Lista de exercícios - Difusão

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UNIVERSIDADE DE CAXIAS DO SUL
Área do Conhecimento de Ciências Exatas e Engenharias
Disciplina: CIÊNCIA DOS MATERIAIS
MAM0411
2017/4
Professora: María Cristina Moré Farias
Lista de Exercícios No.5 Tema 5 - Difusão
1 Explique brevemente o fenômeno de difusão
em metais. Cite dois processos práticos que
envolvem difusão.
2 Descreva os mecanismos de difusão por
lacunas e difusão intersticial em metais.
Explique a diferença entre autodifusão e
interdifusão.
3 Cite as duas condições necessárias para
a ocorrência de movimento dos átomos de
materiais sólidos de um sítio para outro sítio
na rede cristalina.
4 Explique a difusão em regime estacionário.
5 Uma placa de ferro está exposta a
700oC a uma atmosfera rica em carbono
(carbonentante) em um de seus lados e
a uma atmosfera deficiente em carbono
(descarbonentante) no outro lado. Se uma
condição de regime estacionário é atingida,
calcule o fluxo de difusão do carbono através
da placa, dado que as concentrações nas
posições a 5 mm e a 10 mm abaixo da
superfície carbonentante são 1,2 kg/m3 e
0,8 kg/m3, respectivamente. Considere
um coeficiente de difusão de 3 x 10−11 m2/s
nessa temperatura.
Resposta: J = 2, 4× 10−9 kg/m2 · s
6 Uma placa de ferro CCC, com 1 mm
de espessura, foi exposta a 725oC, a
uma atmosfera gasosa carbonetante por
um de seus lados e a uma atmosfera
descarbonetante pelo outro lado. Após ter
atingido um condição de estado estacionário,
o ferro foi resfriado rapidamente até a
temperatura ambiente. As concentrações de
carbono determinadas nas duas superfícies
da chapa foram de 0,012%p e 0,0075%p.
Calcular o coeficiente de difusão se o fluxo
de difusão é de 1,4 x 10−8 kg/m2-s.
Resposta: D = 3, 95× 10−11 m2/s
7 A purificação de gás hidrogênio é um
exemplo prático de difusão em regime
estacionário. Calcular o número de
quilogramas de hidrogênio que passa a cada
hora através de uma lâmina de paládio com
5 mm de espessura, que possui uma área
de 0,20 m2 e está a 500oC. Considere um
coeficiente de difusão de 1,0 x 10−8 m2/s e
concentrações de hidrogênio nos lados à
alta e à baixa pressão de 2,4 kg e 0,6 kg
de hidrogênio por metro cúbico de paládio,
respectivamente.
Resposta: M = 2, 6× 10−3 kg/h
1
8 Explique a difusão em regime
não-estacionário.
9 Uma peça de aço (ou de uma liga
ferro-carbono) é exposta, sob temperatura
elevada, a uma atmosfera rica em
hidrocarboneto gasoso (CH4), que permite
um aumento da concentração de carbono
na superfície e, consequentemente, um
endurecimento da mesma. Considere que
a liga contém uma concentração inicial
uniforme de carbono de 0,25%p e que
deve ser tratada termicamente a 950oC. Se
a concentração de carbono na superfície
for repentinamente elevada e mantida em
1,20%p, quanto tempo será necessário para
atingir um teor de carbono de 0,80%p em
uma posição localizada 0,5 mm abaixo da
superfície? O coeficiente de difusão para o
carbono no ferro sob essa temperatura é de
1,6 x 10−11 m2/s. Considere a peça de aço
como semi-infinita.
Resposta: t ≈ 7 h
10 Determinar o tempo de carbonetação
necessário para atingir uma concentração
de carbono de 0,45%p em uma posição
de 2 mm em direção ao interior
de uma liga ferro-carbono contendo
inicialmente 0,20%p C. A concentração
na superfície deve ser mantida em
1,30%p C e o tratamento térmico
superficial conduzido a 1000oC. Os
valores da constante pre-exponencial
(Do), da energia de ativação para a
difusão (Qd) e da constante dos gases
(R) são, respectivamente, 2,3 x 10−5 m2/s,
148 kJ/mol e 8,31 J/mol-K.
