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 Gestão Financeira – Professor Marco Homci 2015 
 
 
 
Faculdade Maurício de Nassau 
 
 
 
 
 
 
 
 
GESTÃO FINANCEIRA 
E 
ORÇAMENTÁRIA 
 
APOSTILA DE AULA 
& 
LISTAS DE EXERCICIOS 
 
 
 
Ano 2015 
Prof. Marco Homci 
Faculdade Maurício de Nassau 1 
 
 Gestão Financeira – Professor Marco Homci 2015 
 
 
 
PLANO DE DISCIPLINA 
Disciplina: Gestão Financeira e Orçamentária 
Código: 
Data da organização: 2013 
Data da atualização: 2013 
Carga horária total: 60 horas 
Carga horária semanal: 3 horas 
Número de créditos: 
Professor: Marco Homci 
Tel: (091) 981003326 
email; mahomci@gmail.com 
 
CRITÉRIOS PARA ANÁLISE DE PROJETOS 
 
Critérios mais utilizados no mercado: 
 Taxa Média de Retorno Contábil 
 Pay Back Simples 
 Pay Back Descontado 
 Valor Presente Liquido 
 Taxa Interna de Retorno 
 Índice de Lucratividade Liquida 
 Ponto de Equilíbrio (Break Even) 
 
 
TAXA MEDIA DE RETORNO CONTABIL 
A taxa media de retorno contábil mede em valores absolutos (históricos sem correção 
nem desconto) a relação entre quanto investimos e quanto recebemos. 
 
 
Taxa Media = (VF / VP) - 1 
 
Exemplo : 
Você comprou em 2010 um automóvel novo por $2.000.000, vendeu este automóvel em 
2012 por $14.000.000. Qual é a taxa media de retorno contábil ? 
 
Solução: A taxa é (14.000.000 / 2.000.000) – 1 = 7 – 1 = 6 = 600% 
 
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Na realidade, sabemos que esse projeto não oferece um retorno de 600%, pois muito 
provavelmente $2.000.000,00 na data da compra do veiculo valeria mais do que 
$14.000.000,00 em 2012. 
 
Desvantagens Vantagens 
* Não fixa taxa de retorno ótima * Facilidade de calculo 
* Não usa dados contábeis 
* Valor do dinheiro no tempo não é considerado 
 
Conclusão: Muito inconsistente, não use. 
 
Observação: Este critério pode ser de alguma utilidade quando você quiser comparar dois 
ativos semelhantes que tenham sido adquiridos e alienados nas mesmas datas. 
 
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PAY BACK SIMPLES 
 
O critério do PayBack Simples serve para medir quanto tempo um projeto demora para 
pagar aos investidores o capital investido. Sem remuneração alguma do capital. 
 
Pay Back Simples = Simplesmente o número de Fluxos e Caixa (períodos) a valores de 
face que um projeto leva para pagar seus custos de implantação. 
 
* Pay Back Simples * Não deve ser usado 
 
 
Exemplo : 
Seja um investimento na área de agricultura. O projeto custa $2.000.000 para ser 
implantado hoje e promete pagar uma sequência e fluxos de caixa durante cinco anos e 
então encerrar atividades. Qual é o período Pay Back Simples deste projeto? 
 
t=0 t=1 t=2 t=3 t=4 t=5 
-2.000.000 500.000 600.000 900.000 1.800.000 1.900.000 
PS = Período necessário para recuperar investimento inicial (A valor de face) = 3 anos 
 
 
 
Observação: Este critério não serve para nossas análises, pois não considera o valor do 
dinheiro no tempo. 
 
 
 
 
 
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PAY BACK DESCONTADO 
 
O critério do PayBack descontado serve para medir quanto tempo um projeto demora para 
pagar aos investidores o capital investido. Incluindo a remuneração do capital. 
 
 
Pay Back Descontado = O número de Fluxos e Caixa (períodos) a valores descontados, 
que um projeto leva para pagar seus custos de implantação. 
 
 
Exemplo : 
Considere um projeto na área de turismo, com uma taxa Kp = 10% ao ano, que apresente 
um custo inicial para sua implantação de $3.500,00 e que apresente a perspectiva de 
retorno abaixo, determine o PD deste projeto: 
t=0 t=1 t=2 t=3 t=4 t=5 
-3.500,00 1.100,00 1.210,00 1.331,00 1.464,10 1.610,51 
 
Solução: 
FC absoluto: -3500,00 1100,00 1210,00 1331,00 1464,10 1610,51 
FC descontado: -3500,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 
Payback Descontado = 3,5 anos se FC’s do projetos são contínuos 
Payback Descontado = 4 anos se FC’s do projeto são periódicos (discretos) 
 
 
 
 
Lista de Exercícios 18) Pay Back Descontado: 
 
1) O projeto Gama custa hoje $10.000,00. Projeta um pagamento anual perpétuo de 
$3.333,33. A taxa de desconto adequada é 12,5898% aa. 
Calcular o Pay Back Simples, Descontado, e o VPL. 
 
