Capitulo 5 - Livro Métodos da Pesquisa (Sakomura e Rostagno) - Método dose-resposta para determinar exigências nutricionais

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Métodos de pesquisa em nutrição de monogástricos
Capítulo5 Método dose-resposta paradeterminar exigências nutricionais
1. Introdução ....................................................................156
2. Conceito de exigência nutricional ........................................156
3. Método dose-resposta .......................................................158
3.1. Interpretação da resposta dos animais em ensaios
dose-resposta .................................................................159
3.2. Aplicação dos modelos para determinar exigências
nutricionais ...................................................................170
4. Métodos para determinar exigências dos aminoácidos ..............179
4.1. Conceito de proteína ideal ...........................................181
4.2 Métodos para determinar o Perfil Ideal de Aminoácidos .........182
4.3. Critérios respostas para definir as exigências dos aminoácidos 184
4.5. Protocolo proposto para determinar o nível ótimo de lisina em
dietas formuladas com base na proteína ideal .........................186
5. Protocolo proposto para determinar exigências de minerais -
método dose-resposta .......................................................190
6. Referências bibliográficas .................................................192
Métodos de pesquisa em nutrição de monogástricos
1. Introdução
Os métodos usados para determinar as exigências nutricionais dos animais
monogástricos têm sido: o método dose-resposta, o qual determina as exigências
com base na resposta do desempenho dos animais alimentados com dietas
contendo níveis crescentes do nutriente estudado; e o fatorial, baseado no
princípio de que o animal necessita de nutrientes para a manutenção dos processos
vitais e atividades, crescimento e/ou produção.
O método tradicionalmente utilizado para definir as exigências dos monogástricos
tem sido o dose-resposta, por ser prático e mais fácil de ser executado. Entretanto,
fatores como ambiente, clima e genética afetam a determinação das exigências,
dificultando o estabelecimento dos níveis nutricionais, sendo necessário repetir as
pesquisas em várias condições para melhor definição das exigências.
As Tabelas de Exigências Nutricionais de Aves e Suínos têm estabelecido as
recomendações nutricionais na maioria dos estudos realizados com base no
método dose-resposta (NRC, 1994 e Tabelas Brasileiras para Aves e Suínos, 2005).
Por outro lado, as recomendações nutricionais para suínos pelo NRC (1998) são
baseadas em modelos para o crescimento e reprodução. Esses modelos foram
elaborados pelo método fatorial, nos quais as exigências são estimadas pela
soma dos nutrientes utilizados para cada função (mantença, acréscimo de
proteína e produção).
Neste capítulo, serão apresentados e discutidos os principais aspectos a serem
considerados ao aplicar o método dose-resposta para determinar as exigências
dos animais monogástricos.
2. Conceito de exigência nutricional
A exigência de um nutriente pode ser definida pela quantidade do mesmo a
ser fornecida na dieta para atender as necessidades de um animal em condições
de um ambiente compatível com a boa saúde do animal.
As necessidades do animal podem ser interpretadas como sendo as quantidades
de um nutriente para atender um determinado nível de produção.
Método dose-resposta para
determinar exigências nutricionais
Capítulo5
Métodos de pesquisa em nutrição de monogástricos
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Larbier e Leclercq (1992) definem a
exigência mínima de um nutriente como
sendo a quantidade do mesmo à partir da
qual não haverá resposta no desempenho
animal. Segundo esses autores, a resposta
no desempenho é uma função linear do
consumo do nutriente (Figura 1). A
inclinação da reta representa a exigência
para o crescimento, isto é, a quantidade
de nutriente necessária por unidade de
ganho; e a intersecção da reta no eixo x
representa a exigência de mantença, isto
é, a quantidade do nutriente somente para
manutenção quando o ganho de peso do
animal for nulo.
Os autores comentam que o modelo linear assume que todos indivíduos são
iguais e possuem a mesma exigência. Entretanto, existe variabilidade entre os
indivíduos de uma população, e o problema é determinar as necessidades que
atendam a todos os indivíduos, evitando excessos para aqueles que possuem
menores exigências. Recomendam usar as técnicas biométricas, tais como o
modelo polinomial, exponencial, hiperbólico e de Reading, que descrevem melhor
as respostas dos animais e proporcionam formulações mais econômicas.
Segundo Pack (1996), o termo exigência muitas vezes é usado indevidamente,
em parte porque não é definido corretamente. O autor menciona que não há
exigência de um nutriente para um dado lote de animais. A questão é entender
como o animal ou grupo de animais respondem ao aumento dos níveis de um
nutriente e, para a decisão do nível ótimo do mesmo, deve ser considerada a
avaliação econômica. Apesar de parecer óbvio, muitos pesquisadores não levam
em consideração essa linha de pensamento.
As exigências nutricionais dos animais são definidas em termos de um valor
absoluto (quantidade mínima do nutriente por animal ou unidade de produção)
ou quantidade relativa (concentração do nutriente na dieta). Na prática, o
objetivo é formular para uma certa quantidade de dieta, por exemplo 100 kg.
Dessa forma, os nutrientes são definidos em níveis percentuais, assumindo que
o consumo diário de ração seja conhecido. No entanto, fatores como temperatura
e concentração de energia da dieta alteram o consumo e, conseqüentemente,
as especificações nutricionais. Portanto, é mais racional expressar as necessidades
dos nutrientes em termos absolutos do que relativos à dieta.
Para os animais que recebem alimentação ad libitum, o consumo varia
principalmente com o nivel de energia. Nesse caso, os níveis nutricionais devem
ser estabelecidos de acordo com o nível de energia metabolizável, expressos em
porcentagem por 1.000 kcal de EM da ração. Para aves e suínos reprodutores, as
exigências são estabelecidas em quantidades de nutrientes por dia por animal.
Conhecendo-se o consumo de ração diário dos animais, calcula-se a porcentagem
dos nutrientes da dieta.
Figura 1 - Resposta linear no
desempenho (Ganho de Peso) de
acordo com o consumo do nutriente.
(Adaptado de Larbier e Leclercq,
1992).
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. 3. Método dose-resposta
O método dose-resposta é baseado na resposta do animal ao aumento na
ingestão de um determinado nutriente. Segundo Euclydes e Rostagno (2001), a
adição de um nutriente limitante na ração, mantendo níveis adequados dos
demais nutrientes, promove crescimento do animal até que sua exigência seja
atendida. A partir daí, existirá uma faixa de estabilização no crescimento e, em
seguida, dependendo do nutriente, poderá ocorrer uma perda de peso do animal
(Figura 2). O fenômeno resultante do acréscimo de um nutriente na ração,
partindo de níveis baixos até níveis elevados, pode ser descrito em quatro fases
distintas: a) inicial – nessa fase, o acréscimo do nutriente garante apenas a
sobrevivência do animal (mantença), pois os níveis são insuficientes para permitir
o crescimento; b) resposta – os animais começam a apresentar crescimento,
melhor eficiência alimentar, até um nível no qual estabiliza a produção; c) estável
- nessa fase, os níveis do nutriente não apresentam resposta à produção ou
toxidez proveniente do excesso. Embora para o animal possa ser considerada
uma fase ótima, do ponto de vista econômico esses níveis não são recomendáveis;d) tóxico – o nível elevado do nutriente pode causar redução na produção em
conseqüência de efeitos, tais como interação, antagonismos, etc.
Figura 2 - Resposta do animal à adição de um nutriente limitante na ração.
Os modelos utilizados para determinar os níveis ótimos dos nutrientes na
dieta são aplicáveis quando os tratamentos são estabelecidos nas fases Resposta
e Estável. Se os níveis forem avaliados somente no começo da fase Resposta, o
nível ideal do nutriente não poderá ser determinado. Se os níveis compreenderem
o início e o decorrer da fase Estável, pode-se concluir que o nutriente em estudo
não é essencial ou está acima da exigência. Caso os níveis estudados se situem
na fase Tóxico, o resultado mostrará o efeito nocivo do nutriente (Figura 2).
O método dose-resposta é aplicado em ensaios de alimentação, nos quais
são avaliados o desempenho do animal. Para a condução dos ensaios, são
necessários conhecimentos relacionados ao delineamento experimental, dietas,
variáveis avaliadas e análises dos dados.
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No estabelecimento do delineamento experimental, devem ser levados em
conta os aspectos mencionados no Capítulo 1 (Planejamento dos experimentos),
como as diferenças entre os animais, as condições das instalações experimentais
e o número de animais disponíveis. É importante controlar todas as fontes de
variação, definir um número adequado de repetições e animais por repetição
estabelecendo um delineamento adequado para isolar as fontes de variação e
detectar os possíveis efeitos dos tratamentos.
A definição dos níveis dos nutrientes a serem avaliados é fundamental
para obter a resposta no desempenho animal. As dietas experimentais devem
ser formuladas conforme critérios que permitam isolar apenas o efeito do
nutriente avaliado. Uma dieta basal é formulada para atender as exigências
nutricionais de todos nutrientes, com exceção daquele estudado. O nutriente
estudado é suplementado na dieta basal. Os níveis de suplementação devem
ser definidos para promover resposta crescente no desempenho até atingir
um platô, podendo alcançar níveis que proporcionem queda no desempenho.