Resposta: t ≈ 20 h
11 O nitrogênio de uma fase gasosa deve
se difundir para o interior de uma placa
de ferro puro a 700oC. Se a concentração
superficial for mantida constante em 0,1%p
N, qual será a concentração deste elemento
a 1 mm da superfície após 10 h de
tratamento? O coeficiente de difusão
para o nitrogênio no ferro a 700oC é de
2,5 x 10−11 m2/s.
Resposta: Cx = 0, 046%p N
12 Um par de difusão semelhante é preparado
utilizando-se dois metais hipotéticos A e B.
Após um tratamento térmico durante 20 h à
temperatura de 800oC (e subsequentemente
resfriado até a temperatura ambiente), a
concentração de B em A é de 2,5%p a
uma posição de 5,0 mm para o interior do
metal. Se um outro tratamento térmico for
conduzido em um par de difusão idêntico,
porém a 1000oC durante 20 h, em que
posição a composição será de 2,5%p B?
Considerar a constante pré-exponencial e a
energia de ativação para o coeficiente de
difusão, sendo iguais a 1,5 x 10−4 m2/s e
125 kJ/mol, respectivamente.
Resposta: x = 15, 04 mm
13 Explique os fatores que influenciam a
difusão.
14 Em qual temperatura o coeficiente de
difusão para a difusão do zinco no cobre
irá possuir um valor de 2,6 x 10−16 m2/s?
Use os dados de difusão tabulados (W.D.
Callister, Jr., "Ciência e Engenharia de
Materiais: Uma Introdução", 7.ed., Rio de
Janeiro: LTC, 2008. Tabela 5.2 pag.89.)
Resposta: T ≈ 901 K ≈ 628oC
2
15 Os coeficientes de difusão para o níquel no
ferro são dados para duas temperaturas na
tabela abaixo.
T (K) D (m2/s)
1473 2,2 x 10−15
1673 4,8 x 10−14
(a) Determine os valores de D0 e da energia de
ativação Qd.
Resposta: D0 = 3, 4 × 10−4 m2/s;
Qd ≈ 315480 J/mol
(b) Determine o coeficiente de difusão a
1300◦C.
Resposta: D = 1, 1× 10−14 m2/s
16 Um par de difusão cobre-níquel é
submetido a tratamento térmico durante
500 horas a 1000oC. A concentração de
Ni é de 3,0%p em uma posição a 1,0 mm
para o interior do Cu. A qual temperatura
o par de difusão deveria ser aquecido para
produzir essa mesma concentração (3,0%p
Ni) em uma posição a 2,0 mm após 500
horas? A constante pré-exponencial e a
energia de ativação para a difusão do Ni no
Cu são de 2,7 x 10−4 m2/s e 236000 J/mol,
respectivamente.
Resposta: T ≈ 1357 K ≈ 1084oC
17 Explique outros caminhos de difusão em
sólidos.
3
	 Explique brevemente o fenômeno de difusão em metais. Cite dois processos práticos que envolvem difusão.
	 Descreva os mecanismos de difusão por lacunas e difusão intersticial em metais. Explique a diferença entre autodifusão e interdifusão.
	 Cite as duas condições necessárias para a ocorrência de movimento dos átomos de materiais sólidos de um sítio para outro sítio na rede cristalina.
	 Explique a difusão em regime estacionário.
	 Uma placa de ferro está exposta a 700^oC a uma atmosfera rica em carbono (carbonentante) em um de seus lados e a uma atmosfera deficiente em carbono (descarbonentante) no outro lado. Se uma condição de regime estacionário é atingida, calcule o fluxo de difusão do carbono através da placa, dado que as concentrações nas posições a 5 mm e a 10 mm abaixo da superfície carbonentante são 1,2 kg/m^3 e 0,8 kg/m^3, respectivamente. Considere um coeficiente de difusão de 3 x 10^-11 m^2/s nessa temperatura.
	 Uma placa de ferro CCC, com 1 mm de espessura, foi exposta a 725^oC, a uma atmosfera gasosa carbonetante por um de seus lados e a uma atmosfera descarbonetante pelo outro lado. Após ter atingido um condição de estado estacionário, o ferro foi resfriado rapidamente até a temperatura ambiente. As concentrações de carbono determinadas nas duas superfícies da chapa foram de 0,012%p e 0,0075%p. Calcular o coeficiente de difusão se o fluxo de difusão é de 1,4 x 10^-8 kg/m^2-s.
