Metodologia do Estudo

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FICHA TÉCNICA
Governador
Eduardo Braga
Vice-Governador
Omar Aziz
Reitor
Lourenço dos Santos Pereira Braga
Vice-Reitor
Carlos Eduardo S. Gonçalves
Pró-Reitor de Planej. e Administração 
Antônio Dias Couto
Pró-Reitor de Extensão e Assuntos Comunitários
Ademar R. M. Teixeira
Pró-Reitor de Ensino de Graduação
Carlos Eduardo S. Gonçalves
Pró-Reitor de Pós-Graduação e Pesquisa
Walmir de Albuquerque Barbosa
Coordenador Geral do Curso de Matemática (Sistema Presencial Mediado)
Carlos Alberto Farias Jennings
NUPROM
Núcleo de Produção de Material
Coordenador Geral
João Batista Gomes
Projeto Gráfico
Mário Lima
Editoração Eletrônica
Helcio Ferreira Junior
Horácio Martins
Mário Lima
Revisão Técnico-gramatical
João Batista Gomes
Metodologia do estudo.
M593 Metodologia do estudo. / Walmir de Albuquerque Barbosa...
[et al]. – Manaus/AM: UEA, 2006. – (Licenciatura em Matemática.
1. Período).
77 p.: il. ; 30 cm.
inclui bibliografia e anexo
1. Metodologia. I. Barbosa, Walmir de Albuquerque... [et al].
II.Título.
CDU (1997): 001.8 
CDD (19.ed.): 001.4
SUMÁRIO
Palavra do Reitor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 07
Unidade I – Universidade e Pesquisa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 09
TEMA 01 – Função Científica e Social da Universidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
TEMA 02 – Conhecimento e Fontes de Informação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
TEMA 03 – A Pesquisa e sua formulação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
TEMA 04 – Desafios e Possibilidades da Universidade Brasileira . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
Unidade II – Conhecimento e leitura na universidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
TEMA 05 – Tipos de Conhecimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
TEMA 06 – A Leitura como processo de apreensão do conhecimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
TEMA 07 – Modalidades de Leitura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
TEMA 08 – Técnicas de Leitura – Documentação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Unidade III – As dimensões da aprendizagem e o ensino da matemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
TEMA 09 – Dimensão Biológica do Processo de Aprendizagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
TEMA 10 – Fases da Memória . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
TEMA 11 – A Estrutura do Arquivo Cerebral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
TEMA 12 – Tipos de Memória . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
TEMA 13 – Transtorno da Matemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
TEMA 14 – Amnésia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
Unidade IV – Metodologia do estudo na universidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
TEMA 15 – O que é estudar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
TEMA 16 – A Diversidade do Conhecimento: Disciplinaridade, Interdisciplinaridade e Transdisciplinaridade . 35
TEMA 17 – Fontes de Consulta Usuais e Disponíveis na Universidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
Unidade V – Produção do conhecimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
TEMA 18 – Método de Investigação Científica – A Singularidade,
a Abrangência do Conceito, A Classificação e a Aplicabilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
TEMA 19 – A Pesquisa como investimento de produção do conhecimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
TEMA 20 – Tipologia da Pesquisa e Formato de Estudos Científicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
TEMA 21 – A Monografia de Fim de Curso e a Escolha do Tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
TEMA 22 – O Projeto de Pesquisa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
Unidade VI – Técnicas para difusão e divulgação do conhecimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
TEMA 23 – Seminário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
TEMA 24 – Painel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
TEMA 25 – Mesa Redonda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
TEMA 26 – Fórum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
TEMA 27 – Congressos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
TEMA 28 – Palestra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
TEMA 29 – Artigo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
TEMA 30 – Relatório . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
Bibliografia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
Anexos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
Walmir de Albuquerque Barbosa
Doutor em Ciência da Comunicação – USP.
Ierecê Barbosa
Doutora em Educação – UFRN.
Pérsida da Silva Ribeiro Miki
Mestra em Ciências do Meio Ambiente e Sustentabilidade no Amazonas – UFAM.
Edilza Laray de Jesus
Mestra em Educação Ambiental – FURG (Fundação Universidade do Rio Grande).
PERFIL DOS AUTORES
PALAVRA DO REITOR
A Licenciatura Plena em Matemática pelo Sistema Presencial Mediado vem reforçar o compromisso do
Governo e da Universidade do Estado do Amazonas de avançar com ousadia na área do ensino que val-
oriza os meios tecnológicos. Os recursos utilizados para tal (livro didático, tv e web) são reforçados pela pre-
sença de Profes-sores Assistentes para garantir a qualidade necessária e otimizar os efeitos positivos advin-
dos dessa ousadia.
O grande potencial tecnológico que caracteriza a UEA tem de ser utilizado para a formação de professores,
especialmente daqueles que se encontram no interior do Estado, fazendo-os permanecer no seu local de
origem, dando-lhes formação à altura das necessidades regionais e criando condições dignas de trabalho.
Toda a experiência significativa acumulada em outros projetos vai contribuir para que o curso de Matemática
cumpra a contentoo papel de formar professores com visão diferenciada, colocando em prática uma didáti-
ca eficiente, centrada nas necessidades imediatas do homem e do meio que o circunda.
As estratégias de ensino-aprendizagem devem ser focadas no aluno. Em função dele é que se lança mão
de todos os recursos inovadores, estimulando-o à pesquisa e à conquista de uma vida melhor. Assim, a UEA
cumpre a tarefa de formar profissionais autônomos e disciplinados, aptos a absorver e a praticar uma políti-
ca educacional que elevará o Estado do Amazonas à posição de vanguarda no âmbito do ensino que ultra-
passa as barreiras da sala de aula.
Lourenço dos Santos Pereira Braga
Reitor da Universidade do Estado do Amazonas
UNIDADE I
Universidade e Pesquisa
TEMA 01
FUNÇÃO CIENTÍFICA E SOCIAL
DA UNIVERSIDADE
A Universidade é uma instituição tradicional, e seu
histórico tem raízes na Idade Média, por volta do
século XII, quando se fundaram as primeiras esco-
las superiores com as características que se asse-
melham às que ainda hoje marcam e definem esse
tipo de instituição: centro de saber fundado na li-
berdade de investigação, na transmissão do co-
nhecimento e na busca incessante de universaliza-
ção do conhecimento produzido.
Nos primórdios (por volta do século XIII), existiam
dois tipos de Universidade: Universitas magistro-
rum, cujo exemplo era a de Paris, sob a autoridade
da Igreja Católica; e a Universitas scholarium, com
fundação laica, assumida por estudantes ou mo-
narcas sob as responsabilidade do Estado. Com o
tempo, sobretudo com o fortalecimento da Igreja
Católica, essa influência atingiu todo o sistema de
ensino e somente mais tarde é que as Univer-
sidades conquistaram a autonomia. Mesmo sub-
missas a qualquer tipo de autoridade, sempre se
organizaram na forma de corporações de saber –
a comunidade universitária – com ritos e costumes
próprios e, em algumas, até formas de defesa con-
tra a comunidade externa. Daí sobreviver até hoje
a idéia de Comunidade Universitária em oposição
à sociedade abrangente; a idéia de extensão uni-
versitária para designar as ações extramuros da
universidade. 
Para nós, brasileiros, a maior referência como ber-
ço de universidade é a Universidade de Coimbra,
em Portugal, nascida no fim do século XIII, onde
estudaram muitos brasileiros, desde os tempos do
Brasil Colônia, gerando entre nós uma tradição ba-
charelesca que dura até hoje, mais ligada às clas-
ses dominantes, às elites econômicas e políticas
do País, em todos os tempos. 
No Brasil, o governo colonial proibiu os estudos
superiores sob a alegação de concorrência e tam-
bém temeroso da contribuição do ensino superior
para a formação de pessoas que pudessem criti-
camente promover um possível desejo libertário.
Ao contrário disso, nas colônias espanholas, os
jesuítas conseguiram fundar as primeiras universi-
dades logo após a sua chegada, ainda no século
XVI, a exemplo da Universidade de São Marcos no
Peru. Os primeiros cursos avulsos de Direito, Me-
dicina e Engenharia só foram criados no Brasil
depois de 1808, com a vinda da Família Real e
a elevação do Brasil à categoria de Reino Unido
à Portugal e Algarve. Já a primeira Universidade
Brasileira vai nascer em Manaus, Amazonas, em
1909, a Universidade Livre de Manaus, seguida da
Universidade do Paraná, Universidade de Minas
Gerais e Universidade do Brasil, hoje Universidade
Federal do Rio de Janeiro.
A Universidade exerce várias funções, dentre elas
a de produzir conhecimento, de forma a promover
o desenvolvimento da cultura, da ciência, da tec-
nologia e do próprio ser social através do ensino,
pesquisa e extensão (LUCKESI, p.1995). Não ad-
mitimos que ela se transforme numa ilha produto-
ra de conhecimento voltada para si, tendo em vista
que os alunos, professores e técnicos são pessoas
que vivem contextualizadas num tempo e num es-
paço onde acontece a educação, a política, a his-
tória, a economia, com todos os problemas advin-
dos da complexidade sociocultural e ambiental.
Nesse sentido, além de buscar soluções para os
problemas presentes por meio da pesquisa, ela
deve procurar estar um passo à frente do seu tem-
po, trabalhando no sentido de traduzir os conheci-
mentos em qualidade de vida.
Como espaço de produção, reprodução e sociali-
zação do conhecimento, o saber nela elaborado é
utilizado socialmente em processos econômicos,
políticos e culturais ou pelo domínio social e tecno-
lógico de certos segmentos sobre as sociedades e
sobre a natureza, daí destacarmos a função cientí-
fica e social da Universidade. Porém é na tensão
entre sua vocação social e científica que ela se
transforma, transformando a sociedade. E é a par-
tir da realidade concreta que podemos considerar
os seus atuais desafios.