Para determinar os níveis nutricionais em ensaios de alimentação, Morris
(1989) estabeleceu os seguintes critérios: Primeiro, deve-se assumir que todos
os dados provenientes dos ensaios foram obtidos de um delineamento
experimental adequado. Entretanto, muitos ensaios têm sido realizados com
poucas repetições e tratamentos para ter a resposta esperada para a questão
formulada. Segundo, as escalas usadas para medir doses e respostas devem ser
consideradas. Por exemplo, em estudos para investigar as respostas dos
aminoácidos com animais alimentados à vontade, deve-se considerar o consumo
de aminoácidos ao invés da concentração. Terceiro, deve-se assumir que não se
estima a exigência de um dado nutriente, porque o termo exigência não é definido
corretamente. Na prática, o que o nutricionista precisa saber é a taxa que um
animal, num contexto de nutrição e ambiente bem definido, irá responder aos
aumentos do consumo de um dado nutriente. Com essa informação, e sabendo o
custo marginal do incremento na produção, pode-se calcular a dose ótima.
 3.1. Interpretação da resposta dos animais em ensaios dose-resposta
A maioria dos trabalhos realizados para definir os níveis nutricionais das dietas
para os monogástricos utiliza o método dose-resposta; entretanto, os
pesquisadores têm usado diferentes critérios para interpretar os resultados,
levando a variações nas conclusões dos níveis recomendados.
A seguir serão apresentadas as opções para analisar os dados obtidos em
ensaios dose-resposta, bem como serão discutidas as vantagens e limitações de
cada procedimento. Para ilustrar, serão mostrados exemplos de experimentos com
aves alimentadas com dietas contendo diferentes níveis de aminoácidos; entretanto,
os modelos matemáticos podem ser usados para avaliar níveis de minerais, vitaminas
ou drogas promotoras do crescimento com qualquer espécie animal.
3.1.1. Comparação das médias dos tratamentos
Um dos procedimentos utililizados para analisar os dados tem sido a análise
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. de variância seguida de um teste de comparação de médias. Conforme
mencionado no Capítulo 1, há vários testes que podem ser utilizados, como
Teste t, Scheffe, Duncan, Student-Newman-Keuls e Tukey. Contudo, há uma série
de restrições ao uso destes testes quando aplicados em dados provenientes de
ensaios dose-resposta.
Morris (1989), em sua revisão sobre os procedimentos usados para interpretar
os resultados em ensaios de alimentação, considera inadequado o teste de
comparação múltipla por dois motivos: primeiro porque não deve ser usado
quando os tratamentos são de natureza quantitativa; e segundo, porque o uso
convencional de 5% de probabilidade é inapropriado para estimar o melhor ponto.
Por outro lado, é necessário um alto grau de confiança quando não se obtém
uma grande diferença entre as doses avaliadas.
Pack (1996) também
menciona que esses testes,
quando aplicados ao nível
convencional de 5% de
probabilidade, são bastante
conservadores para detectar
pequenas diferenças. Por
exemplo, diferenças de 0,02
a 0,03 pontos na conversão
alimentar, importante do
ponto de vista econômico, não
são detectadas pelos testes de
média, conforme pode ser
constatado na Figura 3.
Considerando os dados
apresentados na Figura 3,
Euclides e Rostagno (2001)
comentam a dificuldade de eleger o nível ótimo de metionina usando o teste
de médias. Constata-se diferença apenas entre o nível 0,75% e 0,88%, 0,91%
e 0,95%. Os níveis 0,77%, 0,79%, 0,82% e 0,85% são estatisticamente iguais a
0,75% e 0,95%. Dessa forma, é impossível definir o nível ótimo de nutrientes
usando testes de médias como recurso estatístico.
Segundo esses autores, dois aspectos estatísticos devem ser considerados
quando se aplica o teste de médias para definir o nível ótimo. O primeiro é a
significância do teste F. Considerando-se um exemplo hipotético apresentado na
Tabela 1, existem 7 graus de liberdade (gl) para o efeito de nível de metionina
(oito níveis), o quadrado médio (QM) para o efeito de metionina é obtido pela
divisão da soma de quadrados pelos 7 gl. A divisão do QM do efeito da metionina
pelo QM residual fornece o F para avaliação da significância. Se o valor de F não
apresentar significância, nenhum teste de média precisa ser aplicado. Estes 7 gl
podem ter efeitos significativos de regressões lineares, quadráticas que são
ignorados se os gl não são decompostos. No segundo aspecto para aplicação do
teste de médias, a pressuposição básica é a independência entre os níveis ou
Figura 3 - Teste de Student-Newman-Keuls
aplicado à conversão alimentar de frangos de 14
a 34 dias (Dados de Schutte e Pack (1995),
apresentados por Pack, 1996).
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tratamentos. Nos ensaios dose-resposta não é possível considerar essa
independência, uma vez que a resposta esperada é a observada no nível anterior,
acrescida ou reduzida de um valor. Portanto, os testes de média não se aplicam
para esse tipo de ensaio.
Tabela 1 - Exemplo hipotético de uma análise de variância com teste F e decomposição
dos graus de liberdade dos tratamentos em polinômios ortogonais.
Fontes de GL Soma de Quadrado F Significância
Variação Quadrados Médio
Blocos 4 12.000 3.000
Níveis 7 7.000 1.000 1,00 NSLinear 1 1.000 1.000 1,00 NS
Quadrático 1 5.000 5.000 5,00 1%
Falta de ajuste 5 1.000 200 0,20 NS
Resíduo 28 28.000 1.000
Dados apresentados por Euclides e Rostagno (2001).
3.1.2. Modelo Linear Response Plateau (LRP) ou Broken Line
O modelo LRP tem como princípio a Lei de Liebig que se baseia na idéia de
que a produção pode ser inibida devido a um elemento limitante. Com um
comportamento ascendente, o crescimento abruptamente se estabiliza,
representado por uma paralela ao eixo das abscissas. Dessa forma, a Lei de
Liebig é uma função formada por dois conjuntos de dados: um compõe a parte
ascendente da curva, e o outro reúne os dados que mantém o crescimento estável
(Braga, 1983).
De acordo com o autor, os critérios para o ajustamento do modelo LRP aos
dados são: a inclinação da reta pode ser determinada por dois ou mais pontos; o
platô é representado pela média aritmética dos pontos que o compõe; o nível
ótimo é determinado pelo ponto de intersecção entre a reta e o platô; o melhor
modelo é aquele cuja soma dos quadrados dos desvios é a menor.
Com base nesses critérios, o autor recomenda um procedimento para o
ajustamento do LRP aos dados obtidos em ensaios dose-resposta (ver Braga,
1983). No entanto, uma maneira mais fácil e rápida para ajustar os dados ao
modelo é por meio de Softwares SAS (SAS Institute, 1996) pelo procedimento
PROC NLIN ou SAEG (Universidade Federal de Viçosa, 1997) segundo o
procedimento Regressões (Linear Response Plateau).
A Figura 4 ilustra esse modelo baseado no aumento linear do ganho de peso
das aves com o acréscimo do nível de metionina+cistina da ração até alcançar um
ponto em que não há resposta adicional, isto é, atinge um platô. O nível otimo é
definido pelo ponto de quebra, onde a reta encontra-se com o platô (0,645%).
Morris (1989) critica este modelo por levar a falsas deduções sobre o nível
ótimo. Conforme o autor, a resposta individual do animal corresponde ao modelo
broken line e tem o mesmo princípio para calcular a exigência de um nutriente
pelo método fatorial, Y = aW + bP; em que Y é a exigência; aW é a exigência
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. para manutenção propor-
cional ao peso corporal e bP
é para a produção propor-
cional ao ganho de peso.
Assim, o modelo só é válido
desde que seja possível
medir a produção (ganho de
peso) de um mesmo animal
sob as mesmas condições
fisiológicas para ter uma
definição precisa da resposta
individual. Contudo, se o
modelo for aplicado a todos os
indivíduos da população, serão
obtidas diversas respostas, e
a curva que representa a
população é mostrada na
Figura 5. A integração de
uma série de respostas pelo
modelo broken line, no qual há uma variação individual no desempenho
máximo, proporciona uma curva com redução gradativa do desempenho animal
ao aumento das doses; e atinge um platô no qual o indivíduo com exigência
mais elevada pára de responder. Portanto, nos ensaios de alimentação em
que são utilizados vários animais, a resposta real é curvilínea e mostra redução
na resposta com o aumento da dose. Esse é o princípio do Modelo de Reading
descrito por Fisher, Morris e Jennings (1973).
Pack (1996) menciona que, embora o modelo broken line tenha um bom
ajuste estatístico, não
considera os aspectos
fisiológicos do animal e a
lei de redução dos retornos
e, portanto, em muitos
casos, subestima a dose
ótima. Apesar do modelo
broken line estimar o nível
ótimo, não considera os
aumentos que poderiam
justificar melhorias
adicionais no desem-
penho. O autor recomenda
um modelo não linear
(exponencial) que pode
descrever melhor as
pequenas melhorias no
desempenho animal com
os incrementos das doses.
Figura 4 - Resposta do ganho de peso das aves
(machos Isa Label de 1 a 28 dias) alimentadas com
níveis crescentes de metionina+cistina (M) na ração.
(Dados da Dissertação de Mestrado, UNESP-
Jaboticabal, Nascimento, 2007).
Figura 5 -Relação entre consumo do nutriente e
resposta na produção para uma população, em que as
respostas individuais dos animais ajustam-se ao modelo
broken line ( Adaptado de Morris, 1989).
Nível de Met+cis digestível (%)
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Em um estudo para determinar exigência de lisina para suínos, Coelho et
al. (1987) mostraram que, quando os níveis crescentes desse aminoácido
promoveram crescimento linear até um platô, o modelo descontínuo LRP foi
vantajoso para estimar as exigências. Entretanto, quando a configuração dos
dados foi do tipo contínuo côncavo ou convexo, a exigência de lisina foi
subestimada pelo modelo. As respostas que apresentam essa configuração,
em virtude do complexo sistema fisiológico do animal, devem usar outros
modelos para estimar as exigências de um nutriente.