 
Resposta Exercício de PayBack: 
PayBack Simples = 3 
PayBack Descontado = 4 
VPL = $16.476,22 
 
 
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VALOR PRESENTE LIQUIDO – VPL 
 
VPL é a diferença entre quanto custa e quanto vale um projeto. VPL positivo significa 
lucro. VPL negativo, prejuízo. VPL é o lucro ou prejuízo que um projeto proporciona a 
seus investidores. 
 
O critério do VPL serve para medir o lucro ou o prejuízo em valor ($) 
VPL deve ser maior que ZERO 
VPL = VP – Io 
 
Tome os fluxos considerados no exemplo a seguir, considere taxa de 10% ao ano: 
Tempo 0 1 2 3 
 FC0 FC1 FC2 FC3 
Valores - 350.000 110.000 121.000 266.200 
Valor Presente - 350.000 100.000 100.000 200.000 
O VPL será igual a: (100.000 + 100.000 + 200.000) – 350.000 = 50.000 
 
VPL significa Valor Presente Líquido. VPL é a diferença aritmética entre o custo do 
investimento e o seu valor. O VPL deve ser maior do que zero para que um projeto seja 
considerado viável. Isto significa que o valor do projeto tem que ser maior do que o 
custo do projeto. Se um projeto custa mais do que vale, o investidor não deve investir 
nesse projeto, pois a diferença será um prejuízo. Se por outro lado um projeto vale mais 
do que custa, o investidor deve investir, pois a diferença será o seu lucro. 
 
 
 
EXEMPLOS : 
1) O projeto TOP custa hoje $1.200.000,00. Avaliadores experientes afirmam que o 
projeto tem um valor presente de $2.000.000,00. Qual é o VPL do projeto TOP ? 
Solução 
VPL = VP - Custo 
VPL = 2.000.000 – 1.200.000 
VPL = 800.000 
 
 
2) O projeto XINGU custa hoje $2.000.000,00. O valor presente operacional do projeto 
XINGU é $2.800.000,00. Qual é o VPL do projeto XINGU ? Você faria este 
investimento? 
Solução: 
Não precisamos calcular o VP, pois o enunciado já fornece o valor como sendo 
$2.800.000,00. Não precisamos calcular o Investimento hoje, pois o enunciado já fornece 
o custo como sendo $2.000.000,00 
VPL = Valor - Custo = 2.800.000,00 – 2.000.000,00 = 800.000,00 
Resposta: VPL = $800.000,00. Sim você faria o investimento, visto que o VPL é positivo. 
 
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3) Uma empresa deseja projetar se será bom investir em um terreno. Para isto deverá 
analisar o fluxo e caixa de investimento (convencional) no terreno, sendo o 
investimento inicial de $10.000,00. Devido a localização do terreno, estima-se que será 
possível vendê-lo após 4 anos por $11.000,00. Sabendo-se que a taxa mínima de 
atratividade desta empresa é 13% ao ano, e que estão previstas entradas de caixa 
relativas ao aluguel do terreno, por terceiros, apresentadas na tabela a seguir: 
 
Ano Entradas Ano Entradas 
1 500,00 2 450,00 
3 550,00 4 0,00 (sem alugar) 
 
Calcular o VPL deste projeto. 
Determine se investir neste projeto é atraente para a empresa ou não. 
 
Solução: 
T=0 t=1 t=2 t=3 t=4 
 500 450 550 11.000 
 
 
 
 
– 10.000 
 
VPL = ValorPresente das ENTRADAS – Valor Presente das SAIDAS 
VPL = – 2.077,42 (negativo) 
Este projeto proporcionará prejuízo e por esta razão deve ser rejeitado. 
 
 
4) O projeto Tabajara custa hoje $3.000,00. Este projeto tem uma previsão de gerar os 
seguintes resultados líquidos pelos próximos 3 anos: $1.100,00 em t=1, $1.210,00 em t=2, 
$1.331,00 em t=3. Calcule o VPL do projeto Tabajara, considerando uma taxa de retorno 
de 15% ao ano e uma taxa de retorno de retorno de 5% ao ano. 
 
Solução 
Esta é a representação dos FC’s do projeto Tabajara 
 t=0 t=1 t=2 t=3 
 -3000 1100 1210 1331 
 
Considerando a taxa de 15% a.a. 
VPL = VP - Custo 
VPL = [1100 / (1+0,15) + 1210 / (1+0,15)
2
 + 1331 / (1+0,15)
3
 ] – 3.000 = (253,39) 
 
Considerando a taxa de 5% a.a. 
VPL = VP - Custo 
VPL = [1100 / (1+0,05) + 1210 / (1+0,05)
2
 + 1331 / (1+0,05)
3
 ] – 3.000 = 294,89 
 
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Observação: 
VPL é função da taxa de desconto. Uma empresa que tenha TMA de 5% verá no projeto 
Tabajara um projeto lucrativo. Uma empresa que tenha uma TMA de 15% não investiria 
no projeto Tabajara. 
 
