Metodologia do Estudo

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FICHA TÉCNICA
Governador
Eduardo Braga
Vice-Governador
Omar Aziz
Reitor
Lourenço dos Santos Pereira Braga
Vice-Reitor
Carlos Eduardo S. Gonçalves
Pró-Reitor de Planej. e Administração 
Antônio Dias Couto
Pró-Reitor de Extensão e Assuntos Comunitários
Ademar R. M. Teixeira
Pró-Reitor de Ensino de Graduação
Carlos Eduardo S. Gonçalves
Pró-Reitor de Pós-Graduação e Pesquisa
Walmir de Albuquerque Barbosa
Coordenador Geral do Curso de Matemática (Sistema Presencial Mediado)
Carlos Alberto Farias Jennings
NUPROM
Núcleo de Produção de Material
Coordenador Geral
João Batista Gomes
Projeto Gráfico
Mário Lima
Editoração Eletrônica
Helcio Ferreira Junior
Horácio Martins
Mário Lima
Revisão Técnico-gramatical
João Batista Gomes
Metodologia do estudo.
M593 Metodologia do estudo. / Walmir de Albuquerque Barbosa...
[et al]. – Manaus/AM: UEA, 2006. – (Licenciatura em Matemática.
1. Período).
77 p.: il. ; 30 cm.
inclui bibliografia e anexo
1. Metodologia. I. Barbosa, Walmir de Albuquerque... [et al].
II.Título.
CDU (1997): 001.8 
CDD (19.ed.): 001.4
SUMÁRIO
Palavra do Reitor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 07
Unidade I – Universidade e Pesquisa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 09
TEMA 01 – Função Científica e Social da Universidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
TEMA 02 – Conhecimento e Fontes de Informação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
TEMA 03 – A Pesquisa e sua formulação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
TEMA 04 – Desafios e Possibilidades da Universidade Brasileira . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
Unidade II – Conhecimento e leitura na universidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
TEMA 05 – Tipos de Conhecimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
TEMA 06 – A Leitura como processo de apreensão do conhecimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
TEMA 07 – Modalidades de Leitura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
TEMA 08 – Técnicas de Leitura – Documentação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Unidade III – As dimensões da aprendizagem e o ensino da matemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
TEMA 09 – Dimensão Biológica do Processo de Aprendizagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
TEMA 10 – Fases da Memória . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
TEMA 11 – A Estrutura do Arquivo Cerebral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
TEMA 12 – Tipos de Memória . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
TEMA 13 – Transtorno da Matemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
TEMA 14 – Amnésia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
Unidade IV – Metodologia do estudo na universidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
TEMA 15 – O que é estudar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
TEMA 16 – A Diversidade do Conhecimento: Disciplinaridade, Interdisciplinaridade e Transdisciplinaridade . 35
TEMA 17 – Fontes de Consulta Usuais e Disponíveis na Universidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
Unidade V – Produção do conhecimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
TEMA 18 – Método de Investigação Científica – A Singularidade,
a Abrangência do Conceito, A Classificação e a Aplicabilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
TEMA 19 – A Pesquisa como investimento de produção do conhecimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
TEMA 20 – Tipologia da Pesquisa e Formato de Estudos Científicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
TEMA 21 – A Monografia de Fim de Curso e a Escolha do Tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
TEMA 22 – O Projeto de Pesquisa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
Unidade VI – Técnicas para difusão e divulgação do conhecimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
TEMA 23 – Seminário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
TEMA 24 – Painel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
TEMA 25 – Mesa Redonda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
TEMA 26 – Fórum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
TEMA 27 – Congressos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
TEMA 28 – Palestra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
TEMA 29 – Artigo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
TEMA 30 – Relatório . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
Bibliografia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
Anexos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
Walmir de Albuquerque Barbosa
Doutor em Ciência da Comunicação – USP.
Ierecê Barbosa
Doutora em Educação – UFRN.
Pérsida da Silva Ribeiro Miki
Mestra em Ciências do Meio Ambiente e Sustentabilidade no Amazonas – UFAM.
Edilza Laray de Jesus
Mestra em Educação Ambiental – FURG (Fundação Universidade do Rio Grande).
PERFIL DOS AUTORES
PALAVRA DO REITOR
A Licenciatura Plena em Matemática pelo Sistema Presencial Mediado vem reforçar o compromisso do
Governo e da Universidade do Estado do Amazonas de avançar com ousadia na área do ensino que val-
oriza os meios tecnológicos. Os recursos utilizados para tal (livro didático, tv e web) são reforçados pela pre-
sença de Profes-sores Assistentes para garantir a qualidade necessária e otimizar os efeitos positivos advin-
dos dessa ousadia.
O grande potencial tecnológico que caracteriza a UEA tem de ser utilizado para a formação de professores,
especialmente daqueles que se encontram no interior do Estado, fazendo-os permanecer no seu local de
origem, dando-lhes formação à altura das necessidades regionais e criando condições dignas de trabalho.
Toda a experiência significativa acumulada em outros projetos vai contribuir para que o curso de Matemática
cumpra a contentoo papel de formar professores com visão diferenciada, colocando em prática uma didáti-
ca eficiente, centrada nas necessidades imediatas do homem e do meio que o circunda.
As estratégias de ensino-aprendizagem devem ser focadas no aluno. Em função dele é que se lança mão
de todos os recursos inovadores, estimulando-o à pesquisa e à conquista de uma vida melhor. Assim, a UEA
cumpre a tarefa de formar profissionais autônomos e disciplinados, aptos a absorver e a praticar uma políti-
ca educacional que elevará o Estado do Amazonas à posição de vanguarda no âmbito do ensino que ultra-
passa as barreiras da sala de aula.
Lourenço dos Santos Pereira Braga
Reitor da Universidade do Estado do Amazonas
UNIDADE I
Universidade e Pesquisa
TEMA 01
FUNÇÃO CIENTÍFICA E SOCIAL
DA UNIVERSIDADE
A Universidade é uma instituição tradicional, e seu
histórico tem raízes na Idade Média, por volta do
século XII, quando se fundaram as primeiras esco-
las superiores com as características que se asse-
melham às que ainda hoje marcam e definem esse
tipo de instituição: centro de saber fundado na li-
berdade de investigação, na transmissão do co-
nhecimento e na busca incessante de universaliza-
ção do conhecimento produzido.
Nos primórdios (por volta do século XIII), existiam
dois tipos de Universidade: Universitas magistro-
rum, cujo exemplo era a de Paris, sob a autoridade
da Igreja Católica; e a Universitas scholarium, com
fundação laica, assumida por estudantes ou mo-
narcas sob as responsabilidade do Estado. Com o
tempo, sobretudo com o fortalecimento da Igreja
Católica, essa influência atingiu todo o sistema de
ensino e somente mais tarde é que as Univer-
sidades conquistaram a autonomia. Mesmo sub-
missas a qualquer tipo de autoridade, sempre se
organizaram na forma de corporações de saber –
a comunidade universitária – com ritos e costumes
próprios e, em algumas, até formas de defesa con-
tra a comunidade externa. Daí sobreviver até hoje
a idéia de Comunidade Universitária em oposição
à sociedade abrangente; a idéia de extensão uni-
versitária para designar as ações extramuros da
universidade. 
Para nós, brasileiros, a maior referência como ber-
ço de universidade é a Universidade de Coimbra,
em Portugal, nascida no fim do século XIII, onde
estudaram muitos brasileiros, desde os tempos do
Brasil Colônia, gerando entre nós uma tradição ba-
charelesca que dura até hoje, mais ligada às clas-
ses dominantes, às elites econômicas e políticas
do País, em todos os tempos. 
No Brasil, o governo colonial proibiu os estudos
superiores sob a alegação de concorrência e tam-
bém temeroso da contribuição do ensino superior
para a formação de pessoas que pudessem criti-
camente promover um possível desejo libertário.
Ao contrário disso, nas colônias espanholas, os
jesuítas conseguiram fundar as primeiras universi-
dades logo após a sua chegada, ainda no século
XVI, a exemplo da Universidade de São Marcos no
Peru. Os primeiros cursos avulsos de Direito, Me-
dicina e Engenharia só foram criados no Brasil
depois de 1808, com a vinda da Família Real e
a elevação do Brasil à categoria de Reino Unido
à Portugal e Algarve. Já a primeira Universidade
Brasileira vai nascer em Manaus, Amazonas, em
1909, a Universidade Livre de Manaus, seguida da
Universidade do Paraná, Universidade de Minas
Gerais e Universidade do Brasil, hoje Universidade
Federal do Rio de Janeiro.
A Universidade exerce várias funções, dentre elas
a de produzir conhecimento, de forma a promover
o desenvolvimento da cultura, da ciência, da tec-
nologia e do próprio ser social através do ensino,
pesquisa e extensão (LUCKESI, p.1995). Não ad-
mitimos que ela se transforme numa ilha produto-
ra de conhecimento voltada para si, tendo em vista
que os alunos, professores e técnicos são pessoas
que vivem contextualizadas num tempo e num es-
paço onde acontece a educação, a política, a his-
tória, a economia, com todos os problemas advin-
dos da complexidade sociocultural e ambiental.
Nesse sentido, além de buscar soluções para os
problemas presentes por meio da pesquisa, ela
deve procurar estar um passo à frente do seu tem-
po, trabalhando no sentido de traduzir os conheci-
mentos em qualidade de vida.
Como espaço de produção, reprodução e sociali-
zação do conhecimento, o saber nela elaborado é
utilizado socialmente em processos econômicos,
políticos e culturais ou pelo domínio social e tecno-
lógico de certos segmentos sobre as sociedades e
sobre a natureza, daí destacarmos a função cientí-
fica e social da Universidade. Porém é na tensão
entre sua vocação social e científica que ela se
transforma, transformando a sociedade. E é a par-
tir da realidade concreta que podemos considerar
os seus atuais desafios.
Segundo Boff (1997), o desafio que se levanta às
Universidades de forma urgente é a sua contri-
buição efetiva na construção do Brasil como nação
soberana, repensada nos quadros da nova cons-
ciência planetária e do destino comum do sistema-
terra, sendo co-parteiras de uma cidadania nova, a
co-cidadania que articula o cidadão com o estado,
o cidadão com o outro, o nacional com o mundial,
a cidadania brasileira com a cidadania terrena, aju-
11
Metodologia do Estudo – Universidade e Pesquisa
dando, assim, a moldar o devenir humano. Buar-
que (1994) afirma que a universidade tem um
papel permanente: gerar saber de nível superior
para viabilizar o funcionamento da sociedade. Es-
se papel se manifesta de forma diferente, con-
forme o tipo de sociedade que se deseja.
Nos Estados Unidos, a universidade desempe-
nhou uma função-chave na construção da so-
ciedade de consumo, na defesa da potência
econômica e militar norte-americana. Na África
do Sul, a universidade branca serviu, compe-
tentemente, para viabilizar a elevação do nível
de vida dos brancos e manter o sistema do
apartheid funcionando. Em países da Europa, as
universidades são instrumentos de dinâmica da
economia. Por meio do mercado, elas conse-
guem oferecer mão-de-obra e pesquisas para
consumidores e empresas. Em Cuba, com prio-
ridades definidas pelo Estado, a universidade
tem por papel solucionar os problemas de edu-
cação e saúde das massas, produzir conheci-
mento para uma nação acuada. No Brasil, como
certamente na Rússia de hoje, a universidade
não dispõe de um projeto, nem de prioridades
definidas pela sociedade (BUARQUE, 1994, p.217).
A partir deste quadro geral, podemos avaliar os
desafios que se colocam às Universidades. Elas
não podem ser reduzidas a macroaparelhos de re-
produção da sociedade discricionária e a fábricas
formadoras de quadros para o funcionamento do
sistema imperante. Boff (1997) ressalta: “[...] na
nossa história pátria, foram sempre também um
laboratório do pensamento contestatório e libertá-
rio.” Isso constitui sua missão histórica permanen-
te que deve ser atualizada hoje de forma urgente,
dada a urgência de buscarmos a resolução dos
problemas sociais, culturais, econômicos, políti-
cos, etc.
TEMA 02
CONHECIMENTO E FONTES
DE INFORMAÇÃO
“O pensamento faz a grandeza do homem. (...)
O homem não passa de um caniço, o mais fraco
da natureza, mas é um caniço pensante. Não é
preciso que o universo inteiro se arme para es-
magá-lo: um vapor, uma gota de água, bastam
para matá-lo. Mas, mesmo que o universo o es-
magasse, o homem seria ainda mais nobre do
que quem o mata, porque sabe que morre e a
vantagem que o universo tem sobre ele; o uni-
verso desconhece tudo isso.” (Pascal).
Somos seres que fazemos questionamentos exis-
tenciais, e buscamos, historicamente, interpretar a
nós mesmos e ao mundo em que vivemos, atri-
buindo-lhes significados. As representações signi-
ficativas da realidade são chamadas de conhe-
cimento. Luckesi et al (1995) ressaltam que o
conhecimento é o entendimento do mundo que
se transforma em suporte poderoso da condução
daação, que ocorre no constante processo ação-
reflexão, reflexão-ação, concordando com Freire
(1983).
O conhecimento é resultante da própria vivência e
apresenta-se como representação da realidade.
De acordo com Lakatos e Marconi (2002), pode
ser classificado em diversos tipos co-mo o mítico,
o popular, o religioso e o científico.
O conhecimento científico é o que é produzido pela
investigação científica, através de seus métodos. Sur-
ge não apenas da necessidade de encontrar soluções
para problemas de ordem prática da vida diária, mas
do desejo de fornecer explicações sistemáticas que
possam ser testadas e criticadas por meio de provas
empíricas.
A investigação científica inicia-se quando desco-
brimos que os conhecimentos existentes, originá-
rios quer do senso comum, quer do científico, são
insuficientes para explicar os problemas surgidos.
O conhecimento prévio que nos lança a um pro-
blema pode ser tanto do conhecimento ordinário
quanto do científico.
12
UEA – Licenciatura em Matemática
Quando o homem sai de uma posição meramente
passiva, de testemunha dos fenômenos, sem po-
der de ação ou controle dos mesmos, para uma
atitude racionalista e lógica, que busca entender
o mundo por meio de questionamentos, é que sur-
ge a necessidade de se propor um conjunto de
métodos que funcionem como uma ferramenta
adequada para essa investigação e compreensão
do mundo que o cerca. O homem quer ir além da
realidade imediatamente percebida e lançar prin-
cípios explicativos que sirvam de base para a or-
ganização e a classificação que caracterizam o
conhecimento. 
Por meio desses métodos, obtêm-se enunciados,
teorias, leis, que explicam as condições que deter-
minam a ocorrência dos fatos e dos fenômenos
associados a um problema, sendo possível fazer
predições sobre esses fenômenos e construir um
corpo de novos enunciados, quiçá novas leis e
teorias, fundamentados na verificação dessas pre-
dições e na correspondência desses enunciados
com a realidade fenomenal. 
O método científico permite a construção concei-
tual de imagens da realidade que sejam verdadei-
ras e impessoais, passíveis de serem submetidas a
testes de falseabilidade.
A exigência do confronto da teoria com os dados
empíricos deve poder ser submetida a testes, em
qualquer época e lugar, e por qualquer pessoa,
pois uma explicação é algo sempre incompleto,
suscetível de um outro questionamento, podendo
levar-nos à elaboração de uma nova teoria, que
não só explique, mas corrija a anterior. É justamen-
te por estar submetida a constantes retomadas de
revisões críticas, que uma teoria científica é aper-
feiçoada e corrigida, garantindo seu enriqueci-
mento e sua confiabilidade. A ciência vale-se da
crítica persistente que persegue a localização dos
erros, por meio de procedimentos rigorosos de
testagem que a própria comunidade científica rea-
valia e aperfeiçoa constantemente. Esse método
crítico de constante localização de dificuldades,
contradições e erros de uma teoria garante à ciên-
cia confiabilidade e autocrítica. A autocrítica siste-
mática da ciência proporciona a reformulação das
teorias e evita os dogmatismos.
O espírito dogmático bloqueia a crítica por se jul-
gar auto-suficiente e clarividente na sua compreen-
são do mundo, e acaba por impedir eventuais cor-
reções e aperfeiçoamentos, muitas vezes, induzin-
do ao erro, às fraudes, à ignorância e ao compor-
tamento intolerante. É, portanto, errôneo achar
que a dogmatização de um conhecimento é supe-
rior só porque é imutável.
O verdadeiro espírito científico consiste, justamen-
te, em não dogmatizar os resultados de uma pes-
quisa, mas em tratá-los como eternas hipóteses
que merecem constante investigação. Ter espírito
científico é estar, sobretudo, numa busca perma-
nente da verdade, com consciência da necessi-
dade dessa busca, expondo as suas hipóteses à
constante crítica, livre de crenças e dos interesses
pessoais, das conclusões precipitadas e dos pre-
conceitos. Muito embora não se possam alcançar
todas as respostas, o esforço por conhecer e a
busca da verdade continuam a ser as razões mais
fortes da investigação científica.
Para fins didáticos, podemos dizer que há quatro
tipos básicos de conhecimento: popular (senso
comum), religioso (teológico), filosófico e cientí-
fico, como serão detalhados posteriormente.
TEMA 03
A PESQUISA E SUA FORMULAÇÃO
Para Santos (2002, p. 17), “pesquisar é o exercício
intencional da atividade intelectual, visando melho-
rar as condições práticas de existência”. O autor
assinala que é devido à necessidade humana de
conhecer que a história avança. Pesquisa significa
alguma forma produtiva de conhecimento, traduzi-
da na capacidade de digerir criticamente, impri-
mindo ao conhecimento absorvido interpretação
própria capaz de orientar a intervenção histórica.
Também não se reduz à construção absolutamen-
te original de conhecimento, mas já existe no uso
produtivo de conhecimento disponível, desde que
crítico e autocrítico.
A pesquisa científica, tal qual se pratica hoje,
estruturou-se como base na organização e na
sistematização que alguns cientistas fizeram pa-
ra solucionar os problemas que decidiram en-
frentar. O sucesso dessas práticas de procura e
recolha de informações, os modos que se pro-
puseram para resolver os problemas garantiram
13
Metodologia do Estudo – Universidade e Pesquisa
alguns processos que se tornaram exemplares
e eficazes. Esses autores introduziram meios
práticos e técnicas criativas na solução dos pro-
blemas que deram uma coerência e uma con-
sistência cada vez maiores a essa prática, sob
o nome de pesquisa (CASTANHO; CASTANHO, 2001,
p. 105).
O conceito de pesquisa é polêmico. Primeiro, dis-
tingue-se nele dupla face: a face científica em que
aparece a produção criativa de conhecimento; a
face educativa engloba a capacidade de ques-
tionar a realidade, aplicar conhecimento e inter-
vir na prática. Segundo, pesquisa não se reduz a
produtos e a momentos, mas seria atitude básica e
cotidiana de questionamento crítico e autocrítico
diante da realidade. 
A pesquisa atende pelo menos a dois objetivos, o
científico e o educativo. Trabalhada como objeti-
vo científico, constitui o instrumento indispensável
para a construção técnica do conhecimento. Com
o objetivo de educar, ela orienta, abre as portas pa-
ra uma compreensão de mundo e fortalece o edu-
cando para saber relacionar-se com o seu mundo
e com o seu tempo. Qualquer profissional deve ter
consciência desses dois objetivos da pesquisa,
sobretudo se ele visa ao domínio produtivo do
conhecimento e ao exercício da cidadania, que
não se reduzem a exercícios políticos e a cultivo
de ideologias preferenciais. Cidadania também,
na Universidade, pode significar política mediada
pela produção científica. Sendo assim, a Universi-
dade torna-se o lugar, por excelência, da criação
e produção do conhecimento, problematizando a
sociedade que a sustenta e tendo na pesquisa um
dos instrumentos que deve estar presentes no
processo de ensino-aprendizagem.
Mas qual a importância de se fazer pesquisa no
Curso de Matemática? O educador ou matemático
devem propor alternativas de intervenção planeja-
da e estratégica na realidade social, mas antes de
qualquer intervenção, precisa conhecer cientifica-
mente a realidade onde pretende intervir. Neces-
sita acompanhar, analisar, conhecer movimentos e
associações, o comportamento e os ideais de gru-
pos, verificando a reação pública a essas tendên-
cias e, muitas vezes estimulando-a. Além dessas
funções, o matemático deve ter efetiva participa-
ção em projetos sociais, cabendo a ele analisar a
sociedade da qual faz parte, de forma mais exata.
Além das características acima citadas, destaca-
mos também a capacidade de o matemático anali-
sar, formular e gerir políticas públicas e sociais em
conformidade com as características do local.Sua
área de atuação vai desde a participação em con-
selhos deliberativos e comunitários, em órgãos
governamentais e organizações não-governamen-
tais, assessoria parlamentar, comunitária até os
institutos de pesquisa de opinião. 
Pesquisa é o mesmo que busca ou procura. Pes-
quisar, portanto, é buscar ou procurar resposta
para alguma coisa. Em se tratando de Ciências
Exatas, a pesquisa é a busca de solução a um
problema que alguém queira saber a resposta.
Não parece correto dizer que se faz ciência, mas
que se produz ciência através de uma pesquisa.
Pesquisa é, portanto, o caminho para se chegar à
ciência, ao conhecimento.
Quanto aos tipos de pesquisa, Santos (2002) defi-
ne-se desta forma:
! Pesquisa Exploratória – Visa criar maior familiari-
dade em relação a um fato ou fenômeno. É quase
sempre feita como levantamento bibliográfico, entre-
vistas com profissionais que estudam/atuam na área,
visita a web sites, etc.
Exemplo: Saber o perfil do educador no Estado do
Amazonas.
! Pesquisa Experimental – É toda pesquisa que envol-
ve algum tipo de experimento. 
Exemplo: Pinga-se uma gota de ácido numa placa de
metal para observar o resultado. 
! Pesquisa Social – É toda pesquisa que busca res-
postas de um grupo social. 
Exemplo: Saber quais os hábitos alimentares de uma
comunidade específica. 
! Pesquisa Histórica – É toda pesquisa que estuda o
passado.
Exemplo: Saber os fatores que desencadearam a
Cabanagem.
! Pesquisa Teórica – É toda pesquisa que analisa uma
determinada teoria. 
Exemplo: Saber o que é a Neutralidade Científica. 
Conhecemos os tipos de pesquisa. Agora é neces-
sário definir os instrumentos para se chegar a uma
resposta mais precisa, por meio da escolha do
melhor caminho. O instrumento ideal deverá ser
estipulado pelo pesquisador para se atingir os
resultados ideais. Num exemplo grosseiro, não se
poderia procurar um tesouro numa praia cavando
14
UEA – Licenciatura em Matemática
um buraco com uma picareta: precisar-se-ia de
uma pá. Da mesma forma não se poderia fazer um
buraco no cimento com uma pá: precisar-se-ia de
uma picareta. Por isso, a importância de se definir
o tipo de pesquisa e da escolha do método a ser
utilizado. Bastos e Keller (1999) observam que pa-
ra repensar o mundo (ou fazer pesquisa), a esco-
lha do método é de suma importância. 
Os caminhos consistem basicamente em:
a) Pesquisa de campo – Visa dirimir dúvidas, ou obter
informações e conhecimentos no local que expresse,
com maior proximidade, a realidade investigada.
b) Pesquisa de laboratório – Visa ao domínio do
controle sobre o fenômeno estudado, exigindo local
apropriado – laboratório – e instrumentação especial.
c) Pesquisa bibliográfica – Visa ao exame ou à consul-
ta de livros ou de documentação escrita que se faz
sobre determinado assunto.
TEMA 04
DESAFIOS E POSSIBILIDADES
DA UNIVERSIDADE BRASILEIRA
A crise que assola as sociedades manifesta-se nas
múltiplas dimensões: política, cultural, administrati-
va e organizacional. Nas Universidades, os proble-
mas organizacionais estão ligados à estrutura e ao
funcionamento. Os currículos são atomizados, e
os estudantes adquirem formação fragmentada,
provocada pelo sistema de matrículas por disci-
plinas, o que aponta para a tendência à formação
unilateral desprovida de uma visão de conjunto do
curso e principalmente da sociedade nacional e
global, com conseqüências imediata na práxis
social. 
A pesquisa poderia ocupar o centro do desafio
educacional em termos de inovação a serviço do
homem, como princípio científico e educativo, em
particular, no caso da Universidade, pois domínio
científico e tecnológico é a vantagem comparativa
diferencial, no atual contexto econômico e político. 