3.1.3. Modelo Quadrático
O Modelo Quadrático é expresso pela função:
 Y = a X2 + bX + c
Onde X é a dose do nutriente e Y a reposta, o modelo tem o desenvolvimento
de uma parábola, no qual o nível ótimo é determinado pelo ponto de máxima da
equação, que é definido matematicamente igualando-se à derivada da função a
zero (0=2aX+b).
A Figura 6 mostra a
relação do ganho de peso das
aves em função dos níveis de
metionina + cistina da ração,
em que a resposta máxima é
obtida ao nível de 0,765% de
metionina + cistina.
O modelo quadrático que,
aparentemente, apresenta
vantagem no cálculo da
exigência nutricional por
possibilitar a estimativa do
ganho máximo possível,
apresenta dois problemas na
descrição do fenômeno.
Primeiro, em decorrência do
fato do modelo assumir
simetria bilateral da resposta
ao incremento do nutriente,
ou seja, o modelo quadrático descreve a queda da produção na mesma intensidade
do acréscimo; e segundo, a função quadrática é muito sensível à diferença entre
os níveis estudados tendendo a estimar os valores ótimos no intervalo dos níveis
(Euclydes e Rostagno, 2001). Para evitar o possível problema de superestimar a
exigência do nutriente, alguns pesquisadores optaram por aplicar o intervalo de
confiança de 95% do nível máximo (ou mínimo) do nutriente, estimado pela
equação quadrática. No caso da exigência de metionina + cistina de 0,765%,
mostrada na Figura 6, aplicando esse critério de 95%, o nível recomendado
seria de 0,727%.
Figura 6 - Relação do ganho de peso das aves
(machos Isa Label de 1 a 28 dias) em função aos
níveis de metionina+ cistina da ração (M), em que
a resposta máxima é obtida ao nível de 0,765% de
metionina + cistina. (Dados da Dissertação de
Mestrado, UNESP-Jaboticabal, Nascimento, 2007).
Nível de Met+cis digestível (%)
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. Segundo Morris (1989),
um dos problemas do modelo
quadrático é que este prediz a
redução na resposta além da
dose ótima, proporcionando um
falso ajuste aos dados. Isso
ocorre quando determinados
nutrientes reduzem a produção
quando fornecidos em excesso,
mas há uma faixa em que o
nutriente pode ser fornecido em
excesso sem causar prejuízo no
desempenho. Além disso, a
forma da curva quadrática pode
variar com as doses escolhidas.
Ao escolher uma faixa restrita
de dietas, o pesquisador pode
ter uma parábola evitando um
platô mais estendido. Isso pode ser um argumento para justificar o modelo, mas
perigoso, porque pressupõe que o pesquisador tenha uma idéia de onde o nível
otimo irá ocorrer. Assim, a forma da curva quadrática varia de acordo com a
faixa dos níveis selecionados. Como pode ser observadona Figura 7, a curva
estimada com apenas 6 pontos proporciona a dose ótima de 776 mg met+cist
para máxima produção de ovos, inferior à dose ótima (900 mg met+cist) estimada
a partir da curva obtida com todos os pontos.
3.1.4. Modelos não lineares
O modelo assintótico ou hiperbólico baseia-se no conceito de que a resposta
animal reduz à medida que se aproxima do máximo desempenho ou mínimo no
caso da conversão alimentar. Esse modelo não prevê o efeito do excesso do
nutriente, sendo importante considerar a amplitude dos níveis a serem estudados
quando se pretende usá-lo. Há várias maneiras de expressar a função exponencial,
a mais usada é representada pela equação:
 Y = a + b (1-e-c(x-d))
Em que Y é a produção; x é a dose do nutriente; a representa o desempenho ao
nível do nutriente da dieta basal; b a diferença entre a mínima e máxima resposta à
adição do nutriente; c a inclinação da curva; e d o nível do nutriente da dieta basal.
Apesar do modelo exponencial proporcionar um excelente ajuste às respostas
biológicas do animal, apresenta a dificuldade no estabelecimento do nível ótimo.
Por definição, a curva exponencial nunca atinge o ponto assintótico, a medida
que se aumentam os níveis do nutriente (X), a resposta (Y) tende a estabilizar.
Para definir o nível ótimo, é atribuída uma porcentagem da resposta assintótica
que, segundo a literatura, tem variado de 95% a 99%. Dessa forma, considerando-
se 95%, a dose ótima pode ser calculada: (ln0,05/-c) + d, em que c é a inclinação
da curva e d é o nível do nutriente da basal.
Figura 7 - Modelos quadráticos ajustados aos dados
obtidos por Morris e Blackburn (1982). Uma curva
foi ajustada com os 10 níveis e a outra curva com
apenas 6 níveis de met+cist (Adaptado de Morris,
1989).
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A relação do ganho de
peso das aves em função do
nível de metionina + cistina,
conforme o modelo
exponencial, é apresentada
na Figura 8, em que o nível
ótimo é definido por 95% da
resposta assintótica.
De acordo com Pack
(1996), a função exponencial
ajusta-se bem aos dados
obtidos de ensaios dose-
resposta. O autor recomenda
o uso da exponencial para
determinar o nível ótimo de
aminoácidos pelo fato do
modelo explicar biologica-
mente a redução das respos-
tas do animal ao aumento da ingestão dos aminoácidos. Além disso, o modelo é
capaz de detectar pequenas diferenças no desempenho que são economicamente
importantes. E, por fim, permite calcular o lucro marginal em conformidade
com o custo marginal para determinar o nível mais viável economicamente.
Para ilustrar a aplicação
do modelo exponencial na
definição do melhor nível de
metionina + cistina do ponto
de vista econômico, será
utilizada a equação exponen-
cial ajustada para a CA de
aves Isa Label, no período de
1 a 28 dias de idade, de
acordo com os níveis de
metionina+cistina da dieta
(Figura 9).
A Figura 10 ilustra a
variação do custo do alimento
por kg de ganho de peso e a
variação da margem bruta,
calculadas com base na
equação exponencial, no custo do alimento e no preço do frango. O custo do
alimento por kg de GP foi obtido somando-se o custo da dieta basal (sem DL-
metionina) com o custo da quantidade de DL-metionina suplementada e
multiplicando-se esse valor pela CA estimada para aquele nível de suplementação.
A margem bruta foi calculada pela diferença entre o preço do kg do frango e o
custo do alimento por kg de GP.
Figura 8 - Modelo exponencial aplicado ao ganho
de peso das aves (machos Isa label de 1 a 28 dias)
alimentadas com dietas com níveis crescentes de
metionina + cistina. (Dados da Dissertação de
Mestrado, UNESP-Jaboticabal, Nascimento, 2007).
Figura 9 - Modelo exponencial ajustado para a
conversão alimentar das aves (machos Isa label
de 1 a 28 dias), alimentadas com níveis crescentes
de metionina + cistina nas dietas. (Dados da
Dissertação de Mestrado, UNESP-Jaboticabal,
Nascimento, 2007).
Nível de Met+cis digestível (%)
G
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 (g
)
CA = 2,123 - 0,250 (1-e-12,914*(M-0,53) (R2=0,98)^
Nível de Met+cis digestível (%)
C
on
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ão
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lim
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ta
r (
g/
g)
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. Assumindo os preços
de R$0,55/kg de ração,
R$4,50/kg de DL-metio-
nina e R$1,20 o preço
obtido por kg de frango
produzido, o nível de
metionina + cistina na
ração que proporciona o
mínimo custo por kg de GP
(R$1,05) e a maior margem
bruta (R$0,15) é de 0,77%,
conforme demonstrado na
Figura 10.
Outros modelos não
lineares têm sido usados
para explicar a resposta
animal, como as funções
polinômio inverso ou
logística.
Morris (1989) menciona
que os modelos exponenciais e hiperbólicos ajustam-se bem aos dados pelo
método dos quadrados médios residual. As curvas também predizem pequenas
respostas na região na qual gera dúvida se qualquer resposta ocorre e, assim,
ambos superestimam a dose ótima. Isto particularmente ocorre quando se avalia
metionina ou antibiótico, cujo custo marginal é muito pequeno em relação ao
valor produzido, assim o ótimo econômico é próximo à produção máxima. Com
produtos mais caros, como biotina ou triptofano, a função hiperbólica leva uma
estimativa satisfatória da dose ótima.
De acordo com o autor, a vantagem desses modelos, quando comparados
com o quadrático, é que, os coeficientes das equações tem significado biológico,
como a taxa de declínio na produção, sendo possível estimar curvas respostas
para populações com características de produção diferentes daquelas observadas
nos experimentos. Contudo, a tendência dessas funções em superestimar a dose
ótima é um sério problema. D’Mello e Lewis (1970) recomendam para ajuste dos
dados ao modelo assintótico a escolha de um valor arbitrário de 95% da dose que
maximiza a produção.
Um outro modelo não linear é o Modelo de Reading, descrito por Fisher,
Morris e Jennings (1973). Baseia-se no princípio de que a resposta individual de
um animal é descrita pelo modelo broken line, resultando numa série de respostas
broken line para os animais de um lote. Considerando-se que as respostas máximas
são diferentes entre os indivíduos, a curva resposta da população baseada nos
desvios padrão da produção não é linear, conforme pode ser observado na Figura
5. A curva resposta da população é ajustada baseada em equações propostas
por Curnow (1973).
Figura 10 - Representação gráfica do nível ótimo de
metionina + cistina na dieta do ponto de vista
econômico, com base no custo do alimento/kg de
ganho de peso e na margem bruta para as aves Isa
Label de 1 a 28 dias (Análises realizadas pelo pós-
graduando, UNESP-Jaboticabal. Jefferson Costa de
Siqueira).