 
Lista de Exercícios 19 – VPL: 
 
1) Ana Matilde Maria, engenheira da uma tradicional empresa, optante por um PDV, 
esta pensando em investir os recursos que receber em uma empresa prestadora de 
serviços. 
 
Ela tem uma proposta para montar uma empresa X investindo $250.000,00 à vista, hoje. 
 
Com esta empresa, ela espera receber resultados líquidos (lucros) durante os próximos 
três anos de: $60.000,00 ao final do primeiro ano, $80.000,00 ao final do segundo ano e, 
finalmente, $120.000,00 no final do terceiro ano. Ao final do terceiro ano, Ana Maria 
pretende vender sua participação na empresa por $300.000,00. 
 
Considere que a taxa adequada para seus cálculos seja 18% ao ano. Qual deve ser a 
decisão de Ana Maria ? Investir ou não? Qual é o VPL deste projeto? 
 
 
2) Um amigo oferece a você um projeto de investimento onde você devera investir 
$10.000,00. Quando você calculou o valor presente desse projeto descobriu que seu 
valor hoje é $13.500,00. Qual é o VPL deste projeto ? Você investiria ? 
 
3) Você trabalha em uma grande corporação. Você é a pessoa que decide em sua 
empresa. Hoje cedo, na reunião semanal, alguns executivos lhe apresentaram um 
projeto que requer investimentos da ordem de $20.000.000,00. Os lucros líquidos 
esperados deste projeto são da seguinte forma: $4.800.000,00 em t=1 ano (final do 
primeiro ano), $7.500.000,00 em t=2 anos e finalmente $9.600.000,00 em t=3 anos. A 
partir desta data o projeto é encerrado nada mais havendo a receber. Considerando que a 
taxa de desconto adequada aos fluxos de caixa desse projeto seja 12% ao ano, qual será 
sua decisão? Investir ou não? Qual é o VPL deste projeto? 
 
 
Resposta 1): SIM, Ana Matilde deve investir pois o VPL é positivo = $113.927,18 
Resposta 2): Sim você deve investir. O VPL é positivo $3.500,00. Você terá um lucro 
que vale, hoje, $3.500,00. 
Resposta 3): Não investir, o VPL é negativo. VPL = - $2.902.241,25 
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TAXA INTERNA DE RETORNO – TIR 
 
TIR é a taxa de retorno intrínseca de um projeto. A TIR deve ser maior que taxa do 
custo de capital para o projeto ser viável. 
 
 
O critério da TIR serve para medir a taxa de retorno 
TIR deve ser maior do que o custo de capital ou taxa de retorno esperada do projeto 
TIR é a taxa que faz o VPL ser igual a zero. 
 
TIR significa Taxa Interna de Retorno. TIR é a taxa de retorno que um projeto fornece 
ao seu investidor. Se a TIR de um projeto é maior do que a taxa do custo do capital 
investido no projeto, o investidor deve investir, pois o projeto retorna uma taxa 
suficiente para pagar o capital do projeto. A diferença para mais significa que o 
investidor terá lucro. Se por outro lado a TIR for menor do que a taxa do custo do 
capital investido, o investidor não deve investir, pois estará pagando mais do que 
consegue receber. 
 
Nas máquinas financeiras, geralmente, tanto o VPL como a TIR estão representados por 
suas siglas em inglês: NPV (Net Present Value) e IRR (Internal Rate of Return). Na 
calculadora HP 12C estas funções (VPL e TIR) são acessadas pela seqüência das teclas 
“f ” NPV e “f ” IRR, respectivamente. Onde “f ” é a tecla amarela. 
 
TMA significa Taxa Mínima de Atratividade, que é a taxa mínima que o investidor esta 
disposto a receber para aplicar seu capital em um investimento. Se um investidor tem 
recursos aplicados no banco X a uma taxa de 10% e recebe uma proposta para investir 
no banco Y, a TMA é 10%. 
 
 
Calculando a TIR usando a formula; 
A TIR é a taxa de desconto que zera o VPL. Assim sendo para calcular a TIR 
incorremos em uma equação do grau N, onde N é o número de fluxos de caixa do 
projeto ou empresa sob análise. Se o projeto apresentar 3 períodos de vida econômica, 
ou seja 3 fluxos de caixa, teremos uma equação do terceiro grau. Se o projeto 
apresentar 6 períodos de vida econômica, ou seja 6 fluxos de caixa, teremos uma 
equação do sexto grau. Isto é relativamente maçante de calcular fazendo as contas “na 
mão”. Por esta razão recomenda-se que os cálculos da TIR sejam feitos com a 
calculadora financeira ou com o auxílio da planilha Excel. 
 
Porém, vamos apresentar a seguir o modo de resolver pela fórmula, pois em algumas 
situações tais como PERPETUIDADE, a calculadora financeira não calcula a TIR, e 
então teremos, que resolver com o uso da fórmula e fazendo as contas “na mão”. 
 
