Equações de Segundo Grau - Matemática (Psicologia) - Material de Apoio para Estudantes

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EQUAÇÕES DE SEGUNDO GRAU 
As equações de segundo grau seguem o mesmo princípio das de primeiro grau, mas possuem 
um termo a mais. 
 
Note que A é o termo que multiplica x², B é o termo que multiplica x e C é o termo 
independente. 
A equação de segundo grau sempre deverá ser igualada a 0. Em seguida, realiza-se as 
operações, seguindo os princípios da equação de primeiro grau. Assim que a equação estiver 
totalmente organizada, aplica-se Báskara. 
 
Para algumas pessoas, realizar as duas operações dá muito trabalho e requer muito tempo. 
Caso deseje aplicar somente uma fórmula, utilize: 
 
A partir daí, ache os dois valores possíveis de x. 
Exemplo: 
4x² - 2x + 3 = 2x² - 1 
4x² - 2x + 3 – 2x² + 1 = 0 
2x² - 2x + 4 = 0 
(simplificando por 2...) 
X² - x + 2 = 0 
 
∆ = b² - 4ac 
∆ = (-1)² - 4 * 1 * 2 
∆ = 1 – 8 
∆ = -7 
Note que esse ∆ é negativo e como não há raiz de número 
negativo, não será aplicável. Logo, a solução do problema não 
existe. 
Resposta: S = Ø 
 
Exemplo 2: 
5x² + 2x = 0 
∆ = 2² - 4 * 5 * 0 
∆ = 4 
 
𝑥 =
−𝑏 ± √∆
2𝑎
 
𝑥 =
−2 ± √4
2 ∗ 5
 
 
𝑥′ =
−2 + 2
10
 
𝒙′ =
𝟎
𝟏𝟎
 = 0 
 
𝑥′′ =
−2 − 2
10
 
𝒙′′ =
−𝟒
𝟏𝟎
= 
−𝟐
𝟓
 
 
Resposta: S = {xɛʀ/x = 0; x = -2/5} 
 
Exercícios 
 
1) Resolva as equações de segundo grau, deixando 
todas as resoluções e fórmulas na folha. 
a. 2x² - 2x + 2 = 0 
b. X² + 3x – 5 = 0 
c. X² - 6 = 3x² - 2x + 3 
d. 25x² - 8 = -5x² + 3x – 9 + 2x² 
e. 10x² - 5x + 2 = -1 
f. 32x² = 6 + 8 – 9 + 2x + 3x² - 5x