Segundo Boff (1997), o desafio que se levanta às
Universidades de forma urgente é a sua contri-
buição efetiva na construção do Brasil como nação
soberana, repensada nos quadros da nova cons-
ciência planetária e do destino comum do sistema-
terra, sendo co-parteiras de uma cidadania nova, a
co-cidadania que articula o cidadão com o estado,
o cidadão com o outro, o nacional com o mundial,
a cidadania brasileira com a cidadania terrena, aju-
11
Metodologia do Estudo – Universidade e Pesquisa
dando, assim, a moldar o devenir humano. Buar-
que (1994) afirma que a universidade tem um
papel permanente: gerar saber de nível superior
para viabilizar o funcionamento da sociedade. Es-
se papel se manifesta de forma diferente, con-
forme o tipo de sociedade que se deseja.
Nos Estados Unidos, a universidade desempe-
nhou uma função-chave na construção da so-
ciedade de consumo, na defesa da potência
econômica e militar norte-americana. Na África
do Sul, a universidade branca serviu, compe-
tentemente, para viabilizar a elevação do nível
de vida dos brancos e manter o sistema do
apartheid funcionando. Em países da Europa, as
universidades são instrumentos de dinâmica da
economia. Por meio do mercado, elas conse-
guem oferecer mão-de-obra e pesquisas para
consumidores e empresas. Em Cuba, com prio-
ridades definidas pelo Estado, a universidade
tem por papel solucionar os problemas de edu-
cação e saúde das massas, produzir conheci-
mento para uma nação acuada. No Brasil, como
certamente na Rússia de hoje, a universidade
não dispõe de um projeto, nem de prioridades
definidas pela sociedade (BUARQUE, 1994, p.217).
A partir deste quadro geral, podemos avaliar os
desafios que se colocam às Universidades. Elas
não podem ser reduzidas a macroaparelhos de re-
produção da sociedade discricionária e a fábricas
formadoras de quadros para o funcionamento do
sistema imperante. Boff (1997) ressalta: “[...] na
nossa história pátria, foram sempre também um
laboratório do pensamento contestatório e libertá-
rio.” Isso constitui sua missão histórica permanen-
te que deve ser atualizada hoje de forma urgente,
dada a urgência de buscarmos a resolução dos
problemas sociais, culturais, econômicos, políti-
cos, etc.
TEMA 02
CONHECIMENTO E FONTES
DE INFORMAÇÃO
“O pensamento faz a grandeza do homem. (...)
O homem não passa de um caniço, o mais fraco
da natureza, mas é um caniço pensante. Não é
preciso que o universo inteiro se arme para es-
magá-lo: um vapor, uma gota de água, bastam
para matá-lo. Mas, mesmo que o universo o es-
magasse, o homem seria ainda mais nobre do
que quem o mata, porque sabe que morre e a
vantagem que o universo tem sobre ele; o uni-
verso desconhece tudo isso.” (Pascal).
Somos seres que fazemos questionamentos exis-
tenciais, e buscamos, historicamente, interpretar a
nós mesmos e ao mundo em que vivemos, atri-
buindo-lhes significados. As representações signi-
ficativas da realidade são chamadas de conhe-
cimento. Luckesi et al (1995) ressaltam que o
conhecimento é o entendimento do mundo que
se transforma em suporte poderoso da condução
daação, que ocorre no constante processo ação-
reflexão, reflexão-ação, concordando com Freire
(1983).
O conhecimento é resultante da própria vivência e
apresenta-se como representação da realidade.
De acordo com Lakatos e Marconi (2002), pode
ser classificado em diversos tipos co-mo o mítico,
o popular, o religioso e o científico.
O conhecimento científico é o que é produzido pela
investigação científica, através de seus métodos. Sur-
ge não apenas da necessidade de encontrar soluções
para problemas de ordem prática da vida diária, mas
do desejo de fornecer explicações sistemáticas que
possam ser testadas e criticadas por meio de provas
empíricas.
A investigação científica inicia-se quando desco-
brimos que os conhecimentos existentes, originá-
rios quer do senso comum, quer do científico, são
insuficientes para explicar os problemas surgidos.
O conhecimento prévio que nos lança a um pro-
blema pode ser tanto do conhecimento ordinário
quanto do científico.
12
UEA – Licenciatura em Matemática
Quando o homem sai de uma posição meramente
passiva, de testemunha dos fenômenos, sem po-
der de ação ou controle dos mesmos, para uma
atitude racionalista e lógica, que busca entender
o mundo por meio de questionamentos, é que sur-
ge a necessidade de se propor um conjunto de
métodos que funcionem como uma ferramenta
adequada para essa investigação e compreensão
do mundo que o cerca. O homem quer ir além da
realidade imediatamente percebida e lançar prin-
cípios explicativos que sirvam de base para a or-
ganização e a classificação que caracterizam o
conhecimento. 
Por meio desses métodos, obtêm-se enunciados,
teorias, leis, que explicam as condições que deter-
minam a ocorrência dos fatos e dos fenômenos
associados a um problema, sendo possível fazer
predições sobre esses fenômenos e construir um
corpo de novos enunciados, quiçá novas leis e
teorias, fundamentados na verificação dessas pre-
dições e na correspondência desses enunciados
com a realidade fenomenal. 
O método científico permite a construção concei-
tual de imagens da realidade que sejam verdadei-
ras e impessoais, passíveis de serem submetidas a
testes de falseabilidade.
A exigência do confronto da teoria com os dados
empíricos deve poder ser submetida a testes, em
qualquer época e lugar, e por qualquer pessoa,
pois uma explicação é algo sempre incompleto,
suscetível de um outro questionamento, podendo
levar-nos à elaboração de uma nova teoria, que
não só explique, mas corrija a anterior. É justamen-
te por estar submetida a constantes retomadas de
revisões críticas, que uma teoria científica é aper-
feiçoada e corrigida, garantindo seu enriqueci-
mento e sua confiabilidade. A ciência vale-se da
crítica persistente que persegue a localização dos
erros, por meio de procedimentos rigorosos de
testagem que a própria comunidade científica rea-
valia e aperfeiçoa constantemente. Esse método
crítico de constante localização de dificuldades,
contradições e erros de uma teoria garante à ciên-
cia confiabilidade e autocrítica. A autocrítica siste-
mática da ciência proporciona a reformulação das
teorias e evita os dogmatismos.
O espírito dogmático bloqueia a crítica por se jul-
gar auto-suficiente e clarividente na sua compreen-
são do mundo, e acaba por impedir eventuais cor-
reções e aperfeiçoamentos, muitas vezes, induzin-
do ao erro, às fraudes, à ignorância e ao compor-
tamento intolerante. É, portanto, errôneo achar
que a dogmatização de um conhecimento é supe-
rior só porque é imutável.
O verdadeiro espírito científico consiste, justamen-
te, em não dogmatizar os resultados de uma pes-
quisa, mas em tratá-los como eternas hipóteses
que merecem constante investigação. Ter espírito
científico é estar, sobretudo, numa busca perma-
nente da verdade, com consciência da necessi-
dade dessa busca, expondo as suas hipóteses à
constante crítica, livre de crenças e dos interesses
pessoais, das conclusões precipitadas e dos pre-
conceitos. Muito embora não se possam alcançar
todas as respostas, o esforço por conhecer e a
busca da verdade continuam a ser as razões mais
fortes da investigação científica.
Para fins didáticos, podemos dizer que há quatro
tipos básicos de conhecimento: popular (senso
comum), religioso (teológico), filosófico e cientí-
fico, como serão detalhados posteriormente.
TEMA 03
A PESQUISA E SUA FORMULAÇÃO
Para Santos (2002, p. 17), “pesquisar é o exercício
intencional da atividade intelectual, visando melho-
rar as condições práticas de existência”. O autor
assinala que é devido à necessidade humana de
conhecer que a história avança. Pesquisa significa
alguma forma produtiva de conhecimento, traduzi-
da na capacidade de digerir criticamente, impri-
mindo ao conhecimento absorvido interpretação
própria capaz de orientar a intervenção histórica.
Também não se reduz à construção absolutamen-
te original de conhecimento, mas já existe no uso
produtivo de conhecimento disponível, desde que
crítico e autocrítico.
A pesquisa científica, tal qual se pratica hoje,
estruturou-se como base na organização e na
sistematização que alguns cientistas fizeram pa-
ra solucionar os problemas que decidiram en-
frentar. O sucesso dessas práticas de procura e
recolha de informações, os modos que se pro-
puseram para resolver os problemas garantiram
13
Metodologia do Estudo – Universidade e Pesquisa
alguns processos que se tornaram exemplares
e eficazes. Esses autores introduziram meios
práticos e técnicas criativas na solução dos pro-
blemas que deram uma coerência e uma con-
sistência cada vez maiores a essa prática, sob
o nome de pesquisa (CASTANHO; CASTANHO, 2001,
p. 105).
O conceito de pesquisa é polêmico. Primeiro, dis-
tingue-se nele dupla face: a face científica em que
aparece a produção criativa de conhecimento; a
face educativa engloba a capacidade de ques-
tionar a realidade, aplicar conhecimento e inter-
vir na prática. Segundo, pesquisa não se reduz a
produtos e a momentos, mas seria atitude básica e
cotidiana de questionamento crítico e autocrítico
diante da realidade. 
A pesquisa atende pelo menos a dois objetivos, o
científico e o educativo. Trabalhada como objeti-
vo científico, constitui o instrumento indispensável
para a construção técnica do conhecimento. Com
o objetivo de educar, ela orienta, abre as portas pa-
ra uma compreensão de mundo e fortalece o edu-
cando para saber relacionar-se com o seu mundo
e com o seu tempo. Qualquer profissional deve ter
consciência desses dois objetivos da pesquisa,
sobretudo se ele visa ao domínio produtivo do
conhecimento e ao exercício da cidadania, que
não se reduzem a exercícios políticos e a cultivo
de ideologias preferenciais. Cidadania também,
na Universidade, pode significar política mediada
pela produção científica. Sendo assim, a Universi-
dade torna-se o lugar, por excelência, da criação
e produção do conhecimento, problematizando a
sociedade que a sustenta e tendo na pesquisa um
dos instrumentos que deve estar presentes no
processo de ensino-aprendizagem.