 
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FÓRMULA – Lembrando TIR é a taxa que faz zerar o VPL 
VPL = Valor Presente das ENTRADAS – Valor Presente das SAÍDAS 
VPL(tir) = VP(tir) – Io = zero 
Onde VPL(tir) é VPL pela taxa TIR. VP = Σ FC’s/( 1 + TIR ) n e onde Io = CFo 
 
Existem apenas 3 cenários possíveis, vamos estudar cada um destes cenários 
a) Cenário com 1 fluxo de caixa apenas 
b) Cenário com diversos fluxos de caixa, ou seja “n” fluxos de caixa 
c) Cenário de perpetuidade com uma sequencia infinita de fluxos de caixa 
 
 
a) Cenário com 1 fluxo de caixa apenas 
TIR é a taxa de desconto que faz o VPL ser igual a zero. 
VPL = FC1 / (1 + TIR)
 – CFo = zero 
CFo = FC1 / ( 1 + TIR ) 
(1 + TIR) = FC1 / CFo 
TIR = (FC1 / CFo) – 1 
É uma formula bastante simples, portanto neste cenário você PODE escolher; cálculos 
“na mão” usando a fórmula OU cálculos na calculadora financeira. 
 
 
b) Cenário com diversos fluxos de caixa, ou seja “n” fluxos de caixa 
TIR é a taxa de desconto que faz o VPL ser igual a zero. 
VPL (tir) = VP(tir) – Io = zero 
VPL = Σ FC’s / ( 1 + TIR ) n – CFo = zero 
Neste cenário recomenda-se fazer os cálculos na calculadora financeira 
 
 
c) Cenário de perpetuidade com uma sequencia infinita de fluxos de caixa 
Em perpetuidade o valor presente VP, é dado por VP = FC1 / (K – g) 
Lembrar também que TIR é a taxa de desconto que faz o VPL ser igual a zero. 
VPL = VP – Io = FC1 / (K – g) – Io = zero 
0 = FC1 / (TIR – g) – Io 
Io = FC1 / (TIR – g) 
(TIR – g) = FC1 / Io 
TIR = FC1 / Io + g 
A calculadora financeira não faz contas de perpetuidade. A fórmula como você pode ver 
é bastante simples e fácil de aplicar. Neste cenário obrigatoriamente você devera usar a 
fórmula para calcular a TIR. 
 
 
 
 
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EXEMPLOS 
Exemplo : 
1) O projeto B2B custa $1.000. Este projetodeve durar apenas um ano. Ao final deste 
único ano o projeto B2B devera fornecer um resultado líquido final de $1.200. Qual é a 
TIR deste projeto? 
Solução 
Partindo da definição de que a TIR é taxa que faz o VPL = 0 
VPL = VP – CUSTOS (Io) 
VPL =  FCt / (1 + K)t – CUSTOS (Io) 
 FCt / (1 + TIR)t – Io = 0 
 FCt / (1 + TIR)t = Io 
FCt / (1 + TIR) = Io 
(1 + TIR) = FCt / Io 
(1 + TIR) = 1.200 / 1.000 = 1,2 
TIR = 0,2 = 20% 
 
 
2) Qual é a TIR do projeto Brasil? Este projeto de investimentos em construção civil custa 
hoje $1.000.000,00. Promete pagar aos seus investidores um único fluxo de caixa no valor 
de $1.300.000,00 em t=1. Considerando que o CMPC deste projeto seja 20% ao ano você 
investiria? Resposta: Sim, você pode investir. A TIR é 30% 
 
 
3) Um projeto de investimentos criação de avestruz custa hoje $100.000,00. Ao final de 
um ano o projeto é encerrado e o investidor deve receber, entre venda de patrimônio e 
vendas de avestruz, um valor total de $145.000,00. Qual é a TIR deste projeto ? 
Suponha que a taxa de juros que incide sobre o capital necessário ($100.000,00) seja 
18% ao ano. Você investiria neste projeto ? 
Solução: 
Por simples inspeção visual podemos observar que quem investe $100.000 e recebe 
$145.000 esta tendo um retorno de 45% 
Solução utilizando a calculadora financeira (HP 12C): 
Tecle 100.000 CHS g CFo este é o custo dado no enunciado 
Tecle 145.000 g CFj este é o valor a ser recebido em 1 ano 
Tecle f IRR 
Você obtém no visor da maquina: 45, que significa 45%. 
 
Conferindo pela definição da TIR: Podemos conferir este resultado TIR = 45% pela 
definição da TIR que diz: TIR é a taxa de desconto que faz o VPL ser igual a zero. 
 
Vamos calcular o VPL utilizando como taxa a TIR que é 45% 
VPL = Valor – Custo 
Onde: Custo = $100.000 
 Valor = FC1 / (1 + i) = 145.000 / 1,45 = 100.000 
 
VPL = 100.000 – 100.000 = 0 Confere o VPL = 0 
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Resposta: TIR do projeto é 45%. Sim você deve investir, pois o projeto “paga” 45% e 
a taxa do custo do capital é menor, 18%. 
 