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A vantagem desse modelo é que a curva leva em consideração a
variabilidade entre os animais, além disso não muda entre os experimentos e
independe dos tratamentos experimentais (Morris, 1989). Assim, ao ajustar
o Modelo de Reading com apenas alguns níveis avaliados, ele proporciona a
mesma dose ótima quando aplicado com todos os níveis avaliados. O contrário
ocorre quando se ajustam os dados ao modelo quadrático. No Modelo de
Reading, os coeficientes das equações representam as eficiências de utilização
dos nutrientes para mantença e produção. Conseqüentemente, esse modelo
apresenta três vantagens: a) o modelo gerado com os animais experimentais
pode ser extrapolado para estimar a curva resposta de outro grupode animais
com diferentes potenciais de produção; b) é possível aplicar o modelo em
uma série de dados de diversos experimentos e estimar melhor os coeficientes;
c) pode-se obter as eficiências de utilização dos nutrientes com dados de um
ensaio de alimentação.
Entretanto, a principal desvantagem do modelo é que ele assume que a
produção individual dos animais é normalmente distribuída em torno da média,
e isso requer uma estimativa da média de peso corporal. Essas condições são
possíveis em ensaios de curta duração. Em ensaios longos, em que os pesos e
produção variam durante o ensaio, essas variáveis não são normalmente
distribuídas ao redor da média.
Por outro lado, Pack (1996) relata que o modelo permite calcular a dose
ótima econômica baseada nos preços do nutriente e da produção. A limitação do
modelo, além da complexidade matemática, é a dificuldade de considerar as
respostas de conversão alimentar, características de carcaça e também de
combinar mais de um parâmetro para o cálculo econômico.
Outros procedimentos têm sido descritos com a finalidade de determinar
com precisão o nível ótimo com dados provenientes de ensaios dose-resposta.
Robbins et al. (1979) descreveram a regressão segmentada de duas inclinações
que consiste em definir a dose ótima pela intersecção de duas retas. Para realizar
essa análise, necessita-se da inclinação da reta (u) que relaciona os níveis (x)
que proporcionam respostas ascendentes (y); e a inclinação da reta (v) que
relaciona os níveis (x) que
proporcionam respostas
decrescentes (y). A dose
recomendada para máxima
resposta (l=141) é obtida
pela intersecção das retas
(r= 102), como pode ser
observado na Figura 11.
Laberson e Firman (2002)
compararam o modelo
quadrático com a regressão
segmentada, usando dados
de um ensaio com perus
alimentados com nove dietas
Figura 11 - Parâmetros necessários para a estimativa
da exigência pelo procedimento da regressão
segmentada (Adaptado de Laberson e Firman, 2002).
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. com níveis de um nutriente variando de 80% a 120% do recomendado. As
exigências foram determinadas pela intersecção das retas no modelo de duas
inclinações, considerando-se 95% e 90% da dose máxima pela regressão
quadrática. A exigência média determinada foi 99,42%, e as preditas pelos
modelos foram: 102,14 ± 0,61 para 90% da quadrática, 107,81± 0,61 para 95%
da quadrática e 99,59 ± 0,61 para a regressão segmentada. Segundo os autores,
a quadrática superestimou a exigência, e a regressão segmentada
proporcionou resultado mais próximo da exigência real, sendo mais precisa
para estimar as exigências.
Um outro procedimento foi descrito por Euclydes e Rostagno (2001) e Baker
et al. (2002) para determinar as exigências de aminoácidos em ensaios dose-
resposta realizados com animais em crescimento. Uma equação quadrática e o
modelo broken line são ajustados aos dados, seguindo os procedimentos relatados
anteriomente. A exigência é estimada objetivamente, estabelecendo-se o
primeiro ponto de intersecção da curva quadrática com o platô do broken line.
O valor do intercepto x é calculado, igualando-se a equação quadrática com o
valor do platô (y) estabelecido pelo broken line.
O nível ótimo é estimado com objetividade porque é determinado pela
intersecção da curva quadrática com o platô do modelo broken line devidamente
ajustado. A vantagem do uso da equação quadrática associada ao platô é que o
nível ótimo encontrado não é alto como aquele geralmente estimado pela
derivação da função
quadrática, nem baixo como
normalmente é observado no
modelo LRP (Euclydes e
Rostagno, 2001).
Na Figura 12, é apre-
sentado uma representação
gráfica do procedimento que
associa o modelo quadrático
com o LRP, usando-se os
dados de ganho de peso
obtidos pelo aumento dos
níveis de metionina + cistina
na dieta em ensaio realizado
na UNESP-Jaboticabal.
Considerando-se os exem-
plos mencionados, ajustados
com os dados obtidos em
pesquisa realizada na UNESP-
Jaboticabal para determinar
o nível ótimo de metionina + cistina para aves de corte de crescimento lento
(Isa label) na fase de 1 a 28 dias, o modelo LRP estimou o menor nível (0,645%),
enquanto o quadrático, o maior nível (0,765%). Aplicando-se o critério de 95%
do nível estimado pelo modelo quadrático (0,765% x 0,95), obtém-se o nível
Figura 12 - Representação gráfica da estimativa
da exigência de metionina + cistina digestível para
GP, por meio do primeiro intercepto da equação
quadrática com o platô do LRP. (Dados da
Dissertação de Mestrado-UNESP/Jaboticabal,
Nascimento, 2007).
Nível de Met+cis digestível (%)
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de 0,727%. Os modelos quadrático com platô e o exponencial estimaram exigências
semelhantes (0,665 e 0,666%, respectivamente). Tendo em vista que todos os
modelos proporcionaram ajustes adequados aos dados, recomenda-se nesse caso,
os dois últimos modelos para definir o nível ótimo de metionina + cistina.
Para realizar uma comparação mais apurada das diferentes metodologias,
Euclydes e Rostagno (2001) juntaram os dados de cinco experimentos com seis
níveis de lisina digestível de duas teses de doutorado da Universidade Federal
de Viçosa. Barboza (1998) e Costa (2000) utilizaram frangos de corte machos, na
fase de 15 ou 22 a 40 dias de idade, provenientes das empresas Hubbard (2
experimentos) e Ross (3 experimentos). As variáveis analisadas foram: ganho de
peso, conversão alimentar e peito com osso. As regressões foram ajustadas para
as variáveis de desempenho em função dos níveis de lisina digestível, como
apresentado na Tabela 2.
Tabela 2 - Médias de resultados de desempenho de 5 experimentos com frangos de
corte e estimativas das exigências de lisina digestível por diferentes modelos.
Lisina Ganho de Conversão Peito com
Digestível (%) Peso (g) Alimentar Osso (%)
0,772 1.362,9 1,94 28,58
0,832 1.428,9 1,87 29,43
0,892 1.500,1 1,81 29,96
0,952 1.525,3 1,77* 30,57*
1,012 1.528,9* 1,78 30,51
1,072 1.507,0 1,78 30,47
Modelos Aplicados Exigência de Lisina Digestível (%)
Melhor nível numérico* 1,012 0,952 0,952
LRP Linear response plateau 0,915 0,915 0,935
Equação quadrática com platô 0,910 0,916 0,943
Equação quadrática 0,992 1,002 1,015
95 % da Equação quadrática 0,942 0,952 0,964
Exponencial + Bom senso 0,980 0,950 0,960
Adaptado de Euclydes e Rostagno (2001).
Com a aplicação de todas as metodologias propostas, a porcentagem de lisina
digestível recomendada na formulação de rações para frangos de corte machos,
apresentou pouca variação: 0,910% a 0,992%, 0,915% a 1,002% e 0,935% a 1,015%,
para ganho de peso, conversão alimentar e peito com osso, respectivamente. O LRP
mostrou tendência a subestimar e o quadrático a superestimar as exigências de
lisina.
 Como comentado anteriormente, a aplicação e escolha dos modelos
dependerão da relação entre os níveis do nutriente em estudo e a resposta aos
mesmos. O pesquisador deve conhecer os modelos, saber as suas vantagens e
limitações. Deve analisar seus dados, aplicar os modelos disponíveis e optar por
aquele que melhor ajustar aos dados obtidos, para definir o nível ótimo do
nutriente, conforme objetivo da pesquisa.
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. 3.2. Aplicação dos modelos para determinar exigências nutricionais
Para exemplificar a aplicação dos modelos apresentados, serão usados os
dados obtidos em uma dissertação de mestrado realizada na UNESP-Jaboticabal
para determinaro nível ótimo de lisina para aves de crescimento lento criadas
em sistema semiconfinado. Nesse ensaio, 480 pintos de um dia Isa Label foram
distribuídos em um delineamento inteiramente ao acaso com os tratamentos
arranjados em esquema fatorial 4x2, 4 níveis de lisina (0,85%, 0,97%, 1,09% e
1,21%) em ambos os sexos, 3 repetições de 20 aves por repetição. As dietas
foram formuladas com base no conceito de proteína ideal, mantendo a relação
aminoácidos:lisina, conforme as recomendações de Rostagno et al. (2005).
Os dados de ganho de peso (GP) e conversão alimentar (CA) de aves da
linhagem Isa Label, de ambos os sexos, alimentadas com diferentes níveis de
lisina digestível, no período de 1 a 28 dias de idade, são apresentados na Tabela
3.
Tabela 3 - Desempenho de machos e fêmeas da linhagem Isa Label recebendo rações
com diferentes níveis de lisina digestível, no período de 1 a 28 dias de idade.