Mas qual a importância de se fazer pesquisa no
Curso de Matemática? O educador ou matemático
devem propor alternativas de intervenção planeja-
da e estratégica na realidade social, mas antes de
qualquer intervenção, precisa conhecer cientifica-
mente a realidade onde pretende intervir. Neces-
sita acompanhar, analisar, conhecer movimentos e
associações, o comportamento e os ideais de gru-
pos, verificando a reação pública a essas tendên-
cias e, muitas vezes estimulando-a. Além dessas
funções, o matemático deve ter efetiva participa-
ção em projetos sociais, cabendo a ele analisar a
sociedade da qual faz parte, de forma mais exata.
Além das características acima citadas, destaca-
mos também a capacidade de o matemático anali-
sar, formular e gerir políticas públicas e sociais em
conformidade com as características do local.Sua
área de atuação vai desde a participação em con-
selhos deliberativos e comunitários, em órgãos
governamentais e organizações não-governamen-
tais, assessoria parlamentar, comunitária até os
institutos de pesquisa de opinião. 
Pesquisa é o mesmo que busca ou procura. Pes-
quisar, portanto, é buscar ou procurar resposta
para alguma coisa. Em se tratando de Ciências
Exatas, a pesquisa é a busca de solução a um
problema que alguém queira saber a resposta.
Não parece correto dizer que se faz ciência, mas
que se produz ciência através de uma pesquisa.
Pesquisa é, portanto, o caminho para se chegar à
ciência, ao conhecimento.
Quanto aos tipos de pesquisa, Santos (2002) defi-
ne-se desta forma:
! Pesquisa Exploratória – Visa criar maior familiari-
dade em relação a um fato ou fenômeno. É quase
sempre feita como levantamento bibliográfico, entre-
vistas com profissionais que estudam/atuam na área,
visita a web sites, etc.
Exemplo: Saber o perfil do educador no Estado do
Amazonas.
! Pesquisa Experimental – É toda pesquisa que envol-
ve algum tipo de experimento. 
Exemplo: Pinga-se uma gota de ácido numa placa de
metal para observar o resultado. 
! Pesquisa Social – É toda pesquisa que busca res-
postas de um grupo social. 
Exemplo: Saber quais os hábitos alimentares de uma
comunidade específica. 
! Pesquisa Histórica – É toda pesquisa que estuda o
passado.
Exemplo: Saber os fatores que desencadearam a
Cabanagem.
! Pesquisa Teórica – É toda pesquisa que analisa uma
determinada teoria. 
Exemplo: Saber o que é a Neutralidade Científica. 
Conhecemos os tipos de pesquisa. Agora é neces-
sário definir os instrumentos para se chegar a uma
resposta mais precisa, por meio da escolha do
melhor caminho. O instrumento ideal deverá ser
estipulado pelo pesquisador para se atingir os
resultados ideais. Num exemplo grosseiro, não se
poderia procurar um tesouro numa praia cavando
14
UEA – Licenciatura em Matemática
um buraco com uma picareta: precisar-se-ia de
uma pá. Da mesma forma não se poderia fazer um
buraco no cimento com uma pá: precisar-se-ia de
uma picareta. Por isso, a importância de se definir
o tipo de pesquisa e da escolha do método a ser
utilizado. Bastos e Keller (1999) observam que pa-
ra repensar o mundo (ou fazer pesquisa), a esco-
lha do método é de suma importância. 
Os caminhos consistem basicamente em:
a) Pesquisa de campo – Visa dirimir dúvidas, ou obter
informações e conhecimentos no local que expresse,
com maior proximidade, a realidade investigada.
b) Pesquisa de laboratório – Visa ao domínio do
controle sobre o fenômeno estudado, exigindo local
apropriado – laboratório – e instrumentação especial.
c) Pesquisa bibliográfica – Visa ao exame ou à consul-
ta de livros ou de documentação escrita que se faz
sobre determinado assunto.
TEMA 04
DESAFIOS E POSSIBILIDADES
DA UNIVERSIDADE BRASILEIRA
A crise que assola as sociedades manifesta-se nas
múltiplas dimensões: política, cultural, administrati-
va e organizacional. Nas Universidades, os proble-
mas organizacionais estão ligados à estrutura e ao
funcionamento. Os currículos são atomizados, e
os estudantes adquirem formação fragmentada,
provocada pelo sistema de matrículas por disci-
plinas, o que aponta para a tendência à formação
unilateral desprovida de uma visão de conjunto do
curso e principalmente da sociedade nacional e
global, com conseqüências imediata na práxis
social. 
A pesquisa poderia ocupar o centro do desafio
educacional em termos de inovação a serviço do
homem, como princípio científico e educativo, em
particular, no caso da Universidade, pois domínio
científico e tecnológico é a vantagem comparativa
diferencial, no atual contexto econômico e político. 
A formação básica qualitativa e a produção cien-
tífica e tecnológica são fatores que melhor
garantem a estratégia de desenvolvimento
humano próprio, moderno, sustentável. Ciência
não é estoque de conhecimentos repassados;
é, estritamente, inovação como processo; disto
resulta que formação científica e permanente
coincidem, baseadas na capacidade de produ-
ção criativa, ou no aprender a aprender. A mera
absorção de conhecimento não realiza a eman-
cipação, porque não passa de insumo neces-
sário (CAMPOS, 1999, p.4).
A Universidade é instituição indispensável para o
desenvolvimento humano sustentável do país, lu-
gar privilegiado onde a sociedade e a economia
discutem e constroem chances de futuro, celeiro
da educação que pode humanizar a técnica. Por
conta disso, não se justifica universidade e muito
menos pública e gratuita, para apenas transmitir
mecanicamente. Sua função é promover a ciência,
a tecnologia e principalmente a promoção dos
seres humanos. 
Sabemos que, no Brasil, em nível federal, cerca de
70% dos recursos públicos alocados à educação
destinam-se ao custeio do ensino superior, porém,
levando-se em conta a totalidade dos recursos
gastos em educação (federal, estadual e municipal
juntos), menos de 20% vão para o ensino superior.
Há consenso de que esses recursos destinados ao
ensino superior e à pesquisa científica estão muito
aquém das reais necessidades de trabalhar ensi-
no, pesquisa e extensão. 
As agruras por que passa a Universidade Brasileira
decorrem, em grande parte, da falta de um
entendimento a que se deve chegar sobre o seu
verdadeiro papel. Servimos, em grande parte, a
uma elite que se reproduz e que pouco se alarga
com processo de inclusão dos muitos que ficam, a
cada ano, fora do sistema. Acredita-se que, com a
universalização do Ensino Médio, as exigências do
mercado, as exigências de qualidade e as novas
visões sobre a competência, Estado e Sociedade
terão que negociar um novo pacto, uma reforma
total do sistema, o que já foi feito em vários países,
pois não se concebe mais o desenvolvimento so-
cial, econômico e cultural sem um sistema univer-
sitário sólido.
Um projeto de democracia social implica vencer
desafios. O primeiro deles é a criação de uma
aliança entre a inteligência acadêmica e a popu-
lação que está à margem do processo social na
busca de saberes diversos. Em segundo lugar,
desta aliança reforça-se a necessidade da ligação
orgânica daqueles que manejam o saber específi-
15
Metodologia do Estudo – Universidade e Pesquisa
co com os movimentos sociais emergentes, imbuí-
dos da responsabilidade de participar da discus-
são daquilo que interessa à coletividade e constru-
ir coletivamente uma perspectiva de Brasil feito por
todos.
16
UEA – Licenciatura em Matemática
UNIDADE II
Conhecimento e leitura na universidade
TEMA 05
TIPOS DE CONHECIMENTO
1. Conhecimento Científico
A produção do conhecimento está ligada a três
referenciais:
a) concepção dialética da realidade;
b) processo do pensar reflexivo;
c) problematização. 
Problematizar é muito mais profundo do que a
simples formulação do problema de pesquisa,
porque leva a pessoa a questionar. São tantas
as interrogações: O quê? Como? Por quê? Para
quê? Onde? Quando? Quantos? Quais? Assim,
problematizar é interrogar o mundo, a realidade
em que o pesquisador está inserido, ele próprio
e mais especificamente o seu objeto de estudo.
Problematizar, enfim, é interrogar, e só o ser
humano é capaz de fazê-lo. 
Segundo Bunge (1965) somente o homem in-
venta problemas novos: é o único ser proble-
matizador, o único que pode sentir a necessi-
dade e o gosto de acrescentar dificuldades às
que já se apresentam no meio natural ou no
meio social. O homem é um ser de criação, de
produção, de evolução, de questionamentos.
Em sua trajetória de vida, ele tem que interpretar
a si e ao mundo em que vive, atribuindo-lhes
significado. Cria representações significativas
da realidade, as quais denominamos conheci-
mento. Dependendo da forma pela qual se che-
ga a essa representação, o conhecimento pode
ser classificado em diversostipos (filosófico, mí-
tico, dogmático, etc). Já o conhecimento cientí-
fico é aquele que é produzido pela investigação
científica. Portanto, ele é FACTUAL porque lida
com ocorrências ou fatos reais. É SISTEMÁ-
TICO, pois ordena logicamente as idéias (teoria)
e não conhecimentos dispersos e desconexos.