 
4) Calcule a TIR para um projeto que custe $4.000 e possua FC1 = 2.000 e FC2 = 4.000. 
Solução: 4000 = 2000 / (1+r) + 4000 / (1+r)
2
 
 4000(1+r)
2
 / (1+r)
2
 = 2000 (1+r) / (1+r)
2
 + 4000 / (1+r)
2
 
 4000(1+r)
2
 - 2000 (1+r) - 4000 = 0 
 4000 (1 + 2r + r
2
) - 2000 (1 + r) - 4000 = 0 
 4 r
2
 + 6 r - 2 = 0 
 
Lembre-se de que: [-b (+/-)(b2 - 4ac)] / 2a 
 [-6 +/- (36 + 32)] / 8 = [-6 +/- (68)] / 8 = [-6 +/- 8,24] / 8 
 [-14,24 / 8] = -1,78 e [2,24 / 8] = +0,28 
 
Resposta: A TIR é 28% 
Observação: Aceitar projeto se a taxa de desconto apropriada for menor do que a TIR. 
 
 
5) O projeto Tabajara custa hoje $3.000,00. Este projeto tem uma previsão de gerar os 
seguintes resultados líquidos pelos próximos 3 anos: $1.100,00 em t=1, $1.210,00 em t=2, 
$1.331,00 em t=3. Calcule o VPL do projeto Tabajara, considerando uma taxa de retorno 
de 15% ao ano e uma taxa de retorno de retorno de 5% ao ano. 
Solução 
Esta é a representação dos FC’s do projeto Tabajara 
 t=0 t=1 t=2 t=3 
 -3000 1100 1210 1331 
 
Posto que o projeto Tabajara apresenta três Fluxos de Caixa após o investimento inicial, se 
você tentar resolver pela fórmula, chegará a uma equação de terceiro grau. Utilizamos a 
calculadora financeira para os cálculos. 
 
Utilizando uma calculadora financeira 
 – 3.000 CF0 
 1.100 CF1 
 1.210 CF2 
 1.331 CF3 
 Obtém-se IRR = 10 
Resposta: A TIR é 10% 
 
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6) Calculo da TIR de uma empresa perpetua. Vamos considerar que a empresa DUDA 
prometa pagar um fluxo de caixa anual de $10.000,00 em regime de perpetuidade sem 
crescimento. O custo para criar, implantar, montar e construir esta empresa é hoje 
50.000,00. Calcule a TIR que esta empresa proporciona aos seus investidores. 
 
Solução 
TIR é a taxa de desconto que faz o VPL ser zero. Então podemos fazer; 
VPL = 0 = VP – Io 
Sendo uma empresa perpetua o seu valor presente VP, é dado por VP = FC1 / (K – g) 
VPL = VP – Io = FC1 / (K – g) – Io 
 
Para achar a TIR devemos igualar o VPL a zero 
0 = FC1 / (TIR – g) – Io 
Io = FC1 / (TIR – g) 
TIR = FC1 / Io + g 
 
Substituindo os valores do enunciado na formula obtemos; 
TIR = FC1 / Io + g 
TIR = 10.000 / 50.000 = 0,20 = 20% ao ano. 
Resposta; A TIR é 20% ao ano. 
 
 
7) Calculo da TIR de uma empresa perpetua. Vamos considerar que a empresa 
TUPINAMBA prometa pagar um fluxo de caixa de $100.000,00 ao final do ano 1. Este 
fluxo de caixa tem uma taxa de crescimento estável de 2% ao ano. Desta forma ao final 
do ano 2 a empresa Tupinambá tem uma expectativa de pagar $102.000,00 aos 
investidores e assim sucessivamente em regime de perpetuidade. Assuma que a taxa de 
desconto adequada seja 14% ao ano. Esta empresa custa hoje $650.000,00. Determinar a 
TIR deste projeto. 
 
Solução 
TIR é a taxa de desconto que faz o VPL ser zero. Então podemos fazer; 
VPL = 0 = VP – Io 
Sendo uma empresa perpetua o seu valor presente VP, é dado por VP = FC1 / (K – g) 
VPL = VP – Io = FC1 / (K – g) – Io 
 
Para achar a TIR devemos igualar o VPL a zero 
0 = FC1 / (TIR – g) – Io 
Io = FC1 / (TIR – g) 
TIR = FC1 / Io + g 
 
Substituindo os valores do enunciado na formula obtemos; 
TIR = FC1 / Io + g 
TIR = 100.000 / 650.000 + 0,02 
TIR = 0,153846154 + 0,02 = 0,1738 = 17,38% 
Resposta; A TIR é 17,38% ao ano. 
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Lista de Exercícios 20 – TIR: 
 
1) Uma empresa de terraplanagem tem um projeto de comprar uma máquina para alugar e 
obter resultados de aluguel e na revenda da máquina. A máquina de terraplanagem custa 
$100.000,00 à vista. Esta máquina pode ser alugada para clientes por $20.000,00 por mês. 
Os custo de manutenção é da ordem $12.000,00 a cada fim de mês. Ao final de 3 anos 
você pode revender esta máquina no mercado por $50.000,00. Qual é a TIR deste projeto? 
 
