extra_lista-10

Prévia do material em texto

Teor. Aplic. Ca´lc. 2o sem 2012
Exerc´ıcios extras lista 10
1. Calcule.
a)
∫
1
x2 − 4
dx b)
∫
x
x2 − 4
dx c)
∫
x
x2 − 5x + 6
dx
d)
∫
x + 3
(x− 1)2
dx e)
∫
x2 + 1
(x− 2)3
dx f)
∫
x3 + x + 1
x2 − 4x + 3
dx
g)
∫
x2 + 3x + 1
x2 − 2x− 3
dx h)
∫
x2 + x + 1
x2 − x
dx i)
∫
x + 1
x(x− 2)(x− 3)
dx
2. Idem.
a)
∫
x4 + x + 1
x3 − x
dx b)
∫
2
(x + 2)(x− 1)2
dx c)
∫
4
x3 − x2 − 2x
dx
d)
∫
x + 5
x3 − 4x2 + 4x
dx e)
∫
x5 + 3
x3 − 4x
dx f)
∫
4x2 + 17x + 13
(x− 1)(x2 + 6x + 10)
dx
g)
∫
4x + 1
x2 + 6x + 12
dx h)
∫
3x2 + 5x + 4
x3 + x2 + x− 3
dx i)
∫
2x2 + 4
x3 − 8
dx
3. Calcule.
a)
∫
x2ex dx b)
∫
x ln(x) dx c)
∫
x(ln(x))2 dx
d)
∫
x sec2(x) dx e)
∫
x3ex
2
dx f)
∫
x2sen(x) dx
g)
∫ pi
2
0
ex cos(x) dx h)
∫
x
0
t2e−3t dt i)
∫
2
1
x ln(x) dx
j)
∫
x(arctan(x))2 dx k)
∫
arctan(ex)
ex
dx l)
∫
arctan(
√
x) dx