A formação básica qualitativa e a produção cien-
tífica e tecnológica são fatores que melhor
garantem a estratégia de desenvolvimento
humano próprio, moderno, sustentável. Ciência
não é estoque de conhecimentos repassados;
é, estritamente, inovação como processo; disto
resulta que formação científica e permanente
coincidem, baseadas na capacidade de produ-
ção criativa, ou no aprender a aprender. A mera
absorção de conhecimento não realiza a eman-
cipação, porque não passa de insumo neces-
sário (CAMPOS, 1999, p.4).
A Universidade é instituição indispensável para o
desenvolvimento humano sustentável do país, lu-
gar privilegiado onde a sociedade e a economia
discutem e constroem chances de futuro, celeiro
da educação que pode humanizar a técnica. Por
conta disso, não se justifica universidade e muito
menos pública e gratuita, para apenas transmitir
mecanicamente. Sua função é promover a ciência,
a tecnologia e principalmente a promoção dos
seres humanos. 
Sabemos que, no Brasil, em nível federal, cerca de
70% dos recursos públicos alocados à educação
destinam-se ao custeio do ensino superior, porém,
levando-se em conta a totalidade dos recursos
gastos em educação (federal, estadual e municipal
juntos), menos de 20% vão para o ensino superior.
Há consenso de que esses recursos destinados ao
ensino superior e à pesquisa científica estão muito
aquém das reais necessidades de trabalhar ensi-
no, pesquisa e extensão. 
As agruras por que passa a Universidade Brasileira
decorrem, em grande parte, da falta de um
entendimento a que se deve chegar sobre o seu
verdadeiro papel. Servimos, em grande parte, a
uma elite que se reproduz e que pouco se alarga
com processo de inclusão dos muitos que ficam, a
cada ano, fora do sistema. Acredita-se que, com a
universalização do Ensino Médio, as exigências do
mercado, as exigências de qualidade e as novas
visões sobre a competência, Estado e Sociedade
terão que negociar um novo pacto, uma reforma
total do sistema, o que já foi feito em vários países,
pois não se concebe mais o desenvolvimento so-
cial, econômico e cultural sem um sistema univer-
sitário sólido.
Um projeto de democracia social implica vencer
desafios. O primeiro deles é a criação de uma
aliança entre a inteligência acadêmica e a popu-
lação que está à margem do processo social na
busca de saberes diversos. Em segundo lugar,
desta aliança reforça-se a necessidade da ligação
orgânica daqueles que manejam o saber específi-
15
Metodologia do Estudo – Universidade e Pesquisa
co com os movimentos sociais emergentes, imbuí-
dos da responsabilidade de participar da discus-
são daquilo que interessa à coletividade e constru-
ir coletivamente uma perspectiva de Brasil feito por
todos.
16
UEA – Licenciatura em Matemática
UNIDADE II
Conhecimento e leitura na universidade
TEMA 05
TIPOS DE CONHECIMENTO
1. Conhecimento Científico
A produção do conhecimento está ligada a três
referenciais:
a) concepção dialética da realidade;
b) processo do pensar reflexivo;
c) problematização. 
Problematizar é muito mais profundo do que a
simples formulação do problema de pesquisa,
porque leva a pessoa a questionar. São tantas
as interrogações: O quê? Como? Por quê? Para
quê? Onde? Quando? Quantos? Quais? Assim,
problematizar é interrogar o mundo, a realidade
em que o pesquisador está inserido, ele próprio
e mais especificamente o seu objeto de estudo.
Problematizar, enfim, é interrogar, e só o ser
humano é capaz de fazê-lo. 
Segundo Bunge (1965) somente o homem in-
venta problemas novos: é o único ser proble-
matizador, o único que pode sentir a necessi-
dade e o gosto de acrescentar dificuldades às
que já se apresentam no meio natural ou no
meio social. O homem é um ser de criação, de
produção, de evolução, de questionamentos.
Em sua trajetória de vida, ele tem que interpretar
a si e ao mundo em que vive, atribuindo-lhes
significado. Cria representações significativas
da realidade, as quais denominamos conheci-
mento. Dependendo da forma pela qual se che-
ga a essa representação, o conhecimento pode
ser classificado em diversostipos (filosófico, mí-
tico, dogmático, etc). Já o conhecimento cientí-
fico é aquele que é produzido pela investigação
científica. Portanto, ele é FACTUAL porque lida
com ocorrências ou fatos reais. É SISTEMÁ-
TICO, pois ordena logicamente as idéias (teoria)
e não conhecimentos dispersos e desconexos.
Possui a característica da VERIFICABILIDADE,
de modo que, as afirmações (hipóteses) que
não podem ser comprovadas não pertencem ao
âmbito da ciência. Constitui-se em conhecimen-
to FALÍVEL, em virtude de não ser definitivo,
absoluto ou final e, por este motivo, APROXI-
MADAMENTE EXATO: novas proposições e o
desenvolvimento de técnicas podem reformular
o acervo de teoria existente, portanto nem sem-
pre a verdade de ontem é a de hoje. O conheci-
mento científico é um eterno construtor.
2. Conhecimento Filosófico
Segundo Marconi e Lakatos (2000) o conheci-
mento filosófico tem algumas características
específicas. 
a) É valorativo – Seu ponto de partida consiste em
hipóteses que não poderão ser submetidas à
observação. As hipóteses filosóficas baseiam-se
na experiência, portanto este conhecimento emer-
ge da experiência e não da experimentação.
b) Não é verificável – Os enunciados das hipóteses
filosóficas, ao contrário do que ocorre no campo
da ciência, não podem ser refutados nem confir-
mados. 
c) É racional – consiste num conjunto de enunciados
logicamente correlacionados. 
d) Tem organização sistemática – Há coerências
entre as hipóteses e os enunciados. 
e) É exato – Seus postulados e suas hipóteses não
são submetidos ao decisivo teste da observação
(experimentação).
3. Conhecimento de senso comum
O senso comum também é conhecido como
conhecimento popular. Geralmente, ele é trans-
mitido de geração a geração, por meio da edu-
cação informal, baseado em imitação e expe-
riência pessoal; portanto, empírico e despro-
vido de conhecimento técnico. Podemos citar,
como exemplo, o conhecimento de um barco
popular. Na construção, são aplicados conheci-
mentos adquiridos por tradição oral, tais como:
a madeira mais apropriada, a largura, a altura
e o peso do motor para que ele agüente os ban-
zeiros, etc. Ou seja, ele é construído no “olhô-
metro”, portanto, de forma empírica. Mas, nem
por isso deixa de ter o seu valor, até porque
muito dos conhecimentos ali aplicados são
baseados em observações, e a ciência não é,
como muitos pensam, o único caminho de aces-
so ao conhecimento e à verdade. Um mesmo
objeto pode ser matéria de observação tanto
para o cientista quanto para o um cidadão
comum; o que leva um ao conhecimento cientí-
fico e outro ao conhecimento popular é a forma
de observação.
19
Metodologia do Estudo – Conhecimento e leitura na universidade
O conhecimento baseado no senso comum tem
algumas características básicas:
a) É superficial – Conforma-se com a aparência, não
busca o que se oculta por trás das coisas.
b) É sensitivo – Ou seja, referente a vivências, esta-
dos de ânimo e de emoções do cotidiano.
c) É subjetivo – O próprio sujeito organiza suas ex-
periências.
d) É assistemático – Está organizado com base nas
experiências e não na sistematização das idéias
e/ou na forma de adquiri-las, muito menos na ten-
tativa de validá-las;
e) É acrítico – Não há preocupação com a veracida-
de dos fatos e sim com a funcionalidade.
4. Conhecimento religioso
O conhecimento religioso, também conhecido
como teológico, apóia-se em teses que contêm
proposições sagradas, ou seja, VALORATIVAS,
que por terem sido reveladas pelo sobrenatural
(INSPIRACIONAL), tais verdades são conside-
radas EXATAS. É um conhecimento que tem
SISTEMATIZAÇÃO, pois seus relatos têm iní-
cio, meio e fim, ou seja: introdução, desenvolvi-
mento e conclusão, ou melhor, já que estamos
referindo-nos ao conhecimento religioso: ori-
gem, significado, finalidade e destino. Suas evi-
dências NÃO SÃO VERIFICÁVEIS, pois são
obras do Criador Divino e, portanto, necessitam
de crença, de fé, perante o conhecimento reve-
lado.
TEMA 06
A LEITURA COMO PROCESSO DE
APREENSÃO DO CONHECIMENTO
A Universidade diferencia-se das demais institui-
ções de ensino pelas suas características específi-
cas: indissociabilidade entre a pesquisa, o ensino
e a extensão. Universidade que não tem pesquisa
não produz conhecimento, não responde aos de-
safios do contexto em que está inserida, não pode
ser considerada uma Universidade, mas apenas
um estabelecimento de ensino superior. Portanto
produzir conhecimento é condição sine qua non
para a consolidação de uma Universidade.
Para que se produza conhecimento, é necessária
uma sólida base de leitura. O hábito do estudo de-
ve ser incutido desde cedo no estudante, pois para
desenvolver o espírito científico é importante que
esse hábito já esteja consolidado. Aprender a ler
exige uma postura crítica, sistemática, reflexiva,
além de disciplina intelectual. É interessante ter
em mente que ler é uma prática básica, essencial,
para aprender e produzir.
A leitura propicia: a ampliação do conhecimento, a
obtenção de informações básicas e específicas, a
abertura de novos horizontes, a sistematização do
pensamento, o enriquecimento do vocabulário, o
melhor entendimento das idéias dos autores, além,
é claro, de uma constante atualização. Uma boa
leitura é sempre bem-vinda. Assim sendo, a pri-
meira etapa que um estudante universitário precisa
vencer é conhecer e utilizar procedimentos ade-
quados de leitura. Quais são eles?
O tempo: 
! Planeje seu tempo. Essa é a forma correta de ganhar
mais tempo para a leitura.
! Programe a utilização de períodos vazios em sua
atividade.
! Substitua o horário de uma ou mais atividades não
essenciais, dilatando o tempo destinado à leitura.
! Não estabeleça períodos muito longos para a leitura,
sem pausa para descanso.
O propósito:
Toda leitura tem um propósito, podendo ser:
! o da investigação;
! o da comparação;
! o da crítica;
! o da verificação;
! o da ampliação do conhecimento.
Os tipos de leitura:
! Verbal – Que pode ser informativa, seletiva (também
conhecida como analítica ou formativa) e técnica.
! Icônica – Que consiste na decodificação de índices,
símbolos e ícones.
! Gestual – Que consiste em decodificar a linguagem
dos gestos. Ex.: a linguagem dos surdos-mudos.
! Casual – É bem espontânea. Ex.: a leitura de anún-
cios, cartazes, outdoors, placas de trânsito.
! Sonora – Que consiste em decodificar os sons que
comunicam algo, tais como: uma buzina, uma sirena,
um apito, o som do triângulo do cascalheiro.
20
UEA – Licenciatura em Matemática
TEMA 07
MODALIDADES DE LEITURA
Os tipos de leitura têm estreita ligação com a fina-
lidade. Eis as modalidades de leitura:
a) Silenciosa – Individual ou coletiva, podendo ter
tempo delimitado.
b) Oral – Podendo ser individual, coletiva ou em mu-
tirão.
c) Especializada – Pode ser uma leitura política, semi-
ológica, social, médica, etc.
d) De estudo – visa à aquisição de conhecimento;
e) Distração – Leitura de revistas, romances.
f) Dinâmica – Modalidade avançada para se ler rápido,
ganhando tempo.
TEMA 08
TÉCNICAS DE LEITURA – DOCUMENTAÇÃO
As técnicas de leitura são importantíssimas no
processo de estudo e pesquisa. É válido frisar que
a leitura é uma das maneiras mais utilizadas para
conhecer a realidade. Ao ler, a pessoa tem a pos-
sibilidade de conhecer o mundo. Portanto o gosto
pela leitura é fundamental para a formação de
espírito científico. Para produzir conhecimento, vo-
cê tem de ter um ponto de partida; a leitura docu-
mentada pode ser ou sugerir esse ponto. Daí a im-
portância da documentação, do fichamento como
formas de organizar aquilo que foi selecionado pe-
las técnicas de leitura. A prática da documentação
pessoal deve, pois, tornar-se uma constante na
vida do estudante. Para isso, é preciso convencer-se da sua necessidade e utilidade, colocá-la como
integrante do processo de estudo, criando um
conjunto de técnicas para organizá-las.
A documentação de tudo que for julgado impor-
tante e útil em função dos estudos e do trabalho
profissional deve ser feita sobre fichas. O tomar
notas em cadernos é desaconselhável devido à
sua pouca funcionalidade.
Do ponto de vista técnico e enquanto método pes-
soal de estudo, pode-se falar em três formas de
documentação:
! a temática;
! a bibliográfica;
! a geral.
As grandes aliadas da documentação são as técni-
cas de leitura; sem elas, corremos o risco de con-
siderar que tudo é relevante e documentar sem
critérios de seletividade. As principais técnicas de
leitura são:
! sublinhar;
! esquematizar;
! fichar;
! resumir.
1. Sublinhar
É a técnica indispensável para elaborar esque-
mas, resumos e ressaltar as idéias importantes
de um texto. O requisito fundamental para apli-
car a técnica de sublinhar é a compreensão do
assunto. Não se deve sublinhar parágrafos ou
frases inteiras, mas apenas palavras chaves ou
frases significativas.
Para a utilização adequada dessa técnica de
leitura, é importante observar alguns pontos:
a) Não sublinhar durante a primeira leitura.
b) É necessário que se tenha um primeiro contato
com a leitura, fazendo-se um sinal à margem.
c) Quando for feita a segunda leitura, buscar a idéia
principal, os detalhes significativos, os conceitos,
as classificações, etc.
Observação – Sublinhe apenas o que for rele-
vante, de maneira que, ao reler o que foi desta-
cado, a idéia principal tenha sido delimitada cor-
retamente.
2. Esquematizar
O esquema é uma representação sintética do
texto através de:
GRÁFICOS
CÓDIGOS
PALAVRAS
21
Metodologia do Estudo – Conhecimento e leitura na universidade
Não há fórmulas mágicas para um bom
esquema, mas um pouco de criatividade e
organização são bem-vindas. O esquema
deve ser organizado dentro de uma
seqüência lógica, onde aparecem:
As idéias principais.
O inter-relacionamento
de fatos e idéias.
A elaboração de um bom esquema exige a par-
ticipação ativa do leitor na assimilação do con-
teúdo, levando-o, também, a uma avaliação do
texto. Embora não haja um modelo de esquema
padrão, pode-se avaliar um esquema por meio
de algumas características básicas:
FIDELIDADE AO TEXTO
ESTRUTURA LÓGICA
UTILIDADE
CUNHO PESSOAL
ADEQUAÇÃO AO ASSUNTO
3. Fichar
É uma forma de facilitar o trabalho de pesquisa,
colocando ordem às informações obtidas. À me-
dida que o pesquisador tem em mãos as fontes
de referência, deve transcrever os dados em fi-
chas, de forma sistematizada, com o máximo de
exatidão e cuidado. O fichamento traz diversas
vantagens:
a) Oportuniza a informação precisa na hora exata.
b) Permite o manuseio, a remoção ou o acréscimo de
informação.
c) Ocupa pouco espaço e são de fácil transporte.
d) Permite analisar o material selecionado.
e) Identifica a obra.
f) Facilita as citações.
g) Favorece as críticas consolidadas nos autores.
4. Resumir
O resumo é uma condensação do texto. Ele
apresenta as idéias essenciais e pode, também,
trazer a interpretação do leitor, desde que este o
faça separadamente. O objetivo do resumo é
abreviar as idéias do autor, sem, contudo, a con-
cisão de um esquema. Entretanto pode-se jun-
tar o resumo e o esquema, tendo como resulta-
do uma técnica mista: o resumo esquemático,
que consiste em:
a) Estabelecer a unidade de leitura.
b) Destacar as idéias principais.
c) Destacar os pormenores importantes.
e) Elaborar um esquema utilizando sinais (chaves,
colchetes, etc).
Utilizando as técnicas de sublinhar, esque-
matizar, fichar e resumir, o aluno está pre-
parado para fazer uma leitura analítica.
22
UEA – Licenciatura em Matemática
UNIDADE III
As dimensões da aprendizagem
e o ensino da matemática
A aprendizagem é um processo e, como tal, vai-se
consolidando aos poucos, relacionando suas di-
mensões, que não são estanques. Elas coincidem
no ato de aprender, como se fossem vários cami-
nhos que se cruzam, se perpassam, se misturam
e, finalmente, tornam-se um só. Esses caminhos
são as denominadas dimensões da aprendiza-
gem: a biológica, a cognitiva e a social. Tais di-
mensões acabam corroborando com o conceito
de que o homem é uma estrutura biopsicossocial,
que funciona integralmente no processo de apren-
dizagem. A separação das dimensões é apenas
um recurso didático para melhor entendê-las.
TEMA 09
DIMENSÃO BIOLÓGICA DO
PROCESSO DE APRENDIZAGEM
Segundo Barbosa (2005) a dimensão biológica es-
tá ligada às estruturas internas, às formas hereditá-
rias programadas para a sobrevivência como o ato
de sugar, que é um reflexo instintivo, à capacidade
de reter informações, ou seja, a memória. Aqui re-
side um grande equívoco, pois decorar não é sa-
ber. Muitos professores obrigam, sob a pressão da
nota, num ato de terrorismo pedagógico, os alu-
nos a decorar páginas e mais páginas de livros,
para recitar depois na sala. Puro verbalismo. A me-
mória só tem valor quando guarda não apenas as
formas das palavras, mas seu sentido, a sua com-
preensão. A memória é a faculdade de conservar,
reproduzir e reconhecer os estados de consciên-
cia anteriores, relacionando-os com as nossas ex-
periências passadas. Um dos aspectos mais signi-
ficativos da memória é a sua capacidade de rela-
cionar os fatos. Além de reter a informação, o indi-
víduo conserva-a, recupera-a quando dela neces-
sita e ainda sabe localizá-la numa espécie de
quadro geral. Ele lembra do fato, como ele ocor-
reu, quais as circunstâncias que o cercaram e qual
a impressão que o fato causou ao seu eu. Ou seja,
ele se lembra das coisas em relação a ele ou dele
em relação às coisas. Sem memória, não haveria
personalidade, ciência, tecnologia, progresso. A
memória é tão importante que dá ao indivíduo a
consciência de que ele é ele mesmo. É ela que
proporciona ao indivíduo a idéia de tempo (ontem,
hoje, amanhã), a consciência da duração, da con-
tinuidade. A memória acaba sendo o sentimento
do eu que dura, que permanece, enquanto tudo
em volta se modifica, e o próprio eu se transforma.
É por isso que a doença de Alzheimer é terrível. Ela
é degenerativa. Aos poucos, o indivíduo vai desa-
parecendo, ficando encarcerado, preso na memó-
ria. Existe e não existe. Acha-se representado pela
presença física, mas perde-se na ausência psíqui-
ca, perde a consciência do eu. Entretanto o poder
da mente é ainda um grande mistério. O filme Uma
Mente Brilhante conta a história de um físico
inteligentíssimo que venceu a esquizofrenia uti-
lizando-se da lógica matemática, desafiando a
Medicina com seus tratamentos convencionais.
TEMA 10
FASES DA MEMÓRIA
O fenômeno da memória caracteriza-se por quatro
fases sucessivas: 
1. Fixação – É a impressão produzida no indivíduo
pelas percepções, emoções, etc.
2. Conservação – Quando são registrados os fa-
tos vivenciados e informações recebidas.
3. Evocação – Quando o indivíduo traz ao plano
da consciência os fatos registrados e conserva-
dos; são as lembranças. 
4. Esquecimento – Consiste em abandonar as
lembranças, transferi-las do consciente para o
inconsciente. Esquecê-las, como se costuma
falar. Em verdade, o esquecimento, sem causas
patológicas, não existe nas fases que antece-
dem o envelhecimento. O que acontece é que
os fatos velhos vão cedendo lugar aos novos, e
o indivíduo pensa que esqueceu. Mas ele está
lá, bem arquivado. Basta qualquer fato ou infor-
mação que possa fazer uma conexão com o
fato, aparentemente esquecido, para ele vir à
tona, com todas as cores e nuanças que a ele
pertencem e com as quais foi registrado e con-
servado. O esquecimento propriamente dito
ocorre no processo de envelhecimento, o acer-
vo léxicocerebral é perdido de forma lenta e
gradativa. As últimas palavras e signos aprendi-
dos são os primeiros a serem esquecidos e o
25
Metodologia do Estudo – As dimensões da aprendizagem e o ensino da matemática
inverso também é verdadeiro. Tal degeneraliza-
ção senil do cérebro ocasiona uma atrofia corti-
cal difusa perfeitamente observável em exames
de laboratório, tais como tomografia e ressonân-
cia magnética. 
A memória também tem as suas “leis”. Ela é uma
faculdade natural, o indivíduo não precisa apren-
der a “guardar de memória”. Basta aguçar a per-
cepção. Entretanto algumas condições facilitam o
registro, são as denominadas “leis da memória”
que são:
! A repetição – Guardamos uma informação ou um
fato qualquer tão melhor quanto mais vezes o repeti-
mos. É por isso que quem estudou a tabuada na
infância não esquece as quatro operações e tem
habilidades com os números. É rápido no raciocínio
matemático, respondendo, muitas vezes, por auto-
matismo, pois sabe decorado que 6 x 5 = 30.
! A atenção – Um fenômeno fixa-se na memória de um
indivíduo tão mais depressa quanto maior for a aten-
ção que ele dispensa ao tal fenômeno. É importante
que o professor incentive os alunos a prestar atenção
aos cálculos e às operações matemáticas para que
eles percebam como se processa a logicidade des-
sas operações.
! A emoção – Despertada quando o indivíduo vivencia
um fato; é, sem dúvida, importante para a fixação do
fato na memória. A lógica matemática pode ser asso-
ciada à emoção, e para isso o professor precisa usar
a criatividade, utilizando histórias que registrem como
as operações matemáticas são importantes para a
nossa vida.
! O interesse – Se o indivíduo se interessa pela infor-
mação, pelo fato, a probabilidade de registrá-los em
detalhes é acentuada. Nessa questão, é fundamental
que o professor estimule os alunos a ter interesse
pela disciplina. A matemática precisa deixar de ser o
bicho-papão da matriz curricular, pois ela está pre-
sente em nossa vida, e precisamos dela para viver
melhor.
TEMA 11
A ESTRUTURA DO ARQUIVO CEREBRAL
Os fenômenos psíquicos estão estruturados em
nossa consciência. Não existem, em nossa mente,
gavetas ou arquivos classificatórios típicos de es-
critórios. As informações estão estruturadas, liga-
das umas ás outras. Por isso, é mais fácil guardar
um fato na memória estruturando-o a outros ante-
riores. Este recurso é denominado de “mnemotéc-
nica” ou “recurso mnemônico”. Se se quer gravar
os verbos que dobram a vogal quando fazem o
plural, pode-se estruturá-los numa frase codifica-
da: Leda crer e ver. Quando se lembra dessa
frase, recordam-se as formas dos verbos ler, dar,
crer e ver, ou seja, lêem, dêem, crêem e vêem. O
processo de aprendizagem ganhou concretude. O
mesmo ocorre com os números. Pode-se associar
o número do telefone de um amigo, ou seja, 3236
12 06, o prefixo já está memorizado, pois é o
mesmo de todos os telefones. O número doze (12)
pode ser associado a uma dúzia de latas empi-
lhadas em um parque de diversões que deveriam
ser derrubadas por uma bola, que no caso repre-
senta o zero (0); ao jogar, a metade foi derrubada:
seis (6); com isso, estãofixados o 12 e o 06. Vejam
como é fácil preparar um cenário para a memória
visualizar os fatos e associá-los aos números que
queremos memorizar.
TEMA 12
TIPOS DE MEMÓRIA
É importante que todos aqueles envolvidos no
processo educativo conheçam, também, os tip-
os de memória. Conhecendo-os, podem explorar
aquele ou aqueles com que se têm mais afinidade
e que proporcionam melhor fixação. São eles:
1. visual;
2. auditiva;
3. motora;
4. afetiva;
5. locativa;
6. nominativa;
7. gustativa;
8. tátil;
9. olfativa.
Vejamos cada um.
1. O visual é aquele tipo de memória que
retém com facilidade as coisas que vê. Os fision-
omistas têm memória visual, lembram facil-
mente das feições dos outros, da forma da sen-
tença mate-mática.
26
UEA – Licenciatura em Matemática
2. A memória do tipo auditiva guarda principal-
mente os sons. Indivíduos que, ao ouvirem uma
frase, uma aula ou uma conversa e, na primeira
oportunidade, repetem o conteúdo inteiro têm
memória auditiva. Os músicos também têm es-
sa memória bem acentuada. No caso de me-
morização de operações lógicas é recomendá-
vel explicar várias vezes, usando vocabulário
claro e procurando observar se os alunos ou-
vem bem e têm conhecimento do vocabulário
técnico que é utilizado pelo professor. É salutar
solicitar que os alunos expliquem o que assimi-
laram com as suas próprias palavras, pois o pro-
fessor pode avaliar como o conteúdo foi assimi-
lado, e os alunos ouvem a sua própria voz e a
dos pares, ressignificando a explicação dada
pelo professor.