2) Sua empresa tem a oportunidade de investir num projeto com vida útil de 7 anos e os 
seguintes fluxos de caixa: Investimento inicial $35.000,00, receitas de $12.000,00 a 
cada um dos 4 primeiros anos, receitas de $15.000,00 a cada um dos 3 últimos anos, 
alem disto considere também preço de venda (valor terminal) ao final de 7 anos de 
$20.000,00. Considere que a taxa de retorno adequada aos projetos da sua empresa 
(TMA) como sendo 20% ao ano. Calcular a TIR. O projeto é viável? 
 
3) Exercício para entender alguns dos problemas que a TIR pode causar aos 
administradores quando é usada. 
 
Calcular o VPL e a TIR dos projetos A e B, abaixo. 
Considere taxa de 10% ao ano. Qual é o melhor projeto A ou B ? 
Projeto t=0 t=1 
A - 1.000 1.210 
 
Projeto t=0 t=1 
B 1.000 - 1.331 
 
4) Considere que a empresa WASH prometa pagar um fluxo de caixa anual de 
$25.000,00 em regime de perpetuidade sem crescimento. O custo para criar, implantar, 
montar e construir esta empresa é hoje 120.000,00. Calcule a TIR que esta empresa 
proporciona aos seus investidores. 
 
5) Considere que a empresa LIRA prometa pagar um fluxo de caixa de $123.700,00 ao 
final do ano 1. Este fluxo de caixa tem uma taxa de crescimento estável e constante de 
2,4% ao ano. Desta forma ao final do ano 2 a empresa Lira tem uma expectativa de 
pagar $126.668,80 aos investidores e assim sucessivamente em regime deperpetuidade. 
Assuma que a taxa de desconto adequada seja 16% ao ano. Esta empresa custa hoje 
$725.000,00. Determinar a TIR deste projeto. 
 
 
Resposta 1) A TIR desta maquina é 7,71% ao mês. Ou seja se eu conseguir uma taxa de 
juros para financiar a compra da maquina abaixo de 7,71% ao mês é lucro. 
Resposta 2) Sim você pode investir. A TIR é 33,91% a.a. superior a TMA. 
Resposta 3) ???? A qual conclusão você pode chegar = ??? 
Resposta 4) TIR é 20,83% ao ano 
Resposta 5) TIR é 19,46% ao ano 
 
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TAXA INTERNA DE RETORNO MODIFICADA – TIRM 
TIRM é obtida trazendo a valor presente todos os fluxos de caixa relativos a 
investimentos (fluxos negativos) e levando a valor futuro todos os fluxos de caixa 
relativos aos lucros e resultados (fluxos positivos). A TIRM deve ser maior que taxa do 
custo de capital para o projeto ser viável. 
 
A TIRM é a taxa interna de retorno modificada e serve para resolver o problema dos 
fluxos de caixa não convencionais. (varias entradas e saídas). A TIRM é mais realista 
por levar em consideração situações reais de aplicação e captação de recursos. 
 
Exemplo TIRM 
Determine a TIR e a TIRM do projeto RIO NOVO. Os fluxos de caixa deste projeto estão 
logo a seguir. Os executivos do projeto RIO NOVO podem aplicar recursos obtendo uma 
taxa de retorno de 10% ao ano para suas aplicações e podem captar recursos a taxa de 15% 
ao ano. 
 
Os fluxos de caixa da Rio NOVO são 
t=0 t=1 t=2 t=3 t=4 t=5 
– 100 30 30 40 40 50 
VP dos investimentos (FCs negativos); VP = 100/(1+0,15)
0
 = 100 
 
VP dos resultados líquidos (FCs positivos); 
VP=30(1+0,10)
5
 + 30(1+0,10)
4
 + 40(1+0,10)
3
 + 40(1+0,10)
2
 + 50(1+0,10)
1
 =226,25 
 
Então para calcular a TIRM fazemos 
t=0 t=1 t=2 t=3 t=4 t=5 
– 100 0 0 0 0 226,25 
 
Podemos fazer na formula da TIRM; 
226,25 / (1+ TIRM)
5
 = 100 
(1+ TIRM)
5
 = 2,22625 
1 + TIRM = 1,173585 = 17,35% 
A TIR convencional fazendo pela calculadora financeira fornece; TIR = 23,41% aa 
 
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Exemplo; TIRM 
Determine a TIR e a TIRM do projeto NETUNO. As taxas de captação são 12% aa e as 
taxas de aplicação são 10% aa. 
 
t=0 t=1 t=2 t=3 t=4 t=5 
24.000 24.000 – 116.000 24.000 24.000 24.000 
 
Estes fluxos de caixa que mudam de sinal mais do que uma vez ao longo da vida do 
projeto são chamados de fluxos de caixa “não convencionais”. 
 
