda mais 
cuidado, devido a angulação que apresentam; 
ii) O modelo de treliça composta exigiria um maior número de palitos, além de ser de 
difícil execução nos cruzamentos dos palitos; 
iii) Então, dentre os modelos “Howe”, “Warren” e “Pratt”, o grupo ponderou em 
adotar o modelo “Howe com montante externo inclinado” (ANEXO 1), por ser um 
modelo simples e eficiente, de cálculos descomplicados e por visualmente 
apresentar uma melhor distribuição de carga, quando esta é aplicada no centro da 
ponte. 
Com o modelo determinado, o grupo dedicou-se a realizar os cálculos estruturais, para 
posterior dimensionamento da ponte de palitos. A carga calculada para a ponte foi de 1200 N, 
sendo 600 N para cada treliça, de forma a resistir à uma pessoa de até aproximadamente 120 
kg se apoiando no centro da ponte. A memória de cálculo é apresentada no Anexo 2. 
Com os esforços solicitantes calculados, percebemos que as forças normais de tração e 
compressão eram por vezes maiores que os dados apresentados pelo professor, tendo então 
que, no dimensionamento da quantidade de palitos em cada barra da treliça, supor 
numericamente quantos palitos deveríamos utilizar. Dessa forma, a quantidade de palitos 
dimensionados ficou sendo a seguinte: 
Quantidade de Barras Quantidade por barra Quantidade total 
13 Vertical (tração) 2 26 
14 Inclinada (compressão) 3 42 
12 superiores (compressão) 6 72 
14 inferiores (tração) 4 56 
Total de palitos por treliça 196 
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Ou seja, como a ponte é formada por duas treliças paralelas, foram calculados 392 palitos nas 
treliças. A quantidade de palitos a serem gastos na junção das duas treliças não foi 
dimensionada, sendo utilizado o bom senso na hora de realizar a junção. 
Na quinta-feira, dia 24 de novembro de 2016, o grupo voltou-se a reunir na sala 209-4, 
novamente com a presença de todos os integrantes. O objetivo desse encontro foi de iniciar a 
montagem das treliças. Os materiais levados foram palitos (com as dimensões apresentadas 
pelo professor), a memória de cálculo e dimensionamento realizados no encontro anterior, 
régua, cola especial para madeira, pregadores e tesoura. 
Iniciando a montagem das barras, logo percebemos as dificuldades que iríamos ter para 
concluir a ponte. A maioria dos palitos apresentaram algum tipo de avaria, vindo tortos, 
empenados, com ranhuras e pontos fracos, de maneira que é quase impossível promover uma 
junção e alinhamento perfeitos. 
Nesse dia foi possível definir como executaríamos as junções, e realizamos a montagem de 
algumas barras, entretanto não foi possível concluir uma treliça, sendo marcado um novo dia 
para continuação da montagem. Fotos da atividade do grupo nesse dia no Anexo 3. 
Na sábado, dia 26 de novembro de 2016, o grupo voltou-se a reunir, dessa vez na cidade deConselheiro Lafaiete, com a participação de quatro membros do grupo. Na ocasião nós 
percebemos que o que foi feito no encontro anterior estava mal unido, com ligações muito 
frágeis, e decidimos então recomeçar a montagem do zero. Com ajuda de alguns 
equipamentos, como uma morsa e lixa para madeira, foi possível realizar uma melhor 
montagem. 
A montagem da ponte se deu em partes. Primeiramente montamos os dois banzos superiores, 
compostos de seis palitos unidos com cola especial, tendo 98 centímetros de comprimento. 
Posteriormente fizemos os dois banzos inferiores, compostos de quatro palitos unidos, tendo 
114 centímetros de comprimentos. As barras inclinadas foram feitas colando três palitos 
lateralmente, e por fim foram feitas as barras verticais, ou montantes, unindo os palitos de 
dois em dois. Fotos das atividades do grupo nesse dia no Anexo 4. 
No sábado, dia 03 de dezembro de 2016, novamente o grupo reuniu-se na cidade de 
Conselheiro Lafaiete, com a presença de quatro integrantes do grupo. O objetivo desse 
encontro foi unir as partes das treliças, montar a ponte e executar o teste de cargas. Primeiro 
foi feito a colagem das barras inclinadas e dos montantes no banzo inferior. Após, foi colado 
nessa peça o banzo superior, formando assim uma treliça. O procedimento foi repetido para se 
formar a segunda treliça. Com as duas treliças montadas nós finalizamos a ponte unindo-as 
com 132 palitos. 
O teste de cargas foi executado de forma gradual, na seguinte sequência: 
i) Garrafa Pet com dois litros de água, ou seja, 2 kg, aproximadamente 20 N. A ponte 
resistiu a essa carga aplicada no centro; 
ii) Lata de tinta com 7,1 kg, aproximadamente 71 N. A ponte resistiu a essa carga 
sendo aplicada no centro; 
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iii) A integrante do grupo Ana Flávia que possui 50 kg de massa, pesando 
aproximadamente 500 N. A ponte resistiu ao peso da Ana Flávia apoiada com um 
pé no centro da ponte; 
iv) O integrante do grupo Marllon que possui 76 kg, pesando aproximadamente 760N. 
A ponte não resistiu quando o integrante apoiou seu peso sobre o centro da ponte 
com um dos pés e rompeu primeiramente em uma ligação no banzo inferior. 
O vídeo gravado com o teste de cargas completo pode ser visto pelo seguinte link: 
https://youtu.be/FapoGvfzR60 . Fotos das atividades do grupo nesse dia no anexo 5. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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CONSIDERAÇÕES FINAIS 
No dimensionamento da estrutura encontramos dificuldades devido à falta de dados sobre a 
resistência dos palitos quando agrupados em mais de duas unidades. 
O teste de carga foi realizado de forma gradual e a ponte se rompeu com aproximadamente 74 
kg, tendo superado no teste anterior uma carga de 50 kg, ou 500 N. O teste completo pode ser 
conferido no vídeo: https://youtu.be/FapoGvfzR60 . 
Como dito anteriormente no relatório, os palitos apresentam muitas avarias, sendo dessa 
forma difícil juntar todos os palitos e montar uma estrutura alinhada. Assim, algumas partes 
não ficaram tão bem coladas como as outras, sendo esse o fator limitante da ponte. 
Analisando a ponte pós quebra, percebemos claramente que os pedaços separados estavam 
muito resistentes, e foi justamente nas ligações que houve ruptura. 
Também dessa forma, imaginamos que o modelo adotado foi o ideal, visto que ele apresenta 
ligações mais simples. Modelos com ligações mais complexas e difíceis de serem realizadas, 
provavelmente apresentariam ainda menos resistência nessas partes, visto que trabalhamos em 
um modelo reduzido, com grande dificuldade de executar as amarrações de forma perfeita. 
Foram utilizados na ponte 524 palitos, sendo 392 das treliças e 132 para fazer a junção destas, 
além desses, 11 não foram utilizados e 49 foram danificados ou quebrados. O grupo julgou 
que foi uma quantidade razoável para a carga que a ponte resistiu, visto que em outros 
relatórios sobre ponte de palitos disponibilizados na internet, uma quantidade parecida de 
palitos resistiu a cargas similares, ou ainda menores. Quanto aos palitos desperdiçados 
achamos natural, já que palitos danificados diminuiriam a resistência das barras, não 
alcançando os valores de esforços solicitados. 
O desenvolvimento desse trabalho foi de extrema importância, pois apesar de parecer algo 
fácil, a construção de uma ponte de palitos de picolé exige conhecimentos em estruturas e 
propriedades do material utilizado. É necessário analisar o modelo a ser utilizado, de forma a 
otimizar os pontos relevantes, o que envolve principalmente recursos financeiros empregados, 
capacidade de carga e durabilidade. Trabalhar com o modelo reduzido nos prepara para 
projetar estruturas da engenharia, visto a semelhança dos fatores levados em consideração. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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ANEXOS 
ANEXO 1 - MODELO HOWE COM MONTANTE EXTERNO INCLINADO 
 