3. O tipo motor é responsável pelos movimentos,
pelos atos. Ou seja, depois que o indivíduo exe-
cuta aquela tarefa, faz quantas vezes forem ne-
cessárias, pois registrou a seqüência dos movi-
mentos. O dançarino, os operários e os artesãos
conhecem bem esse tipo de memória. Os exer-
cícios de “resolver problemas” são auxiliares
para facilitar esse tipo de memória.
4. A memória afetiva está ligada à facilidade de
guardar fatos emotivos, tanto positivos quanto
negativos. O “guardar mágoas” insere-se aqui.
A relação de afeto que o professor tem com a
matemática, também. O professor precisa gos-
tar do que faz e passar isso para os alunos.
Muitas vezes, o aluno não gosta de uma disci-
plina porque transfere a antipatia que sente pelo
professor para a disciplina que ele leciona. O
terrorismo pedagógico traz conseqüências
funestas; um clima harmônico em sala de aula
favorece a fixação da aprendizagem.
5. A memória locativa é aquela que registra os
lugares das coisas. Para eu me lembrar de um
aluno devo antes me lembrar do lugar onde ele
se senta na sala de aula. De uma citação que li
no livro, eu me lembro primeiro do lugar onde
ela estava. No início, meio e fim do livro. Em
cima, em baixo ou no meio da página; à direita
ou à esquerda. Aí fica fácil localizar. Nas ope-
rações concretas, o lugar dos elementos, ou a
ordem dos fatores não altera o produto. Mas
outras alterações podem ser observadas como
no caso do uso de expoentes e outros elemen-
tos matemáticos que têm lugar cativo.
6. O tipo nominativo é aquele relacionado à facili-
dade de guardar nomes. Este tipo é comum na
criança que repete os nomes das coisas. Dizem
que Camões possuía uma memória nominativa
acentuadíssima, tanto que, quando escreveu Os
Lusíadas, expôs centenas de nomes mitológicos
sem consultar livros, pois ele os conhecia de
cor, do tempo em que estudou em Portugal.
Quem tem esse tipo de memória bem desen-
volvido terá facilidade para assimilar fórmulas,
localizar determinado problema desenvolvido
pelo autor em um livro didático, indo, inclusive,
direto à página onde se encontra o registro.
7. A memória gustativa está relacionada com a fi-
xação do gosto que os alimentos têm. Se eu
penso em um tacacá, posso ficar “com água na
boca”, ou seja, a memória gustativa acessou o
arquivo mental do gosto saboroso do tacacá.
Temos registro do que é doce, salgado, picante,
amargo, etc. No caso do ensino da Matemática,
o professor pode usar frutas para explicar, por
exemplo, a teoria dos conjuntos e depois para
ajudar na fixação, convidar as crianças a provar
os frutos e relatar suas experiências gustativas,
fazendo sempre a ponte com a disciplina: se
Paulo comeu seis tucumãs, podemos também
dizer que ele comeu meia dúzia.
8. A memória tátil está relacionada ao o ato de
pegar nas coisas para sentir a sua consistência,
textura, etc. A criança adora pegar nas coisas. Aí
vem o adulto e diz: não mexa! E ela pára, olha
e, daqui a pouco, torna a mexer. A memória tátil
é muito utilizada na infância e pouco explorada
pelos pais e professores. Conceitos como quen-
te, frio, mole, duro, gelatinoso, fino, grosso, liso,
áspero,macio, dentre outros, poderiam ser mais
explorados, utilizando-se experiências que for-
talecessem a memória tátil. O professor pode
fazer uso de material de sucata para dar concre-
tude às suas aulas, estimulando a aprendiza-
gem através da memória tátil. O Lego é um
excelente brinquedo pedagógico que fortalece
o pensamento lógico, por meio da estimulação
da memória tátil.
9. Há, ainda, a memória olfativa, que reconhece e
seleciona os aromas. Esse tipo de memória é
acentuadíssimo em peritos e especialistas em
bebidas e perfumes. No caso da Matemática,
ela pode servir para fixar – e até classificar e
quantificar – o próprio material de sucata pelos
seus respectivos odores.
27
Metodologia do Estudo – As dimensões da aprendizagem e o ensino da matemática
Percebe-se o quanto a memória é importante para
a aprendizagem e o quanto a dimensão biológica
é determinante no processo de reter as informa-
ções e aplicá-las quando se precisa. O grande pro-
blema é o uso inadequado da memória. Quando o
indivíduo decora o que lê, em vez de raciocinar a
respeito, ele cai no verbalismo. Como já foi men-
cionado, decorar não é saber, e o valor da me-
mória não está em guardar somente a forma de
palavras, mas também o seu conteúdo, o seu sig-
nificado no contexto social. 
Com os avanços das pesquisas no âmbito da psi-
copedagogia, hoje temos conhecimento de alguns
transtornos e dificuldades que envolvem o apren-
dizado da Matemática e que necessitam não só da
ajuda do professor da disciplina, mas também de
tratamento com pessoal especializado. É o caso
do Transtorno da Matemática que será abordado
brevemente neste material com a finalidade de
alertar os docentes e mostrar-lhes que as fronteiras
das metodologias não são tão delimitadas como
imaginamos ser, pois necessita de um olhar mais
ampliado dos que dela fazem uso como instru-
mento não apenas facilitador da aprendizagem,
mas também alavancador da construção do co-
nhecimento.
TEMA 13
TRANSTORNO DA MATEMÁTICA
É também conhecido como Discalculia. Não é rela-
cionado à ausência de habilidades matemáticas
básicas, como contagem, mas à forma com que a
criança faz associações, analogias com o contexto
em que está inserida. O Transtorno da Matemática,
segundo o DSM-IV, é caracterizado por:
1. A capacidade matemática para realização de ope-
ração aritmética, cálculo e raciocínio matemático
encontra-se substancialmente inferior à média espe-
rada para a idade cronológica, capacidade intelec-
tual e nível de escolaridade do indivíduo.
2. As dificuldades da capacidade matemática apresen-
tadas pelo indivíduo trazem prejuízos significativos
em tarefas da vida diária que exigem tal habilidade;
3. Em caso de presença de algum déficit sensorial, as
dificuldades matemáticas excedem aquelas conside-
radas mais comuns.
4. Diversas habilidades podem ficar prejudicadas com
esse Transtorno, tais como: as habilidades lingüísti-
cas (compreensão e nomeação de termos, opera-
ções ou conceitos matemáticos e transposição de
problemas escritos em símbolos matemáticos), per-
ceptuais (reconhecimento de símbolos numéricos ou
aritméticos, ou agrupamento de objetos em conjun-
tos), de atenção (copiar números ou cifras, observar
sinais de operação) e matemáticas (dar seqüência a
etapas matemáticas, contar objetos e aprender a mul-
tiplicar).
TEMA 14
AMNÉSIA
Vale ressaltar que a perda da memória é um dos
graves problemas para a aprendizagem, e não de-
vemos confundir esquecimento com amnésia. O
esquecimento, como já falamos anteriormente, é
um processo natural, uma espécie de esvaziamen-
to dos nossos arquivos, para ceder lugar a novos
registros. Temos a impressão de que apagamos,
deletamos a informação, mas ela está lá, arquiva-
da no pré-consciente ou inconsciente. Basta uma
palavra chave, uma música, um cheiro, enfim,
alguma coisa que funcione como o “abrir arquivo”,
e a informação ressurge.
Já a amnésia é patológica e varia conforme sua
extensão, podendo ser geral (quando o indivíduo
esquece todos os fatos de sua vida) e parcial
(quando o indivíduo esquece determinados acon-
tecimentos e lembra outros).
Existem outras classificações de amnésia segundo
a sua duração. A retrógrada, quando o indivíduo
esquece todo o seu passado. A amnésia lacunar,
quando apenas parte da vida é esquecida. Ocor-
re, principalmente, com fases traumatizantes da
existência do indivíduo, daí os desmemoriados de
guerra, que não lembram o que ocorreu nos cam-
pos de batalha; fica uma lacuna, um espaço em
branco na memória, quebrando a continuidade
das lembranças. Isso ocorre devido à dor psíquica,
causada pelas lembranças, ser tão grande que se
torna insuportável.
A amnésia acidental é um outro tipo e ocorre de-
vido a acidentes com traumatismo craniano ou pe-
la dor psíquica que, em níveis insuportáveis, acaba
28
UEA – Licenciatura em Matemática
por acionar os mecanismos de defesa do indiví-
duo. Apagam-se as lembranças para apagar a dor.
Há um outro tipo de amnésia considerada natural,
devido ao envelhecimento do cérebro. É comum o
idoso esquecer os fatos recentes, a memória ante-
róloga é prejudicada. Daí porque o passado é exal-
tado (No meu tempo...).
Finalmente, vale trazer à tona o conceito pouco
discutido da paramnésia – espécie de pseudome-
mória. O indivíduo lembra-se de fatos que, na real-
idade, nunca vivenciou. Vê um objeto novo, e
parece-lhe que já o tinha registrado na memória.
Vê as pessoas desconhecidas e tem a sensação
de que já as conhece de longos tempos. É a
denominada ilusão do “já visto” ou “fenômeno do
já visto”. A paramnésia é polêmica devido à falta,
ainda, de uma explicação científica para tal, sendo
classificada como patológica por alguns teóricos e
como “lembranças de vidas passadas” pelos
adeptos da parapsicologia.
29
Metodologia do Estudo – As dimensões da aprendizagem e o ensino da matemática
UNIDADE IV
Metodologia do estudo na universidade
TEMA 15
O QUE É ESTUDAR
Estudar pressupõe uma ação, individual ou em
grupo, de inter-relação com o conhecimento pro-
duzido pela humanidade. Envolve, ainda, análise
crítica da realidade, buscando, muitas vezes, com-
preendê-la, desmistificá-la ou modificá-la. Tenta-
se, assim, encontrar soluções para os problemas
sociais enfrentados, criando e reinventando cien-
tificamente o mundo. 
Essa ação requer uma aplicabilidade da inteligên-
cia, construída por processos de reflexões de en-
frentamento com o mundo, que se convergem na
postura crítica do estudante, no que diz respeito à
humildade, ao diálogo com o conhecimento pro-
duzido e seus autores, à tomada de consciência
enquanto sujeito do ato de estudar e à responsa-
bilidade com a aplicabilidade do conhecimento
aprendido (FREIRE, 1987). Como processo intermi-
nável, estudar caracteriza-se ainda pela seriedade
e curiosidade de quem estuda, na socialização do
conhecimento, numa troca dialógica do aprendiza-
do, trabalho este nada fácil (FREIRE, 2001).
Estudar corresponde a trabalhar. É trabalho
duro, penoso e exaustivo. Exige empenho res-
ponsável e dedicação generosa. Conseqüen-
temente, pressupõe sacrifícios e escolhas
conscientes. Quem de fato quer estudar deve
estabelecer uma hierarquia de valores em sua
vida (MATOS, 2001, p.15).
Quando o estudo é realizado na Universidade, de-
vem-se considerar alguns elementos na sua orga-
nização, pois fazer um curso superior não é sim-
plesmente ouvir as aulas, anotá-las e reproduzi-las
em testes e provas. Na Universidade, é primordial
instrumentar-se para o Trabalho Científico. Isso sig-
nifica que terá feito um bom curso superior não
aquele que foi capaz de repetir o que aprendeu,
mas que, diante de problemas completamente
novos da realidade (vida), tiver nível e método para
empreender um estudo sério e profundo sobre
esses problemas.
A construção de uma responsabilidade e autodis-
ciplina em relaçãoaos estudos é uma tarefa de difí-
cil realização; por isso, há alguns elementos que
devem ser considerados na organização do estu-
do, para a construção de hábitos positivos de es-
tudo. Dentre os elementos condicionantes do
estudo, destacam-se: tempo, material, local ou
ambiente e a organização para a aula, que inclui a
preparação, a postura do estudante durante a aula
e a revisão da aula. Outro elemento a ser consider-
ado é o trabalho em grupo.
1. Planejamento e tempo
Alguns alunos consideram inócuo pensar no
planejamento do tempo com tantos afazeres
pessoais e de trabalho. Justificam esse pensa-
mento com a dificuldade de planejar suas pró-
prias vidas, a partir de um mundo globalizado
onde o ser humano tem de dar contar de múlti-
plas atividades no seu cotidiano. No entanto o
planejamento do próprio tempo e de suas ativi-
dades é essencial para destacar o que é priori-
tário, além de servir de auxílio no limite das suas
possibilidades, inclusive para que outras pes-
soas respeitem o tempo destinado ao estudo. 
Se você não consegue planejar o seu tempo
de estudo e de pesquisa, nenhuma Metodo-
logia do Trabalho será suficiente para a sua
aprendizagem. Nesse sentido, há dois espa-
ços de tempo necessários: o de freqüência às
aulas e o de estudos particulares (RUIZ, 1996).
O primeiro passo consciente no planejamento
do tempo é separar as atividades essenciais das
atividades não-essenciais. Para isso, é preciso
que você reconheça as suas atividades cotidi-
anas, por meio da sistematização de uma agen-
da diária, para que você possa analisar as suas
prioridades no que diz respeito ao estudo.
Outro item importante é o tempo a ser reserva-
do ao estudo. “Toma-se por regra que o total de
horas reservado ao estudo não seja inferior ao
conjunto de tempo de aula, que significa con-
cretamente ter cada dia pelo menos três horas
dedicadas ao trabalho intelectual” (MATOS, 2001,
Será que você que entrou agora na UEA sabe
orientar os seus estudos particulares? Sabe
como participar ativa e produtivamente das
aulas? Enfim, sabe com adquirir autonomia no
seu estudo? Sabe como trabalhar em equipe?
33
Metodologia do Estudo – Metodologia do estudo na universidade
p.22). Já João Álvaro Ruiz (1996) estabelece o
tempo mínimo para os estudos particulares de
30 minutos diários, tendo em média 3 horas e
meia por semana. De qualquer forma, é impre-
scindível que haja pequenos intervalos entre 5 a
15 minutos em cada hora de estudos intensivos,
para relaxar a mente e haver maior rendimento
no aprendizado.
O tempo de estudo serve para:
a) Rever os assuntos trabalhados na aula pelo pro-
fessor.
b) Preparar-se para as próximas aulas, com autono-
mia de pesquisa em determinados temas.
c) Realizar pequenos trabalhos, como esquemas, ou
trabalhos mais elaborados, como resenhas e mo-
nografias.
Nessa relação com o tempo, é importante que o
aluno conheça o seu limite quanto à sua capaci-
dade de concentração e de aprendizagem, pois
as sugestões existentes não se generalizam em
regras para todos os casos.
2. Organizando o material ou instrumental de
estudo
Não basta ter tempo de estudo, é preciso orga-
nizar o material destinado a estudar. Primeiro, é
necessário ter objetividade ao estudar. Muitos
alunos se perdem na seleção do material para
estudar um determinado assunto, ou ainda que-
rem estudar vários assuntos ao mesmo tempo,
o que causa uma desorganização e perda de
tempo. Deve-se selecionar somente o impres-
cindível: nada de revistinhas, bugingangas, ali-
mentos, principalmente se forem líquidos, ou
quaisquer outros objetos que distraiam a mente.
Sempre é importante um bom dicionário, papel,
fichas, caderno, lápis, borracha, caneta, marca-
dor de texto, régua, cola, clipes, grampeador,
etc. 
Quanto aos livros ou textos, estes devem ser
previamente selecionados de acordo com o
assunto a ser aprofundado para que não haja
confusão no momento do estudo.
3. Determinando o local ou ambiente de estudo
As condições ambientais podem servir como es-
tímulo para o estudante quando o espaço é tran-
qüilo, silencioso e privativo. O lugar deve ser
sossegado, bem arejado, iluminado (seja de dia
ou de noite).
O silêncio é precioso; aconselha-se não ligar
a TV ou aparelhos sonoros, pois isso ajuda a
obter uma boa concentração ao estudar. En-
fim, cada um deve averiguar suas próprias
condições de concentração para criar uma
“[...] ‘zona de silêncio’ que o capacite para
o trabalho intelectual” (MATOS, 2001, p. 17).
4. Preparando, vivenciando e revisando a aula
A aula sempre é vista no momento de sua reali-
zação com o professor. A princípio, o aluno pen-
sa que deve apenas concentrar-se neste mo-
mento, quando muito revisando o assunto antes
de um exercício de verificação. Este entendi-
mento restrito sobre a aula limita a ação do es-
tudante. 
É lógico que o tempo em que o aluno assiste à
aula é precioso e vital, devendo ser intensa-
mente aproveitado, tendo em vista os hábitos
positivos a serem cultivados.
Postura do aluno na sala de aula: 
a) Manter-se em silêncio, sobretudo o silêncio inte-
rior.
b) Aguçar a sua atenção, esforçando-se para reter as
informações, mediante o exercício da compreen-
são e reflexão.
c) Anotar os dados relevantes e as idéias centrais das
temáticas da aula. 
d) Dialogar e questionar as dúvidas, as premissas e
as inserções colocadas pelo professor.
Antes da aula, há o momento de sua prepa-
ração, quando o aluno deve pesquisar sobre o
assunto a ser trabalhado na aula, pois este con-
teúdo a ser desenvolvido é o ponto de partida
para o estudo. Ao pesquisar sobre o assunto
que ainda será objeto de discussão da aula, o
aluno pode não apenas notar as suas dúvidas
acerca do tema, mas abrir um espaço maior
para um aprofundamento por meio do debate
com o professor em sala de aula. Quando o
aluno não realiza essa pesquisa preliminar,
recebe, com maior passividade, as informações
do professor, ou ainda, quando manifesta dúvi-
das, expõe-na, em sua maioria, no nível de
senso comum.
Outro fator importante a favor da preparação
prévia para a aula é o conjunto de relações que
são estabelecidas com as informações novas.
34
UEA – Licenciatura em Matemática
Ao debater o que foi pesquisado com o profes-
sor no momento da aula, há maiores possibili-
dades de reelaborar o conhecimento através
das discussões e das exposições na sala.
Finalmente, ao revisar a aula, o aluno deve-se
propor a repensar os tópicos que foram desen-
volvidos, pois neste momento, há a possibili-
dade de releitura e compreensão de detalhes
importantes que não foram bem esclarecidos ou
destacados durante a aula, complementando-a
com pesquisas auxiliares.
“Revisar é reconstruir, de preferência mental-
mente, os conteúdos de aula. Esta recons-
trução cumpre o ideal de estudar pouco,
durante muito tempo, evitando desgastes físi-
cos e emocionais, economizando assim noi-
tes em claro em vésperas de provas” (BASTOS;
KELLER, 2000, p. 37).
Neste sentido, a revisão serve para:
a) Conhecer os conceitos imprescindíveis à com-
preensão da matéria.
b) Decodificar termos e vocábulos técnicos contidos
nos textos.
c) Rever, organizar e/ou reorganizar os apontamen-
tos feitos durante as aulas.
d) Ler os textos complementares e fazer os traba-lhos
e exercícios didáticos.
5. Trabalhando em grupo
Na Universidade, os trabalhos de grupo podem
ser aqueles tanto dirigidos para o estudo, em
que os estudantes se reúnem para aprofundar
um tema ou realizar um trabalho solicitado pelo
professor, quanto para a pesquisa e as ativida-
des de extensão, em que os estudantes ingres-
sam em determinados projetos orientados pelo
menos por um professor.
Para os estudos em grupo, aconselha-se que o
número de componentes não exceda a cinco
pessoas, “[...] dadaa facilidade de dispersão e
‘parasitismo’ ” (BASTOS; KELLER, 2000, p.37). Ainda,
cada grupo deve ter um coordenador para dire-
cionar os trabalhos e cobrar a responsabilidade
dos demais membros da equipe.
TEMA 16
A DIVERSIDADE DO CONHECIMENTO:
DISCIPLINARIDADE, INTERDISCIPLINARI-
DADE E TRANSDISCIPLINARIDADE
A dinâmica de produção do conhecimento cientí-
fico é caracterizada incessantemente pela cons-
trução e reconstrução do saber construído, enfati-
zando um conhecimento-processo, diferenciando-
se de um conhecimento-estado: limitado, restrito,
fragmentado e isolado. Desse modo, não há um
único conceito sobre o conhecimento, este é diver-
so e apresenta-se de diferentes maneiras a partir
da sua própria historicidade e das interpretações,
linguagens, abordagens, práticas e sistematiza-
ções de quem se utiliza para interligar os saberes
produzidos pela humanidade.
Tanta diversidade pode ser organizada em campos
paradigmáticos da disciplinaridade, interdiscipli-
naridade e transdisciplinaridade, que correspon-
dem a concepções de conhecimento fundamenta-
das nas visões sobre a realidade e o modo de
conhecê-la.
1. Disciplinaridade
A disciplinaridade, seja como forma de pensa-
mento ou organização, fundamenta-se no para-
digma da disciplina, cuja origem positivista
apresenta uma visão de mundo fundamentada
em Descartes e Newton, que associam o empi-
rismo à lógica formal. Nesse sentido, disciplina
significa ciência ou ainda um ramo especializa-
do do conhecimento, que deve ser transmitido
às novas gerações, através da escola, num todo
organizado linear, fragmentado e atomizado,
traduzido em conteúdo escolar.
Disciplina (ciência), entendida como conjunto
específico de conhecimento de característi-
cas próprias, obtido por meio de método
analítico, linear e atomizador da realidade,
produz um conhecimento aprofundado e par-
celar (as especializações). Ela corresponde,
portanto, a um saber especializado, ordena-
do e profundo que permite ao homem o
conhecimento da realidade, a partir de espe-
cificidades, ao mesmo tempo em que se dei-
xa de levar em consideração o todo de que
35
Metodologia do Estudo – Metodologia do estudo na universidade
faz parte. Disciplina e Ciência, portanto, cor-
respondem-se e têm como elemento básico
a referência e o estudo de objetos de uma
mesma natureza (LÜCK, 2000, p.37-38).
Não só como concepção, mas como prática
organizacional, a disciplinaridade pode ser en-
tendida como um movimento de afirmação do
conhecimento científico que quer solidificar-se
como tal, separando-se dos demais tipos de
conhecimento: religioso, popular (vulgar, senso
comum) e filosófico. É a separação entre a ciên-
cia e a magia, numa busca de identidade da
primeira, caracterizada pela divisão e especia-
lização dos saberes.
É nesse prisma que a disciplinaridade apresen-
ta-se com os seguintes pressupostos:
a) A compreensão de um universo mecânico com-
preendido pelas relações de causa e efeito, expli-
citadas pela mecânica newtoniana.
b) A possibilidade de compreender a realidade a par-
tir do estudo quantificado de partes isoladas para
chegar ao entendimento do todo. É a fragmenta-
ção do conhecimento.
c) A absolutização da verdade, assim como a sua
objetividade e existência independente do homem.
d) A ciência como produtora da verdade e o seu co-
nhecimento tido como neutro.
e) A adoção do método científico para dar significado
à matéria, caracterizado pela experimentação e
medição do objeto, para garantir a objetividade e a
generalização do estudo.
O conhecimento, numa perspectiva disciplinar,
fragmenta a realidade em subconjuntos. Orga-
nizado em disciplinas, cria diferentes campos
científicos, muitas vezes ambíguos e dicotômi-
cos que por vezes se justapõem ou se sobre-
põem em saberes dissociados. Nessa perspec-
tiva, a prática também se torna setorizada e iso-
lada de outros condicionantes sociais.
2. Interdisciplinaridade
A interdisciplinaridade é pensada a partir da
crítica sobre o conhecimento produzido e orga-
nizado numa perspectiva disciplinar. Tecendo
dúvidas à epistemologia particular, busca supe-
rar a dicotomia entre ciência/existência, objetivi-
dade/subjetividade, acerto/erro. Trata-se de um
movimento, a princípio, contra a estrutura disci-
plinar de produção e divulgação do conheci-
mento, que se aprofunda numa discussão teóri-
ca na década de 70 sobre o papel humanizador
da ciência, cuja força motriz foi o debate sobre a
totalidade.
O movimento da interdisciplinaridade surge
na Europa, principalmente na França e na
Itália, em meados da década de 1960 [...],
época em que insurgem os movimentos estu-
dantis, reivindicando um novo estatuto de uni-
versidade e de escola [...] através do compro-
misso de alguns professores em certas uni-
versidades, que buscavam, a duras penas, o
rompimento a uma educação por migalhas
(FAZENDA, 2002, p.18).