VP dos investimentos (FC’s negativos); 
VP = 116.000/(1+0,12)
2
 = 92.474,48982 
 
VP dos resultados líquidos (FC’s positivos); 
VP = 24 (1+0,10)
5
 + 24 (1+0,10)
4
 
 + 24 (1+0,10)
2
 + 24 (1+0,10)
1
 + 24 (1+0,10)
0
 =153.230,64 
 
Então para calcular a TIRM fazemos 
t=0 t=1 t=2 t=3 t=4 t=5 
– 92.474,49 0 0 0 0 117.482,40 
 
Podemos fazer na formula da TIRM; 
153.230,64 / (1+ TIRM)
5
 = 92.474,49 
(1+ TIRM)
5
 = 1,657004694 
1 + TIRM = 1,10627920 = 10,63% 
 
Não é possível determinar uma taxa TIR ara o projeto NETUNO pois este projeto 
apresenta mais de uma mudança no sinal dos fluxos e caixa. 
 
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INDICE DE LUCRATIVIDADE LIQUIDA – ILL 
 
ILL é um índice. ILL significa quantos $ você vai receber para cada $1,00 investido. 
 
 
O critério do ILL. O ILL é um índice. Serve para medir quanto o investidor vai 
receber por unidade monetária investida 
ILL deve ser maior do que UM. 
ILL = VP / Io 
 
 
Exemplo : 
Qual é o ILL do projeto CDS, o qual apresenta taxa k = 10% e os seguintes fluxos de caixa 
ao longo do tempo. 
 
 t=0 t=1 t=2 t=3 
 -2000 1100 1210 1331 
 
Solução: 
 VP receitas = 1.100/(1+0,1)
1
 + 1.210/(1+0,1)
2
 + 1.331(1+0,1)
3
 = 3.000 
 VP Custos = 2.000 
 ILL = 3.000 / 2.000 = 1,5 
 
Resposta: O ILL é 1,5. Ou seja, o investir vai receber uma vez e meia o que investir. 
 
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Lista 21 - Exercício sobre critérios para Analise de Projetos : 
Estudo de caso envolvendo os critérios para analise estudados ate este ponto. 
 
 
1) Projeto de intermediar vendas de Blocos X. Você vai assinar um contrato para 4 anos. 
As vendas para o ano 1 serão de 1.000 blocos. O crescimento previsto das vendas é 10% 
ao ano. O preço de venda do bloco é $1.000,00. O CV de cada bloco é $480,00. Os custos 
fixos anuais são de $230.000,00. O risco beta desta operação é 1,7. A taxa RF é 18% aa. A 
taxa Erm é 25% aa. O custo para implantar este projeto é, hoje, $400.000,00. Este projeto é 
viável? Calcular o VPL, TIR, PayBack e ILL. 
 
Resposta: 
NPV = 370.349,35 IRR = 75,24% ILL = 1,9258 Payback = 1,87 anos 
 
 
 
2) Projeto Albatroz é viável? 
1) Determinar o FC da empresa prestadora de serviços Albatroz, para os seus sócios: 
A empresa Albatroz tem serviços contratados pelos próximos 3 anos de 20 contratos em 
t=1, 30 contratos em t=2 e 40 contratos em t=3. Os preços de venda desses contratos são 
respectivamente: $1.400,00, $1.500,00 e $1.600,00 pelos próximos 3 anos. O Custo 
variável Unitário é $700,00, $800,00 e $900,00 em t=1, t=2 e t=3 respectivamente. Os 
Custos fixos são de $3.200,00 ao ano pelos próximos 3 anos. A alíquota do IR é 30%. Os 
investimentos totais necessários para o perfeito atendimento destes contratos são da ordem 
de $20.000,00, hoje. Os sócios só tem $12.000,00. As taxas de juros disponíveis são de 
22% ao ano. Assuma que somente serão feitos os pagamentos dos juros dos empréstimos, 
ficando o principal para o final. O risco Beta para os acionistas é 1,4. A taxa RF é 19% aa. 
O Erm é 26% aa. Calcule o VPL para os sócios e determine se a empresa Albatroz é 
viável. 
 
Resposta: Sim a empresa Albatroz é viável, pois o VPL é positivo de $3.485,17 
 
 
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BREAK EVEN (PONTO DE EQUILÍBRIO) 
 
PE mede a quantidade Q que devemos produzir e vender de um bem, para pagarmos 
pelo menos os nossos custos. Queremos saber se o projeto apresenta capacidade de 
produção e se o mercado apresenta demanda acima do ponto de equilíbrio (PE). 
 
 
Exemplo: 
Você fabrica bolas de tênis. Cada bola é vendida por $10,00. O custo variável de cada 
bola é $4,00. Os custos fixos são de $60.000,00 mensais. Pergunta-se qual é o Break 
Even? 
P Q = CF + CV Q 
10 Q = 60.000 + 4 Q 
Q = 10.000 bolas mensais 
 
 
 
Os três pontos de equilíbrio mais utilizados são: 
Medida de caixa operacional: 
P.Q = CV.Q + CF 
 
Medida de custos contábeis: 
P.Q = CV.Q + CF + Depreciação + IR.(Base Tributável) 
 
Medida de custos econômicos: 
P.Q = CV.Q + CF + C.Cap. + IR.(Base Tributável) 
 
 
 
Onde: 
a) Depreciação se for linear é simplesmente dividir o investimento depreciável pelo 
numero de períodos da depreciação. 
 