FIGURA 1 – Treliça do tipo Howe
 
Fonte: Arquivo próprio (2016). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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ANEXO 2 – MEMÓRIA DE CÁLCULO 
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 Como a ponte é simétrica em relação ao eixo horizontal, podemos considerar que os valores 
serão os mesmos, como ilustrado abaixo: 
 
FIGURA 2 – Distribuição dos esforços solicitantes 
 
Fonte: Arquivo próprio (2016) 
 
 
NEXO 3 – FOTOS DAS ATIVIDADES DO GRUPO DIA 24 DE NOVEMBRO 
FIGURA 3 – Medição dos palitos 
 
Fonte: Arquivo próprio (2016) 
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FIGURA 4 – Colagem dos palitos com auxílio de pregadores 
 
Fonte: Arquivo próprio (2016) 
 
FIGURA 5 – Junção dos palitos com cola especial 
 
Fonte: Arquivo próprio (2016) 
 
 
 
 
 
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ANEXO 4 – FOTOS DAS ATIVIDADES DO GRUPO NO DIA 26 DE NOVEMBRO 
FIGURA 6 – Trabalho em grupo 
 
Fonte: Arquivo próprio (2016) 
FIGURA 7 – Montagem da treliça 
 
Fonte: Arquivo próprio (2016) 
 
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FIGURA 8 – Auxílio de morsas 
 
Fonte: Arquivo próprio (2016) 
FIGURA 9 – Fazendo as ligações 
 
Fonte: Arquivo próprio (2016) 
 
 
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ANEXO 5 – FOTOS DAS ATIVIDADES DO GRUPO NO DIA 3 DE DEZEMBRO 
FIGURA 10 – Ponte finalizada 
 
Fonte: Arquivo próprio (2016) 
 
FIGURA 11 – Ponte antes do teste de carga 
 
Fonte: Arquivo próprio (2016) 
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FIGURA 12 – Distância entre os vãos de um metro 
 
Fonte: Arquivo próprio (2016) 
 
FIGURA 13 – Ponte rompeu com 760 Newtons 
 
Fonte: Arquivo próprio (2016) 
 
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FIGURA 11 – Detalhe da ligação quebrada 
 
Fonte: Arquivo próprio (2016)