Um dos principais precursores da interdiscipli-
naridade foi Georges Gusdorf que apresentou à
Unesco um projeto nesta perspectiva em 1961.
No fim dos anos 60, a idéia sobre interdiscipli-
naridade chega ao Brasil com diversos equívo-
cos teóricos, expondo-a numa vitrina pedagógi-
ca como se fosse a moda do momento, princi-
palmente para as reformas educacionais do
período de 1968 a 1971.
Um dos primeiros estudos sérios sobre o tema
foi desenvolvido por Hilton Japiassu, em 1976,
com a obra “Interdisciplinaridade e patologia do
saber”, em que expõe as controvérsias acerca
da interdisciplinaridade enquanto linguagem
única para a comunicação entre as ciências e a
metodologia interdisciplinar, expostas num pro-
jeto de investigação interdisciplinar.
Existem, tanto em Japiassu quanto em
Gusdorf, indicações detalhadas sobre os cui-
dados a serem tomados na constituição de
uma equipe interdisciplinar, falam da neces-
sidade do estabelecimento de conceitos-cha-
ve para facilitar a comunicação entre os mem-
bros da equipe, dizem das exigências em se
delimitar o problema ou a questão a ser de-
senvolvida, de repartição de tarefas e de co-
municação de resultados (FAZENDA, 2002, p.25).
A década de 80 é marcada pelas explicações
teóricas a partir das experiências reais, cujo do-
cumento mais significativo foi: “Interdisciplinari-
dade e ciências humanas” (1983), elaborado
por Gusdorf, Apostel, Bottomore, Dufrenne,
Mommsen, Morin, Palmarini, Smirnov e Ui. O
36
UEA – Licenciatura em Matemática
documento aborda as interfaces de comuni-
cação e inter-relação entre os diversos conheci-
mentos, buscando unificar as ciências. 
No final da década de 90, Edgar Morin e outros
com a obra: A religação dos saberes: o desafio
do século XXI aprofunda pressupostos científi-
cos numa perspectiva interdisciplinar, em vistas
à teoria da complexidade: “Não basta enunciar
as necessidades de contextualizar e de religar
os saberes; é preciso ainda encarar os méto-
dos, instrumentos, operadores e conceitos
aptos a produzir essa reunião” (MORIN et al, 2002,
p.21).
Essa pequena contextualização serve para elu-
cidar o porquê da existência de equívocos teóri-
cos acerca da interdisciplinaridade. No Brasil,
muito já se fez com a justaposição de antigas
práticas com a denominação interdisciplinar, po-
rém sem romper com o paradigma da discipli-
naridade. Se a interdisciplinaridade se constitui
num novo modelo de se conceber as ciências e
as suas inter-relações, não se pode condensá-la
num modelo de organização ainda pautado na
estrutura disciplinar. Há de se construir essa
inter-relação numa estrutura interdisciplinar que,
por sinal, não se encontra pronta e acabada.
Há na literatura indicação do que não é inter-
disciplinaridade, como alerta para se evitar
que se usem as velhas práticas com nova de-
nominação. Aponta-se que ela é erroneamen-
te confundida com:
! trabalho cooperativo e em equipe;
! visão comum do trabalho, pelosparticipan-tes
de uma equipe;
! integração de funções;
! cultura geral;
! justaposição de conteúdos;
! adoção de um único método de trabalho por
várias disciplinas (LÜCK, 2000, p.54).
Outro erro é pensar que a interdisciplinaridade é
realizada com a sistematização de diversas ex-
periências sem fundamentos, reflexões e apro-
fundamentos teóricos das ações realizadas. Tal
proliferação de experiências educacionais intui-
tivas marca a década de 90 no Brasil, que com
o pressuposto de romper com a dicotomia teo-
ria/prática e “em nome da interdisciplinaridade
abandonam-se e condenam-se rotinas consa-
gradas, criam-se slogans, apelidos, hipóteses
de trabalho, muitas vezes improvisados e im-
pensados” (FAZENDA, 2002, p.34). São práticas que
se colocam como científicas (sem o ser), reafir-
mam a dicotomia teoria/prática e configuram-se
no pólo da experiência sem reflexão teórica.
Verifica-se que, como tema complexo, a interdis-
ciplinaridade apresenta os seguintes pressupos-
tos:
Quanto à ótica
!A realidade é construída mediante uma teia de even-
tos e fatores com conseqüências encadea-das e
recíprocas.
!A realidade é dinâmica, tudo está em contínuo mo-
vimento, sendo construída socialmente.
!A verdade é relativa e a realidade não tem significa-
do próprio, precisando da atribuição humana.
Quanto ao método
!Um único fenômeno se caracteriza pelo estudo das
forças interativas que o interligam em várias
dimensões.
!A construção desse conhecimento processa-se por
estágios e etapas de maturação de consciência.
!A realidade é una com aspectos interdependentes.
!O conhecimento é uno e as diversas ciências pren-
dem-se umas às outras por vínculos de profunda
afinidade.
!O conhecimento produzido sempre é parcial e limi-
tado, necessitando ir além dessa limitação.
!Tudo está relacionado com tudo, pois tudo tem a sua
duplicidade.
3. Transdisciplinaridade
A transdisciplinaridade deve ser compreendida
como avanço da práxis interdisciplinar, funda-
mentada na teoria da complexidade. A comple-
xidade caracteriza-se pela necessidade de esta-
belecer uma rede de relações com as partes
que integralizam a totalidade nos processos de
formação cognitiva, por meio dos múltiplos as-
pectos na sistematização do pensar/agir.
O pensamento não é estático, indica movi-
mento; e é este ir e vir que permite a criação
e com ela a elaboração do conhecimento. É o
que justifica o rompimento do sujeito com o
pensamento linear e reducionista presente no
paradigma da simplicidade, privilegiando na
atualidade, o paradigma da complexidade
(PETRAGLIA, 2001, p. 69).
37
Metodologia do Estudo – Metodologia do estudo na universidade
A idéia de complexidade, por mais que tenha
sua origem dispersa, tem com Edgard Morin,
por meio dos fundamentos de G. Bachelard
em O novo espírito científico e nas teorias da
informação e cibernética de Shannon e Warren
Weawer (anos 50), uma identidade de constru-
ção do pensamento complexo, tanto pela inter-
disciplinaridade quanto pela transdisciplinari-
dade.
Para Edgard Morin, o mundo e a realidade em si
são complexos, e a complexidade significa reli-
gar, tecer junto, metamorfosear conhecimentos
de campos de saberes disciplinares. “Poder-se-
ia afirmar com convicção que, se um tal sistema
de idéias é reconhecido por vários especialistas
como uma ‘transposição’ de cada uma de suas
áreas, é porque as contém a todas e, portanto,
é tout court, transdisciplinar, complexo, aberto”
(ALMEIDA, 1997, p. 33).
A complexidade deve ser compreendida a partir
de três princípios. O primeiro, a Dialógica, impli-
ca expor que em tudo há uma troca, uma duali-
dade na unicidade, uma simbiose e não uma
oposição, como aparenta existir: ordem e desor-
dem, natureza e cultura, homem e sociedade
são concomitantes, antagônicos e complemen-
tares, pertencentes à unidade. 
O segundo princípio é o da Recursividade
Organizacional que “[...] nega a cadeia linear
causa-efeito, produtor-produto, infra-estrutura-
superestrutura e fundamenta a idéia de que a
causalidade é necessariamente recursiva, de
modo que uma causa produz um efeito, que se
torna causa novamente, e assim sucessiva-
mente” (ALMEIDA,1997, p.33). 
O terceiro princípio está na relação entre todo e
parte, onde o todo não é a junção das partes e
esta pertence ao todo que também está na
parte.
Enquanto que na interdisciplinaridade há as
fronteiras entre os saberes, na transdisciplinari-
dade estas não mais existem, e o conhecimen-
to, assim como a ciência, só podem oferecer
suas contribuições para a humanidade nesta
perspectiva transdisciplinar. Petraglia (2001, p.
74) define “interdisciplinaridade” como colabo-
ração e comunicação entre as disciplinas, guar-
dadas as especificidades e particularidades de
cada uma. Já por “transdisciplinaridade”
entende o intercâmbio e as articulações entre
elas. Na transdisciplinaridade, há a superação e
o desmoronamento de toda e qualquer fronteira
que inibe ou reprime, reduzindo e fragmentando
o saber e isolando o conhecimento em ter-
ritórios delimitados.
Diante disso, o desenvolvimento das atividades,
ligado às pesquisas científicas, necessita da
integração multidisciplinar e interdisciplinar
associada aos processos metodológicos que
otimizem a produção do conhecimento, “[...]
que privilegia a conjunção transdisciplinar, que
transpõe as fronteiras do isolamento e do redu-
cionismo do saber, que o fragmenta e o inibe”
(PETRAGLIA 2001, p.16).
Assim, são necessárias todas as técnicas que
proporcionem uma melhor desenvoltura nos
processos ligados ao conhecimento, ou seja, de
como devemos estabelecer as prioridades para
as considerações em torno do ato de estudar,
por meio dos pressupostos necessários para o
processo analítico de sistematizar a ação neces-
sária, a ser impressa, para se obter o máximo de
aproveitamento nos estudos para o verdadeiro
conhecimento/ação.
TEMA 17
FONTES DE CONSULTA USUAIS
E DISPONÍVEIS NA UNIVERSIDADE
Grande parte dos estudantes que ingressam na
Universidade pensa que deve apenas receber uma
gama de informações dos professores, dentro de
uma estruturação curricular do curso. Poder-se-ia
afirmar que estes são estudantes que, ao termina-
rem o curso superior, passaram pela Universidade,
mas não viveram intensamente o que ela represen-
ta. Não se trata apenas de assistir às aulas e
preparar-se para elas, estudar para os exames e as
provas e passar pelas disciplinas.
A postura de um estudante universitário vai além
dos tradicionais bancos escolares, requer a real-
ização de diversos trabalhos individuais e em
grupo, o que o predispõe a diferentes consultas e
intervenções à realidade, cujas principais são:
38
UEA – Licenciatura em Matemática
1. O uso da biblioteca
O ingresso no curso superior requer a utilização
da biblioteca. No entanto o seu uso não pode
acontecer de forma intuitiva e fortuita, sem que
haja uma preocupação com a postura metodo-
lógica investigativa do estudante ao pesquisar. 
Além da dificuldade do estudante quanto ao
tema de sua pesquisa, um dos grandes proble-
mas do Estado do Amazonas reside na inexis-
tência de boas bibliotecas e em quantidade por
municípios. Em muitos locais, não há sequer
uma biblioteca municipal, sem dizer da imensa
dificuldade dos que moram em zonas rurais, em
comunidades ribeirinhas que, dependendo da
distância em relação à sede do município e das
condições de transporte, chegam a viajar por
quatro dias ou mais para ter acesso aos centros
urbanos. Outro fato surpreendente é a desati-
vação de algumas bibliotecas nas sedes muni-
cipais, onde os livros ou foram perdidos ou
ainda distribuídos para as escolas públicas,
descentralizando-os.
Com tantos problemas, há quem pense ser
inviável fazer uma pesquisa, seja pela falta de
uma boa biblioteca ou inexistência desta na
cidade, seja pelas idéias vagas acerca do temaa ser pesquisado, seja pela falta de condições
logísticas, ambientais ou ainda econômicas
para freqüentar uma ou mais bibliotecas. Tais
peculiaridades devem-se constituir num desafio
a ser trabalhado pelo estudante. Afinal, há difi-
culdades, mas também há soluções.
a) Pensando em pesquisar o tema – Deve-se pla-
nejar um tempo para a busca do tema. Há estu-
dantes que desejam, em um mês, realizar um Tra-
balho de Conclusão que deveria, no mínimo, ser
desenvolvido em dois anos. Quanto mais cedo for
decidido o tema de sua investigação, mais tempo
terá para planejar a pesquisa à biblioteca. Trata-se
da possibilidade de organizar a ida à biblioteca:
em que período e quantas horas serão disponíveis
para a pesquisa.
b) Planejando a ida à biblioteca – Esta tem que ser
planejada com antecedência, sempre com datas e
horário de permanência pré-estabelecidos. Se não
na capital, pelo menos na cidade mais próxima
que tenha um melhor acervo. Quem mora em Eiru-
nepé, por exemplo, tem uma média de dez dias de
barco até Manaus. O estudante tem de se planejar
quanto à viagem, hospedagem, tempo de per-
manência na cidade, manutenção de sua sobre-
vivência, idas a bibliotecas e horas disponíveis pa-
ra o seu uso.
c) Chegando à Biblioteca – O estudante enfrenta
alguns desafios para o acesso à biblioteca: desco-
nhece o bibliotecário; falta de cadastro para em-
préstimo; e não sabe como consultar o tema a ser
pesquisado. Quanto ao bibliotecário, é importante
que o estudante perca a timidez: deve-se apresen-
tar, identificando-se com a carteira estudantil, expli-
cando o seu propósito em relação ao tema a ser
pesquisado e perguntando sobre as regras de
acesso ao acervo. Sendo universitário, deve ainda
levar a sua confirmação de matrícula e duas fotos,
na necessidade de fazer o cadastro para emprés-
timo.
d) Pesquisando o tema – Há duas formas de se diri-
gir à biblioteca com esse propósito. Primeiro, com
a bibliografia pronta, para consultar sobre a exis-
tência dos livros contidos no acervo. Segundo,
quando não há uma bibliografia específica, o estu-
dante tem de organizá-la.
Organizar uma bibliografia significa buscar
aquilo cuja existência ainda se ignora. O bom
pesquisador é aquele que é capaz de entrar
numa biblioteca sem ter a mínima idéia sobre
um tema e sair dali sabendo um pouco mais
sobre ele (ECO, 2001, p. 42).
e) Organizando uma bibliografia – Toda biblioteca
que se preze tem que possuir um conjunto de
catálogos, que são organizados, em geral, por as-
suntos, títulos e autoria. Há ainda catálogos anti-
gos e novos de acordo com a aquisição da obra
pela biblioteca.
Quando não se tem a bibliografia organizada,
deve-se, primeiramente, pesquisar nos catálogos
por assuntos, que se encontram organizados em
ordem alfabética, e anotar as obras pertinentes ao
tema, preferencialmente em fichas, para compor o
arquivo bibliográfico de pesquisa. 
Em seguida, de posse da lista de obras sele-
cionadas, verificar a existência destas na biblio-
teca. O estudante pode ainda verificar quais os
autores que são mais citados nas obras para ter
uma indicação mais precisa das mais importantes
para o estudo. Caso o tema não tenha sido encon-
trado, ainda há a possibilidade da pesquisa na
“[...] seção ou sala de Consultas, onde se encon-
tram as enciclopédias, histórias universais e catá-
logos bibliográficos” (ECO, 2001, p.43).
39
Metodologia do Estudo – Metodologia do estudo na universidade
Todo esse exercício serve para construir o rol
de obras a serem estudadas, que devem ser orga-
nizadas no arquivo de fichas bibliográficas. Essas
fichas devem ser pequenas (diferentes das fichas
de leitura que são de formato grande) e, de prefe-
rência, conter a referência à obra e poucas ano-
tações para o direcionamento do estudo. É um
arquivo que pode servir para a construção das re-
ferências no fim do trabalho acadêmico. Esse mes-
mo arquivo serve também para que o estudante
possa encontrar a obra que procura, sem ter de
voltar aos arquivos da biblioteca.
Abaixo, um exemplo de ficha para o arquivo pes-
soal bibliográfico:
f) Fazendo consultas interbibliotecas, a catálo-
gos computadorizados e fazendo empréstimos
a outras bibliotecas – Há serviços que podem ser
solicitados por meio do bibliotecário como a con-
sulta ao acervo em bibliotecas que possuem um
sistema informatizado e o intercâmbio nacional e
internacional entre as bi-bliotecas, onde o estu-
dante pode tanto solicitar uma consulta quanto o
empréstimo de uma obra, ou até mesmo solicitar
cópia da mesma. 
Finalmente, a biblioteca é um espaço de pes-
quisa onde não se permite fumar, ingerir alimen-
tos ou conversar. Como santuário de estudo,
suas regras e acervo devem ser respeitados
para que sirvam de suporte para o estudo das
futuras gerações.
2. O uso de laboratórios de pesquisa
Os laboratórios de pesquisa têm grande im-
portância na Universidade por se tratar de um
espaço onde se realizam experiências num am-
biente controlado. Possuem a coordenação de
um professor (responsável pelo laboratório) e
orientação de professores que estejam vincula-
dos a projetos de pesquisa. Os estudos resul-
tantes das pesquisas em laboratório devem sub-
sidiar as práticas na realidade. 
Pode-se pensar em diversos tipos de labora-
tórios na educação: leitura e escrita, de matemá-
tica, informática, imagem e movimento e assim
por diante. Em geral, todo laboratório tem seus
objetivos e regras de uso, conforme a Unidade
Acadêmica a que pertence, mas sempre há a
necessidade de um projeto de pesquisa coorde-
nado por um professor orientador que inter-rela-
ciona a sua pesquisa com o uso do laboratório.
Assim, é importante que o estudante tome co-
nhecimento das regras de uso do laboratório e
participe de algum projeto de pesquisa que uti-
lize esse espaço. 
Em educação, além de espaços reservados na
Universidade, pode-se utilizar a própria sala de
aula na escola como um laboratório de pesqui-
sa. Nessa situação, a espacialidade é bem mais
rica e pode produzir diversos resultados na ex-
perimentação a ser realizada.
Algumas regras de uso de um laboratório de
pesquisa da Universidade Federal da Bahia:
a) O laboratório é destinado exclusivamente para
as atividades de pesquisa do usuário e só
deve ser usado para tal. Assim, o usuário é
desencorajado a usar o espaço da sala e os
computadores para: trabalhos de disciplinas,
estudos para outras disciplinas, navegação na
Internet, leitura de e-mails, e demais atividades
que não tenham relação com a pesquisa.
b) O laboratório é destinado exclusivamente para
a parte da pesquisa que necessita do uso do
computador. Assim não são:
i. Reuniões (mesmo relacionadas com a pes-
quisa).
ii. Orientações com os professores.
c) Cada usuário terá um horário de uso prioritá-
rio que deve ser informado ao coordenador.
Neste horário, ele terá garantia de equipamen-
to. Todos devem respeitar os horários priori-
tários e ceder sua máquina quando estiver fora
do horário prioritário para um colega que che-
gue no horário estipulado.
d) A mesa do laboratório deve ser usada para
estudo relacionado à pesquisa.
e) Evite comer e/ou beber no laboratório.
f) Nenhum equipamento pode sair do laboratório
sem o conhecimento do coordenador.
g) Mantenha o laboratório arrumado e limpo.
40
UEA – Licenciatura em Matemática
3. Oficinas de estudo
São espaços criados dentro da Universidade
para o aprofundamento de temas específicos e
produção acadêmico-científica. As oficinas são
desenvolvidas geralmente por temas de interes-
se, e os interessados da comunidade acadêmi-
ca podem inscrever-se ou ainda sugerir deman-
das de criação desses espaços. 
Um exemplo de oficina de estudo é o PROES-
TUDO da Universidade Federal de São Carlos
(2003),que cria oportunidades para o desenvol-
vimento de habilidades de estudo por meio de
atividades práticas oferecidas na forma de ofici-
nas de estudo, realizadas em função de deman-
das apresentadas ao programa, por diferentes
usuários (aluno, grupos de alunos, entidades
estudantis, coordenações de curso, etc). Estão
disponíveis, nesse programa, as seguintes ofici-
nas: “Escolha e uso de agenda como recurso
de planejamento” e “Escolha, adaptação e uso
de local de estudo”. Outras oficinas estão sendo
ou podem ser desenvolvidas a partir de deman-
das encaminhadas ou identificadas.
4. Uso da Internet
A criação da Internet, a princípio, suscitou uma
aversão dos professores pela chamada “compe-
tição” aos livros, já que os estudantes poderiam
retirar seus trabalhos das páginas navegadas na
web, com rapidez e sem o trabalho da digitação.
No entanto esse temor inicial serviu para que
muitos professores repensassem o seu cotidia-
no em sala de aula e aperfeiçoassem os tipos de
trabalho solicitados, modificando inclusive cer-
tos conceitos avaliativos acerca dos temas estu-
dados.
A Internet é um conjunto de redes de com-
putadores interligados no mundo inteiro, per-
mitindo o acesso dos interessados a milhares
de informações que estão armazenadas em
seus websites. Permite a seus interessados
navegar por essa malha de computadores,
podendo consultar e colher elementos infor-
mativos, de toda ordem, aí disponíveis.
Permite ainda aos pesquisadores de todo o
planeta trocar mensagens e informações,
com rapidez estonteante, eliminando assim
as barreiras de tempo e de espaço (SEVERINO,
2002, p. 133-134).
A Internet oferece uma imensidão de pesquisas
nos chamados não-lugares, pois apresenta
tudo, desde sites de busca, comerciais, organi-
zacionais a governamentais. Como uma espa-
cialidade nova e ferramenta de pesquisa no
mundo inteiro, da mesma forma que há sites
interessantes, como bibliotecas de diversas
universidades, há outros que não condizem
com o rigor científico de tratamento a um deter-
minado tema. Assim, cabe ao estudante procu-
rar, pesquisar com olho clínico e com criticidade
os documentos na web. 
Quando não se sabe o endereço certo para
pesquisar alguma informação, o ideal é utilizar
os sistemas de busca na Internet, que são
acionados por um motor de busca. Entre os
sites de consulta mais completos (com textos,
livros inteiros, imagens e outros dados) pode-se
aconselhar a navegação pelo Google.
O motor de busca é uma espécie de catálogo
mágico. Mas, diferente dos livros de referên-
cia comuns, nos quais está acessível a infor-
mação que alguém organizou e registrou,
o catálogo do motor de busca está em bran-
co, como um livro vazio. Ao se realizar uma
consulta, a lista de ocorrência de assunto é
criada em poucos segundos por meio do tra-
balho de um conjunto de softwares de com-
putador, conhecidos como spiders (aranhas),
que vasculham toda a Web em busca das
ocorrências de um determinado assunto em
uma página. Ao encontrar uma página com
muitos links, os spiders embrenham-se por
eles, conseguindo, inclusive, vasculhar os di-
retórios internos – desde que eles sejam pú-
blicos, ou seja, tenham permissão de leitura
para usuários – dos sites nos quais estão tra-
balhando. Motores de busca muito refinados
são capazes de saber exatamente que atual-
izações há em um site usando esse método
de scanner (SEGREDOS DO GOOGLE, 2004, p.7). 
Não apenas nas página s da Internet, o correio
eletrônico serve como canal de comunicação e
troca de idéias acerca de um determinado tema,
o que é muito salutar. Há também as salas de
debates no mundo inteiro, onde diversos assun-
tos são discutidos. Contudo deve-se ter cuidado
com os vírus e os invasores dos sistemas, seja
nos sites ou por meio dos correios eletrônicos.
41
Metodologia do Estudo – Metodologia do estudo na universidade
5. Fontes externas de consulta
As fontes externas são imprescindíveis para
o estudo na Universidade e apresentam-se
com múltiplas funções, seja na complementa-
ção de estudos teóricos, na contribuição pa-
ra a modificação de uma realidade, seja para o
crescimento cultural e intelectual dos estudan-
tes. As fontes externas complementam os es-
tudos inclusos na Universidade. São, ainda, o
olhar da Universidade para a sociedade, mate-
rializado nas atividades de extensão, nas visitas
a museus, exposições, arquivos públicos e par-
ticulares, feiras científicas e culturais.
Termos usados na Internet:
! www – world wide web (rede mundial
de computadores).
! http – protocolo de transporte de
hipertexto.
! sites – endereços na Internet.
42
UEA – Licenciatura em Matemática
UNIDADE V
Produção do conhecimento
TEMA 18
MÉTODO DE INVESTIGAÇÃO
CIENTÍFICA – A SINGULARIDADE,
A ABRANGÊNCIA DO CONCEITO,
A CLASSIFICAÇÃO E A APLICABILIDADE
O termo método tem sua origem na palavra grega
methodos, que significa caminho para chegar a um
fim. Esta palavra é freqüente em nosso vocabu-
lário, seja quando nos expressamos em linguagem
erudita, seja quando nos expressamos em lingua-
gem menos formal, em nosso cotidiano. Nas nos-
sas reflexões, nos momentos de sistematização
de nossas experiências, nas formulações de estra-
tégias para superação de dificuldades ou desco-
nhecimento, ou mesmo para explicar as coisas
mais simples do mundo em que vivemos, nós re-
corremos, portanto, a um método para alcançar os
resultados desejados.