Possui a característica da VERIFICABILIDADE,
de modo que, as afirmações (hipóteses) que
não podem ser comprovadas não pertencem ao
âmbito da ciência. Constitui-se em conhecimen-
to FALÍVEL, em virtude de não ser definitivo,
absoluto ou final e, por este motivo, APROXI-
MADAMENTE EXATO: novas proposições e o
desenvolvimento de técnicas podem reformular
o acervo de teoria existente, portanto nem sem-
pre a verdade de ontem é a de hoje. O conheci-
mento científico é um eterno construtor.
2. Conhecimento Filosófico
Segundo Marconi e Lakatos (2000) o conheci-
mento filosófico tem algumas características
específicas. 
a) É valorativo – Seu ponto de partida consiste em
hipóteses que não poderão ser submetidas à
observação. As hipóteses filosóficas baseiam-se
na experiência, portanto este conhecimento emer-
ge da experiência e não da experimentação.
b) Não é verificável – Os enunciados das hipóteses
filosóficas, ao contrário do que ocorre no campo
da ciência, não podem ser refutados nem confir-
mados. 
c) É racional – consiste num conjunto de enunciados
logicamente correlacionados. 
d) Tem organização sistemática – Há coerências
entre as hipóteses e os enunciados. 
e) É exato – Seus postulados e suas hipóteses não
são submetidos ao decisivo teste da observação
(experimentação).
3. Conhecimento de senso comum
O senso comum também é conhecido como
conhecimento popular. Geralmente, ele é trans-
mitido de geração a geração, por meio da edu-
cação informal, baseado em imitação e expe-
riência pessoal; portanto, empírico e despro-
vido de conhecimento técnico. Podemos citar,
como exemplo, o conhecimento de um barco
popular. Na construção, são aplicados conheci-
mentos adquiridos por tradição oral, tais como:
a madeira mais apropriada, a largura, a altura
e o peso do motor para que ele agüente os ban-
zeiros, etc. Ou seja, ele é construído no “olhô-
metro”, portanto, de forma empírica. Mas, nem
por isso deixa de ter o seu valor, até porque
muito dos conhecimentos ali aplicados são
baseados em observações, e a ciência não é,
como muitos pensam, o único caminho de aces-
so ao conhecimento e à verdade. Um mesmo
objeto pode ser matéria de observação tanto
para o cientista quanto para o um cidadão
comum; o que leva um ao conhecimento cientí-
fico e outro ao conhecimento popular é a forma
de observação.
19
Metodologia do Estudo – Conhecimento e leitura na universidade
O conhecimento baseado no senso comum tem
algumas características básicas:
a) É superficial – Conforma-se com a aparência, não
busca o que se oculta por trás das coisas.
b) É sensitivo – Ou seja, referente a vivências, esta-
dos de ânimo e de emoções do cotidiano.
c) É subjetivo – O próprio sujeito organiza suas ex-
periências.
d) É assistemático – Está organizado com base nas
experiências e não na sistematização das idéias
e/ou na forma de adquiri-las, muito menos na ten-
tativa de validá-las;
e) É acrítico – Não há preocupação com a veracida-
de dos fatos e sim com a funcionalidade.
4. Conhecimento religioso
O conhecimento religioso, também conhecido
como teológico, apóia-se em teses que contêm
proposições sagradas, ou seja, VALORATIVAS,
que por terem sido reveladas pelo sobrenatural
(INSPIRACIONAL), tais verdades são conside-
radas EXATAS. É um conhecimento que tem
SISTEMATIZAÇÃO, pois seus relatos têm iní-
cio, meio e fim, ou seja: introdução, desenvolvi-
mento e conclusão, ou melhor, já que estamos
referindo-nos ao conhecimento religioso: ori-
gem, significado, finalidade e destino. Suas evi-
dências NÃO SÃO VERIFICÁVEIS, pois são
obras do Criador Divino e, portanto, necessitam
de crença, de fé, perante o conhecimento reve-
lado.
TEMA 06
A LEITURA COMO PROCESSO DE
APREENSÃO DO CONHECIMENTO
A Universidade diferencia-se das demais institui-
ções de ensino pelas suas características específi-
cas: indissociabilidade entre a pesquisa, o ensino
e a extensão. Universidade que não tem pesquisa
não produz conhecimento, não responde aos de-
safios do contexto em que está inserida, não pode
ser considerada uma Universidade, mas apenas
um estabelecimento de ensino superior. Portanto
produzir conhecimento é condição sine qua non
para a consolidação de uma Universidade.
Para que se produza conhecimento, é necessária
uma sólida base de leitura. O hábito do estudo de-
ve ser incutido desde cedo no estudante, pois para
desenvolver o espírito científico é importante que
esse hábito já esteja consolidado. Aprender a ler
exige uma postura crítica, sistemática, reflexiva,
além de disciplina intelectual. É interessante ter
em mente que ler é uma prática básica, essencial,
para aprender e produzir.
A leitura propicia: a ampliação do conhecimento, a
obtenção de informações básicas e específicas, a
abertura de novos horizontes, a sistematização do
pensamento, o enriquecimento do vocabulário, o
melhor entendimento das idéias dos autores, além,
é claro, de uma constante atualização. Uma boa
leitura é sempre bem-vinda. Assim sendo, a pri-
meira etapa que um estudante universitário precisa
vencer é conhecer e utilizar procedimentos ade-
quados de leitura. Quais são eles?
O tempo: 
! Planeje seu tempo. Essa é a forma correta de ganhar
mais tempo para a leitura.
! Programe a utilização de períodos vazios em sua
atividade.
! Substitua o horário de uma ou mais atividades não
essenciais, dilatando o tempo destinado à leitura.
! Não estabeleça períodos muito longos para a leitura,
sem pausa para descanso.
O propósito:
Toda leitura tem um propósito, podendo ser:
! o da investigação;
! o da comparação;
! o da crítica;
! o da verificação;
! o da ampliação do conhecimento.
Os tipos de leitura:
! Verbal – Que pode ser informativa, seletiva (também
conhecida como analítica ou formativa) e técnica.
! Icônica – Que consiste na decodificação de índices,
símbolos e ícones.
! Gestual – Que consiste em decodificar a linguagem
dos gestos. Ex.: a linguagem dos surdos-mudos.
! Casual – É bem espontânea. Ex.: a leitura de anún-
cios, cartazes, outdoors, placas de trânsito.
! Sonora – Que consiste em decodificar os sons que
comunicam algo, tais como: uma buzina, uma sirena,
um apito, o som do triângulo do cascalheiro.
20
UEA – Licenciatura em Matemática
TEMA 07
MODALIDADES DE LEITURA
Os tipos de leitura têm estreita ligação com a fina-
lidade. Eis as modalidades de leitura:
a) Silenciosa – Individual ou coletiva, podendo ter
tempo delimitado.
b) Oral – Podendo ser individual, coletiva ou em mu-
tirão.
c) Especializada – Pode ser uma leitura política, semi-
ológica, social, médica, etc.
d) De estudo – visa à aquisição de conhecimento;
e) Distração – Leitura de revistas, romances.
f) Dinâmica – Modalidade avançada para se ler rápido,
ganhando tempo.
TEMA 08
TÉCNICAS DE LEITURA – DOCUMENTAÇÃO
As técnicas de leitura são importantíssimas no
processo de estudo e pesquisa. É válido frisar que
a leitura é uma das maneiras mais utilizadas para
conhecer a realidade. Ao ler, a pessoa tem a pos-
sibilidade de conhecer o mundo. Portanto o gosto
pela leitura é fundamental para a formação de
espírito científico. Para produzir conhecimento, vo-
cê tem de ter um ponto de partida; a leitura docu-
mentada pode ser ou sugerir esse ponto. Daí a im-
portância da documentação, do fichamento como
formas de organizar aquilo que foi selecionado pe-
las técnicas de leitura. A prática da documentação
pessoal deve, pois, tornar-se uma constante na
vida do estudante. Para isso, é preciso convencer-se da sua necessidade e utilidade, colocá-la como
integrante do processo de estudo, criando um
conjunto de técnicas para organizá-las.
A documentação de tudo que for julgado impor-
tante e útil em função dos estudos e do trabalho
profissional deve ser feita sobre fichas. O tomar
notas em cadernos é desaconselhável devido à
sua pouca funcionalidade.
Do ponto de vista técnico e enquanto método pes-
soal de estudo, pode-se falar em três formas de
documentação:
! a temática;
! a bibliográfica;
! a geral.
As grandes aliadas da documentação são as técni-
cas de leitura; sem elas, corremos o risco de con-
siderar que tudo é relevante e documentar sem
critérios de seletividade. As principais técnicas de
leitura são:
! sublinhar;
! esquematizar;
! fichar;
! resumir.
1. Sublinhar
É a técnica indispensável para elaborar esque-
mas, resumos e ressaltar as idéias importantes
de um texto. O requisito fundamental para apli-
car a técnica de sublinhar é a compreensão do
assunto. Não se deve sublinhar parágrafos ou
frases inteiras, mas apenas palavras chaves ou
frases significativas.
Para a utilização adequada dessa técnica de
leitura, é importante observar alguns pontos:
a) Não sublinhar durante a primeira leitura.
b) É necessário que se tenha um primeiro contato
com a leitura, fazendo-se um sinal à margem.
c) Quando for feita a segunda leitura, buscar a idéia
principal, os detalhes significativos, os conceitos,
as classificações, etc.
Observação – Sublinhe apenas o que for rele-
vante, de maneira que, ao reler o que foi desta-
cado, a idéia principal tenha sido delimitada cor-
retamente.
2. Esquematizar
O esquema é uma representação sintética do
texto através de:
GRÁFICOS
CÓDIGOS
PALAVRAS
21
Metodologia do Estudo – Conhecimento e leitura na universidade
Não há fórmulas mágicas para um bom
esquema, mas um pouco de criatividade e
organização são bem-vindas. O esquema
deve ser organizado dentro de uma
seqüência lógica, onde aparecem:
As idéias principais.
