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Introdução • Fornece a relação entre o momento de inércia relativo a um eixo centroidal e ao momento de inércia relativo a qualquer eixo paralelo. Prof. Msc. Ronan Violin Teorema dos Eixos Paralelos • Considerando uma figura de formato arbitrário com o centróide C com os eixos xc e yc com origem no centróide e um conjunto de eixos paralelos x e y com origem em qualquer ponto O, distanciados por uma distância d1 e d2. • Então temos que: Prof. Msc. Ronan Violin ∫ += A x dAdyI .)( 2 1 Teorema dos Eixos Paralelos Prof. Msc. Ronan Violin ∫ ∫∫ ∫∫ ++= ++=+= A AA x AA x dAddAyddAyI dAdydydAdyI 11 2 2 11 22 1 .2. )..2(.)( Área da figura Momento estático em relação ao eixo centroidal x Momento de inércia em relação ao eixo centroidal x Ixc Qx A Teorema dos Eixos Paralelos Prof. Msc. Ronan Violin ∫ ∫∫ ++= A AA x dAddAyddAyI 11 2 .2. Ixc Qx A yAQx .= Como os eixos x e y passam pelo eixo centroidal temos que: 00.. === AyAQx , logo o momento estático é igual a zero, portanto não existe momento estático, assim: Teorema dos Eixos Paralelos Prof. Msc. Ronan Violin 2 2 2 2 1 1 2 . . . . dAJJ dAII dAII dAddAyI OCO ycy xcx A A x += += ∴ += += ∫ ∫ Exercício em sala Prof. Msc. Ronan Violin
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