A idéia de caminho é interessante para o nosso
entendimento, porém não podemos entendê-la
apenas como algo já construído, mas também co-
mo caminho que se prolonga, que se constrói
a partir de alguma coisa já dada como existente.
Por esta razão, é que o verbete “método”, nos
dicionários, comporta várias acepções. A que nos
interessa, neste momento, é a noção de método
como meio para se chegar ao conhecimento cien-
tífico. E nessa acepção, o método é singular como
forma para conhecer as coisas em profundidade.
Chegamos, então, à regra de ouro de nosso
aprendizado sobre o método: não pode haver
ciência sem método, pois é este que funda o
conhecimento científico. É por meio dele que ex-
perimentamos a forma de conhecer, de como
organizar o conhecimento que constituirá objeto
de busca e finalidade das ciências em geral e de
cada uma em particular.
Considerando esta singularidade do método cien-
tífico, podemos, ainda, afirmar que nem tudo que
descobrimos, utilizando um método, pode ser con-
siderado como parte da ciência ou das ciências.
Para que o método esteja relacionado com o mo-
do de fazer ciência, exige-se rigor, consistência
lógica, coerência de procedimentos racionais para
que se possa chegar à verdade das coisas.
Em que sentido então, o método científico difere
dos demais métodos? Talvez a melhor maneira
para responder a esta questão seja recorrendo ao
senso comum, isto é, àquilo que nos ocorre para
resolver, de forma prática, no dia-a-dia, nossas difi-
culdades e afirmar: “tenho um método particular
para resolver essa questão!”. Ou, ainda: “vou re-
solver isto à minha maneira, com os meus próprios
métodos!”. Como se pode observar, a verdade e o
método de cada um diferem, substancialmente, da
verdade e do método científico porque tanto a ver-
dade quanto o método, próprios da ciência, pre-
tendem ser únicos e universais. Por isso, para que
uma verdade científica seja reconhecida como lei,
é necessário que tenha sido obtida com rigor, com
demonstração a todo tempo das provas que a sus-
tentam, e só enquanto sustentada por estes requi-
sitos é que goza o estado de lei universal, ou ver-
dade universal. Por exemplo: enquanto não ficou
provado que a Terra movia-se ao redor do Sol,
acreditava-se que ela era plana, parada e única.
Para a fé, basta acreditar. Para o senso comum,
basta parecer verdadeiro. Para a ciência, são ne-
cessáriosmétodo, prova e resultados incontes-
táveis, até se que prove ao contrário por meio do
próprio método de fazer ciência. Como a busca da
verdade não se esgota, se voltarmos à idéia de
método como caminho, podemos formar uma ima-
gem dinâmica do caminho, do passo firme e deci-
dido para o avançar do caminheiro que, nas busca
de conhecimentos, a partir de certo ponto, abre
novas veredas que mais tarde se tornam novos
caminhos. A metáfora do caminho e do caminheiro
ajuda-nos a traçar um mapa geral das ciências
enquanto esforço humano para conhecer o des-
conhecido.
Há métodos de prova, de composição, de pro-
gresso social, de terapia, de ensino, como os há
para a fraude, a evasão, a guerra, a simulação e
o delito. Há métodos recomendáveis e métodos
diabólicos; métodos proveitosos e estéreis;
todos eles por desgraça igualmente metódicos
(BUCHLER, 1961, p.16, tradução livre).
45
Metodologia do Estudo – Produção do conhecimento
Um questionamento pode ser feito com muita pro-
priedade. Considerando que o método científico
distingue-se dos métodos de senso comum, só
existe, então, um método válido para todas as
ciências?
Falamos da singularidade do conceito de método,
mas temos que nos reportar à sua aplicação no
âmbito das ciências. Ao fazermos isso, constata-
mos que cada ciência vai agregando certos pro-
cedimentos que se ajustam melhor à busca do
conhecimento a que se propõem para a expli-
cação dos problemas que levantam. As combi-
nações, o uso de técnicas de investigação e o
processo de investigação em si terminam por esta-
belecer uma tipologia ou variações que nos levam
a falar não mais de um único método de investi-
gação, mas em “métodos de investigação” mais
ou menos utilizados por uma ou mais ciências,
sem perder as características fundamentais, como
o rigor, a busca de provas e a comprovação dos
resultados.
Apenas para rememorar, voltemos um pouco no
tempo e lembremo-nos do que já conhecemos
sobre a evolução do método científico. A vontade
de conhecer é antiga, mas o aparecimento das
ciências, como as conhecemos hoje, é recente,
um pouco mais de quinhentos anos. Foi Galileu
Galilei (ver informações no próximo box) quem for-
mulou as diretrizes primeiras do método científico,
na Modernidade, demonstrando que a experimen-
tação era o caminho por excelência para as
Ciências da Natureza, o que permitia estabelecer
uma ruptura com o conhecimento teológico e o
conhecimento filosófico vigentes até aquele mo-
mento e, ao mesmo tempo, abria a oportunidade
para conhecer e proclamar leis explicativas para os
fenômenos, fazendo o mundo sair do obscuran-
tismo, da crença exagerada no sobrenatural e nas
fantasias que povoavam a imaginação da quase
totalidade das pessoas. E foi por contrariar a ma-
neira vigente de pensar, em sua época, que este
precursor da ciência moderna pagou caro. O Mé-
todo Experimental criado por Galileu começa com
a seleção dos fenômenos, objeto de investigação,
formando, com isso, um campo de investigação
que delimita o âmbito de um ramo do conhecimen-
to, seguindo-se a: observação, análise, indução,
verificação, generalização e confirmação.
Ao observar os fenômenos, Galileu descrevia os
seus elementos constitutivos e, ao analisá-los, es-
tabelecia as relações existentes entre eles. De pos-
se desses elementos, ele formulava hipóteses (afir-
mações feitas a priori) que iam do particular para o
geral, por isso chamadas de indutivas, e eram
submetidas à verificação por meio de experiências
instrumentais e de cálculos matemáticos para veri-
ficar se os resultados tinham mesmo consistência
lógica, quando necessário, e se podiam ser apli-
cadas para todos os casos semelhantes. A isso
chamava de generalização, confirmando, assim,
as hipóteses iniciais, cujos enunciados, agora pro-
vados e testados, assumiam o valor de uma Verda-
de ou Lei, válida enquanto não se constituir e se
aceitar nova explicação.
O Método Científico recebeu ampla contribuição
de Francis Bacon (22-01-1561 a 09-04-1626), para
quem o conhecimento científico era o caminho
mais seguro para se chegar à verdade dos fatos.
Suas etapas eram: experimentação, formulação
de hipóteses, repetição dos experimentos, testa-
gem das hipóteses e formulação de generaliza-
ções e leis.
O pensamento formal e sistematizado notabiliza
Descarte (31-03-1596/11-02-1650), autor da céle-
bre obra Discurso sobre o Método. Para ele, o co-
nhecimento absoluto só pode ser obtido por meio
da Razão. E para atingir a certeza das coisas 
GALILEU GALILEI – Físico, astrônomo e ma-
temático italiano, nasce em Pisa, em 15 -11-
1564 e falece em Arcetri, perto de Florença,
em 8-1-1642. Filho de família nobre, estuda
Medicina, doutora-se em Matemática e é um
dos fundadores da Física como ciência.
Leciona na Academia Florentina e na Univer-
sidade de Pisa. Galileu faz grandes descober-
tas no campo da Astronomia, muitas das quais
relatadas no livro que publicou com o título de
Mensageiro Celeste. Defensor do sistema
heliocêntrico, exposto por Copérnico, e dono
de um diálogo fácil para propagar as novas
descobertas, Galileu assombra os poderosos
e aguça a ira da Igreja Católica que termina
por condená-lo à prisão perpétua em seu
castelo (condenação revista somente agora
pelo pontificado de João Paulo II).
46
UEA – Licenciatura em Matemática
(o conhecimento), devem-se seguir as seguintes
regras:
a) a da Evidência;
b) a da Análise;
c) a da Síntese;
d) a da Enunciação.
Esses aperfeiçoamentos do Método Científico ter-
minaram por se tornar dominantes e conferiram à
ciência o status de conhecimento superior como
prova de verdade expressa em leis regentes das
coisas do mundo vivido e experimentado pelos
humanos. Por essa razão, o Método Científico tor-
nou-se o “Paradigma Dominante”, isto é, nenhum
outro conhecimento que não seja obtido através
dele alcança a condição de Verdade, e o que está
fora da ciência é mera crença, senso comum, é
arte, dogma de fé, especulação ou visão subjetiva
de um fato que, por mais verdadeiro que nos
pareça, ainda não é verdade porque não é ciência.
Alinhando e sintetizando as idéias de Bunge,
Marconi e Lakatos (2000, p. 51-52) reuniram as
concepções gerais sobre o método científico e as
denominaram de “Concepção Atual do Método”: o
método científico é a teoria da investigação e,
como tal, deve cumprir as seguintes etapas:
a) Descobrimento do problema.
b) Colocação precisa do problema.
c) Procura de conhecimentos ou instrumentos relevan-
tes ao problema.
d) Tentativa de solução do problema com auxílio dos
meios identificados.
e) Invenção de novas idéias (hipóteses, teorias ou técni-
cas) ou produção de novos dados empíricos.
f) Obtenção de uma solução.
g) Investigação das conseqüências da solução obtida.
h) Prova (comprovação) da solução.
i) Correção das hipóteses, das teorias, dos procedi-
mentos ou dos dados empregados na obtenção da
solução incorreta.
47
Metodologia do Estudo – Produção do conhecimento
O modelo de racionalidade que preside a ciência
moderna constituiu-se a partir da revolução científi-
ca do século XVI e foi desenvolvido nos séculos
seguintes basicamente no domínio das Ciências
Naturais. [...] Sendo um modelo global, a nova ra-
cionalidade científica é também um modelo totali-
tário, na medida em que nega o caráter racional a
todas as formas de conhecimento que se não pau-
tarem pelos seus princípios epistemológicos e pe-
las suas regras metodológicas. É esta a sua carac-
terística fundamental e a que melhor simboliza a
ruptura do novo paradigma científico com os que o
precedem. Está consubstanciada, com crescente
definição, na Teoria Heliocêntrica de Copérnico,
nas Leis de Kepler sobre a órbita dos planetas, nas
Leis de Galileu sobre a queda dos corpos, na gran-
de Síntese da Ordem Cósmica de Newton e final-
mente na consciência filosóficaque lhe conferem
Bacon e sobretudo Descarte. Esta preocupação em
testemunhar uma ruptura fundante que possibilita
uma e só uma forma de conhecimento verdadeiro
está bem patente na atitude mental dos protago-
nistas, no seu espanto perante as próprias desco-
bertas e a extrema e ao mesmo tempo serena
arrogância com que se medem com os seus con-
temporâneos. (SANTOS, 2002, p, 10-11). Mais adiante,
Boaventura de Souza Santos vai nos falar sobre a
crise do Paradigma Dominante, sobretudo com o
aparecimento das Ciências Sociais, da nova Física
e das revoluções do mundo contemporâneo. Fala,
ainda, dos Paradigmas Emergentes, estes que es-
tão a marcar o pensamento pós-moderno.
A forma de operar os métodos científicos pode ser
entendida como caminho que o pensamento faz
para atingir a verdade dos fatos e das coisas. É
com esta compreensão e com a convicção de que
as transformações ocorridas nos últimos cinco sé-
culos também abalaram os alicerces do Método
Científico Dominante – o paradigma – torna-se pos-
sível falar em uma classificação para os métodos
existentes :
a) Método Indutivo;
b) Método Dedutivo;
c) Método Hipotético-Dedutivo;
d) Método Dialético.
Cada um tem a sua história de aperfeiçoamento e
de aplicação e não nos cabe fazer juízo de valor so-
bre qual deles é o melhor ou mais adequado. O uso
de cada método depende em última análise do pro-
blema que é levantado e o referencial teórico mais
apropriado no âmbito de cada ciência. O conheci-
mento ou referências mesmo indiretas ao proble-
ma deve pesar bastante na decisão do pesquisa-
dor para a sua escolha.
É importante saber que todos os métodos apre-
sentam vantagens e desvantagens que podem ser
aproveitadas pela crítica para fortalecer o seu uso,
aperfeiçoamento ou a sua aplicabilidade.
Não há como negar que um traço distintivo entre
os tipos de método que acima enumeramos ocor-
re, também, em função do conjunto de procedi-
mentos que cada ciência adota e articula para
melhor atingir e cercar o seu objeto de estudo:
preponderância ou não da observação, valoriza-
ção ou não da experimentação, uso de métodos
estatísticos, técnicas de análise e interpretação de
conteúdo. A esse conjunto de procedimentos que
variam em ordem de importância, de presença ou
ausência, em cada método, damos o nome de
Técnicas de Pesquisa.
Para melhor compreensão e conhecimento das
principais técnicas usadas em pesquisa, podemos
citar:
! Documentação indireta.
! Pesquisa Bibliográfica.
! Observação direta intensiva.
! Observação direta extensiva.
! Análise de conteúdo.
! História de vida.
! Técnicas mercadológicas.
A escolha das técnicas de pesquisa adequadas
para o plano de pesquisa é de fundamental impor-
tância para se chegar a resultados fidedignos. O
pesquisador deve buscar dominar o uso das técni-
cas que empregará em seu estudo. Como nem
sempre é possível dominar todas, o pesquisador
recorre à ajuda técnica de especialistas. Há casos,
ainda, em que os pesquisadores são obrigados a
recorrer a laboratórios sofisticados para produção
de provas ou testes, imprescindíveis à sustentação
dos resultados almejados.
Para aqueles que não possuem conhecimentos
aprofundados nas técnicas quantitativas, por
exemplo, o mais aconselhável é que procurem um
especialista em estatística, caso a sua pesquisa
assim o exija. Há que se levar sempre em conta a
afinidade, a confiabilidade e o entendimento entre
o pesquisador e o especialista consultado. Nas
equipes ou nos grupos de pesquisa, é comum,
quando de sua formação, ajuntar pessoas que
dominam as variadas técnicas, suprindo, assim, o
grupo com as competências necessárias.
Depois de toda essa reflexão sobre o método, as
suas variações e as técnicas mais usuais empre-
gadas na pesquisa, podemo-nos inquirir nova-
mente: como poderemos denominar esse tipo de
reflexão discursiva? Uma só palavra é a resposta
correta: METODOLOGIA.
Embora o nosso estudo seja ainda uma introdução
ao estudo dos métodos científicos, ele já pode ins-
crever-se no campo dos estudos sobre a metodo-
logia da pesquisa, porque mostrou que o método
é o caminho que se constrói para chegar ao co-
nhecimento do mundo físico e sensível, para co-
nhecer as relações tecidas pelos seres humanos
na trajetória de construção de sua história e da
busca incessante de saber sobre as coisas que
nos inquietam ou que estão subjacentes aos fatos
que observamos em nossa vida cotidiana.
Quando falamos das contribuições para o aper-
feiçoamento dos métodos de investigação e das
técnicas de pesquisa, estamos também adentran-
do na seara da Metodologia, mesmo que não
tenhamos feito aqui uma crítica às diversas con-
cepções de método e nem tenhamos feito análises
comparativas sobre eficácia, por não ser esse o
nosso propósito.
Vale, no entanto, guardar a estreita relação entre
Metodologia e Epistemologia, uma vez que ambas
têm como objeto o estudo crítico dos métodos e
dos resultados alcançados pelas ciências consti-
tuídas e contribuem para uma Teoria do Conheci-
mento.
TEMA 19
A PESQUISA COMO INVESTIMENTO
DE PRODUÇÃO DO CONHECIMENTO
Consideremos que já está bastante claro que pes-
quisamos para ampliar o conhecimento existente
sobre as coisas. Sabemos, também, que esta bus-
ca é sempre guiada por objetivos e que o conheci-
mento pelo conhecimento é bastante questionado,
mas, na verdade, por baixo dessa falsa polêmica,
constatamos as relações sempre existentes entre
conhecimento, desenvolvimento material e desen-
volvimento espiritual da humanidade. A prova ca-
bal de tudo é que somente essa relação explica
o desenvolvimento tecnológico, econômico, artísti-
48
UEA – Licenciatura em Matemática
co, político e social dos povos. Tem-se, também, o
registro histórico de que um dos fatores da desi-
gualdade sempre se relacionou com o saber. Há,
portanto, uma forte convicção de que o domínio do
saber (o conhecimento) é parte integrante das re-
lações políticas construídas pelos homens e, com
isso, a evidência de que a ciência nunca foi neutra.
O conhecimento expresso pelas ciências é um
bem tão valioso quanto tantos outros que circulam
no meio social. Sua posse e o seu progresso exi-
gem organização, formulação de estratégias, in-
vestimentos, determinação, administração de apli-
cação e de resultados. Espera-se que sempre seja
usado em benefício de todos e da natureza, o que
nem sempre ocorre, em função de vários fatores
ou variáveis que cabe, inclusive, às Ciências da
Educação analisar.
Francis Bacon já se posicionava contra o conheci-
mento diletante propugnando a aplicabilidade que
permitisse o domínio dos homens sobre a natu-
reza. De um certo modo, foi essa a idéia que pros-
perou e a ciência aplicada, isto é, o emprego do
conhecimento científico a serviço das práticas e
das ações humanas ajudou o progresso da huma-
nidade e, num sentido restrito ao campo econômi-
co, não se pode negar, ajudou o desenvolvimento
do Capitalismo. É claro que essa vitória também
tem um preço que se expressa na devastação
em larga escala dos recursos naturais e de rela-
ções desiguais entre os povos. A bomba atômica,
a produção de germes em laboratório para a guer-
ra biológica e os modelos econômicos cientifica-
mente estruturados para destruir as economias frá-
geis mostram-se como exemplos deploráveis de
usos indevidos dos resultados alcançados pelas
ciências.
O desenvolvimento da pesquisa, no entanto, é o
traço distintivo da chamada civilização ocidental
que, desde os gregos, vem-se apropriando dos
conhecimentos armazenados por todas as civiliza-
ções. Por isso é que não podemos prescindir da
pesquisa para manter os nossos fundamentos, as
nossas instituições e para conduzir o nosso cotidi-
ano. É por essa razão que a Escola, até então difu-
sora do conhecimento científico, passa a ser, tam-
bém, produtorade tal conhecimento, a partir do
nível superior, da mesma forma que as empresas
privadas, tradicionais consumidoras de conheci-
mento científicos e tecnológicos, começam a ter
os seus próprios laboratórios e investir na ativi-
dade científica. Nenhum profissional, hoje, pode
desconhecer os avanços em sua área sob pena de
perecer intelectualmente. Isso basta para que refli-
tamos sobre a importância da disciplina que trata
da Metodologia, sobre a nossa responsabilidade
ao ajudá-los a chegar a esse tipo de conhecimen-
to refinado e a lidar com os desdobramentos que
isso acarreta.
Assim como a ciência não é neutra, os pesqui-
sadores não estão isentos de exercer a sua subje-
tividade, fazendo julgamentos de valor ou juízos
ideológicos para acatar ou rejeitar resultados de
pesquisa. Um exemplo claro de preconceito mani-
festa-se quando alguém desqualifica o trabalho
científico, apenas, por seus resultados terem sido
obtidos através de métodos ou orientações de
pensamento com os quais não tem afinidade ou
discorda.
Essa discussão aparece com maior freqüência
entre metodólogos ou pesquisadores nas áreas de
humanidades. Como todos sabemos, por lidar
com fatos humanos, com as relações sociais e
simbólicas, a questão dos métodos e das orien-
tações de pensamento são ainda bastante perme-
adas pela reflexão filosófica, pela discussão ideo-
lógica e pelas relações de poder que subsistem
paralelamente à produção científica. Simplesmen-
te desconhecer esses fatores e excluir as Huma-
nidades ou as Ciências Sociais do quadro das
ciências ou considerá-las como ciências menores,
com tais argumentos, é um erro. As Ciências do
Homem ou Humanidades chegaram a aspirar a ser
uma Física Social, com Augusto Comte. Temos
que entender esses momentos como uma etapa
de constituição da Sociologia e dessa área de es-
tudos como ciência. A experimentação de méto-
dos e técnicas por uma dada ciência faz parte de
sua dinâmica. Contudo é demonstração de igno-
rância, tendenciosidade, falácia ou viés querer
desqualificar métodos ou técnicas com pressupos-
tos puramente políticos, ideológicos ou religiosos.
Fig. 1.: Quadro das Ciências
Fonte: Bunge (apud MARCONI; LAKATOS, 2000, p. 28)
Ciências Formais: Lógica e Matemática.
Ciências Factuais Naturais: Física, Química, Bio-
logia e outras.
Ciências Factuais Sociais: Antropologia Cultural,
Direito, Economia, Política, Psicologia Social e
Sociologia.
49
Metodologia do Estudo – Produção do conhecimento
A pesquisa, como atividade sistemática e
necessária, deve ter sempre objetivos finalísticos
bem definidos, dos mais gerais aos mais específi-
cos. Não exclui os gênios e os seus dotes privile-
giados, mas é exercida com profissionalismo den-
tro das corporações universitárias, dos institutos
de pesquisa, das corporações econômicas e dos
aparatos do Estado e nas redes ou estações de
trabalho que ligam amplamente estes setores.
O industrial precisa ter acesso a resultados de
pesquisas para conhecer as propriedades e quali-
dades dos insumos com os quais trabalha, o mer-
cado, os avanços tecnológicos, a mão-de-obra
que emprega, além de outros agentes econômi-
cos. Os profissionais liberais, incluídos os cientis-
tas, não podem desligar-se um só dia do que há de
novo. As instituições do Estado e os seus diri-
gentes, pa-ra tomar as decisões mais importantes,
para formular políticas públicas, para avaliar o
desempenho institucional, para a produção diária
de análises de conjuntura (isto é, conhecer a inter-
ferência das variáveis na dinâmica social em deter-
minado momento), para a análise das macroestru-
turas e dos sistemas operacionais da máquina
estatal es-tão constantemente alimentados por
resultados de pesquisa. Por sua vez, os meios de
comunicação social buscam, pela investigação jor-
nalística, os re-sultados de pesquisa nas diversas
áreas e deles se apropriam para a difusão do con-
hecimento ao grande público, às vezes, antes que
a discussão entre os pares esteja concluída, crian-
do, assim, muitas vezes, problemas para os cien-
tistas, visto que o tempo da ciência não é o mesmo
da mídia, que está interessada em dar a notícia em
primeira mão, mesmo que isso possa ser desmen-
tido de-pois por uma outra notícia.
Face a tais questões, surgem os problemas da
credibilidade que a ciência deve manter e da fide-
dignidade das informações que devem chegar
aos pares e aos demais interessados. Por isso, os
pesquisadores devem munir-se de alguns cuida-
dos: rigor metodológico, ética na atividade de pes-
quisador e no relacionamento com os pares e
usuários, consciência de suas responsabilidades
sociais, respeito aos princípios que regem o res-
guardo de dados sobre pessoas ou instituições,
humildade para não se erigirem donos da verdade,
submeterem-se ao crivo da crítica especializada e
dar as explicações necessárias em espaços apro-
priados para este fim (congressos, encontros, sim-
pósios, revistas científicas, etc.).
TEMA 20
TIPOLOGIA DA PESQUISA E
FORMATO DE ESTUDOS CIENTÍFICOS
Trataremos, aqui, apenas da pesquisa científica, o
que já comporta uma série de divisões diferentes.
A mais antiga e até certo ponto a mais combatida
é aquela que cria dois tipos: Pesquisa Pura e Pes-
quisa Aplicada. Marconi e Lakatos (2002, p.20-23)
mostram várias das classificações mais usuais.
Apesar de todas serem peremptórias e, por isso
mesmo, dificultarem o enquadramento de alguns
gêneros de trabalhos científicos, a tipologia de
Best (1972) tem o mérito de ser bem simples:
Histórica (descreve o que era); Descritiva (des-
cre-ve o que é); Experimental (descreve o que
será). A de Rummel (1977) tipifica sem entrar no
mérito de uma classificação aliada a métodos
restritos: Pesquisa Bibliográfica; Pesquisa de
Ciências da Vida e Ciência Físico-Experimental;
Pesquisa Social; Pesquisa Tecnológica ou Aplica-
da-Prática.
É preciso não perder de vista que essas classifi-
cações ou tipologias nem sempre são precisas, e
um trabalho de pesquisa pode avançar em várias
direções, usando vários instrumentos metodológi-
cos para alcançar a explicação do problema. Nes-
te caso, não vale o enquadramento, mas o esforço
do(s) pesquisador(es) para chegar a bons resul-
tados.
Ressaltemos, ainda, a distinção que nem sempre é
feita entre pesquisa e formato de estudo científico.