O inter-relacionamento
de fatos e idéias.
A elaboração de um bom esquema exige a par-
ticipação ativa do leitor na assimilação do con-
teúdo, levando-o, também, a uma avaliação do
texto. Embora não haja um modelo de esquema
padrão, pode-se avaliar um esquema por meio
de algumas características básicas:
FIDELIDADE AO TEXTO
ESTRUTURA LÓGICA
UTILIDADE
CUNHO PESSOAL
ADEQUAÇÃO AO ASSUNTO
3. Fichar
É uma forma de facilitar o trabalho de pesquisa,
colocando ordem às informações obtidas. À me-
dida que o pesquisador tem em mãos as fontes
de referência, deve transcrever os dados em fi-
chas, de forma sistematizada, com o máximo de
exatidão e cuidado. O fichamento traz diversas
vantagens:
a) Oportuniza a informação precisa na hora exata.
b) Permite o manuseio, a remoção ou o acréscimo de
informação.
c) Ocupa pouco espaço e são de fácil transporte.
d) Permite analisar o material selecionado.
e) Identifica a obra.
f) Facilita as citações.
g) Favorece as críticas consolidadas nos autores.
4. Resumir
O resumo é uma condensação do texto. Ele
apresenta as idéias essenciais e pode, também,
trazer a interpretação do leitor, desde que este o
faça separadamente. O objetivo do resumo é
abreviar as idéias do autor, sem, contudo, a con-
cisão de um esquema. Entretanto pode-se jun-
tar o resumo e o esquema, tendo como resulta-
do uma técnica mista: o resumo esquemático,
que consiste em:
a) Estabelecer a unidade de leitura.
b) Destacar as idéias principais.
c) Destacar os pormenores importantes.
e) Elaborar um esquema utilizando sinais (chaves,
colchetes, etc).
Utilizando as técnicas de sublinhar, esque-
matizar, fichar e resumir, o aluno está pre-
parado para fazer uma leitura analítica.
22
UEA – Licenciatura em Matemática
UNIDADE III
As dimensões da aprendizagem
e o ensino da matemática
A aprendizagem é um processo e, como tal, vai-se
consolidando aos poucos, relacionando suas di-
mensões, que não são estanques. Elas coincidem
no ato de aprender, como se fossem vários cami-
nhos que se cruzam, se perpassam, se misturam
e, finalmente, tornam-se um só. Esses caminhos
são as denominadas dimensões da aprendiza-
gem: a biológica, a cognitiva e a social. Tais di-
mensões acabam corroborando com o conceito
de que o homem é uma estrutura biopsicossocial,
que funciona integralmente no processo de apren-
dizagem. A separação das dimensões é apenas
um recurso didático para melhor entendê-las.
TEMA 09
DIMENSÃO BIOLÓGICA DO
PROCESSO DE APRENDIZAGEM
Segundo Barbosa (2005) a dimensão biológica es-
tá ligada às estruturas internas, às formas hereditá-
rias programadas para a sobrevivência como o ato
de sugar, que é um reflexo instintivo, à capacidade
de reter informações, ou seja, a memória. Aqui re-
side um grande equívoco, pois decorar não é sa-
ber. Muitos professores obrigam, sob a pressão da
nota, num ato de terrorismo pedagógico, os alu-
nos a decorar páginas e mais páginas de livros,
para recitar depois na sala. Puro verbalismo. A me-
mória só tem valor quando guarda não apenas as
formas das palavras, mas seu sentido, a sua com-
preensão. A memória é a faculdade de conservar,
reproduzir e reconhecer os estados de consciên-
cia anteriores, relacionando-os com as nossas ex-
periências passadas. Um dos aspectos mais signi-
ficativos da memória é a sua capacidade de rela-
cionar os fatos. Além de reter a informação, o indi-
víduo conserva-a, recupera-a quando dela neces-
sita e ainda sabe localizá-la numa espécie de
quadro geral. Ele lembra do fato, como ele ocor-
reu, quais as circunstâncias que o cercaram e qual
a impressão que o fato causou ao seu eu. Ou seja,
ele se lembra das coisas em relação a ele ou dele
em relação às coisas. Sem memória, não haveria
personalidade, ciência, tecnologia, progresso. A
memória é tão importante que dá ao indivíduo a
consciência de que ele é ele mesmo. É ela que
proporciona ao indivíduo a idéia de tempo (ontem,
hoje, amanhã), a consciência da duração, da con-
tinuidade. A memória acaba sendo o sentimento
do eu que dura, que permanece, enquanto tudo
em volta se modifica, e o próprio eu se transforma.
É por isso que a doença de Alzheimer é terrível. Ela
é degenerativa. Aos poucos, o indivíduo vai desa-
parecendo, ficando encarcerado, preso na memó-
ria. Existe e não existe. Acha-se representado pela
presença física, mas perde-se na ausência psíqui-
ca, perde a consciência do eu. Entretanto o poder
da mente é ainda um grande mistério. O filme Uma
Mente Brilhante conta a história de um físico
inteligentíssimo que venceu a esquizofrenia uti-
lizando-se da lógica matemática, desafiando a
Medicina com seus tratamentos convencionais.
TEMA 10
FASES DA MEMÓRIA
O fenômeno da memória caracteriza-se por quatro
fases sucessivas: 
1. Fixação – É a impressão produzida no indivíduo
pelas percepções, emoções, etc.
2. Conservação – Quando são registrados os fa-
tos vivenciados e informações recebidas.
3. Evocação – Quando o indivíduo traz ao plano
da consciência os fatos registrados e conserva-
dos; são as lembranças. 
4. Esquecimento – Consiste em abandonar as
lembranças, transferi-las do consciente para o
inconsciente. Esquecê-las, como se costuma
falar. Em verdade, o esquecimento, sem causas
patológicas, não existe nas fases que antece-
dem o envelhecimento. O que acontece é que
os fatos velhos vão cedendo lugar aos novos, e
o indivíduo pensa que esqueceu. Mas ele está
lá, bem arquivado. Basta qualquer fato ou infor-
mação que possa fazer uma conexão com o
fato, aparentemente esquecido, para ele vir à
tona, com todas as cores e nuanças que a ele
pertencem e com as quais foi registrado e con-
servado. O esquecimento propriamente dito
ocorre no processo de envelhecimento, o acer-
vo léxicocerebral é perdido de forma lenta e
gradativa. As últimas palavras e signos aprendi-
dos são os primeiros a serem esquecidos e o
25
Metodologia do Estudo – As dimensões da aprendizagem e o ensino da matemática
inverso também é verdadeiro. Tal degeneraliza-
ção senil do cérebro ocasiona uma atrofia corti-
cal difusa perfeitamente observável em exames
de laboratório, tais como tomografia e ressonân-
cia magnética. 
A memória também tem as suas “leis”. Ela é uma
faculdade natural, o indivíduo não precisa apren-
der a “guardar de memória”. Basta aguçar a per-
cepção. Entretanto algumas condições facilitam o
registro, são as denominadas “leis da memória”
que são:
! A repetição – Guardamos uma informação ou um
fato qualquer tão melhor quanto mais vezes o repeti-
mos. É por isso que quem estudou a tabuada na
infância não esquece as quatro operações e tem
habilidades com os números. É rápido no raciocínio
matemático, respondendo, muitas vezes, por auto-
matismo, pois sabe decorado que 6 x 5 = 30.
! A atenção – Um fenômeno fixa-se na memória de um
indivíduo tão mais depressa quanto maior for a aten-
ção que ele dispensa ao tal fenômeno. É importante
que o professor incentive os alunos a prestar atenção
aos cálculos e às operações matemáticas para que
eles percebam como se processa a logicidade des-
sas operações.
! A emoção – Despertada quando o indivíduo vivencia
um fato; é, sem dúvida, importante para a fixação do
fato na memória. A lógica matemática pode ser asso-
ciada à emoção, e para isso o professor precisa usar
a criatividade, utilizando histórias que registrem como
as operações matemáticas são importantes para a
nossa vida.
! O interesse – Se o indivíduo se interessa pela infor-
mação, pelo fato, a probabilidade de registrá-los em
detalhes é acentuada. Nessa questão, é fundamental
que o professor estimule os alunos a ter interesse
pela disciplina. A matemática precisa deixar de ser o
bicho-papão da matriz curricular, pois ela está pre-
sente em nossa vida, e precisamos dela para viver
melhor.
TEMA 11
A ESTRUTURA DO ARQUIVO CEREBRAL
Os fenômenos psíquicos estão estruturados em
nossa consciência. Não existem, em nossa mente,
gavetas ou arquivos classificatórios típicos de es-
critórios. As informações estão estruturadas, liga-
das umas ás outras. Por isso, é mais fácil guardar
um fato na memória estruturando-o a outros ante-
riores. Este recurso é denominado de “mnemotéc-
nica” ou “recurso mnemônico”. Se se quer gravar
os verbos que dobram a vogal quando fazem o
plural, pode-se estruturá-los numa frase codifica-
da: Leda crer e ver. Quando se lembra dessa
frase, recordam-se as formas dos verbos ler, dar,
crer e ver, ou seja, lêem, dêem, crêem e vêem. O
processo de aprendizagem ganhou concretude. O
mesmo ocorre com os números. Pode-se associar
o número do telefone de um amigo, ou seja, 3236
12 06, o prefixo já está memorizado, pois é o
mesmo de todos os telefones. O número doze (12)
pode ser associado a uma dúzia de latas empi-
lhadas em um parque de diversões que deveriam
ser derrubadas por uma bola, que no caso repre-
senta o zero (0); ao jogar, a metade foi derrubada:
seis (6); com isso, estãofixados o 12 e o 06. Vejam
como é fácil preparar um cenário para a memória
visualizar os fatos e associá-los aos números que
queremos memorizar.
