Lista de Exercícios RECUPERAÇĀO de MATEMÁTICA 1 Primeiro período DETERMINANTES Turma 2201 (2)

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Lista de Exercícios para RECUPERAÇĀO – PRIMEIRO PERÍODO – Matemática 1: DETERMINANTES
Calcular o valor dos determinantes das seguintes matrizes:
a) A=
 b) A=
Calcular o valor de 
 na igualdade 
=0 
O conjunto solução de 
 é:
a)
 b){0;1} c){1} d){-1} e) {0}
O determinante 
 representa o polinômio:
(Fuvest – SP) O determinante da matriz 
, onde 
 é igual a: 
a) 1 b) –1 c) 
 d) 
 e) 0
Utilizando a regra de Sarrus, calcule: 
 
Sendo A=
, calcule:
det A
det 
Calcular x na igualdade 
Calcular x na igualdade 
Utilizando as propriedades dos determinantes, calcule os determinantes justificando os valores obtidos:
c) 
11) (MACK-SP) Se 
, A=
 e B = 
, então det(A.B) vale:
a) 8 b) 4 c) 2 d) –2 e) –4
12) (FAAP-SP) Dada a matriz A=
, calcule o determinante da matriz inversa de A.
13) Determine, se existir, a inversa de cada uma das matrizes:
a) A=
 b) B=
Se a = 
, b = 
 e c = 
, determine A = a2 + b – c2.
 Resolva a equação 
= -6.
 Se A = 
, encontre o valor do determinante de A2 – 2ª.
 Sendo A = 
, calcule o valor do determinante de A e em seguida calcule o valor numérico desse determinante para a = 2 e b = 3.
 Calcule o valor do determinante da matriz A = 
 Resolva a equação 
Foi realizada uma pesquisa, num bairro de determinada cidade, com um grupo de 500 crianças de 3 a 12 anos de idade. Para esse grupo, em função da idade x da criança, concluiu-se que o peso médio p(x), em quilogramas, era dado pelo determinante da matriz A, em que: 
, com base na fórmula p(x) = det A, determine:
o peso médio de uma criança de 7 anos
a idade mais provável de uma criança cuja o peso é 30 kg.
 Calcule o valor do determinante da matriz A= 
.
 Resolva a equação 
= 3.
 Se A = 
, calcule o valor do determinante de 
.
 Considere a matriz A = (aij)2x2, definida por aij = -1 + 2i + j para 
. Determine o determinante de A.
 Determine o determinante da seguinte matriz 
.
 Dada a matriz A = 
e a = det A, qual o valor de det (2A) em função de a?
 Seja A = (aij)3x3 tal que aij = i – j. Calcule det A e det At.
 Calcule os determinantes das matrizes A = 
 e B = 
, usando o teorema de Laplace.
 Resolva as equações:
a) 
= 0			b) 
= 0			c) 
	= 0
 Sabendo – se a = 
e b = 
, calcule o valor de 3a + b2.
 Dada a matriz A = 
, calcule:
a) det A					b) det A2
 Determine o valor de cada determinante:
a) 
		b) 
		c) 
Calcule o determinante da matriz P2, em que P é a matriz P = 
.
 Na matriz 
, calcule: 
seu determinante
os valores de x que anulam esse determinante
Sabendo que a = 
e b = 
, efetue a2 – 2b.
 Determine a solução da equação: 
= 0.
 Determine o determinante da matriz 
.
 Resolver a equação 
= 0
 Resolva as equações:
a) 
= 0		b) 
= 2		c) 
= 0
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