É comum ouvirmos afirmações desse tipo: minha
pesquisa de fim de curso, meu trabalho de fim de
curso (TCC), minha monografia, minha tese ou mi-
nha dissertação. O que há de comum entre todos
eles? É que para realizá-los é necessário que se
faça um esforço de pesquisa. Todos exigem trabal-
ho de pesquisa e algo mais.
Os resultados de uma pesquisa podem ser sim-
plesmente apresentados em um RELATÓRIO DE
PESQUISA que tem um formato próprio. As TESES
e as DISSERTAÇÕES são trabalhos acadêmicos
para obtenção de títulos acadêmicos de doutor ou
mestre, respectivamente, e são apresentadas em
exames públicos perante uma banca de Doutores.
O TCC ou monografia são trabalhos acadêmicos
submetidos ou não a exame público, mas sempre
50
UEA – Licenciatura em Matemática
apreciados por uma banca, para obtenção do grau
de bacharel ou licenciado nos cursos universitá-
rios. O grau de exigência nesses vários tipos de
trabalho é progressivo, no entanto não é raro en-
contrar monografias de fim de curso de gra-
duação bem feitas e que revelam talentos de jo-
vens pesquisadores. Não podemos esquecer, tam-
bém, que Monografia é um formato de estudo
científico que busca a aplicação de método de in-
vestigação voltado para o conhecimento em pro-
fundidade de um tema específico e lançado por Le
Play, primeiramente, no estudo de famílias operá-
rias, na Europa.
Embora o delineamento, o projeto e a execução da
pesquisa obedeçam às normas gerais da pesquisa
científica, a de apresentação dos resultados, em
cada um dos formatos acima referidos, é diferente.
Há variações, mesmoque pequenas, de uma insti-
tuição para outra que devem ser levadas em con-
sideração. Todas, no entanto, não podem trans-
gredir as normas, no caso, nacional ou interna-
cional de apresentação de trabalhos científicos. No
Brasil, deve-se obediência às normas da Asso-
ciação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT), ins-
tituição ligada à ISO (International Organization for
Standardizartion), que é uma associação interna-
cional responsável pela padronização das normas
técnicas.
TEMA 21
A MONOGRAFIA DE FIM DE CURSO
E A ESCOLHA DE UM TEMA
Muitos universitários começam a pensar na mono-
grafia já na segunda metade do curso. Alguns até
tomam um susto quando têm a vaga noção do que
lhes será cobrado no final do curso e desesperam-
se. Devem saber que o ensino universitário
brasileiro consagra, em sua lei máxima, a Lei de
Diretri-zes e Bases da Educação Nacional (LDB), a
indissociabilidade entre ensino, pesquisa e exten-
são. Portanto todo universitário, para concluir seu
cur-so, deve cumprir os requisitos nessas três
áreas. Assim sendo, deve, desde o primeiro dia de
seu curso, procurar interessar-se pela monografia.
No curso superior brasileiro, esse tipo de estudo é
requisito parcial para conclusão de curso e, como
tal, integra a grade curricular e o processo de ava-
liação do aluno. Mas a atividade de pesquisa na
Universidade pode e deve ser desenvolvida pelo
estudante nos núcleos de pesquisa existentes nas
Universidades ou Faculdades isoladas e relaciona-
dos com seus respectivos cursos. Com isso, ao
chegar a hora da Monografia, estará preparado pa-
ra cumprir, sem dificuldades, este requisito. 
A monografia não é coisa para aluno irresponsá-
vel, mas também não é uma obra do outro mundo.
Deve-se colocar à altura do nível de estudo uni-
versitário e revelar a competência acumulada ao
longo do curso. Diz Umberto Eco (2002, p.7) que
“a primeira tentação do estudante é fazer uma tese
(monografia) que fale de muitas coisas... Teses
desse tipo são perigosíssimas.” Para evitar esse
vexame, o autor, no mesmo trabalho, aponta o que
chama de “quatro regras óbvias” para a escolha
do tema que será objeto da monografia:
Primeira – Que o tema responda aos interesses do
candidato (ligado tanto ao tipo de exame quanto
às suas leituras, sua atitude política ou religiosa).
Segunda – Que as fontes de consulta sejam aces-
síveis, isto é, estejam ao alcance material do can-
didato.
Terceira – Que as fontes de consulta sejam mane-
jáveis, ou seja, estejam ao alcance cultural do can-
didato.
Quarta – Que o quadro metodológico da pesquisa
esteja ao alcance da experiência do candidato.
(ECO, 2002, p. 6).
Como se vê, a escolha do tema é de fundamental
importância para o sucesso da empreitada e re-
quer de nós uma reflexão profunda, antes de deli-
near ou esboçar um projeto de pesquisa. A refle-
xão sobre o seu curso, o objeto de estudo que
mais o caracteriza, as disciplinas com as quais
teve maior afinidade, os temas que mais lhe cha-
maram a atenção, os problemas discutidos em
sala de aula que geraram polêmica mas não che-
garam a uma solução, as suas curiosidades e
inquietações, os seus desejos de ampliar conheci-
mento numa determinada área (a sua especializa-
ção), devem ser levados em conta para amadure-
cer uma idéia e colocá-la em esboço. A produção
científica é, também, um ato de criação, de cons-
trução de idéias que se vão aclarando, ganhando
consistência, coerência, princípios fundamentais
da sistematização.
51
Metodologia do Estudo – Produção do conhecimento
TEMA 22
O PROJETO DE PESQUISA
Lembre que não existe monografia sem pesquisa e
não se faz pesquisa sem um projeto que contem-
ple os elementos essenciais concernentes ao pro-
cesso de descoberta, ou seja, ao processo de bus-
ca do conhecimento. A escolha do tema, o esboço
ou o delineamento, como passos que antecedem
ao projeto, facilitam a sua execução.
O projeto de pesquisa é também uma carta de
intenções ou de compromissos firmados com nós
mesmos e com as instituições a quem presta-
remos conta de nosso desempenho. Deve ser o
mais objetivo possível e dizer, de maneira clara, as
nossas intenções. Portanto, quando:
a) escolhemos o tema, definimos também o campo de
estudo;
b) levantamos os dados preliminares, tomamos cons-
ciência da magnitude do problema levantado;
c) formulamos o problema, temos a consciência de que
vislumbramos as possibilidades de sua elucidação
por meio do esforço metódico que vamos empreen-
der;
d) definimos os termos, estamos estabelecendo os con-
tornos do problema levantado e, ao mesmo tempo,
estamos agregando os conceitos fundamentais que
ajudam a explicar e a tornar claro o problema, a bus-
ca de sua solução e o contexto em que se insere.
Podemos até dizer que os termos e os conceitos
apontam para o referencial teórico e, às vezes, para
os métodos e as técnicas;
e) formulamos hipóteses de trabalho ou os objetivos,
estamos fazendo afirmações a priori, isto é, anteci-
padas, do que pretendemos provar, alcançar ou des-
crever;
f) definimos as variáveis em consonância com as
hipóteses ou os objetivos, estamos identificando as
forças que intervêm ou podem intervir sobre o prob-
lema em estudo;
g) delimitamos o objeto de estudo, estamos falando do
limite de nossas possibilidades em avançar além do
que é possível na resolução do problema levantado;
h) definimos o universo, a amostragem, o corpus, (con-
forme a modalidade do estudo), fazemos um recorte
significativo da realidade que contém os elementos
fundamentais para aprofundar a busca e chegar às
provas;
i) definimos o método de estudo, deixamos claro qual é
o caminho que vamos percorrer em busca daquilo a
que nos propomos, com as técnicas mais adequadas
para chegarmos a bom resultado;
j) quantificamos o volume de trabalho intelectual e o
material necessário para empreender nossas bus-
cas, vislumbramos os recursos humanos, materiais e
financeiros como fontes de suprimento indispen-
sáveis;
l) asseguramos todas as condições intelectuais e mate-
riais para realização da pesquisa, traçamos um cro-
nograma de execução contemplando os prazos para
execução das etapas e finalização do trabalho com a
entrega dos resultados.
A explicitação dos requisitos, expostos em reda-
ção objetiva e clara, constitui-se no PROJETO DE
PESQUISA, que deve, dentre outras coisas, seguir
as normas da ABNT, em primeiro lugar, e as nor-
mas da instituição para a qual será apresentado.
1. Itens que devem constar num projeto de
pesquisa
!Tema.
!Formulação do problema.
!Definição dos termos e dos conceitos fundamen-
tais (caso necessário).
!Formulação das hipóteses de trabalho e obje-
tivos.
!Variáveis (em consonância com as hipóteses e os
objetivos).
!Objeto de estudo (possibilidades em avançar além
do que é possível na resolução do problema levan-
tado).
!Universo da pesquisa, da amostragem.
!Método de estudo (definir as técnicas mais ade-
quadas para chegar a um bom resultado).
!Recursos humanos, materiais e financeiros.
!Cronograma de execução (modelo).
52
UEA – Licenciatura em Matemática
2. Orientação do trabalho científico
O trabalho científico requer o auxílio de um pro-
fessor orientador para ajudar durante todo o
processo, que se inicia pela escolha do tema.
O orientador e orientado, em diálogo comum,
devem:
a) formular um plano provisório das atividades da
pesquisa;
b) Estabelecer o quadro metodológico da pesqui-sa
ao alcance do aluno;
c) julgar o interesse do tema para a sociedade;
d) fazer a dosagem dos tópicos do tema, tendo em
vista o tempo disponível.
O papel do orientador, porém, não se limita ape-
nas a ajudar na escolha do tema: sua função é
acompanhar seu pupilo também nas outras eta-
pas da pesquisa, que veremos a seguir. Sem
dúvida, para que a orientação sejaeficiente e
produtiva, são necessários encontros con-
stantes e periódicos com o fim de dirimir dúvi-
das e superar as dificuldades que irão surgir ao
longo do desenvolvimento do trabalho. Isso só
será possível se se estabelecer uma relação
“simpa-tética” entre orientador e orientando. É o
respeito e a admiração mútua que tornam
agradáveis os encontros. [...] Na maioria das
vezes, o discí-pulo aprende mais pelas longas
conversas que tem com o orientador do que
pelas leituras de livros. Lembramos que o diálo-
go entre mestre e alunos era a forma pedagógi-
ca mais desenvolvida na Grécia antiga. As aulas
eram ministradas na forma dialógica de pergun-
tas e respostas en-tre o sábio e seus
seguidores, durante as atividades corriqueiras
da vida: banquetes, passeios públicos, banhos
coletivos (SALOMON, 2000).
A aventura da pesquisa exige perseverança e
determinação. O resultado do trabalho científi-
co, via de regra, impele o pesquisador para
nova aventura, e assim por diante. Se houver
perseverança, a contribuição será cada vez
maior para o progresso da humanidade; se
houver determinação, o cientista não cairá
no vão desnudo da vaidade e tampouco no
egoísmo desmedido dos pedantes que pen-
sam saber tudo. 
Quando escolhemos uma carreira profissional,
estamos também escolhendo um modo de
vida que pode não preencher todos os nossos
momentos, mas, pelo menos, a sua maior
parte. Escolhas bem feitas geram satisfação,
realização pessoal. Um cientista político, por-
tanto, é um cidadão com responsabilidades
iguais às de outros profissionais. No entanto a
vigilância sobre as questões sociais não deve
torná-lo mero militante, pois isto é pouco e
pode até obnubilar a sua visão científica das
questões políticas, seu objeto de estudo, mui-
to próximo – poderíamos dizer quase lado a
lado – das paixões da política. É salutar lem-
brar sempre que ciência não é paixão, não
pode ser dogma nem muito menos anulação
da subjetividade. A ciência é o rigor do méto-
do que se dissolve na compreensão das coi-
sas do mundo; utilizada adequadamente pe-
las forças humanas que compõem o corpo
social, proporciona um bem maior a todos e
torna-se, assim, ação generosa.
53
Metodologia do Estudo – Produção do conhecimento
UNIDADE VI
Técnicas para difusão e
divulgação do conhecimento
As técnicas utilizadas para fins de difusão e divul-
gação do conhecimento científico são variadas e
precisam ser analisadas em suas especificidades
para que se obtenham delas os resultados espera-
dos. Apesar das diferenças no que se refere à
forma e à operacionalidade, elas têm alguns ele-
mentos em comum, tais como: o planejamento, a
organização, a coordenação, o controle, o co-
mando e a avaliação.
É importante divulgar o conhecimento, aliás, é
necessário. Conhecimento que jaz na gaveta não
serve para nada. Ele precisa ganhar o mundo, ser
criticado, comentado, avaliado, modificado e pos-
to em prática, e para que isso aconteça, a difusão
e a divulgação do trabalho científico é condição
sine qua non.
O conhecimento científico pode ser difundido e
divulgado por meio de eventos científicos ou de
técnicas específicas, tais como: artigos, briefing
para sites científicos, painéis, etc.
Os eventos científicos devem sempre ser bem
planejados e, para evitar falhas que podem com-
prometê-los, é recomendável que se busque ajuda
de profissional da área, no caso, um bacharel em
relações públicas, até porque o objetivo de tais
eventos é transmitir informações, idéias, fatos, opi-
niões, compartilhar experiências e conhecimentos.
Vale lembrar que a troca de experiência é um dos
exercícios intelectuais dos mais salutares e que ela
se processa de modo sistematizado nos eventos
científicos, ocasião em que há interação entre es-
tudantes, professores, especialistas, profissionais
da área ou de áreas afins por meio da exposição
dos seus trabalhos e das articulações que ocorrem
a posteriori. Geralmente, a apresentação de um
trabalho científico acontece em Congressos, Con-
ferências, Jornadas, Mesas-Redondas, Painéis,
Simpósios, Seminários, Fóruns, Palestras, Work-
shops, etc.
Independentemente do tipo de evento escolhido
para difundir e divulgar o trabalho científico, alguns
pontos são interessantes e merecem ser obser-
vados:
Conteúdo – O que abordar num evento científico?
Geralmente, são observações sistemáticas tradu-
zidas em pesquisa original, ou seja, o resultado
de uma pesquisa, detalhando os passos impor-
tantes que foram dados para se chegar àquela
conclusão.
Finalidade – Qual a finalidade de um evento cien-
tífico? Ela pode traduzir-se em: Comunicar aos
participantes o resultado de seu trabalho. Influ-
enciar ou motivar outras pessoas para produzir
conhecimento, ou até atualizar profissionais da
área.
Apresentação oral – É importante um planeja-
mento específico para quem for apresentar oral-
mente um trabalho. É sempre bom treinar antes.
Uma boa apresentação oral valoriza o trabalho que
está sendo apresentado. Uma apresentação de
improviso pode gerar insegurança, favorecer o
esquecimento, “o famoso branco”, e desvalorizar o
trabalho, deixando, no pesquisador e no público,
uma sensação de frustração, devido à expectativa
não correspondida. A regra número um é preparar-
se. Aliás, ela vale para tudo. Desde o visual, até as
técnicas de leitura. É importante ler com clareza e
formalmente o que está escrito.Os verbos e os
advérbios devem ser pronunciados com um pouco
mais de ênfase, pois eles trazem a mensagem ao
texto. Igual atenção deve ser dada às palavras-
chave visando demarcar bem as delimitações do
trabalho, como, também, prender a atenção do
público.
Estrutura do trabalho – Às vezes, quando um
evento é planejado em seus mínimos detalhes, a
comissão organizadora responsável pelo evento
científico já envia aos participantes um modelo
estrutural de apresentação, objetivando obter uma
Briefing: Resumo em inglês. Documento con-
tendo um resumo do trabalho, apresentando a
descrição da situação, os problemas enfrenta-
dos, as oportunidades, os objetivos, os resul-
tados já alcançados, os recursos para atingi-
los, as limitações e os obstáculos relaciona-
dos à análise dos dados, etc. Denomina-se
brifar o ato de passar o briefing para outro gru-
po envolvido no trabalho científico.Tais termos
são característicos da linguagem publicitária,
mas muitos teóricos da metodologia já os uti-
lizam, principalmente on-line.
57
Metodologia do Estudo – Técnicas para difusão e divulgação do conhecimento
certa padronização e facilitar a edição dos anais.
Quando isso não ocorre – pode-se seguir o esque-
ma seguinte:
Linguagem – Deve ser acadêmica, técnica e obje-
tiva. Nada mais desagradável do que um expositor
fazendo rodeios com as palavras. Ou seja, pode-
se resumir numa frase o que foi dito com mais de
mil palavras. Às vezes, o expositor peca pelo ex-
cesso de beletrismo, apenas para mostrar erudi-
ção e demarcar a distância entre ele e o público.
Vale ressaltar que, no processo de comunicação, a
figura mais importante é a do receptor, pois é para
ele que a mensagem é destinada. Se ele não deco-
dificar a mensagem, não há comunicação.
Argüição – O expositor deve estar preparado para
os questionamentos. Queira ou não, eles virão. Já
que virão, é bem melhor preparar-se para eles com
naturalidade. É de suma importância ser atencioso
nas respostas e, caso não saiba o que responder,
seja honesto. Ninguém é obrigado a saber tudo
sobre o seu objeto de estudo, a pesquisa não é
panorâmica, ela é sempre delimitada e sempre vai
ficar algo de fora que o pesquisador não se propôs
a explorar, mas que pode ser aprofundado em ou-
tros estudos. A credibilidade é decisiva num traba-
lho científico, e ela é conquistada com honestida-
de. Portanto alguém vai sempre perceber algo que
o pesquisador não viu. Issoé bom, é ótimo, é a
constatação de que não há conhecimento acaba-
do, ele é um eterno construto, até porque a verda-
de de ontem nem sempre é a de hoje. Foucault
(1985) ressalta que: “Por mais que se tente dizer o
que se vê, o que se vê jamais reside no que se
diz.” Ou seja, as palavras não são as coisas, elas
apenas as representam.
Tempo de apresentação – É fundamental, num
evento científico, que o tempo seja respeitado. Se
o expositor tem vinte minutos para apresentar seu
trabalho, cabe a ele verificar se o tempo destinado
ao debate é adicional. Caso não seja, ele deve
apresentar seu trabalho em quinze minutos,
deixando cinco para o debate, contribuições, ou
para dirimir possíveis dúvidas.
Para não extrapolar o tempo, pode-se ensaiar em
casa, de preferência na presença de um amigo
que fique cronometrando o tempo, observando os
vícios de linguagem, a postura, a repetição exces-
siva de algumas palavras, os tiques nervosos, etc.
Ensaiar em frente ao espelho também é recomen-
dável. Gravar para depois verificar e corrigir falhas
é um recurso utilizado pelos especialistas em
marketing para orientar seus clientes. Os grandes
palestrantes fazem isso, e nada impede que os
pesquisadores também invistam um pouco no
marketing pessoal, afinal todos ganham com isso.
O pesquisador porque se sente mais seguro ao
expor seu trabalho, e o público porque fica encan-
tado com o trabalho e com o show de exposição.
Distribuição do tempo – Distribuir o tempo não
é complicado. É uma questão de organização, de
um planejamento rápido, momento em que o ex-
positor deve selecionar e priorizar, dentro do tem-
po limite, aquilo que lhe parece mais relevante.
Segue uma tabela como exemplo.
Obs.: O tempo total pode ser modificado, dependendo
das normas do evento. Tabela 01: Distribuição do tempo
Vale ressaltar que, com um pouco de planejamen-
to, a auto-estima do expositor fica elevada e, com
isso, ele se sente mais seguro. A segurança, alia-
da ao domínio do conteúdo, é a mola propulsora
de uma boa exposição. Agora, cabe delimitar qual
o tipo de evento mais apropriado para a difusão e
a divulgação do trabalho científico. Eles são varia-
dos e, sem a pretensão de esgotar o assunto, vale
sinalizar alguns deles:
Título
Autor
Introdução
Objetivos
Metodologia
Resultados
Conclusões
Referências 
Não se esquecer de colocar endereço, inclu-
sive o eletrônico, e telefones para contato e,
obviamente, o nome da instituição ou do
órgão que fomentou a pesquisa.
58
UEA – Licenciatura em Matemática
TEMA 23
SEMINÁRIO
Consiste em uma exposição verbal, com auxílio de
ferramentas tecnológicas, para pessoas colocadas
num mesmo plano que possuem algum conheci-
mento prévio do assunto a ser debatido.
Um seminário divide-se em cinco fases:
! O planejamento, quando o coordenador (pode ser
um professor ou um especialista no assunto) sele-
ciona o tema central, os temas circundantes do tema
central, a bibliografia pertinente, os grupos de pes-
quisa e a metodologia do seminário.
! A exposição, quando alguém ou a equipe escalada
leva a sua contribuição ao grupo maior.
! A discussão, quando o assunto em pauta é debatido
e esmiuçado em seus aspectos mais significativos.
! A conclusão, quando o Coordenador, polarizando as
opiniões dominantes, propõe à aprovação do grupo
as recomendações finais do seminário.
! A avaliação, quando o Coordenador emite suas ob-
servações, à guisa de contribuição do grupo, como
um todo e abre espaço para os participantes também
avaliarem as equipes e o seminário em geral, num
processo de feedback.
Feedback – Em comunicação, todo o processo de
retorno da mensagem. Funciona como um mecan-
ismo de resposta que retroalimenta o sistema de
maneira espontânea ou formal (SAMPAIO, 1999).
O seminário é muito utilizado no Ensino Superior e
tem grandes vantagens, pois aprofunda uma gran-
de temática; oportuniza o ensino com pesquisa;
possibilita aos estudantes caminharem sozinhos
na pesquisa bibliográfica, cotejando vários auto-
res; leva a equipe a interagir, a superar as limita-
ções e os obstáculos no uso das ferramentas
tecnológicas; ensina a planejar, a resumir, a delimi-
tar o tempo; evidencia os talentos e aqueles que
precisam de um atendimento individualizado e
contempla a avaliação processual (o antes, o du-
rante e o após). Ou seja, o seminário prepara os
alunos para os eventos científicos de maior porte.
As desvantagens de um seminário ficam por conta
da falta de comprometimento de alguns elementos
do grupo, o que compromete seriamente a equipe,
e por conta da falta de articulação dos professores
que marcam os seminários em períodos coinci-
dentes, sobrecarregando os alunos que chegam a
ter dois seminários num único dia.
TEMA 24
PAINEL
É um outro tipo de reunião onde se divulga o tra-
balho científico. O painel tem como característica
básica a composição da mesa com especialistas
no assunto a ser discutido. Cada um dos partici-
pantes expõe uma parte do assunto ou o analisa
dentro de uma perspectiva particular. Após a expo-
sição de todos, a platéia pode ter um conjunto de
informações que completam a compreensão do te-
ma abordado e pode, assim, formular questão ou
pedir esclarecimentos a todos, a alguns ou, ape-
nas, a um dos painelistas. Como exemplo pode-
ríamos citar um Painel sobre o ensino da Matemá-
tica: quatro painelistas poderiam discorrer sobre o
ensino da matemática na América Latina, na Eu-
ropa, nos Estados Unidos da América do Norte e
na África.
Há uma outra modalidade de painel, o tipo pôster,
muito utilizado na divulgação de trabalhos científi-
cos. Vejamos:
1. Apresentação e divulgação de projetos de
pesquisa sob a modalidade de painel: defi-
nição e vantagens
O painel é uma modalidade de apresentação de
trabalhos em eventos científicos, tendo como
característica básica a disposição dos elemen-
tos dos trabalhos sobre o painel/pôster, dentro
de medidas padronizadas. O autor permanece
junto ao painel durante o horário programado
para a exposição, visando esclarecer as dúvidas
dos interessados e responder aos questiona-
mentos feitos pela comissão avaliadora.
Itens do painel:
1. Título centralizado.
2. Autores e demais dados de identificação desloca-
dos para a margem direita.
3. Problema.
4. Hipótese.
5. Justificativa.
6. Objetivos.
7. Fundamentação teórica.
8. Metodologia.
9. Cronograma de execução.
10. Orçamento.
11. Fonte financiadora.
12. Referências.
59
Metodologia do Estudo – Técnicas para difusão e divulgação do conhecimento
Normatização:
! O painel terá as dimensões de 0,90m x 1,20m.
! Tamanho de letra: no mínimo 14 e máximo 18 (no
Word).
! Tipo de letra ARIAL.
Orientações gerais:
! Cada expositor montará seu painel no horário
combinado.
! O autor pode elaborar um resumo para distribuir
aos interessados.
! O autor deve ficar próximo ao painel para for-necer
explicações e dirimir dúvidas.
! O painel pode ser acompanhado de material ilus-
trativo, visando despertar mais interesse, chamar a
atenção.
Avaliação:
! A Comissão Avaliadora é composta de pessoas
especialistas no assunto, podendo ser incluído,
também, um pedagogo.
! A Comissão Avaliadora pode fazer perguntas alusi-
vas ao conteúdo e à metodologia.