TEMA 12
TIPOS DE MEMÓRIA
É importante que todos aqueles envolvidos no
processo educativo conheçam, também, os tip-
os de memória. Conhecendo-os, podem explorar
aquele ou aqueles com que se têm mais afinidade
e que proporcionam melhor fixação. São eles:
1. visual;
2. auditiva;
3. motora;
4. afetiva;
5. locativa;
6. nominativa;
7. gustativa;
8. tátil;
9. olfativa.
Vejamos cada um.
1. O visual é aquele tipo de memória que
retém com facilidade as coisas que vê. Os fision-
omistas têm memória visual, lembram facil-
mente das feições dos outros, da forma da sen-
tença mate-mática.
26
UEA – Licenciatura em Matemática
2. A memória do tipo auditiva guarda principal-
mente os sons. Indivíduos que, ao ouvirem uma
frase, uma aula ou uma conversa e, na primeira
oportunidade, repetem o conteúdo inteiro têm
memória auditiva. Os músicos também têm es-
sa memória bem acentuada. No caso de me-
morização de operações lógicas é recomendá-
vel explicar várias vezes, usando vocabulário
claro e procurando observar se os alunos ou-
vem bem e têm conhecimento do vocabulário
técnico que é utilizado pelo professor. É salutar
solicitar que os alunos expliquem o que assimi-
laram com as suas próprias palavras, pois o pro-
fessor pode avaliar como o conteúdo foi assimi-
lado, e os alunos ouvem a sua própria voz e a
dos pares, ressignificando a explicação dada
pelo professor.
3. O tipo motor é responsável pelos movimentos,
pelos atos. Ou seja, depois que o indivíduo exe-
cuta aquela tarefa, faz quantas vezes forem ne-
cessárias, pois registrou a seqüência dos movi-
mentos. O dançarino, os operários e os artesãos
conhecem bem esse tipo de memória. Os exer-
cícios de “resolver problemas” são auxiliares
para facilitar esse tipo de memória.
4. A memória afetiva está ligada à facilidade de
guardar fatos emotivos, tanto positivos quanto
negativos. O “guardar mágoas” insere-se aqui.
A relação de afeto que o professor tem com a
matemática, também. O professor precisa gos-
tar do que faz e passar isso para os alunos.
Muitas vezes, o aluno não gosta de uma disci-
plina porque transfere a antipatia que sente pelo
professor para a disciplina que ele leciona. O
terrorismo pedagógico traz conseqüências
funestas; um clima harmônico em sala de aula
favorece a fixação da aprendizagem.
5. A memória locativa é aquela que registra os
lugares das coisas. Para eu me lembrar de um
aluno devo antes me lembrar do lugar onde ele
se senta na sala de aula. De uma citação que li
no livro, eu me lembro primeiro do lugar onde
ela estava. No início, meio e fim do livro. Em
cima, em baixo ou no meio da página; à direita
ou à esquerda. Aí fica fácil localizar. Nas ope-
rações concretas, o lugar dos elementos, ou a
ordem dos fatores não altera o produto. Mas
outras alterações podem ser observadas como
no caso do uso de expoentes e outros elemen-
tos matemáticos que têm lugar cativo.
6. O tipo nominativo é aquele relacionado à facili-
dade de guardar nomes. Este tipo é comum na
criança que repete os nomes das coisas. Dizem
que Camões possuía uma memória nominativa
acentuadíssima, tanto que, quando escreveu Os
Lusíadas, expôs centenas de nomes mitológicos
sem consultar livros, pois ele os conhecia de
cor, do tempo em que estudou em Portugal.
Quem tem esse tipo de memória bem desen-
volvido terá facilidade para assimilar fórmulas,
localizar determinado problema desenvolvido
pelo autor em um livro didático, indo, inclusive,
direto à página onde se encontra o registro.
7. A memória gustativa está relacionada com a fi-
xação do gosto que os alimentos têm. Se eu
penso em um tacacá, posso ficar “com água na
boca”, ou seja, a memória gustativa acessou o
arquivo mental do gosto saboroso do tacacá.
Temos registro do que é doce, salgado, picante,
amargo, etc. No caso do ensino da Matemática,
o professor pode usar frutas para explicar, por
exemplo, a teoria dos conjuntos e depois para
ajudar na fixação, convidar as crianças a provar
os frutos e relatar suas experiências gustativas,
fazendo sempre a ponte com a disciplina: se
Paulo comeu seis tucumãs, podemos também
dizer que ele comeu meia dúzia.
8. A memória tátil está relacionada ao o ato de
pegar nas coisas para sentir a sua consistência,
textura, etc. A criança adora pegar nas coisas. Aí
vem o adulto e diz: não mexa! E ela pára, olha
e, daqui a pouco, torna a mexer. A memória tátil
é muito utilizada na infância e pouco explorada
pelos pais e professores. Conceitos como quen-
te, frio, mole, duro, gelatinoso, fino, grosso, liso,
áspero,macio, dentre outros, poderiam ser mais
explorados, utilizando-se experiências que for-
talecessem a memória tátil. O professor pode
fazer uso de material de sucata para dar concre-
tude às suas aulas, estimulando a aprendiza-
gem através da memória tátil. O Lego é um
excelente brinquedo pedagógico que fortalece
o pensamento lógico, por meio da estimulação
da memória tátil.
9. Há, ainda, a memória olfativa, que reconhece e
seleciona os aromas. Esse tipo de memória é
acentuadíssimo em peritos e especialistas em
bebidas e perfumes. No caso da Matemática,
ela pode servir para fixar – e até classificar e
quantificar – o próprio material de sucata pelos
seus respectivos odores.
27
Metodologia do Estudo – As dimensões da aprendizagem e o ensino da matemática
Percebe-se o quanto a memória é importante para
a aprendizagem e o quanto a dimensão biológica
é determinante no processo de reter as informa-
ções e aplicá-las quando se precisa. O grande pro-
blema é o uso inadequado da memória. Quando o
indivíduo decora o que lê, em vez de raciocinar a
respeito, ele cai no verbalismo. Como já foi men-
cionado, decorar não é saber, e o valor da me-
mória não está em guardar somente a forma de
palavras, mas também o seu conteúdo, o seu sig-
nificado no contexto social. 
Com os avanços das pesquisas no âmbito da psi-
copedagogia, hoje temos conhecimento de alguns
transtornos e dificuldades que envolvem o apren-
dizado da Matemática e que necessitam não só da
ajuda do professor da disciplina, mas também de
tratamento com pessoal especializado. É o caso
do Transtorno da Matemática que será abordado
brevemente neste material com a finalidade de
alertar os docentes e mostrar-lhes que as fronteiras
das metodologias não são tão delimitadas como
imaginamos ser, pois necessita de um olhar mais
ampliado dos que dela fazem uso como instru-
mento não apenas facilitador da aprendizagem,
mas também alavancador da construção do co-
nhecimento.
TEMA 13
TRANSTORNO DA MATEMÁTICA
É também conhecido como Discalculia. Não é rela-
cionado à ausência de habilidades matemáticas
básicas, como contagem, mas à forma com que a
criança faz associações, analogias com o contexto
em que está inserida. O Transtorno da Matemática,
segundo o DSM-IV, é caracterizado por:
1. A capacidade matemática para realização de ope-
ração aritmética, cálculo e raciocínio matemático
encontra-se substancialmente inferior à média espe-
rada para a idade cronológica, capacidade intelec-
tual e nível de escolaridade do indivíduo.
2. As dificuldades da capacidade matemática apresen-
tadas pelo indivíduo trazem prejuízos significativos
em tarefas da vida diária que exigem tal habilidade;
3. Em caso de presença de algum déficit sensorial, as
dificuldades matemáticas excedem aquelas conside-
radas mais comuns.
4. Diversas habilidades podem ficar prejudicadas com
esse Transtorno, tais como: as habilidades lingüísti-
cas (compreensão e nomeação de termos, opera-
ções ou conceitos matemáticos e transposição de
problemas escritos em símbolos matemáticos), per-
ceptuais (reconhecimento de símbolos numéricos ou
aritméticos, ou agrupamento de objetos em conjun-
tos), de atenção (copiar números ou cifras, observar
sinais de operação) e matemáticas (dar seqüência a
etapas matemáticas, contar objetos e aprender a mul-
tiplicar).
TEMA 14
AMNÉSIA
Vale ressaltar que a perda da memória é um dos
graves problemas para a aprendizagem, e não de-
vemos confundir esquecimento com amnésia. O
esquecimento, como já falamos anteriormente, é
um processo natural, uma espécie de esvaziamen-
to dos nossos arquivos, para ceder lugar a novos
registros. Temos a impressão de que apagamos,
deletamos a informação, mas ela está lá, arquiva-
da no pré-consciente ou inconsciente. Basta uma
palavra chave, uma música, um cheiro, enfim,
alguma coisa que funcione como o “abrir arquivo”,
e a informação ressurge.
Já a amnésia é patológica e varia conforme sua
extensão, podendo ser geral (quando o indivíduo
esquece todos os fatos de sua vida) e parcial
(quando o indivíduo esquece determinados acon-
tecimentos e lembra outros).
Existem outras classificações de amnésia segundo
a sua duração. A retrógrada, quando o indivíduo
esquece todo o seu passado. A amnésia lacunar,
quando apenas parte da vida é esquecida. Ocor-
re, principalmente, com fases traumatizantes da
existência do indivíduo, daí os desmemoriados de
guerra, que não lembram o que ocorreu nos cam-
pos de batalha; fica uma lacuna, um espaço em
branco na memória, quebrando a continuidade
das lembranças. Isso ocorre devido à dor psíquica,
causada pelas lembranças, ser tão grande que se
torna insuportável.