Níveis de Lisina Sexo
Digestível (%) Machos Fêmeas Média
Ganho de Peso (g)
0,85 587,97# 529,17 558,57
0,97 621,85 571,67 596,76
1,09 648,09 566,88 607,49
1,21 633,73 575,15 604,44
Média 622,91 560,72
Conversão Alimentar (g/g)
0,85 1,835 1,960 1,898
0,97 1,804 1,884 1,844
1,09 1,661 1,699 1,680
1,21 1,803 1,869 1,836
Média 1,776 1,853
# Médias oriundas de três observações.Dados provenientes da Dissertação de Mestrado
(Nascimento, 2007).
A seguir, serão descritos os procedimentos adotados para realizar a análise
estatística dos dados, assim como os modelos adotados para estimar as exigências
de lisina.
Inicialmente, os efeitos do nível de lisina digestível da ração, do sexo e da
interação lisina x sexo, foram testados pelo teste F da análise de variância. O
modelo estatístico utilizado foi:
Yij = µ + Lisi + Sj + Lis x Sij + eijk;
em que:
Yij = valor observado para a variável de desempenho (GP ou CA) para
o i-ésimo nível de lisina digestível oferecido ao j-ésimo sexo;
µ = média geral da variável de desempenho (GP ou CA);
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Lisi = efeito do i-ésimo nível de lisina digestível da ração, sendo i = 1, 2,
3, 4 níveis de lisina;
Sj = efeito do j-ésimo sexo, sendo j = 1,2 sexos;
Lis x Sij = efeito da interação entre o i-ésimo nível de lisina digestível da
ração e o j-ésimo sexo.
eijk = erro associado a unidade experimental, do j-ésimo sexo, recebendo
o i-ésimo nível de lisina digestível, i=1,2,3,4, e j=1,2.
Nas Tabelas 4 e 5, encontram-se as respectivas análises de variância
referentes ao ganho de peso (GP) e à conversão alimentar (CA).
A interação entre os níveis de lisina digestível e o sexo não foi significativa
para as variáveis GP e CA, indicando que o padrão de respostas aos diferentes
níveis de lisina da ração é semelhante para machos e fêmeas. Com base nessa
informação, observou-se que, apesar da magnitude das respostas terem sido
diferenciadas, o nível de lisina digestível que proporciona o máximo desempenho
é o mesmo para frangos machos e fêmeas.
Tabela 4 - Análise de variância para a variável ganho de peso.
Fontes de Graus de Soma de Quadrados F
Variação Liberdade Quadrados médios calculado Probab.
Lisina 3 9.208,020 3.069,340 8,265 0,00151
Sexo 1 23.707,850 23.207,850 62,490 0,00001
Sexo x lisina 3 795,267 265,089 0,714 NS
Resíduo 16 5.942,121 371,383
Total 23 39.653,258
CV = 3,256 % NS= não significativo (P>0,05).
Tabela 5 - Análise de variância para a variável conversão alimentar
Fontes de Graus de Soma de Quadrados F
Variação Liberdade Quadrados médios calculado Probab.
Lisina 3 0,1572251 0,0524084 11,253 0,00237
Sexo 1 0,0358562 0,0358562 7,699 0,01353
Sexo x lisina 3 0,0058495 0,0019498 0,419 NS
Resíduo 16 0,0745157 0,0046572
Total 23 0,2734465
CV = 3,761 % NS= não significativo (P>0,05).
3.2.1. Ajuste dos dados pelo modelo quadrático
Tendo em vista que modelos lineares e não lineares são os mais indicados
para ajustar os dados obtidos em ensaios dose-resposta, o próximo procedimento
foi a análise de variância com o desdobramento dos 3 graus de liberdade dos
tratamentos em polinômios de primeiro, segundo e terceiro graus. Os
resultados indicaram que os níveis de lisina proporcionaram respostas
quadráticas para as duas variáveis (Tabelas 6 e 7).
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Tabela 6 -Desdobramento dos GL de tratamento para ganho de peso.
Fontes de R2 Graus de Soma de Quadrados F
Variação Liberdade Quadrados médios calculado Probab.
Lisina 3 9.208,020 3.069,340 8,265 0,00151
Linear 0,72 1 6.602,094 6.602,094 17,777 0,00066
Quadrat. 0,99 1 2.549,690 2.549,690 6,865 0,01856
Cúbico 1,00 1 56,235 56,235 0,151 NS
Sexo 1 23.707,850 23.207,850 62,490 0,00001
Sexo x lisina 3 795,267 265,089 0,714 NS
Resíduo 16 5.942,121 371,383
Total 23 39.653,258
NS= não significativo (P>0,05).
Tabela 7 - Desdobramento dos GL de tratamento para conversão alimentar.
Fontes de R2 Graus de Soma de Quadrados F
Variação Liberdade Quadrados médios calculado Probab.
Lisina 3 0,1572251 0,0524084 11,253 0,00237
 Linear 0,23 1 0,0362982 0,0362982 7,794 0,01306
 Quadrat. 0,65 1 0,0656941 0,0656941 14,106 0,00173
 Cúbico 1,00 1 0,0552328 0,0552328 11,860 0,00334
Sexo 1 0,0358562 0,0358562 7,699 0,01353
Sexo x lisina 3 0,0058495 0,0019498 0,419 NS
Resíduo 16 0,0745157 0,0046572
Total 23 0,2734465
NS= não significativo (P>0,05).
Assim, as variáveis GP e CA foram ajustadas pelo modelo quadrático,
utilizando-se todos os dados provenientes de machos e fêmeas. O modelo utilizado
foi:
Y = β0 + β1Lis + β2Lis2 + e em que:
 Y = valor da variável dependente (GP ou CA);β0 = constante da regressão (intercepto da reta com o eixo Y);β1 = coeficiente de regressão do componente linear;β2 = coeficiente de regressão do componente quadrático;
Lis= níveis de lisina digestível da ração;
e = erro ou desvio associado à distância entre o valor observado Y e o
valor estimado Y da equação de regressão ajustada.
A relação entre a variável dependente (GP) e a variável independente (Lis)
foi estabelecida pela equação:
GP = -281,998 + 1598,12 Lis – 715,774 Lis2 (R2=0,99);
GP = ganho de peso estimado e Lis = nível de lisina digestível da ração.
Contudo, o estabelecimento dessa relação funcional não garante que a variável
dependente (GP) seja influenciada pela variável independente (Lis), sendo
necessário realizar a análise de variância da regressão para confirmar se a variável
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Figura 13 - Representação gráfica do modelo
quadrático para estimar o nível de lisina digestível
(Lis) adequado para maximizar o ganho de peso
(GP) das aves.
Lis influencia de fato, a variável GP. Outra alternativa é testar os coeficientes
β’s da equação de regressão, separadamente, pelo teste T. Optou-se por
analisar a equação de regressão por meio da análise de variância (Teste F).
Na Tabela 8, é apresentada a análise de variância da regressão do GP em
função com os níveis de Lis para as aves de ambos os sexos.
Tabela 8 - Análise de variância da regressão do GP em função dos níveis de Lis.
Fontes de Graus de Soma de Quadrados F
Variação Liberdade Quadrados médios calculado Probab.
Devido à
Regressão 2 9.151,783 4.575,892 3,20 0,0611
Resíduo 21 30.001,480 1.428,642
Com base na ANOVA, observa-se que a resposta de ganho de peso é explicada
(P=0,0611) pela equação de regressão (modelo quadrático), ajustada para os
dados de ganho de peso de ambosos sexos. O coeficiente de determinação
(R2) foi calculado pela razão entre a soma dos quadrados da regressão (SQReg)
e a soma dos quadrados dos tratamentos (SQTrat), representando a proporção
da variação entre tratamentos que é explicada pela equação de regressão
(SQReg/SQTrat).
Por meio da primeira derivada da equação (GP = -281,998 + 1598,12 Lis-
715,774 Lis2), obteve-se a equação linear GP = 1598,12 - 1431,548 Lis, que,
igualada a zero, forneceu a estimativa da exigência de lisina digestível para
maximizar o GP (1,116% de lisina digestível da ração). A representação gráfica
é apresentada na Figura 13.
Os procedimentos relativos à ANOVA, ao ajuste do modelo para os dados,
e à estimativa do nível de lisina digestível para minimizar a CA, foram os
mesmos utilizados para
analisar o GP. Na Tabela 9, é
apresentada a análise de
variância da regressão para a
CA em função dos níveis de
Lis e, na Figura 14, a
representação gráfica da
estimativa do nível de lisina
digestível adequado para
minimizar a CA das aves
(1,070% Lis). Considerando-se
95% da máxima resposta
estimada pelo modelo quadrá-
tico, obtém-se a exigência de
lisina digestível de 1,060%
para ganho e de 1,016% para
CA.
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Figura 14 – Representação gráfica do modelo
quadrático e da estimativa do nível de lisina
digestível (Lis) adequado para minimizar a
conversão alimentar (CA) das aves.
Tabela 9 - Análise de variância da regressão da CA em função do nível de Lisina.
Fontes de Graus de Soma de Quadrados F
Variação Liberdade Quadrados médios calculado Probab.
Devido a
Regressão 2 0,1019919 0,050995940 6,25 0,0074
Resíduo 21 0,1714541 0,008164548
Com base na ANOVA,
observa-se que a resposta da
CA é explicada (P=0,0074)
pela equação de regressão
(modelo quadrático) ajustada
para as aves de ambos os
sexos.
 3.2.2. Ajuste dos dados
pelo modelo Linear
Response Plateau –
(LRP)
O modelo LRP foi
ajustado separando-se as
médias observadas de cada
tratamento em dois
componentes, um conjunto de dados para ajustar a reta e outro para o platô,
sendo estimado o nível de lisina pelo intercepto da reta com o platô,
considerando-se a opção que representa o melhor ajuste dos dados.