Critérios de avaliação:
Devem ser repassados com bastante ante-
cedência para os autores, podendo ser:
! Coerência interna.
! Redação científica.
! Normas Técnicas da ABNT.
! Correção gramatical.
! Presença do autor.
! Domínio do conteúdo e da metodologia.
! Estética do painel.
2. Modelo de painel
TEMA 25
MESA REDONDA
A mesa redonda é conhecida, também, como uma
“briga de leões”. Em torno da mesa redonda colo-
cam-se sempre pessoas que têm opiniões diver-
gentes sobre um tema, assunto ou acontecimento.
A apresentação dos pontos de vistasdivergentes
enriquecerão o debate que ocorrerá primeiramen-
te entre os convidados que fazem parte da me-
sa, tendo um moderador para controlar o debate.
O debate, em seguida, pode ser aberto à platéia.
Esta deve ater-se ao que ouviu dos diversos deba-
tedores e formular questões, estabelecer nexos
entre o que foi dito pelos participantes ou pedir,
ainda, mais esclarecimentos. O papel do modera-
dor, neste tipo de evento é muito importante, pois
deve ser pessoa que conheça o assunto, que te-
nha experiência na condução de eventos abertos a
públicos variados e tenha domínio suficiente da si-
tuação para evitar que, no calor do debate, sejam
extrapoladas as regras estabelecidas, que se colo-
que em risco o bom nível dos debates e se garan-
ta a divergência respeitosa.
TEMA 26
FÓRUM
Tem por objetivo conseguir efetiva participação
de um público numeroso, que deve ser motivado.
O Fórum está-se popularizando devido à necessi-
dade crescente de sensibilizar a opinião pública
para certos problemas sociais, como, por exem-
plo, a violência urbana, a pedofilia, o menor aban-
donado, a escassez da água no Planeta, a clona-
gem humana, etc.
O Fórum deve ser realizado em grandes recintos e
possuir um coordenador e vários subcoordenado-
res que levantam um problema de interesse geral
em busca da participação da coletividade. Geral-
mente, o debate é livre, e as opiniões são colhidas
pelo coordenador, que, ao considerar o grupo es-
clarecido, apresenta a sua conclusão, represen-
tando a opinião da maioria. Depois de aprovada,
60
UEA – Licenciatura em Matemática
transforma-se no objetivo a ser perseguido pelo
grupo, orientando seu comportamento. Os sub-
coordenadores funcionam como assessores e
agentes multiplicadores da conclusão do Fórum.
TEMA 27
CONGRESSOS
São eventos científicos promovidos por institui-
ções, órgãos, entidades associativas, institutos de
pesquisa, etc., visando debater assuntos que inte-
ressam a um determinado ramo profissional. Os
profissionais de determinada área costumam rea-
lizar seus Congressos anualmente.
Os Congressos são de âmbito nacional ou interna-
cional. Os nacionais podem ter caráter regional,
quando interessam a um grupo restrito, mas em
geral contam com a participação de profissionais
de todo o país. Os internacionais podem ser deter-
minados geograficamente (congressos latino-ame-
ricanos, congressos europeus, etc.) ou de âmbito
mundial, quando reúnem países de todos os con-
tinentes.
De todos os eventos científicos, os Congressos
são os mais abrangentes, pois abrigam, em sua
estrutura organizacional, muito dos outros eventos
já mencionados. Um grande Congresso contempla
mesas-redondas, painéis, conferências, oficinas
temáticas, mesas demonstrativas, etc. Os temas
de discussão podem ser oficiais, o que permite
não só a participação plena e formal de todos os
congressistas regularmente escritos, como tam-
bém que estes façam a apresentação de seus tra-
balhos, sendo livre a participação dos demais.
Para que um trabalho científico seja exposto num
congresso, é necessário que o autor se inscreva
dentro do período fixado pela comissão organiza-
dora do Congresso e que seu trabalho seja apre-
ciado e aprovado por uma equipe de avaliadores
que expede a APROVAÇÃO do trabalho. A seguir,
o autor prepara a sua apresentação dentro dos pa-
drões estabelecidos pelos organizadores.
É importante que todos aqueles que produzem
conhecimento participem de Congressos, como
expositores ou não, pois eles efetivamente são
espaços de atualização, de capacitação, de inte-
ração profissional, de muita informação e de con-
graçamento. Ou seja, tudo de que um pesquisador
precisa.
TEMA 28
PALESTRA
É um tipo de evento científico bastante conhecido
e difundido nos meios acadêmicos. Em geral, um
expositor de renome é convidado para falar de
um tema de sua matriz ocupacional. A palestra
tem sempre duas fases. Na fase inicial, o exposi-
tor, após as devidas apresentações feitas pelo
Coordenador do evento, é colocado num plano de
destaque e, durante um tempo determinado pela
coordenação, discorre sobre a temática que lhe foi
apresentada. Na segunda fase, o palestrante res-
ponde às perguntas formuladas pelo público. Co-
mo a platéia nem sempre é homogênea, aqueles
pontos referidos no início dessa unidade devem
ser considerados. Portanto nada de improviso.
O lema é:
PLANEJAR SEMPRE
Outros tipos de eventos, inclusive os mencionados
neste texto, podem ser compreendidos tanto no
que se refere à conceituação, quanto à especifici-
dade em bibliografias especializadas em eventos
científicos. Vale frisar, sempre, a importância de
aprender a aprender. Aprender pesquisando é um
excelente método. Vale a pena tentar; os resul-
tados são surpreendentes.
Autonomia intelectual não cai do céu, é um proces-
so histórico; portanto construído cotidianamente.
Parece, inicialmente, difícil, mas aos poucos tudo
começa a fluir como por encanto. Só que o encan-
tamento aqui tem uma única tradução: o esforço
do pesquisador. Sem ele, parece que o freio que
bloqueia o pensamento criativo fica acionado,
e ninguém, além do próprio pesquisador, pode
soltá-lo. Alguma orientação é necessária sim, mas
esperar que o conhecimento chegue às mãos to-
talmente esmiuçado é impedir, no mínimo, que o
pesquisador se torne autônomo. Na maioria das
vezes, o que deixa as pessoas dependentes é o
medo de errar. A educação formal e informal é re-
pressora. Se a criança faz algo errado em casa, o
61
Metodologia do Estudo – Técnicas para difusão e divulgação do conhecimento
que acontece? Ela recebe um castigo. Se falha
na escola, recebe uma nota baixa, um sermão
humilhante, um rótulo e por aí vai. O castigo e
a recompensa sempre fizeram parte do sistema
educacional. O medo que o aluno tem de pensar,
pesquisar e criar faz da incerteza uma coisa apa-
vorante, quando, na verdade, ela deveria ser con-
siderada maravilhosa. Quando alguém se depara
com um artigo publicado numa revista científica fi-
ca, na maioria das vezes, imaginando que o cien-
tista o escreveu em uma ou duas horas. Mas a
coisa não se processa dessa forma. Geralmente,
ele escreve, reescreve, corta aqui, ajeita ali, verifica
a ortografia, pede para um colega da área fazer
uma leitura crítica, enxuga o texto, cortando os ex-
cessos de adjetivos, as repetições desnecessá-
rias, define melhor os conceitos, etc. Entrega para
a editora e, quando o artigo é publicado, ele sente
um misto de prazer e desprazer. Prazer pela pro-
dução e desprazer por verificar que o artigo pode-
ria ser melhorado. Nem todos têm a compreensão
de que aquele artigo é fruto de um momento his-
tórico; tinha, certamente, um tempo limite, e que o
autor fez o melhor dentro desse tempo. Depois,
já relaxado, distanciado emocionalmente do tra-
balho, as idéias afloram com mais facilidade. São
os “ossos do ofício”. Que tal sentir essa emoção?
Escrever um artigo sem medo de se expor, de
“errar”. Que tal começar a encarar o “erro” como
uma tentativa de acerto? Mas, para isso, algumas
orientações a respeito de como escrever um artigo
são necessárias.
TEMA 29
ARTIGO
Um artigo científico é um informe escrito que
descreve os resultados originais de uma investiga-
ção. Geralmente, são publicados em revista cientí-
fica e seguem normas editoriais que podem ser
as definidas pela ABNT ou pela própria revista.
É extremamente importante publicar em revista
científica, pois elas garantem a memória da ciência
e disseminam o conhecimento em escala.
As revistas científicas costumam divulgar normas
quanto ao formato, às notas de rodapé, às ilustra-
ções, às fotografias, às figuras, aos quadros, às
telas, etc. O correto é seguir as normas; caso con-
trário, o trabalho corre o riso de não passar pelo
crivo dos avaliadores. Entretanto, caso elas não
sejam delimitadas pela revista, pode-se seguir o
modelo apresentadoa seguir. Não é uma camisa
de força, é um modelo aceito hoje e que pode
mudar amanhã. Daí a necessidade de constante
atualização.
Normas técnicas para a
apresentação de um artigo
1. Ser digitado em editor de texto compatível com PC
(tipo Microsoft Word, Star Office ou similar) em fonte
Times New Roman, corpo 12, espaçamento 1½,
margem superior de 3,5cm, inferior de 3cm, esquer-
da de 3cm, e direita de 2,5cm, com extensão rtf (rich
text format) – usar o recurso Salvar Como no menu
Arquivo do Editor de Textos utilizado, escolhendo a
opção rich text format – rtf.
2. Não conter nenhum tipo de formatação. Os títulos e
subtítulos devem ser destacados com um duplo
enter antes e depois do texto.
3. As citações com mais de três linhas deverão ser
destacadas com recuo de texto (uma tabulação) em
fonte Times New Roman, corpo 10.
4. Observar a ortografia oficial e fazer constar, na
primeira lauda do original, o título do artigo, o(s)
nome(s) do(s) autor(es), vínculo institucional, maior
titulação acadêmica e endereço para correspon-
dência, inclusive eletrônico.
5. Conter, no máximo, 32.000 caracteres (com espa-
ço) equivalente a aproximadamente 15 páginas.
6. Colocar os quadros, mapas, gráficos, entre outros,
em folhas separadas do texto e em arquivo à parte
(indicando os locais onde serão inseridos) devendo
ser numerados, titulados corretamente e com indi-
cação das fontes correspondentes. Esse material
deverá ser forma-tado para a sua reprodução direta,
estando de acordo com a NBR 12.256.
7. Incluir resumo informativo e palavras-chave em por-
tuguês e inglês. O resumo deverá conter, no máxi-
mo, até 100 palavras (com espaço) de acordo com
as normas específicas da ABNT.
8. As palavras-chave, no máximo cinco, são termos
que indicam o conteúdo tratado no texto.
9. Apresentar as referências no fim do texto, de acordo
com a NBR 6023, de agosto de 2000.
10. Enviar à Editoria da Revista, dentro do prazo esta-
belecido, em disquete 3,5", ou via e-mail.
11. Checar se chegou e solicitar confirmação.
62
UEA – Licenciatura em Matemática
12. Aguardar comunicação de aceite. Cabe lembrar,
no caso de uma negativa, que nenhum trabalho
pode ser modificado em seu estilo, conteúdo ou
estrutura sem o consentimento do autor. Outras
informações podem ser adquiridas através do site
http:/www.abnt.org.br
TEMA 30
RELATÓRIO
O relatório é um trabalho descritivo que apresen-
ta os resultados de uma pesquisa de campo ou
de laboratório. É a apresentação final de estudo,
pesquisa, atividade. Além dos dados coletados, o
autor comunica os resultados, as conclusões e as
recomendações a respeito do assunto trabalhado. 
As partes essenciais do corpo do relatório de pes-
quisa são:
! Apresentação – Capa e folha de rosto.
! Resumo ou abstract – Pequeno resumo da natureza
da pesquisa a ser incluído entre o sumário e o corpo
do relatório.
! Sumário – Consiste na enumeração dos capítulos do
trabalho, na ordem em que aparecem no texto, com a
página inicial de cada capítulo. Deve ser elaborado
de acordo com a Norma ABNT/NBR-6027. 
Os capítulos devem ser numerados em algarismos
arábicos, a partir da Introdução até a última página.
Havendo subdivisão nos capítulos, deve ser adotada
a numeração progressiva, sempre em número arábi-
co, de acordo com a Norma ABNT/NBR-6024. Não
deve ser usado algarismo romano, nem letra.
! Introdução – Inclui: objetivos, justificativa e hipóteses
sobre os quais se ocupa o trabalho.
! Referencial teórico – É o texto resultante da revi-são
da literatura corrente a respeito do fato/fenômeno/
processo estudado. Indica ao leitor o tratamento cien-
tífico atual do tema/problema. Inclui definição de con-
ceitos, menção de trabalhos já reali-zados a respeito
do assunto, teoria ou teorias que dão sustentação
científica ao trabalho realizado. É também chamado
de marco teórico ou revisão de literatura.
! Metodologia – É a descrição detalhada e rigorosa
dos procedimentos de campo ou laboratório utiliza-
dos, bem como dos recursos humanos e materiais
envolvidos, do universo da pesquisa, dos critérios pa-
ra seleção da amostra, dos instrumentos de coleta,
dos métodos de tratamento dos dados, etc. Também
freqüentemente chamada de materiais e métodos.
! Apresentação dos resultados – É a exposição dos
resultados obtidos, ordenada em torno dos objetivos
da pesquisa. Ressaltamos, normalmente, os aspec-
tos quantitativos, sendo comum a utilização abun-
dante de gráficos, tabelas e gráficos tipo pizzas que
ilustrem esses aspectos.
! Análise dos resultados – É a interpretação analítica
dos dados obtidos, feita conforme o referencial teóri-
co, que posicionou o problema pesquisado, bem co-
mo dos resultados a que se chegou. É a palavra do
perito, a visão do olho clínico do pesquisador.
! Sugestões/recomendações – O pesquisador suge-
re/recomenda possíveis utilizações teórico-práticas
daquilo que acabou de desenvolver.
! Apêndice – Texto ou documento elaborado pelo au-
tor, a fim de completar sua argumentação, sem prejuí-
zo da unidade nuclear do trabalho.
! Anexo – Texto ou documento não elaborado pelo
autor, que serve de fundamentação, comprovação e
ilustração.
! Referências – Relação de obras e documentos con-
sultados.
TEMA 31
MONOGRAFIA
O prefixo grego -monos corresponde ao latino
-solus (solteiro, solitário...) e significa “um só”;
graphein (grego) significa “escrever”. Etmologica-
mente, monografia define um trabalho intelectual
concentrado em um único assunto. Qualquer
63
Metodologia do Estudo – Técnicas para difusão e divulgação do conhecimento
pesquisa pode ser chamada de monográfica se
versar sobre um tema único, focalizando um tema
peculiar.
Inicialmente, Monografia é o resultado de uma
pesquisa, isto é, de uma investigação. É a pesqui-
sa passada a escrito e, geralmente, após a sua
aprovação, transforma-se, muitas vezes, em livro.
Monografia é, pois, um conjunto de folhas, dati-
lografadas ou digitadas, impressas, grampeadas,
costuradas ou coladas, cujo conteúdo versa so-
bre um tema razoavelmente específico, isto é, de-
limitado.
Monografia significa escrever com a preocu-
pação de limitar-se a um único tema, ou seja,
dissertar a respeito de um assunto único. [...] A
delimitação de um único assunto dá à mono-
grafia a objetividade necessária ao pesquisa-
dor/estudante para alcançar a profundidade de-
sejada de acordo com o grau de exigência que
seu nível acadêmico requer. Dessa maneira, o
mesmo estilo de trabalho pode ser utilizado pelo
estudante de graduação, de pós-graduação latu
sensu e stricto sensu, ou mesmo por pesquisa-
dores profissionais, sendo que o diferencial se
encontra na qualidade do trabalho produzido,
uma vez que se espera maior aprofundamento e
autonomia acadêmica daqueles mais experien-
tes (TRALDE ; DIAS, 2001, p. 12).
A monografia é formada por um conjunto compos-
to de três partes, organizadas de modo a destacar
a seqüência lógica do trabalho: INTRODUÇÃO,
DESENVOLVIMENTO e CONCLUSÃO.
Quanto à formatação de uma monografia, o que
diz a ABNT e a experiência institucional?
Sobre formatação de uma Monografia, a ABNT diz
que ela apresenta aspectos materiais e elemen-
tos textuais que devem ser expostos na ordem.
Quanto aos aspectos materiais, também chama-
dos ELEMENTOS PRÉ-TEXTUAIS, são apresen-
tados:
! Capa – Em papel simples, mole ou em cartolina ou
ainda encadernação. A padronização cabe à Institui-
ção fazê-lo. A capa deve conter os elementos textuais
básicos, a saber:
– Nome da Instituição a que está vinculado o curso.
– Nome do Curso, logo abaixo do nome da Institui-
ção, separado por um espaço simples.
– Título do trabalho centralizado e em caixa alta.
– Nome do autor, logo abaixo do título, somente as
iniciais maiúsculas.
– No rodapé, local e ano.
Exemplo:! Folha de rosto – Contém os elementos essenciais
para identificação do trabalho científico:
a) nome do autor: responsável intelectual pelo tra-
balho;
b) título principal do trabalho: deve ser claro e pre-
ciso, identificando o seu conteúdo e possibilitando
a indexação e a recuperação da informação;
c) subtítulo: se houver, dever ser evidenciada a sua
subordinação ao título principal, precedido de
dois-pontos;
d) número de volumes: se houver mais de um, deve
constar em cada folha de rosto a especificação do
respectivo volume;
e) natureza: tese, dissertação, trabalho de conclu-
são de curso e outros; e objetivo: aprovação em
Todos os trabalhos que apresentam uma es-
trutura geral básica são chamados de MONO-
GRAFIA.
64
UEA – Licenciatura em Matemática
disciplina, grau pretendido e outros; nome da insti-
tuição a que é submetido; área de concentração;
f) nome do orientador (se houver) e do do co-orien-
tador;
g) local (cidade) da instituição onde deve ser apre-
sentado;
h) ano de depósito (da entrega).
! Prefácio – Em monografias ele é opcional. Cos-tuma
ser elaborado pelo próprio autor ou por outra pessoa.
O prefácio não substitui a introdução.
! Lista de ilustrações: tabelas, quadros e gráficos –
Recomenda-se selecionar aquelas mais importantes
e que acrescentam alguma coisa a mais ao texto. É
mais didático e interessante ao leitor distribuí-las ao
longo dos capítulos.
! Lista de abreviaturas – É também mais interessante,
sempre que se fizer uso delas, recorrer às notas de
rodapé.
! Sumário – Não confundir com índice. Sumário é uma
lauda que apresenta as principais divisões, seções e
capítulos do trabalho e respectiva página, conforme
exemplo apresentado anteriormente. Embora ainda
muito usado, mas indevidamente pelos autores e edi-
toras, índice é uma lista detalhada de assuntos, no-
mes de pessoas, nomes geo-gráficos, acontecimen-
tos, etc., com indicação de sua localização no texto e
aparece no fim de livros técnicos e científicos (ver
NBR 6034).
! Resumo – Redigido em língua vernácula e em outra
língua, normalmente em inglês, francês ou espanhol,
é uma apresentação concisa do conteúdo.
ELEMENTOS TEXTUAIS – Trata-se do desenvolvi-
mento propriamente dito do trabalho. Compreen-
de três partes lógicas, indispensáveis, também
chamadas de elementos textuais:
! Introdução – É um prólogo onde se argumenta sobre
o tema escolhido, sobre os objetivos e sobre como se
pretende desenvolver o estudo. Costuma-se dizer
que uma boa justificativa apresentada no projeto é
uma introdução.
! Corpo do trabalho – Pode ser constituído por ca-
pítulos, partes ou tópicos, e consiste na descrição do
tema delimitado para estudo, que pode ser um “prob-
lema”, isto é, um fenômeno social ou uma teoria e/ou
um estudo de caso, etc.
! Conclusão – Parte do trabalho que conclui e contém
as deduções a respeito do tema estudado e pesqui-
sado. Às vezes, a conclusão é uma síntese de tudo o
que foi abordado ao longo do desenvolvimento do
corpo do trabalho.
ELEMENTOS PÓS-TEXTUAIS
! Anexos – Trata-se de material suplementar que, ajun-
tado ao trabalho, esclarece e documenta. Quando os
anexos pouco acrescentam, é melhor omiti-los. Só
fazem volume e dão trabalho sem grandes resulta-
dos.
! Glossário – Lista de palavras pouco conhecidas, de
sentido obscuro ou de uso muito restrito, acompa-
nhadas de definição. Fica a critério do autor a sua
inclusão,
! Referências – Lista da literatura pesquisada, seja
oriunda de livros, revistas ou de outras fontes escri-
tas e documentadas. As referências vêm em ordem
alfabética, pelo sobrenome do autor, conforme previs-
to pela norma NBR 6023 da ABNT.
65
Metodologia do Estudo – Técnicas para difusão e divulgação do conhecimento
ANEXOS
ANEXO 01
EM SUAVES PRESTAÇÕES
Morre lentamente quem não troca de idéias, não
troca de discurso, evita as próprias contradições.
Morre lentamente quem vira escravo do hábito,
repetindo todos os dias o mesmo trajeto e as mes-
mas compras no supermercado.
Quem não troca de marca não arrisca vestir uma
cor nova, não conversa com quem não conhece.
Morre lentamente quem faz da TV o seu guru e o
seu parceiro diário. Como pode 14 polegadas ocu-
par tanto espaço em uma vida?
Morre lentamente quem evita a paixão, quem pre-
fere o preto no branco e os pingos nos is a um tur-
bilhão de emoções indomáveis, justamente as que
resgatam brilho nos olhos, sorrisos e soluços,
coração aos tropeços, sentimentos.
Morre lentamente quem não vira a mesa quando
está infeliz no trabalho, quem não arrisca o certo
pelo incerto atrás de um sonho, quem não se per-
mite, uma vez na vida, fugir dos conselhos sen-
satos.
Morre lentamente quem não viaja, quem não lê,
quem não ouve música, quem não acha graça de
si mesmo.
Morre lentamente quem destrói seu amor próprio,
quem não se deixa ajudar.
Morre lentamente quem passa o dia queixando-se
da má sorte ou da chuva incessante, desistindo de
um projeto antes de iniciá-lo, não perguntando
sobre um assunto que desconhece e não respon-
dendo quando lhe indagam o que sabe.
Evitemos a morte em suaves prestações, lembran-
do sempre que estar vivo exige um esforço bem
maior do que simplesmente respirar!
(autor desconhecido)
ANEXO 02
O ROUBO INTELECTUAL COMO
PRAGA DO NOSSO TEMPO
Walmir Albuquerque
Não faz muito tempo que se discutia o direito dos
povos sobre o seu patrimônio cultural para preser-
vação da identidade. Esta era, também, uma das
conquistas políticas em resposta ao cambaleante
colonialismo opressor nos anos setenta. Saquea-
dos pelas constantes guerras, pela venda, por um
pouco mais de nada, de sambaquis, de totens, de
riquezas naturais, os pobres pareciam reivindicar o
seu lugar na história. Muitas coisas pertencentes
aos vencidos constituem, hoje, patrimônio de ou-
tros povos e estão em seus museus e praças públi-
cas. Outras deram origem a produtos patenteados
por empresas, que descobriram as propriedades
intrínsecas de suas substâncias constituintes e
hoje embolsam milhões de dólares em royalties
dos consumidores.
Convenções, tratados, regulamentos e leis termi-
naram prevalecendo nos países membros das
Nações Unidas para regular essas relações e evi-
tar o saque internacional de uns sobre os outros
povos, sobretudo dos que têm mais poder sobre
os menos favorecidos. Mesmo assim, essa pirata-
ria parece não ter fim. Poucos podem enfrentar o
problema de frente, custa caro e os investimentos
são de longo prazo. Para piorar, não basta ter
dinheiro, precisa deter o conhecimento científico
e tecnológico para realizar, antes dos outros, a
proeza de valorizar os seus bens naturais e cultu-
rais. Em vigor há muitos anos, a Convenção de
Direitos de Propriedade Intelectual e de Patentes
foi sendo, paulatinamente, assumida por países
membros da Organização das Nações Unidas
(ONU) e, mesmo assim, ainda existem países que
não a reconhecem.
No calor da hora, estamos a discutir, no Brasil, três
coisas relacionadas com esse tema: a biopirataria
(feita sobretudo sobre os produtos da floresta); a
cópia e venda de discos piratas, que está levando
a pique a indústria fonográfica nacional; e da apro-
priação de idéia por meio de plágio, de colagem e
outros expedientes, que tornam o País uma área
crítica para a garantia do direito autoral, mesmo
sendo o Brasil um dos signatários da convenção
internacional que regula a questão.