	 A purificação de gás hidrogênio é um exemplo prático de difusão em regime estacionário. Calcular o número de quilogramas de hidrogênio que passa a cada hora através de uma lâmina de paládio com 5 mm de espessura, que possui uma área de 0,20 m^2 e está a 500^oC. Considere um coeficiente de difusão de 1,0 x 10^-8 m^2/s e concentrações de hidrogênio nos lados à alta e à baixa pressão de 2,4 kg e 0,6 kg de hidrogênio por metro cúbico de paládio, respectivamente.
	 Explique a difusão em regime não-estacionário.
	 Uma peça de aço (ou de uma liga ferro-carbono) é exposta, sob temperatura elevada, a uma atmosfera rica em hidrocarbonetogasoso (CH_4), que permite um aumento da concentração de carbono na superfície e, consequentemente, um endurecimento da mesma. Considere que a liga contém uma concentração inicial uniforme de carbono de 0,25%p e que deve ser tratada termicamente a 950^oC. Se a concentração de carbono na superfície for repentinamente elevada e mantida em 1,20%p, quanto tempo será necessário para atingir um teor de carbono de 0,80%p em uma posição localizada 0,5 mm abaixo da superfície? O coeficiente de difusão para o carbono no ferro sob essa temperatura é de 1,6 x 10^-11 m^2/s. Considere a peça de aço como semi-infinita.
	 Determinar o tempo de carbonetação necessário para atingir uma concentração de carbono de 0,45%p em uma posição de 2 mm em direção ao interior de uma liga ferro-carbono contendo inicialmente 0,20%p C. A concentração na superfície deve ser mantida em 1,30%p C e o tratamento térmico superficial conduzido a 1000^oC. Os valores da constante pre-exponencial (D_o), da energia de ativação para a difusão (Q_d) e da constante dos gases (R) são, respectivamente, 2,3 x 10^-5 m^2/s, 148 kJ/mol e 8,31 J/mol-K.
	 O nitrogênio de uma fase gasosa deve se difundir para o interior de uma placa de ferro puro a 700^oC. Se a concentração superficial for mantida constante em 0,1%p N, qual será a concentração deste elemento a 1 mm da superfície após 10 h de tratamento? O coeficiente de difusão para o nitrogênio no ferro a 700^oC é de 2,5 x 10^-11 m^2/s.
	 Um par de difusão semelhante é preparado utilizando-se dois metais hipotéticos A e B. Após um tratamento térmico durante 20 h à temperatura de 800^oC (e subsequentemente resfriado até a temperatura ambiente), a concentração de B em A é de 2,5%p a uma posição de 5,0 mm para o interior do metal. Se um outro tratamento térmico for conduzido em um par de difusão idêntico, porém a 1000^oC durante 20 h, em que posição a composição será de 2,5%p B? Considerar a constante pré-exponencial e a energia de ativação para o coeficiente de difusão, sendo iguais a 1,5 x 10^-4 m^2/s e 125 kJ/mol, respectivamente.
	 Explique os fatores que influenciam a difusão.
	 Em qual temperatura o coeficiente de difusão para a difusão do zinco no cobre irá possuir um valor de 2,6 x 10^-16 m^2/s? Use os dados de difusão tabulados (W.D. Callister, Jr., "Ciência e Engenharia de Materiais: Uma Introdução", 7.ed., Rio de Janeiro: LTC, 2008. Tabela 5.2 pag.89.)
	 Os coeficientes de difusão para o níquel no ferro são dados para duas temperaturas na tabela abaixo.
	 Um par de difusão cobre-níquel é submetido a tratamento térmico durante 500 horas a 1000^oC. A concentração de Ni é de 3,0%p em uma posição a 1,0 mm para o interior do Cu. A qual temperatura o par de difusão deveria ser aquecido para produzir essa mesma concentração (3,0%p Ni) em uma posição a 2,0 mm após 500 horas? A constante pré-exponencial e a energia de ativação para a difusão do Ni no Cu são de 2,7 x 10^-4 m^2/s e 236000 J/mol, respectivamente.
	 Explique outros caminhos de difusão em sólidos.