A amnésia acidental é um outro tipo e ocorre de-
vido a acidentes com traumatismo craniano ou pe-
la dor psíquica que, em níveis insuportáveis, acaba
28
UEA – Licenciatura em Matemática
por acionar os mecanismos de defesa do indiví-
duo. Apagam-se as lembranças para apagar a dor.
Há um outro tipo de amnésia considerada natural,
devido ao envelhecimento do cérebro. É comum o
idoso esquecer os fatos recentes, a memória ante-
róloga é prejudicada. Daí porque o passado é exal-
tado (No meu tempo...).
Finalmente, vale trazer à tona o conceito pouco
discutido da paramnésia – espécie de pseudome-
mória. O indivíduo lembra-se de fatos que, na real-
idade, nunca vivenciou. Vê um objeto novo, e
parece-lhe que já o tinha registrado na memória.
Vê as pessoas desconhecidas e tem a sensação
de que já as conhece de longos tempos. É a
denominada ilusão do “já visto” ou “fenômeno do
já visto”. A paramnésia é polêmica devido à falta,
ainda, de uma explicação científica para tal, sendo
classificada como patológica por alguns teóricos e
como “lembranças de vidas passadas” pelos
adeptos da parapsicologia.
29
Metodologia do Estudo – As dimensões da aprendizagem e o ensino da matemática
UNIDADE IV
Metodologia do estudo na universidade
TEMA 15
O QUE É ESTUDAR
Estudar pressupõe uma ação, individual ou em
grupo, de inter-relação com o conhecimento pro-
duzido pela humanidade. Envolve, ainda, análise
crítica da realidade, buscando, muitas vezes, com-
preendê-la, desmistificá-la ou modificá-la. Tenta-
se, assim, encontrar soluções para os problemas
sociais enfrentados, criando e reinventando cien-
tificamente o mundo. 
Essa ação requer uma aplicabilidade da inteligên-
cia, construída por processos de reflexões de en-
frentamento com o mundo, que se convergem na
postura crítica do estudante, no que diz respeito à
humildade, ao diálogo com o conhecimento pro-
duzido e seus autores, à tomada de consciência
enquanto sujeito do ato de estudar e à responsa-
bilidade com a aplicabilidade do conhecimento
aprendido (FREIRE, 1987). Como processo intermi-
nável, estudar caracteriza-se ainda pela seriedade
e curiosidade de quem estuda, na socialização do
conhecimento, numa troca dialógica do aprendiza-
do, trabalho este nada fácil (FREIRE, 2001).
Estudar corresponde a trabalhar. É trabalho
duro, penoso e exaustivo. Exige empenho res-
ponsável e dedicação generosa. Conseqüen-
temente, pressupõe sacrifícios e escolhas
conscientes. Quem de fato quer estudar deve
estabelecer uma hierarquia de valores em sua
vida (MATOS, 2001, p.15).
Quando o estudo é realizado na Universidade, de-
vem-se considerar alguns elementos na sua orga-
nização, pois fazer um curso superior não é sim-
plesmente ouvir as aulas, anotá-las e reproduzi-las
em testes e provas. Na Universidade, é primordial
instrumentar-se para o Trabalho Científico. Isso sig-
nifica que terá feito um bom curso superior não
aquele que foi capaz de repetir o que aprendeu,
mas que, diante de problemas completamente
novos da realidade (vida), tiver nível e método para
empreender um estudo sério e profundo sobre
esses problemas.
A construção de uma responsabilidade e autodis-
ciplina em relaçãoaos estudos é uma tarefa de difí-
cil realização; por isso, há alguns elementos que
devem ser considerados na organização do estu-
do, para a construção de hábitos positivos de es-
tudo. Dentre os elementos condicionantes do
estudo, destacam-se: tempo, material, local ou
ambiente e a organização para a aula, que inclui a
preparação, a postura do estudante durante a aula
e a revisão da aula. Outro elemento a ser consider-
ado é o trabalho em grupo.
1. Planejamento e tempo
Alguns alunos consideram inócuo pensar no
planejamento do tempo com tantos afazeres
pessoais e de trabalho. Justificam esse pensa-
mento com a dificuldade de planejar suas pró-
prias vidas, a partir de um mundo globalizado
onde o ser humano tem de dar contar de múlti-
plas atividades no seu cotidiano. No entanto o
planejamento do próprio tempo e de suas ativi-
dades é essencial para destacar o que é priori-
tário, além de servir de auxílio no limite das suas
possibilidades, inclusive para que outras pes-
soas respeitem o tempo destinado ao estudo. 
Se você não consegue planejar o seu tempo
de estudo e de pesquisa, nenhuma Metodo-
logia do Trabalho será suficiente para a sua
aprendizagem. Nesse sentido, há dois espa-
ços de tempo necessários: o de freqüência às
aulas e o de estudos particulares (RUIZ, 1996).
O primeiro passo consciente no planejamento
do tempo é separar as atividades essenciais das
atividades não-essenciais. Para isso, é preciso
que você reconheça as suas atividades cotidi-
anas, por meio da sistematização de uma agen-
da diária, para que você possa analisar as suas
prioridades no que diz respeito ao estudo.
Outro item importante é o tempo a ser reserva-
do ao estudo. “Toma-se por regra que o total de
horas reservado ao estudo não seja inferior ao
conjunto de tempo de aula, que significa con-
cretamente ter cada dia pelo menos três horas
dedicadas ao trabalho intelectual” (MATOS, 2001,
Será que você que entrou agora na UEA sabe
orientar os seus estudos particulares? Sabe
como participar ativa e produtivamente das
aulas? Enfim, sabe com adquirir autonomia no
seu estudo? Sabe como trabalhar em equipe?
33
Metodologia do Estudo – Metodologia do estudo na universidade
p.22). Já João Álvaro Ruiz (1996) estabelece o
tempo mínimo para os estudos particulares de
30 minutos diários, tendo em média 3 horas e
meia por semana. De qualquer forma, é impre-
scindível que haja pequenos intervalos entre 5 a
15 minutos em cada hora de estudos intensivos,
para relaxar a mente e haver maior rendimento
no aprendizado.
O tempo de estudo serve para:
a) Rever os assuntos trabalhados na aula pelo pro-
fessor.
b) Preparar-se para as próximas aulas, com autono-
mia de pesquisa em determinados temas.
c) Realizar pequenos trabalhos, como esquemas, ou
trabalhos mais elaborados, como resenhas e mo-
nografias.
Nessa relação com o tempo, é importante que o
aluno conheça o seu limite quanto à sua capaci-
dade de concentração e de aprendizagem, pois
as sugestões existentes não se generalizam em
regras para todos os casos.
2. Organizando o material ou instrumental de
estudo
Não basta ter tempo de estudo, é preciso orga-
nizar o material destinado a estudar. Primeiro, é
necessário ter objetividade ao estudar. Muitos
alunos se perdem na seleção do material para
estudar um determinado assunto, ou ainda que-
rem estudar vários assuntos ao mesmo tempo,
o que causa uma desorganização e perda de
tempo. Deve-se selecionar somente o impres-
cindível: nada de revistinhas, bugingangas, ali-
mentos, principalmente se forem líquidos, ou
quaisquer outros objetos que distraiam a mente.
Sempre é importante um bom dicionário, papel,
fichas, caderno, lápis, borracha, caneta, marca-
dor de texto, régua, cola, clipes, grampeador,
etc. 
Quanto aos livros ou textos, estes devem ser
previamente selecionados de acordo com o
assunto a ser aprofundado para que não haja
confusão no momento do estudo.
3. Determinando o local ou ambiente de estudo
As condições ambientais podem servir como es-
tímulo para o estudante quando o espaço é tran-
qüilo, silencioso e privativo. O lugar deve ser
sossegado, bem arejado, iluminado (seja de dia
ou de noite).
O silêncio é precioso; aconselha-se não ligar
a TV ou aparelhos sonoros, pois isso ajuda a
obter uma boa concentração ao estudar. En-
fim, cada um deve averiguar suas próprias
condições de concentração para criar uma
“[...] ‘zona de silêncio’ que o capacite para
o trabalho intelectual” (MATOS, 2001, p. 17).
4. Preparando, vivenciando e revisando a aula
A aula sempre é vista no momento de sua reali-
zação com o professor. A princípio, o aluno pen-
sa que deve apenas concentrar-se neste mo-
mento, quando muito revisando o assunto antes
de um exercício de verificação. Este entendi-
mento restrito sobre a aula limita a ação do es-
tudante. 
É lógico que o tempo em que o aluno assiste à
aula é precioso e vital, devendo ser intensa-
mente aproveitado, tendo em vista os hábitos
positivos a serem cultivados.
Postura do aluno na sala de aula: 
a) Manter-se em silêncio, sobretudo o silêncio inte-
rior.
b) Aguçar a sua atenção, esforçando-se para reter as
informações, mediante o exercício da compreen-
são e reflexão.
c) Anotar os dados relevantes e as idéias centrais das
temáticas da aula. 
d) Dialogar e questionar as dúvidas, as premissas e
as inserções colocadas pelo professor.
Antes da aula, há o momento de sua prepa-
ração, quando o aluno deve pesquisar sobre o
assunto a ser trabalhado na aula, pois este con-
teúdo a ser desenvolvido é o ponto de partida
para o estudo. Ao pesquisar sobre o assunto
que ainda será objeto de discussão da aula, o
aluno pode não apenas notar as suas dúvidas
acerca do tema, mas abrir um espaço maior
para um aprofundamento por meio do debate
com o professor em sala de aula. Quando o
aluno não realiza essa pesquisa preliminar,
recebe, com maior passividade, as informações
do professor, ou ainda, quando manifesta dúvi-
das, expõe-na, em sua maioria, no nível de
senso comum.
Outro fator importante a favor da preparação
prévia para a aula é o conjunto de relações que
são estabelecidas com as informações novas.
