AV Parcial Calculo Numérico I

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1a Questão (Ref.:201704136515) Acerto: 1,0 / 1,0 
Arredonde para quatro casas decimais, o valor x= 3,1415926536 
 
 
3,141 
 
3,14159 
 3,1416 
 
3,1415 
 
3,142 
 
 
 
2a Questão (Ref.:201703359621) Acerto: 1,0 / 1,0 
Em cálculo numérico é necessário o conhecimentos de várias funções. Por exemplo, 
que função é definida pela sentença: função f definida de R em R na qual a 
todo x pertencente ao domínio Rassocia o elemento y de valor igual 
a ax2+bx+cx (onde a  R*, b e c  R) 
 
 
Função logaritma. 
 
Função linear. 
 
Função afim. 
 Função quadrática. 
 
Função exponencial. 
 
 
 
3a Questão (Ref.:201703383208) Acerto: 1,0 / 1,0 
Seja h uma função contínua, real de variável real. Sabe-se que h(-1) = 4; h(0) = 0; h(1) = 8. 
Seja uma função g definida como g(x) = h(x) - 2. Sobre a equação g(x) = 0 pode-se afirmar 
que: 
 
 pode ter duas raízes 
 
tem três raízes 
 
nada pode ser afirmado 
 
não tem raízes reais 
 
tem uma raiz 
 
 
 
4a Questão (Ref.:201706071689) Acerto: 1,0 / 1,0 
Analisando a função y = 3x4 - 1 , usando o teorema de Bolzano, a conclusão correta 
sobre suas raízes no intervalo [ -1, 0 ] é: 
 
 tem nº ímpar de raízes pois f(-1) .f(0) < 0 
 
não tem raízes nesse intervalo 
 
tem nº ímpar de raízes pois f(-1) .f(0) > 0 
 
tem nº par de raízes pois f(-1) .f(0) > 0 
 
tem nº par de raízes pois f(-1) .f(0) < 0 
 
 
 
5a Questão (Ref.:201703223410) Acerto: 1,0 / 1,0 
O método de Newton-Raphson utiliza a derivada f´(x) da função f(x) para o cálculo da raiz 
desejada. No entanto, existe um requisito a ser atendido: 
 
 
A derivada da função deve ser negativa em todas as iterações intermediárias. 
 
A derivada da função deve ser positiva em todas as iterações intermediárias. 
 
A derivada da função não deve ser negativa em nenhuma iteração intermediária. 
 A derivada da função não deve ser nula em nenhuma iteração intermediária. 
 
A derivada da função não deve ser positiva em nenhuma iteração intermediária. 
 
 
 
6a Questão (Ref.:201703348168) Acerto: 1,0 / 1,0 
No cálculo numérico podemos alcançar a solução para determinado problema utilizando os 
métodos iterativos ou os métodos diretos. É uma diferença entre estes métodos. 
 
 
no método direto o número de iterações é um fator limitante. 
 
Os métodos iterativos são mais simples pois não precisamos de um valor inicial para o 
problema 
 o método direto apresenta resposta exata enquanto o método iterativo pode não 
conseguir. 
 
não há diferença em relação às respostas encontradas. 
 
o método iterativo apresenta resposta exata enquanto o método direto não. 
 
 
 
7a Questão (Ref.:201704129022) Acerto: 1,0 / 1,0 
Marque o item correto sobre o Método Eliminação de Gauss: 
 
 
É utilizado para encontrar a raiz de uma função. 
 
É utilizado para fazer a interpolação de dados. 
 
Utiliza o conceito de matriz quadrada. 
 É utilizado para a resolução de sistema de equações lineares. 
 
Nenhuma das Anteriores. 
 
 
 
8a Questão (Ref.:201706063720) Acerto: 1,0 / 1,0 
Os sistemas lineares com duas equações e duas incógnitas apresentam uma interpretação 
geométrica para as diversas possibilidades de solução. Assinale a opção incorreta. 
 
 O sistema linear 2 x 2 possível e determinado é representado por duas retas paralelas 
 
O sistema linear 2 x 2 impossível é representado por duas retas paralela 
 
O sistema linear 2 x 2 possível e determinado é representado por duas retas 
coincidentes 
 
O sistema linear 2 x 2 possível e indeterminado é representado por duas retas 
coincidentes 
 
O sistema linear 2 x 2 nem sempre tem solução 
 
 
 
9a Questão (Ref.:201703739761) Acerto: 1,0 / 1,0 
Em um experimento, foram obtidos os seguintes pontos (0,1), (4,9), (2,5), (1,3) e (3,7) que 
devem fornecer uma função através dos métodos de interpolação de Cálculo Numérico. Das 
funções descritas a seguir, qual é a mais adequada? 
 
 
Função logarítmica. 
 
Função exponencial. 
 
Função cúbica. 
 Função linear. 
 
Função quadrática. 
 
 
Gabarito Coment. 
 
 
 
 
 
10a Questão (Ref.:201703739708) Acerto: 1,0 / 1,0 
Em Cálculo Numérico, existem diversos métodos para a obtenção de raízes de uma equação 
através de procedimentos não analíticos. Considerando a equação x2+x-6=0 e a técnica utilizada 
no método do ponto fixo com função equivalente igual a g(x0)=6-x
2 e x0=1,5, verifique se após 
a quarta interação há convergência e para qual valor. Identifique a resposta CORRETA. 
 
 
Há convergência para o valor 2. 
 
Há convergência para o valor - 3475,46. 
 Não há convergência para um valor que possa ser considerado raiz. 
 
Há convergência para o valor -3. 
 
Há convergência para o valor -59,00.