Os modelos usados foram: Yi = β0 ± β1Lisi para estimar a reta e Yi = β2 para
o platô; em que: β2 = estimativa do valor máximo ou mínimo para GP ou CA,
respectivamente. O ponto de intersecção das retas (break-point ou ponto de
quebra), foi obtido por: Lis = (β2 - β0)/ β1.
No desenvolvimento do modelo, foram feitas várias regressões e platôs usando-
se diferentes combinações dos pontos, sendo a combinação que melhor se ajustou
às médias dos tratamentos definida como aquela que forneceu a menor soma de
quadrado dos desvios (Tabela 10).
Tabela 10 - Resultado das possíveis combinações de retas e platôs para ajustar os
dados de GP das aves, pelo modelo LRP.
Nº de ptos Nº de ptos Soma de Quadrados Intercepto Coeficiente Platô
na equação no platô dos Desvios
2 3 61,1338348 288,0728 318,2321 602,8954
2 2 4,6246305 288,0728 318,2321 605,9644
3 2 130,2989807 389,9078 203,8109 605,9644
3 1 125,6743469 389,9078 203,8109 604,4437
4 1 434,3201904 464,4827 123,6228 604,4437
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Figura 15 – Representação gráfica da estimativa
do nível de lisina digestível (Lis) adequado para
maximizar o ganho de peso (GP) das aves pelo
modelo LRP.
A equação GP = 288,0728 + 318,2321 Lis (R2=1,00) é válida para o intervalo
compreendido entre 0,85% e 0,999% de lisina digestível na ração, sendo que,
para níveis de lisina superiores ao ponto de quebra (0,999%), o GP estimado
permanece constante (605,96g). O coeficiente de determinação (R2) refere-se à
equação determinada pela regressão e, nesse caso, foi igual a 1,00 pelo fato da
soma de quadrados dos desvios da reta ajustada ter sido igual a zero. Na Tabela
11, são apresentadas as somas de quadrados dos desvios da reta e do platô,
assim como a soma de quadrados dos desvios total para a opção que proporcionou
o melhor ajuste para o GP. A Figura 15 ilustra a estimativa do nível de lisina
digestível na ração, adequado para maximizar o GP pelo modelo LRP.
Tabela 11 - Somas de quadrados dos desvios da reta e do platô, soma de quadrados
dos desvios total para o modelo que proporcionou o melhor ajuste para o GP.
Intercepto Coeficiente Dados Soma de Quadrados SQD -
dos desvios Total
Reta 288,0728 318,232 2 0,0000 4,6246
Platô 605,9644 0,000 2 4,6246
Os procedimentos relati-
vos ao ajuste do modelo LRP
para os dados de CA e à
estimativa do nível de lisina
digestível que minimiza a CA
foram os mesmos utilizados
para analisar o GP. Na Tabela
12, são apresentados os
resultados das possíveis
combinações de retas e
platôs para ajustar os dados
de CA. Na Tabela 13, são
apre-sentadas as somas de
quadrados dos desvios da
reta e do platô, assim como
a soma de quadrados dos
desvios totais para o modelo
que proporcionou o melhor ajuste para a CA. Na Figura 16, encontra-se a
representação gráfica da estimativa do nível de lisina digestível (Lis) que
minimiza a CA de acordo com o modelo LRP.
Tabela 12 - Resultado das possíveis combinações de retas para ajustar os dados de CA.
Nº de ptos Nº de ptos Soma de Quadrados Intercepto Coeficiente Platô
na equação no platô dos Desvios
2 3 0,0170097 2,277123 -0,44672 1,787
2 2 0,0121165 2,277123 -0,44672 1,758
3 2 0,0141296 2,684671 -0,90464 1,758
3 1 0,0020131 2,684671 -0,90464 1,836
4 1 0,0201545 2,112932 -0,28987 1,836
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. Tabela 13 - Somas de quadrados dos desvios da reta e do platô, soma de quadrados dos
desvios totais para o modelo que proporcionou o melhor ajuste para o CA.
Intercepto Coeficiente Dados Soma de Quadrados SQD -
dos desvios Total
Reta 2,6847 -0,905 3 0,0020 0,0020
Platô 1,8360 1 0,0000
Pela análise da Figura 16,
observa-se que a equação que
forneceu a menor soma de
quadrados dos desvios não
possibilitou um ajuste
adequado dos dados de CA.
3.2.3. Ajuste dos dados
pelo modelo quadrático
associado ao platô do LRP
Por esse método, as
exigências são determinadas
como sendo o primeiro ponto
em que a resposta quadrática
intercepta o platô do LRP. Esse
ponto pode ser definido matematicamente, igualando-se a equação quadrática
ao valor da variável de desempenho (GP ou CA) estabelecido pelo platô do
LRP. Considerando-se a equação quadrática como: Y= ax2 + bx + c, os pontos
de intersecção (exigência) do platô com a curva são calculados pela equação:
2a
y)4a(cbb
X
2 −−±−=
O nível ótimo de lisina foi definido por meio das respectivas equações:
Ganho de peso: 605,9644 = -281,998+1598,12 Lis-715,774 Lis2
Conversão alimentar: 1,836 = 5,90205 – 7,77436 Lis + 3,63325Lis2
Aplicando-se a fórmula citada acima para obter as intercecções das equações
quadráticas com o platô, determinou-se a exigência de lisina digestível para GP
pelo primeiro intercepto (1,041%) (Figura 17). Para CA, conforme observado
na Figura 18, não foi possível determinar o nível de lisina por esse modelo,
uma vez que não houve intercepto da quadrática com o platô do LRP. Isso ocorreu
em razão da falta de ajuste do LRP aos dados de CA. Apesar do modelo não
proporcionar bom ajuste para CA, para o ganho de peso teve um excelente
ajuste, o nível ótimo foi intermediário aos níveis proporcionados pelo LRP e
quadrático. Isso demonstra a coerência do modelo, uma vez que o LRP subestima
e o quadráticosuperestima o nível ótimo.
Figura 16 – Representação gráfica da estimativa
do nível de lisina digestível (Lis) para minimizar
a conversão alimentar (CA) das aves pelo modelo
LRP.
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3.2.4. Ajuste dos dados pelo modelo exponencial
O modelo utilizado para o ajuste dos dados foi Y = a + b ( 1- e – c (Lis - d)), em
que Y é variável dependente; Lis é o nível de lisina digestível da ração; a
representa a resposta com o menor nível de lisina na dieta; b é a diferença
entre a mínima e máxima resposta à adição do nutriente; c a inclinação da
curva; e d o nível do nutriente na dieta basal.
 As equações exponenciais ajustadas para os dados de GP e CA são
apresentadas nas Figuras 19 e 20. O nível ótimo de lisina na dieta foi definido
como sendo aquele correspondente a 95% da resposta máxima da variável
dependente estimada por esse modelo, matematicamente definida pela
expressão: (ln 0,05) / -13,88 + 0,85 = 1,066% de lisina digestível na ração
(Figura 19 ). Considerando-se os dados de CA tem-se: (ln 0,05) / -10,95 +
0,85 = 1,124% de lisina digestível na ração (Figura 20).
3.2.5. Resumo dos resultados obtidos pela aplicação dos modelos
Na Tabela 14 e Figuras 21 e 22, são apresentados todos os modelos e as
exigências determinadas pela sua aplicação para o ganho de peso e conversão
alimentar.
Para o ganho de peso, todos os modelos tiveram bom ajuste indicado pelos
coeficientes de regressão (R2) e também pelas SQD. O LRP subestimou e o
quadrático superestimou o nível de lisina. Os níveis estimados pelo modelo
exponencial e pela intersecção da quadrática no platô do LRP foram
intermediários. Com base nesses resultados, os melhores modelos para estimar
as exigências de lisina foram o quadrático + platô e o exponencial.
Para a conversão alimentar, não houve bom ajuste dos procedimentos LRP,
quadrático + platô e modelo exponencial. Como o modelo quadrático foi o que
melhor se ajustou aos dados, este foi o mais indicado para determinar o nível
ideal de lisina para minimizar a CA das aves.
Figura 17 – Representação gráfica da
estimativa da exigência de lisina
digestível para GP, por meio do primeiro
intercepto da equação quadrática com
o platô do LRP.
Figura 18 – Representação gráfica da
equação quadrática e LRP para CA, em que
não foi possível determinar o intercepto
da quadrática com o platô do LRP.
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Figura 19 – Modelo exponencial
ajustado aos dados de ganho de peso
das aves alimentadas com diferentes
níveis de lisina.
Figura 20 – Modelo exponencial ajustado
aos dados de conversão alimentar das aves
alimentadas com diferentes níveis de
lisina.
Figura 22 –Representação gráfica de
todos os modelos aplicados para a CA.
Figura 21 – Representação gráfica de
todos os modelos aplicados simultanea-
mente para o GP.
Tabela 14 - Resumo dos resultados obtidos pela aplicação dos modelos.
Modelo Equação Nível ótimo R2
Ganho de peso
LRP GP = 288,0728 + 318,232 Lis 0,999 1,00
Quadrático GP = - 281,998 + 1598,12 Lis – 715,774 Lis2 1,116 0,99
95% Quad. 1,060*
Exponencial GP = 558,503 + 48,132 (1 – e – 13,88 * (Lis – 0,85)) 1,066 0,99
Quad + Platô 605,9644 = -281,998+1598,12Lis-715,774Lis2 1,041 ——
Conversão alimentar
LRP CA = 2,68467 – 0,904639 Lis 0,938 0,92
Quadrático CA = 5,90205 – 7,77436 Lis + 3,63325 Lis2 1,070 0,65
95% Quad. 1,016*
Exponencial CA = 1,902 – 0,1328 (1 – e – 10,95 * (Lis– 0,85)) 1,124 0,41
Quad + Platô 1,836 = 5,90205 – 7,77436Lis + 3,63325Lis2 0,910 ——
* Exigência considerando 95% do modelo quadrático.