Para ilustrar os casos já citados, podemos men-
cionar a cobiça decorrente da divulgação do valor
potencial de nossa biodiversidade, gerando inú-
meros casos em que pessoas, passando-se por
turistas ou pesquisadores instalados em institui-
ções de respeito, fazem o contrabando de bens
genéticos (como o caso dos primatas, ainda em
apreciação judicial, envolvendo um renomado
cientista ligado aoInstituto Nacional de Pesquisas
71
Metodologia do Estudo – Anexos
da Amazônia (INPA), objeto de divulgação nacio-
nal); os milhares de discos piratas esmigalhados
em praça pública com o objetivo de coibir a práti-
ca criminosa da cópia ilegal; a apropriação indébi-
ta de rituais de povo indígena para incluí-los em
espetáculo profano, que leva a marca de folclore;
o caso de um intérprete idolatrado da Música Po-
pular Brasileira que foi condenado por plágio em
uma das músicas de seu repertório; o plágio de
monografias, dissertações e teses doutorais defen-
didas em famosas universidades brasileiras, colo-
cando em alerta a comunidade científica nacional;
as cópias indecentes e às vezes descaradas de
trabalhos escolares recortados ou copiados de
sites da Internet; a reprografia ilegal de textos para
usos didáticos como prática corriqueira nas univer-
sidades e escolas de todos os graus.
Os problemas, ao nosso ver, vêm-se tornando uma
questão. O que significa isso? Quando um proble-
ma se torna uma questão, significa que ele não
está mais isolado e que suas ramificações compro-
metem a estrutura que o sustenta e o reproduz;
por isso se torna complexo, e tudo que se faça e
se diga nem sempre contribui para a sua solução.
Quanto à pirataria de nossos bens genéticos, sa-
bemos que o Brasil, apesar de ser uma das dez
maiores economias do mundo, ainda não desen-
volveu a capacidade de fazer pesquisa e a auto-
suficiência tecnológica para realizar a empreitada
que os grandes laboratórios, os grandes institutos
de pesquisa mundiais e os grandes consórcios de
pesquisa, envolvendo grupos financeiros, grupos
tecnológicos e científicos, já vêm fazendo. Para
atingir o seleto grupo que hoje seqüencia o DNA,
o famoso grupo Genoma, o Brasil teve que buscar
competência fora do país e associar-se a esses
grupos para não perder o bonde da história.
Ao se falar em pirataria, temos um problema que
parece marginal, mas não é. O computador criou
as facilidades incomensuráveis para a produção e
gravação caseira e até mesmo de qualidade em
suporte de CD. Controlar a produção e uso dessa
tecnologia seria brecar o desenvolvimento de ou-
tras coisas positivas que podem ser feitas com tal
tecnologia. 
No Brasil, a atividade informal na economia cres-
ceu, fato que possibilitou uma frouxidão nos meca-
nismos de controle de produção e comercialização
de bens nos mercados livres das grandes cidades,
conhecidos eufemisticamente por camelódromos.
Como brecar a ação de apropriação de peças
musicais pelas novas emissoras improvisadas de
rádio, via Internet? A extinta União Soviética con-
trolou, até onde pôde, o uso das máquinas repro-
gráficas para impedir que se fizessem cópias de
material ofensivo à hegemonia do partido comu-
nista e do governo soviético, nem com isso con-
seguiu o seu intento. O muro de Berlim caiu em 89.
As máquinas reprográficas, com qualidade ou não,
estão em todas as esquinas do Brasil como meio
de vida de muitas pessoas que, muitas vezes, não
sabem o que estão copiando ou sobre o crime que
estão cometendo. Além do mais, somos um país
de poucas bibliotecas e as que temos nem sempre
estão aparelhadas para servir às necessidades
da população. Não temos o hábito de investir em
livros e em leitura. Desenvolvemos a cultura da
pressa, do fragmento de texto e ainda temos a
veleidade de propalarmos que conhecemos o pen-
samento de seus autores. Esta conduta acadêmi-
ca chinfrim vem sendo passada de mestres para
alunos que se tornam mestres e assim por diante.
Essas coisas disseminam a insegurança para os
produtores de saber, de arte, de entretenimento,
enfim, de cultura e, por isso, podemos falar em
uma questão que deverá ser resolvida com uma
tomada coletiva de consciência, para saber até
onde podemos ir, uma vez que existe um outro
lado da moeda que deve também ser avaliado,
como, por exemplo: até onde é justo impedir que
várias pessoas morram por não poderem pagar
o preço exigido por um laboratório que patenteou
um bem da natureza – portanto bem universal –
para si ? Como negar a um povo o conhecimento
só por que não pode comprar livro e seu único
acesso ao saber é através de cópias de livros ou
de fragmentos de textos importantes para seu
aprendizado? Como impedir aqueles que têm o
domínio tecnológico e científico de desenvolver
um remédio que cura o câncer só porque o país
detentor da matéria-prima impede a sua exploração
por questões estratégicas? Como aprender a pro-
duzir e inovar sem repetir, sem compilar ou imitar
os passos dos mais experientes?
Essa questão pode começar a ser deslindada
com um processo educativo para desenvolver
uma consciência de honestidade intelectual, uma
consciência cívica e uma consciência universal
72
UEA – Licenciatura em Matemática
sobre o valor, a disponibilidade e o usufruto do
saber como patrimônio da humanidade. Por aí,
vemos que essa é uma proposta de longo prazo.
A forma coercitiva nos parece exagerada, quando
não impositiva, sem atenuantes. O caso da lei de
direito autoral de obra musical é tão complicado e
absurdo que, se cumprido a risca, não nos permite
fruir publicamente nenhuma obra musical sem o
respectivo pagamento de direito de autor, recolhi-
do por uma instituição comandada por terceiros,
cuja transparência tem sido objeto de constantes
críticas, sem falar da ganância de conglomerados
fonográficos nacionais e que facilitam a corrupção
encobrindo as trocas de autoria dos pobres faze-
dores de música, desde os velhos tempos.
A lei que regula o direito autoral na reprodução de
textos é draconiana. A mesma fala em prisão em
flagrante, em crime inafiançável, para quem for
surpreendido copiando um texto sem pagar o cor-
respondente à taxa de reprodução, se até dez pá-
ginas, e autorização do detentor do direito autoral
para quem ultrapassar a isto. Significa dizer que
você poderá ser detido por flagrante delito ao re-
produzir um texto no seu fax, no seu scaner, na
“xerox” ao lado de sua casa ou de sua faculdade,
se esta não estiver devidamente autorizada pela
associação encarregada de recolher os direitos
autorais.
Por outro lado, escolas, professores e alunos, se
não podem fomentar a ilegalidade não podem
também interromper o processo de aprendizagem
quando textos e livros são escassos. Da mesma
forma como o Brasil enfrentou corajosamente os
laboratórios internacionais que cobravam custo
exorbitante para os remédios de cura da AIDS,
quebrando as patentes dos mesmos e impondo
uma negociação mais equilibrada, o mesmo pode
ser feito não só para evitar os absurdos com
relação à reprografia, mas também conter o exa-
gero e a banalidade da cópia, que nem sempre é
a solução mais adequada para o processo de
aprendizagem. 
Resta, no entanto, o ato de consciência para não
plagiar. Este só pode ser resolvido pela sólida for-
mação moral, pois plagiar revela falta de caráter, e
caráter não se vende, não se compra, adquire-se
por formação. O ladrão de idéias forma-se nas es-
colas com a complacência dos professores e dos
pais, que às vezes aplaudem a boa nota do filho
sabendo que ele fez uma cópia fraudulenta de um
trabalho via Internet; sabendo que ele “colou” da
prova do colega; que ele copiou de um texto, sem
citar a fonte, que o próprio pai trouxe e o deu para
este fim. O crime se completa, quando o professor,
ao fazer a correção de forma descuidada e despre-
parada intelectual ou tecnicamente, ou até de for-
ma criminosa, não percebe que o texto está acima
da capacidade cognitiva do aluno e não toma ne-
nhuma providência. Assim, o criminoso sai da es-
cola com boas notas e pode vir até a ser professor.
Segundo matéria veiculada pela revista Saber: re-
vista do livro universitário, ano I, n. 8, julho/agosto,
2002, intitulada “Estelionato Intelectual”, uma
pesquisa da Rutgers University entre seus 4500
alunos, mais da metade revelou já ter copiado tra-
balhos na Internete entregue como seus. Nos
EUA, segundo a mesma revista e matéria, há mais
de 600 sites vendendo trabalhos. E para se identi-
ficar um trabalho plagiado já existem até empresas
especializadas em identificação por computador
da autenticidade da obra.
No Brasil, a “picaretagem” pela Internet já vem
sendo feita com um certo sucesso. O que mais
cresce mesmo é a cópia descarada de trabalhos
resultante de busca em Home Pages abertas para
divulgação autoral de professores ou pseudoes-
critores em busca de fama ou até mesmo de cer-
tos autores que desejam partilhar a sua obra com
outros. Para infelicidade nossa, já é possível ver
anúncios em jornais oferecendo serviços para real-
ização de trabalhos escolares. Como diz o bordão
do Boris Casoy: “Isto é uma vergonha”! A revista
Saber, (op. cit., p. 11), cita os tipos de “rapinagem
intelectual” mais comuns: plágio literal, cópia de
obra alheia sem alteração; “tradução” de versão
portuguesa, quando se toma uma obra ou texto
escrito em português de Portugal e faz uma “ver-
são” para o português do Brasil; plágio de lógica
e idéias, quando a estrutura de raciocínio é apro-
veitada e contada com outras palavras, sem citar o
autor ou citando-o marginalmente; plágio de caro-
na, quando o trabalho coletivo termina divulgado
ou publicado como se fosse apenas de um autor;
plágio em conversas informais, quando colegas
conversam sobre projetos de futuros trabalhos e
um deles se apropria da idéia do outro ou dos ou-
tros para produzir antes dele ou deles.
73
Metodologia do Estudo – Anexos
ANEXO 03
O VALOR DA BIODIVERSIDADE
Ozório Fonseca*
Tenho plena consciência da importância econômi-
ca dos pólos Industrial e Comercial de Manaus,
mas não consigo entender o abandono de mais
de 30 anos a que foi submetido o Pólo Agropecuá-
rio. Sei também que empresas internacionais têm
muito mais agilidade para se instalar em qualquer
lugar do mundo e isto certamente foi um fator deci-
sivo para a configuração do perfil industrial nos
primórdios da Zona Franca.
O que me incomoda é o fato de que os “... incen-
tivos fiscais para implantação de um pólo indus-
trial, comercial e agropecuário...” (Decreto Lei 288-
29106167) que configuraram uma tríade de espe-
rança, não tenham sido direcionados também para
o pólo da nossa verdadeira redenção econômica e
ambiental.
Não há dúvida de que a importação de tecnologia
foi a solução viável e o caminho inteligente na fase
inicial, mas agora, depois de 35 anos, é urgente
rever as prioridades e direcionar parte significativa
dos incentivos para indústrias com sustentabili-
dade.
Muitas pessoas afirmam que a assimetria na
distribuição dos benefícios fiscais com evidente
preferência pelo Pólo Industrial foi e é conseqüên-
cia da falta de tecnologias adequadas para o pro-
cessamento dos produtos naturais. Refuto vee-
mentemente essa acusação, pois a comunidade
científica brasileira sempre respondeu com muita
rapidez e extrema eficiência aos investimentos no
setor, sendo o pró-álcool uma das provas irrefu-
táveis dessa afirmativa. O impossível é exigir ino-
vação tecnológica sem prover recursos para
pesquisa.
A respeito desse assunto, recebi pela Internet,
cópia de um discurso atribuído ao Professor We-
ber Figueiredo paraninfo da turma de engenheiros
da UERJ e proferido na solenidade de formatura
em 13/08/2002. Não conheço o professor e não sei
como lhe pedir licença para transcrever parte do
seu texto, mas como o conteúdo me pareceu rele-
vante para o tema deste artigo, resolvi divulgar
(com modificações de estilo) partes do discurso,
esperando contribuir para o melhor entendimento
das questões ligadas ao nosso desenvolvimento
com sustentabilidade.
Entre outras coisas disse o Professor Weber: “ ...
Para começar, vamos falar de bananas e da bana-
nada inventada (ou projetada) pela nossa vovozi-
nha lá em casa, depois que várias receitas não
deram certo ... A banana é um recurso natural que
não sofreu nenhuma transformação. A bananada é
banana + outros ingredientes + energia térmica
do fogão + trabalho da vovó + conhecimento ou
tecnologia da vovó. A bananada é um produto
pronto que se pode chamar de riqueza e a vovó
é a dona do conhecimento, uma espécie de enge-
nheiro da culinária.”
“Usando o dólar como referência sabe-se que o
quilo da banana custa US$ 0.30 e o da bananada
US$ 1.4. A razão dessa diferença é que para co-
lher um cacho de banana se cria um emprego
(colhedor de bananas) e quando a vovó (ou a in-
dústria) faz a bananada, são criados empregos
nas plantações de cana, nas indústrias do açúcar,
do gás de cozinha, de fogões, de panelas, de em-
balagens etc.”
“Em resumo, 1 quilo de bananada é mais caro que
um quilo de banana porque a bananada é igual a
banana + tecnologia agregada e sua fabricação
gerou mais empregos que o de colhedor de ba-
nanas.”
“No comércio mundial de mercadorias a questão é
similar. Um quilo de soja custa em média US$ 0.10,
um quilo de automóvel custa US$ 10, um quilo de
aparelho eletrônico custa US$100, um quilo de
avião custa US$ 1,000 e um quilo de satélite custa
US$50,000.” Portanto, quanto mais tecnologia
agregada maior o preço, maior a quantidade de
empregos gerados e maior o lucro.
“Os países detentores de tecnologia espalham
suas fábricas ao redor do Mundo para manufatu-
rar, com baixos custos e altos incentivos, produtos
tecnologicamente avançados como, por exemplo,
certas placas de computador que pesam 100 gra-
mas e custam US$250. Para comprar a tal placa o
Brasil precisa exportar 20 toneladas de minério de
ferro, lembrando que a indústria de placas cria
bons empregos, enquanto a extração de minério
de ferro cria péssimos postos de trabalho.”
O discurso do Prof. Weber (ou a ele atribuído)
mostra que produtos “in natura” são um péssimo
74
UEA – Licenciatura em Matemática
negócio e que precisamos urgentemente de tec-
nologias próprias (brasileiras) para agregar valor
aos produtos de nossa biodiversidade. É claro que
não podemos prescindir do atual Pólo Industrial
da ZFM, mas não dá para permanecermos reféns
de tecnologias, de conhecimentos e de matérias
primas do exterior, pois esse é o pulo do gato dos
verdadeiros donos dos negócios, dos processos
industriais, das decisões econômicas, das rique-
zas e do dinheiro.
A melhoria real da qualidade de vida da nossa gen-
te passa obrigatoriamente pelos produtos de nos-
sa biodiversidade (como a banana) que precisam
de conhecimento científico e tecnologia para ter
em maiores valores de mercado (como a banana-
da). Se houver investimentos adequados, a comu-
nidade científica responderá com extrema rapidez.
* Professor da UEA e ex-diretor do Inpa
JORNAL DO COMMERCIO. Manaus,
07 de outubro de 2]002, p. 08.
ANEXO 04
CIÊNCIA E MATEMÁTICA: INTERFACES
ACERCA DO CONHECIMENTO CIENTÍFICO
Profa. MSc. Pérsida da Silva Ribeiro Miki
O conhecimento científico tem como premissa
maior a descoberta dos fenômenos, no que diz
respeito a sua interpretação, reinterpretação, aná-
lise e crítica da realidade, face à necessidade do
homem no processo de descoberta, o que predis-
põe um agir intencional acerca de um problema de
pesquisa. Para o aluno universitário cabe a cons-
cientização do ato intencional da pesquisa e do
estudo, sua condição de sujeito do processo de
aprendizagem, conquistando a autonomia acerca
do que estudar e, mais ainda, dos problemas que
compõem as áreas do conhecimento.
Assim como a ciência não dispõe de neutralidade
na investigação dos problemas da realidade so-
cial, a Matemática, partindo da premissa do pro-
cesso ensino-aprendizagem, do ponto de vista
epistemológico, apresenta diversas concepções
de acordo com a visão de educação defendida.
Duas destas concepções apresentam pólos que
se contrapõem, as quais podemos didaticamente
denominá-las de tradicional e progressista.
Na visão tradicional, a matemática é considerada
umaciência pronta, acabada, focalizada nos con-
teúdos que devem ser repassados aos alunos,
estes meros reprodutores de fórmulas e demons-
trações que exercitam a memória através de exer-
cícios mecânicos e repetitivos. “A conseqüência
dessa visão em sala de aula é a imposição auto-
ritária do conhecimento matemático por um pro-
fessor que, supõe-se, domina e o transmite a um
aluno passivo, que deve se moldar à autoridade da
‘perfeição científica’” (CARVALHO, 1994, p.15).
Esta concepção defende, ainda, o grau de inteli-
gência dos alunos em relação ao sucesso ou insu-
cesso na Matemática, por acreditar que somente
àqueles que possuem intelecto privilegiado podem
realmente aprender esta ciência, considerada pura
e abstrata.
Na concepção progressista, o conhecimento ma-
temático é dinâmico e não pode ser simplesmente
ensinado, já que o pensamento lógico matemático
é um processo de construção interna do indiví-
duo. Dois mitos são literalmente desmistificados: a
compreensão de que a Matemática é uma ciência
meramente exata, abstrata e perfeita e a Matemá-
tica como uma ciência comum a todos os povos
do mundo.
Ora, cada povo tem sua própria cultura, compreen-
são e formas de sobrevivência no mundo. Obje-
tivando a resolução de seus problemas da reali-
dade, constrói elementos representativos e con-
cretos na busca de solução de seus problemas.
É o caso de uma sociedade indígena que possui
seus próprios processos de contagem, tempo de
corte e outros mecanismos para a confecção de
uma canoa, diferentemente das sociedades oci-
dentais que produziram outros mecanismos para a
construção de embarcações.
Nesta perspectiva, os alunos ao adentrarem no en-
sino formal já possuem sua bagagem cultural acer-
“O conhecimento científico surge da necessi-
dade do homem não assumir uma posição
meramente passiva, de testemunha dos fenô-
menos, sem poder de ação ou controle dos
mesmos” (KÖCHE, 2002, p.29).
75
Metodologia do Estudo – Anexos
ca do conhecimento matemático, já que não é
somente a escola que ensina a Matemática aos
alunos. Esta deve proporcionar um diálogo entre o
conhecimento trazido pelos alunos e o conheci-
mento a ser trabalhado pedagogicamente na sala
de aula.
Tais concepções configuram não apenas uma pos-
tura do professor em sala de aula, mas entrelaçam
aspectos essenciais acerca da Matemática en-
quanto ciência. Isso significa que a postura do pro-
fessor em formação do curso de licenciatura em
Matemática, tendo como ponto de defesa a con-
cepção progressista desta ciência, não pode ser
anulada pela transmissão de conteúdos, deve,
sim, ser questionadora e crítica. Ao se deparar
com um conjunto de conhecimentos novos que
consolidam esta ciência, o professor em formação
necessita contextualizar esses conhecimentos,
tanto historicamente quanto a sua aplicabilidade
para a vida para elaborar formas de favorecer o
processo ensino-aprendizagem em sala de aula.
1. Contextualizando a Matemática
A matemática que conhecemos hoje não é a
mesma do início da humanidade. Ela vem se
desenvolvendo na história e entre os diversos
povos recebeu inúmeras contribuições para o
que se encontra hoje. Primeiramente é impor-
tante conceber a matemática como uma ciên-
cia construída pelo homem conforme as suas
necessidades com o mundo social. Rosa Neto
(2002) aborda que a matemática utilizada pelo
homem do paleolítico inferior refletia a sua ne-
cessidade de sobrevivência como um nômade-
predador com noções de mais-menos, maior-
menor, formas e simetria para produzir os seus
instrumentos de caça e pesca, por exemplo.
O processo de evolução humana, marcado
pelas modificações das estruturas biológicas,
sociais e ambientais, fez com que houvesse ela-
borações mais refinadas a respeito dessa área
do conhecimento. Assim, podemos estruturar
um pequeno quadro evolutivo representativo da
matemática.
“Essa aquisição de conhecimentos lhes per-
mite transformar suas ações e, portanto, alte-
rar suas interações com esse mesmo mundo a
nível de qualidade. Assim, a sala de aula não
é o ponto de encontro de alunos totalmente
ignorantes com o professor totalmente sábio,
e sim um local onde interagem alunos com
conhecimentos do senso comum, que alme-
jam a aquisição de conhecimentos sistemati-
zados, e um professor cuja competência está
em mediar o acesso do aluno a tais conheci-
mentos”(CARVALHO, 1994, p.15-16).
76
UEA – Licenciatura em Matemática
Período Características Principais Esquemas Mentais
Paleolítico Inferior Durou 2 milhões de anos
Tamanho, quantidade, formas, algumas classifica-
ções e seriações.
Paleolítico Superior Existência do Homo sapiens
Números até cinco, interior e exterior, conjuntos,
medidas, geometria e representações.
Neolítico Ideografia
Construção de calendários, trabalho com números
maiores, ábaco com os dedos.
Antiguidade
Sociedades mais complexas e é
criada a escrita fonética silábica
Egípcios: medidas de tempo e massa, decimal, fra-
ções e operações com números naturais, geome-
tria, cálculo de área e volume.
Gregos e Romanos: sistematização e dedução atra-
vés da lógica.
Árabes: sistema de numeração arábico, a álgebra,
ser decimal e posicional.
Modernidade Renascimento e capitalismo
Cálculo de números negativos, raiz quadrada de nú-
meros negativos (números complexos), universali-
zação e avanços dos conhecimentos matemáticos
já existentes e mais ainda produzidos.
O homem desenvolve a matemática de acordo
com as suas necessidades sociais, ela é o resul-
tado das práticas e elaborações históricas de
modificação do ambiente e das relações sociais
entre os homens, sendo considerada a mais
antiga das ciências. O que estudamos nas esco-
las tem seu fundamento histórico e o porquê
das estruturas dos conteúdos nos currículos es-
colares traduzidas nos livros didáticos. 
Infelizmente, geralmente os professores não sa-
bem por que determinado conteúdo matemático
está sendo abordado no livro e simplesmente
tentam transmiti-lo ao aluno através do proces-
so de memorização, desconsiderando a origem
dessa ciência que sempre foi servir o homem
em sua vida. Neste sentido, se os alunos não
conseguem aprender os conteúdos de mate-
mática, tem-se que refletir sobre a didática do
professor em sala de aula. Esta está reconhe-
cendo a importância da contextualização da
matemática para o aprendizado do aluno? Con-
textualização não apenas da evolução histórica
desta ciência, mas, sobretudo, da vida diária do
aluno, respeitando a sua cultura, os seus valo-
res, enfim, a vivência do aluno. Este é o princí-
pio abordado pela etnomatemática.
2. O Ensino da Matemática
Uma das grandes dificuldades do professor diz
respeito ao ensino da matemática para os seus
alunos. Muitos alunos chegam a detestar esta
área de conhecimento e não são raros os depoi-
mentos de pessoas adultas que sempre viveram
com a matemática como um tormento, cheia de
castigos e reprovações na vida escolar.
Os professores, por outro lado, também sofre-
ram seus traumas em relação à matemática
e muitos ensinam matemática ou como foram
ensinados quando crianças e adolescentes, ou
ainda repassam uma metodologia aprendida
em pequenos cursos de atualização, sem, no
entanto, conhecer as características epistemo-
lógicas desta ciência.
Por estes aspectos encontramos professores
com os seguintes questionamentos: Meu aluno
não consegue multiplicar! Ou ainda ele não re-
solve os problemas porque não sabe ler, é mes-
mo um problema de interpretação de leitura e
não de matemática! O que fazer?
Justamente para não repetir esse cotidiano
encontrado nas escolas é que o professor em
formação de licenciatura em Matemática deve
estar comprometido com o seu aprendizado e
de seus alunos. No decorrer do curso, constan-
tes desafios irão amedrontar o questionamento,
seja pela falta de base no conhecimento, seja
pela falta de compreensão acercade determina-
do conteúdo. 
O compromisso está em estabelecer a dúvida
como ponto de partida para o esclarecimento e
o diálogo, com os professores auxiliares e titu-
lares das disciplinas, concatenados com os ins-
trumentos mediadores de comunicação que o
curso oferece. Assim, estabelece-se uma que-
bra do silêncio, este é o pacto pedagógico! Que
a dúvida, seja ela qual for, deva ser colocada no
espaço de discussão pedagógica para que as
lacunas sejam trabalhadas e superadas, tanto
no estudo em sala de aula quanto em processos
individuais e coletivos de pesquisa.
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77
Metodologia do Estudo – Anexos
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