34
UEA – Licenciatura em Matemática
Ao debater o que foi pesquisado com o profes-
sor no momento da aula, há maiores possibili-
dades de reelaborar o conhecimento através
das discussões e das exposições na sala.
Finalmente, ao revisar a aula, o aluno deve-se
propor a repensar os tópicos que foram desen-
volvidos, pois neste momento, há a possibili-
dade de releitura e compreensão de detalhes
importantes que não foram bem esclarecidos ou
destacados durante a aula, complementando-a
com pesquisas auxiliares.
“Revisar é reconstruir, de preferência mental-
mente, os conteúdos de aula. Esta recons-
trução cumpre o ideal de estudar pouco,
durante muito tempo, evitando desgastes físi-
cos e emocionais, economizando assim noi-
tes em claro em vésperas de provas” (BASTOS;
KELLER, 2000, p. 37).
Neste sentido, a revisão serve para:
a) Conhecer os conceitos imprescindíveis à com-
preensão da matéria.
b) Decodificar termos e vocábulos técnicos contidos
nos textos.
c) Rever, organizar e/ou reorganizar os apontamen-
tos feitos durante as aulas.
d) Ler os textos complementares e fazer os traba-lhos
e exercícios didáticos.
5. Trabalhando em grupo
Na Universidade, os trabalhos de grupo podem
ser aqueles tanto dirigidos para o estudo, em
que os estudantes se reúnem para aprofundar
um tema ou realizar um trabalho solicitado pelo
professor, quanto para a pesquisa e as ativida-
des de extensão, em que os estudantes ingres-
sam em determinados projetos orientados pelo
menos por um professor.
Para os estudos em grupo, aconselha-se que o
número de componentes não exceda a cinco
pessoas, “[...] dadaa facilidade de dispersão e
‘parasitismo’ ” (BASTOS; KELLER, 2000, p.37). Ainda,
cada grupo deve ter um coordenador para dire-
cionar os trabalhos e cobrar a responsabilidade
dos demais membros da equipe.
TEMA 16
A DIVERSIDADE DO CONHECIMENTO:
DISCIPLINARIDADE, INTERDISCIPLINARI-
DADE E TRANSDISCIPLINARIDADE
A dinâmica de produção do conhecimento cientí-
fico é caracterizada incessantemente pela cons-
trução e reconstrução do saber construído, enfati-
zando um conhecimento-processo, diferenciando-
se de um conhecimento-estado: limitado, restrito,
fragmentado e isolado. Desse modo, não há um
único conceito sobre o conhecimento, este é diver-
so e apresenta-se de diferentes maneiras a partir
da sua própria historicidade e das interpretações,
linguagens, abordagens, práticas e sistematiza-
ções de quem se utiliza para interligar os saberes
produzidos pela humanidade.
Tanta diversidade pode ser organizada em campos
paradigmáticos da disciplinaridade, interdiscipli-
naridade e transdisciplinaridade, que correspon-
dem a concepções de conhecimento fundamenta-
das nas visões sobre a realidade e o modo de
conhecê-la.
1. Disciplinaridade
A disciplinaridade, seja como forma de pensa-
mento ou organização, fundamenta-se no para-
digma da disciplina, cuja origem positivista
apresenta uma visão de mundo fundamentada
em Descartes e Newton, que associam o empi-
rismo à lógica formal. Nesse sentido, disciplina
significa ciência ou ainda um ramo especializa-
do do conhecimento, que deve ser transmitido
às novas gerações, através da escola, num todo
organizado linear, fragmentado e atomizado,
traduzido em conteúdo escolar.
Disciplina (ciência), entendida como conjunto
específico de conhecimento de característi-
cas próprias, obtido por meio de método
analítico, linear e atomizador da realidade,
produz um conhecimento aprofundado e par-
celar (as especializações). Ela corresponde,
portanto, a um saber especializado, ordena-
do e profundo que permite ao homem o
conhecimento da realidade, a partir de espe-
cificidades, ao mesmo tempo em que se dei-
xa de levar em consideração o todo de que
35
Metodologia do Estudo – Metodologia do estudo na universidade
faz parte. Disciplina e Ciência, portanto, cor-
respondem-se e têm como elemento básico
a referência e o estudo de objetos de uma
mesma natureza (LÜCK, 2000, p.37-38).
Não só como concepção, mas como prática
organizacional, a disciplinaridade pode ser en-
tendida como um movimento de afirmação do
conhecimento científico que quer solidificar-se
como tal, separando-se dos demais tipos de
conhecimento: religioso, popular (vulgar, senso
comum) e filosófico. É a separação entre a ciên-
cia e a magia, numa busca de identidade da
primeira, caracterizada pela divisão e especia-
lização dos saberes.
É nesse prisma que a disciplinaridade apresen-
ta-se com os seguintes pressupostos:
a) A compreensão de um universo mecânico com-
preendido pelas relações de causa e efeito, expli-
citadas pela mecânica newtoniana.
b) A possibilidade de compreender a realidade a par-
tir do estudo quantificado de partes isoladas para
chegar ao entendimento do todo. É a fragmenta-
ção do conhecimento.
c) A absolutização da verdade, assim como a sua
objetividade e existência independente do homem.
d) A ciência como produtora da verdade e o seu co-
nhecimento tido como neutro.
e) A adoção do método científico para dar significado
à matéria, caracterizado pela experimentação e
medição do objeto, para garantir a objetividade e a
generalização do estudo.
O conhecimento, numa perspectiva disciplinar,
fragmenta a realidade em subconjuntos. Orga-
nizado em disciplinas, cria diferentes campos
científicos, muitas vezes ambíguos e dicotômi-
cos que por vezes se justapõem ou se sobre-
põem em saberes dissociados. Nessa perspec-
tiva, a prática também se torna setorizada e iso-
lada de outros condicionantes sociais.
2. Interdisciplinaridade
A interdisciplinaridade é pensada a partir da
crítica sobre o conhecimento produzido e orga-
nizado numa perspectiva disciplinar. Tecendo
dúvidas à epistemologia particular, busca supe-
rar a dicotomia entre ciência/existência, objetivi-
dade/subjetividade, acerto/erro. Trata-se de um
movimento, a princípio, contra a estrutura disci-
plinar de produção e divulgação do conheci-
mento, que se aprofunda numa discussão teóri-
ca na década de 70 sobre o papel humanizador
da ciência, cuja força motriz foi o debate sobre a
totalidade.
O movimento da interdisciplinaridade surge
na Europa, principalmente na França e na
Itália, em meados da década de 1960 [...],
época em que insurgem os movimentos estu-
dantis, reivindicando um novo estatuto de uni-
versidade e de escola [...] através do compro-
misso de alguns professores em certas uni-
versidades, que buscavam, a duras penas, o
rompimento a uma educação por migalhas
(FAZENDA, 2002, p.18).
Um dos principais precursores da interdiscipli-
naridade foi Georges Gusdorf que apresentou à
Unesco um projeto nesta perspectiva em 1961.
No fim dos anos 60, a idéia sobre interdiscipli-
naridade chega ao Brasil com diversos equívo-
cos teóricos, expondo-a numa vitrina pedagógi-
ca como se fosse a moda do momento, princi-
palmente para as reformas educacionais do
período de 1968 a 1971.
Um dos primeiros estudos sérios sobre o tema
foi desenvolvido por Hilton Japiassu, em 1976,
com a obra “Interdisciplinaridade e patologia do
saber”, em que expõe as controvérsias acerca
da interdisciplinaridade enquanto linguagem
única para a comunicação entre as ciências e a
metodologia interdisciplinar, expostas num pro-
jeto de investigação interdisciplinar.
Existem, tanto em Japiassu quanto em
Gusdorf, indicações detalhadas sobre os cui-
dados a serem tomados na constituição de
uma equipe interdisciplinar, falam da neces-
sidade do estabelecimento de conceitos-cha-
ve para facilitar a comunicação entre os mem-
bros da equipe, dizem das exigências em se
delimitar o problema ou a questão a ser de-
senvolvida, de repartição de tarefas e de co-
municação de resultados (FAZENDA, 2002, p.25).
A década de 80 é marcada pelas explicações
teóricas a partir das experiências reais, cujo do-
cumento mais significativo foi: “Interdisciplinari-
dade e ciências humanas” (1983), elaborado
por Gusdorf, Apostel, Bottomore, Dufrenne,
Mommsen, Morin, Palmarini, Smirnov e Ui. O
36
UEA – Licenciatura em Matemática
documento aborda as interfaces de comuni-
cação e inter-relação entre os diversos conheci-
mentos, buscando unificar as ciências. 
No final da década de 90, Edgar Morin e outros
com a obra: A religação dos saberes: o desafio
do século XXI aprofunda pressupostos científi-
cos numa perspectiva interdisciplinar, em vistas
à teoria da complexidade: “Não basta enunciar
as necessidades de contextualizar e de religar
os saberes; é preciso ainda encarar os méto-
dos, instrumentos, operadores e conceitos
aptos a produzir essa reunião” (MORIN et al, 2002,
p.21).
Essa pequena contextualização serve para elu-
cidar o porquê da existência de equívocos teóri-
cos acerca da interdisciplinaridade. No Brasil,
muito já se fez com a justaposição de antigas
práticas com a denominação interdisciplinar, po-
rém sem romper com o paradigma da discipli-
naridade. Se a interdisciplinaridade se constitui
num novo modelo de se conceber as ciências e
as suas inter-relações, não se pode condensá-la
num modelo de organização ainda pautado na
estrutura disciplinar. Há de se construir essa
inter-relação numa estrutura interdisciplinar que,
por sinal, não se encontra pronta e acabada.
Há na literatura indicação do que não é inter-
disciplinaridade, como alerta para se evitar
que se usem as velhas práticas com nova de-
nominação. Aponta-se que ela é erroneamen-
te confundida com:
! trabalho cooperativo e em equipe;
! visão comum do trabalho, pelos