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4. Métodos para determinar exigências dos aminoácidos
Dentre os métodos utilizados para determinar as exigências dos
aminoácidos destacam-se o dose-resposta e o fatorial. O método fatorial será
discutido posteriormente. O método baseado na resposta do animal, mediante
variação na concentração de um determinado aminoácido na dieta, tem sido
o mais usado pelos pesquisadores, para definir os níveis dos aminoácidos
recomendados em formulações práticas.
A técnica da suplementação do aminoácido teste na dieta basal tem sido a
mais usada para formulação das dietas experimentais. Uma dieta basal é
formulada para atender as exigências nutricionais de energia, minerais, vitaminas
e dos demais aminoácidos essenciais, com exceção daquele a ser estudado. Este
é suplementado na dieta basal na forma de aminoácido cristalino, e as doses
devem promover desde uma limitação no crescimento até atingir o máximo
desempenho. Quando o aminoácido avaliado tem relações antagônicas com outro,
os dois devem ser suplementados para evitar esse efeito. O nível ótimo é definido
com base na resposta animal.
A técnica da suplementação tem sido criticada por vários pequisadores (Fisher
e Morris, 1970, Gous, 1980, D’Mello, 2003 e Moughan e Fuller, 2003). Primeiro,
porque para formular uma dieta basal adequada em todos os nutrientes, supõe-
se que as exigências nutricionais estejam bem estabelecidas. Entretanto, muitas
vezes, as dietas são formuladas com excesso de alguns nutrientes levando ao
“imbalanço” dos mesmos, podendo afetar a resposta animal. Além disso, para
várias espécies animais, as exigências ainda não estão estabelecidas. Por exemplo,
para algumas espécies de peixes, ainda não estão definidas as exigências de
todos os aminoácidos, dificultando a formulação da dieta basal que atenda a
todas as necessidades nutricionais, com exceção do aminoácido em estudo.
Segundo, porque o aumento sucessivo do aminoácido limitante leva ao
desbalanceamento dos demais aminoácidos que pode afetar a resposta animal.
Terceiro, em altos níveis de suplementação do primeiro aminoácido limitante, a
resposta a esse aminoácido poderia depender de um segundo aminoácido
limitante. Quarto, existe a dificuldade de se conseguir uma dieta basal deficiente
no aminoácido limitante que permita a suplementação de altas doses do
mesmo. Quinto, refere-se ao modelo aplicado para definir a dose ótima, o
broken line, que, além de subestimar a dose não é adequado para ajustar a
resposta de grupos de animais. Além disso, alguns modelos definem a dose
baseado na resposta máxima, superestimando a dose; e outros estabelecem
o nível baseados no nível mínimo que não difere estatisticamente da resposta
máxima, subestimando a exigência. Uma crítica final refere-se ao alto custo
dos aminoácidos sintéticos que podem onerar os ensaios.
Apesar de todas as dificuldades para formular as dietas e críticas, o método
dose-resposta continua sendo o mais utilizado para determinar as exigências
dos aminoácidos e dos nutrientes em geral, por ser de fácil execução, barato,
e os resultados dos experimentos correspondem razoavelmente bem com os
dados de campo observados pela indústria de rações.
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. Fisher e Morris (1970) propuseram uma técnica alternativa para avaliar
aminoácidos denominada Técnica de Diluição da Dieta. Este método consiste
em diluir seqüencialmente uma dieta alta em proteína com uma dieta
isoenergética, livre de proteína. Gous (1980) descreve a técnica como um método
melhorado, baseando-se no princípio de que essa técnica proporciona resultados
mais válidos do que a técnica de suplementação.
D’Mello (1982), usando dados obtidos por Gous (1980) pela técnica dadiluição
da dieta e dados oriundos da técnica de suplementação por Boomgaardt e Baker
(1973), constatou que a resposta no crescimento dos animais com o aumento na
ingestão de lisina foi semelhante entre as duas técnicas. O autor concluiu que
não se justificava o argumento de que a técnica de diluição seria uma melhor
alternativa em razão das deficiências da técnica de suplementação.
D’Mello (2003) menciona que as duas técnicas tem suas limitações, mas podem
ser usadas para determinar o nível ótimo dos aminoácidos. Ressalta que, apesar
das duas técnicas proporcionarem respostas compatíveis com o crescimento
animal, a técnica da diluição promove diferenças nos níveis de proteína das
dietas diluídas. Alguns trabalhos têm demonstrado que as diferenças nos níveis
protéicos têm refletido nas exigências dos aminoácidos (Morris et al., 1987 e
Vieira et al., 2004). A redução da utilização do aminoácido limitante com o
aumento da proteína das dietas ocorre por causa do imbalanço dos aminoácidos.
Por outro lado, o autor relata, conforme dados do estudo de D’Mello (1990)
empregando a técnica de suplementação, que o “imbalanço” moderado e o
severo não afetaram a utilização do primeiro aminoácido limitante. A base
bioquímica do efeito da proteína sobre as respostas dos aminoácidos no
crescimento das aves ainda não está esclarecida. Resultados de algumas pesquisas
realizadas com as duas técnicas, diluição e suplementação, indicam que a variação
na concentração de um aminoácido afeta a deposição de gordura na carcaça das
aves.
Segundo D’Mello (2003), uma série de fatores, como temperatura ambiente,
estresse imunológico, sexo, idade, espécie e outros fatores da dieta podem
afetar a resposta das aves com a variação de um aminoácido na dieta. O autor
menciona que alguns fatores podem afetar o consumo e outros a eficiência de
utilização do aminoácido avaliado. Fatores relacionados à dieta, como energia
e “imbalanço” dos aminoácidos, afetam o consumo; outros, como antagonismos
entre os aminoácidos de cadeia ramificada ou entre os básicos, como lisina e
arginina, afetam a utilização dos aminoácidos. Para isolar esses fatores,
recomenda-se avaliar as respostas em função do consumo do aminoácido e não
da sua concentração na dieta. Fatores que reduzem a eficiência de utilização
desse nutriente podem ser verificados se a resposta é avaliada em função da
ingestão do aminoácido e também pelo comportamento das curvas respostas.
 Considerando-se as limitações e críticas ao método dose-resposta, outros
conceitos e métodos têm sido propostos para estudar os aminoácidos, tendo
como base o conceito de proteína ideal.
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4.1. Conceito de proteína ideal
O conceito da proteína ideal é bastante antigo, proposto inicialmente por
Mitchel (1964) para otimizar a utilização da proteína da dieta (relação entre
retenção e consumo de proteína) e minimizar a excreção de nitrogênio. Naquele
momento foi um conceito mais teórico do que prático. Hoje, com o avanço
tecnológico na área de produção de aminoácidos sintéticos, o conceito tem
sido de grande interesse.
A proteína ideal pode ser definida como o balanço exato, sem excessos ou
deficiências, de todos os aminoácidos necessários para a manutenção animal e
máxima deposição protéica. Isso reduz o uso de aminoácidos como fonte de
energia e diminui a excreção de nitrogênio. O aminoácido lisina foi eleito pelos
pesquisadores como referência (Standard = 100) pelas seguintes razões: a lisina
é o primeiro aminoácido limitante na maioria das dietas para suínos e o segundo,
depois dos aminoácidos sulfurosos, na maioria das dietas para aves. Este
aminoácido encontra-se economicamente disponível na forma cristalina para ser
utilizado nas rações práticas dos animais. Diferentemente dos aminoácidos
sulfurosos, sua análise laboratorial é simples e direta e também possui metabolismo
orientado principalmente para deposição de proteína corporal. E, por fim, existe
grande quantidade de publicações referentes aos requerimentos de lisina em aves e
suínos sob diferentes condições nutricionais, ambientais e de composição corporal.
Atualmente, é recomendado formular rações com base na proteína ideal.
Ainda que as necessidades dos aminoácidos sejam diferentes, a relação entre
eles é afetada apenas pela idade do animal, pois, de acordo com o peso
(mantença) e com o ganho diário de peso (deposição de proteína), tem-se a
proteína ideal ajustada para cada idade (Rostagno et al., 2002). Teoricamente,
deveria existir uma proteína ideal para cada dia de idade do animal, o que só
seria possível com a aplicação de equações para predizer as exigências diárias
para mantença e ganho de peso de cada aminoácido. Do ponto de vista prático,
são publicadas as relações dos aminoácidos com a lisina para 2 ou 3 fases da
vida do animal, ou seja, para a fase inicial, crescimento e final.
Conforme a proteína dietética é reduzida com a suplementação de
aminoácidos industriais, o ajuste da ótima relação ideal desses componentes
se torna cada vez mais importante. A ordem de limitação dos aminoácidos
nas dietas é que especifica quais aminoácidos industriais são necessários
suplementar, para manter o ótimo balanço.
A idéia básica desse conceito é que os animais necessitam de aminoácidos
em quantidades balanceadas para se obter uma ótima performance. Os
aminoácidos absorvidos que estão em excesso em relação ao primeiro limitante
são oxidados e excretados como compostos nitrogenados. Segundo MacLeod
(1997), a degradação do excesso de aminoácidos na ração tem alto custo energético
para os animais. Dietas com alto conteúdo protéico proporcionam menor conteúdo
de energia líquida do que dietas com baixo nível de proteína, formuladas com
base na proteína ideal. Portanto, ajustando-se os aminoácidos da dieta conforme
a proteína ideal, ocorre a maximização da utilização do nitrogênio da dieta e
redução da excreção.
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. A razão para o uso desse conceito nas formulações para os animais é
fundamentada no fato de que a relação entre a lisina e os outros aminoácidos
essenciais permanece inalterada, em grande parte, apesar de uma série de
fatores dietéticos, ambientais e genéticos poderem afetar as exigências dos
aminoácidos (Baker e Han, 1994).
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4.3. Critérios respostas para definir as exigências dos aminoácidos
A escolha das variáveis utilizadas como critério de avaliação é fundamental
para definir as exigências dos aminoácidos e as relações ideais. A maioria dos
trabalhos publicados consideram o ganho de peso e a conversão alimentar para
estabelecer os níveis dos aminoácidos. Em estudo realizado na UFV, Paez (2007),
com o objetivo de atualizar a relação metionina + cistina digestível / lisina
digestível de frangos de corte, avaliou 5 relações variando de 64% a 80% em
dietas deficientes em lisina digestível (1,03%) e comparou com uma ração controle
com 1,10% de lisina digestível e 0,880% de metionina + cistina digestível (80%
da relação). As variáveis consideradas foram a conversão alimentar e
rendimento de filé de peito na fase de 22 a 35 dias de idade dos machos Cobb
(Tabela 15). Observa-se que a conversão alimentar permitiu estimar
adequadamente a relação metionina + cistina digestível / lisina digestível
dos machos Cobb, que variou de 72,6% para o modelo LRP a 77% para o modelo
quadrático, sendo os modelos, 95% do quadrático e o quadrático + platô,
intermediários, 73,2% e 73,9%, respectivamente. Para ótimorendimento de
Figura 24 - Efeito do nível de lisina na dieta controle
sobre inclinação das respostas. (Adaptado de Lemme,
2003).
Lis = Intervalo linear
Lis = Nivelamento
Lis = Platô
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filé de peito, os níveis de metionina + cistina na dieta recomendados foram
menores que para conversão alimentar, pois não houve efeito dos níveis de
metionina+cistina digestível sobre o rendimento de filé de peito dos frangos
de corte.
Tabela 15 - Efeito da relação met. + cis. dig. / lis. dig. sobre a conversão alimentar
e rendimento de filé de peito em frangos de corte Cobb machos de 22 a 35 dias de idade.
M+C / Lis (%) Conversão (g/g) Rendimento de Filé (%)
64 (0,659)1 1,788 23,74
68 (0,700) 1,742 24,14
72 (0,742) 1,690 24,05
76 (0,783) 1,690 24,26
80 (0,824) 1,689 24,38
Controle positivo2 1,665 24,33
CV (%) 1,61 3,58
Modelos Relação M+C/Lis (%)
Quadrático 77,0 ns
95% da resposta quadrática 73,2 —
Quadrático + Platô 73,9 —
LRP 72,6 —
1Relação M+C dig. / Lis. dig. e conteúdo (%) de M+C dig. entre parênteses e Lis. dig. da dieta
(1,03%). 2Controle positivo contendo M+C dig. (0,880%) e Lis dig. (1,10%) .(Paez, 2007).
Outros critérios podem ser usados para definir os níveis ideais de aminoácidos.
Os primeiros trabalhos publicados, utilizando a excreção de uréia pelos suínos e
de ácido úrico pelas aves para avaliar qualidade da proteína ou níveis nutricionais
de aminoácidos, foram publicados por Brown e Cline (1974) e por Miles e
Featheston (1976). A metodologia é baseada no aumento da produção destes
compostos quando ocorre deficiência ou “imbalanço” dos aminoácidos. A
suplementação do primeiro aminoácido limitante, promovendo melhor
balanceamento, aumenta a síntese de proteína e reduz o catabolismo dos demais
aminoácidos não limitantes, havendo redução na excreção de uréia ou ácido
úrico que são os produtos finais do catabolismo dos aminoácidos. Dessa forma,
a excreção de uréia nos mamíferos ou ácido úrico nas aves, podem ser utilizadas
para determinar os níveis nutricionais do primeiro aminoácido limitante. A uréia
pode ser determinada também no sangue, sendo recomendado um jejum de 5
horas após a alimentação a fim de coletar o sangue para maximização do teor
de uréia no sangue. Entretanto, Rodrigueiro et al. (2000) indicam que a
determinação da concentração de ácido úrico como forma de estudar o
metabolismo dos aminoácidos pode esbarrar no alto coeficiente de variação,
sendo, portanto, considerado um fator limitante para a tomada de decisões
quanto às estimativas de exigências nutricionais.
O mesmo princípio se aplica para a determinação da concentração do
aminoácido limitante no plasma dos animais. Em vários trabalhos, foi verificado
que a adição de um aminoácido na dieta, em níveis abaixo da exigência do
animal, não ocasiona alteração significativa na concentração do aminoácido
no plasma, mas, quando a adição é compatível com a exigência ou em excesso,
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Métodos de pesquisa em nutrição de monogástricos
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. o nível plasmático aumenta bruscamente. Pode-se concluir que, quando o nível
plasmático do aminoácido em estudo começa a aumentar, este pode ser
estabelecido para definir a sua exigência dietética.
Esses critérios foram utilizados por Pinheiro et al. (1986) para determinar a
exigência de lisina de porcas lactantes. Os autores forneceram 5 níveis de lisina a
porcas em lactação por dois períodos de 4 dias e determinaram, no último dia de
cada período, os níveis de lisina e uréia no plasma e a excreção de uréia na urina
nas últimas 24 horas. A Tabela 16, mostra os níveis recomendados de lisina
total nas dietas de porcas em lactação com base nos resultados obtidos de uréia
no plasma e na urina e de lisina plasmática. As metodologias laboratoriais facilitam
sobremaneira as pesquisas com animais adultos, pois, para realizar medidas do
desempenho, seria necessário um grande número de porcas por longos períodos,
o que dificultaria a realização de outras pesquisas em uma granja experimental
de suínos.
Tabela 16 - Efeito do nível dietético de lisina total sobre a uréia e lisina plasmática
e excreção urinária de uréia em porcas em lactação.
Dieta Lisina Uréia Plasmática Uréia Lisina Plasmática
Total (%) (mg/100mL) Urinária (g/dia) (mg/100mL)
0,566 32,78 ab 40,14 ab 1,26 c
0,646 25,83 c* 34,41 b 1,21 c
0,726 30,51 b 24,68 c* 1,52 bc*
0,806 29,48 bc 24,68 c 1,77 b
0,886 32,22 ab 32,29 bc 2,06 a
* Exigência recomendada para cada parâmetro. Pinheiro et al. (1986).
Fontes et al. (2000) alimentaram leitoas (60 a 95 kg) com dietas contendo
diferentes níveis de lisina e avaliaram parâmetros de desempenho, de carcaça e
a uréia no soro. Os autores verificaram que a exigência de lisina estimada com a
conversão alimentar e uréia no soro foram similares, entretanto a estimativa do
nível de lisina na dieta para menor deposição de gordura na carcaça foi 15%
superior (Tabela 17). Os coeficientes de variação dos diferentes parâmetros
usados para estimar as exigências nutricionais das leitoas mostram que a
conversão alimentar apresentou o menor coeficiente, e os de deposição de proteína
e de gordura na carcaça os maiores valores, sendo intermediária a variação da
uréia no soro. Esses resultados sugerem que, nos estudos realizados para definir
níveis nutricionais para melhoria da deposição protéica e redução na deposição
de gordura, as repetições e o número de animais por repetição deve ser aumentado
para poder detectar as diferenças entre os tratamentos experimentais.
4.5. Protocolo proposto para determinar o nível ótimo de lisina em
dietas formuladas com base na proteína ideal
Delineamento experimental
O número de repetições, animais por repetição e distribuição dos animais
devem seguir os princípios apresentados no Capítulo 1 para cada espécie
animal. A definição dos tratamentos depende do método a ser empregado.
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Métodos de pesquisa em nutrição de monogástricos
Tabela 17 - Efeito do nível de lisina dietética sobre variáveis, medidas em leitoas de 60
a 95 kg.
Lisina na Dieta, Conversão Uréia no Deposição, g/dia
% Alimentar1 Soro1 mg/dL Proteína2 Gordura3
0,75 2,73 35,80 153,9 232,1
0,85 2,55 33,67 156,0 238,6
0,95 2,42 30,32 153,8 226,4
1,05 2,46 27,80 156,8 161,6
1,15 2,53 32,82 161,8 182,5
Exigência de Lis 1,00 1,00 0,75 1,15
CV, % 4,02 6,40 14,06 14,12
1Efeito Quadrático (P<0,01). 2ns. 3Efeito Linear (P<0,01). Fontes et al. (2000).
 Dietas experimentais
As dietas podem ser formuladas pela técnica da suplementação ou da diluição.
Pela técnica da suplementação, é formulada uma dieta basal deficiente em
lisina, mas deve atender as exigências nutricionais de energia, vitaminas e
minerais. Os demais aminoácidos devem estar em proporções adequadas para
manter as relações ideais com a lisina. A basal é suplementada com lisina e os
demais aminoácidos para manter a relação ideal.
Na Tabela 18, são apresentados exemplos de suplementação da lisina e
demais aminoácidos na dieta basal. Entretanto, em dietas práticas, há uma
certa dificuldade em manter a mesma relação ideal dos aminoácidos em todas
as dietas. Conforme exemplo apresentado, à medida que os níveis de lisina das
rações são aumentados, os aminoácidos que se tornam limitantes devem ser
suplementados por fontes sintéticas, de forma que as relações ideais propostas
por Rostagno et al. (2005) sejam atendidas. Por esse método de formulação,
observa-se que as dietas com os níveis mais elevados