b) Custo do capital (C.Cap.) é quanto custa periodicamente o capital empregado no projeto 
em espécie ($). Você deve considerar o tempo, e a taxa de retorno do projeto. 
 
c) Onde a Base Tributável é 
 
Base Tribt = LAJIR – Benefícios Fiscais – Incentivos Fiscais – Deduções 
 
Ou seja 
 
Base Tribt = PQ – CF – CV Q – Benefícios Fiscais – Incentivos Fiscais – Deduções 
 
 
 
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Exemplo sobre Break EvenVocê quer analisar a viabilidade de um negocio de venda de cachorro quente em 
carrocinhas espalhadas pela cidade. O preço de cada sanduíche (praticado no mercado) é 
$2,00. Os custos variáveis são de $0,80 (pão $0,30 e salsicha $0,50). Os custos fixos para 
você manter a carrocinha são de $1.500,00 mensais (limpeza, gás, pneus, garagem). Você 
só vende cachorro quente! A carrocinha nova custa $4.000,00. A vida útil da carrocinha é 
5 anos, sem valor de revenda. A taxa de retorno esperada é 4% ao mês. O seu negócio é 
formal e seu IR é 20%. Determinar o Break Even Operacional, Contábil e Econômico. 
Considere a depreciação como linear em 60 meses. As carrocinhas são compradas com 
capital próprio. 
 
Resposta: 
Medida de caixa Operacional: 1.250 Hot Dog’s mensais 
Medida de custos Contábeis: 1.306 Hot Dog’s mensais 
Medida de custos Econômicos: 1.421 Hot Dog’s mensais 
 
 
 
 
2) Continuação do negocio de venda de cachorro quente em carrocinhas. 
Cada carrocinha pode preparar até 10 sanduíches de cada vez. O tempo de preparo de cada 
lote de 10 sanduíches é 20 minutos. Pesquisas de mercado e entrevistas com seus 
vendedores indicam que você poderá vender entre 40 e 45 sanduíches por hora em cada 
carrocinha. As carrocinhas trabalham entre 6 e 8 horas por dia. As carrocinhas operam 
todos os 30 dias do mês. Determinar se o negocio é viável. 
 
Resposta: O projeto é Viável !!! 
 
 
 
 
 
 
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LISTA DE EXERCÍCIOS 
APLICAÇÃO a REALIDADE das EMPRESAS 
 
Lista 22: Estudo de Caso 
 
Caso da Fábrica de automóveis 
Um fabricante asiático (cujo nome omitimos) de veículos esta com a firme intenção de 
estabelecer sua nova fábrica de automóveis na região centro sul do Brasil, investindo 
capital próprio. Após intensa negociação com as autoridades locais foi acordado que o 
município fornecerá o terreno para implantação da fábrica por um prazo de 10 anos. A 
fábrica de automóveis estará isenta de todos os impostos exceção do IR (imposto de renda) 
cuja alíquota esta fixada em 40%. O valor dos investimentos diretos (valores de hoje) para 
implantação da fabrica estão orçados em $150.000.000,00. Considere todos os 
investimentos como totalmente depreciáveis. Após 10 anos a fabrica devera comprar o 
terreno ou fechar a fabrica e devolver o terreno ao governo local. O preço de venda de cada 
automóvel esta estimado em $3.800,00. O tamanho do mercado para esta classe de 
automóvel é 10 milhões de autos por ano. A intenção é obter logo de inicio e manter uma 
market share de 1% deste mercado. Os custos variáveis por unidade (automóvel 
produzido) é estimado em $3.000,00. Os custos fixos serão de $32 milhões por ano. A 
depreciação é linear e a taxa de retorno que os investidores esperam obter com os 
investimentos nesta fabrica é 12% ao ano. Considere que não haverá crescimento nas 
vendas durante estes 10 anos. A partir dessas premissas fundamentais fornecidas (valores 
em dólares) calcule o VPL, TIR, ILL, Período PayBack descontado deste projeto de 
investimento e o seu Break Even Operacional, Contábil e Econômico. 
 
 
Resposta: 
VPL $46.627.761,39 
TIR 19,19% ao ano 
Pay Back 7 anos (6 anos e 5 meses) 
ILL 1,31 
Ponto de Equilíbrio Operacional: 40.000 por ano 
Ponto de Equilíbrio Contábil: 58.750 por ano 
Ponto de Equilíbrio Econômico: 82.808 por ano 
 
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CAPITULO 5 
AVALIAÇÃO DE EMPRESAS E PROJETOS 
 
Valor da Firma; Valor das Ações da Firma e Valor das Dividas da Firma: 
São três valores diferentes. Uma firma é financiada por capital próprio e por capital de 
terceiros. Ambos os capitais financiam a firma. Portanto o Valor da Firma é igual à soma 
destes dois capitais mais as sinergias geradas. Suponha por exemplo um imóvel cujo 
valor é $200.000,00. Este imóvel foi comprado com financiamento da CEF no valor de 
$85.000,00. O valor da entrada paga a vista pelo comprador foi de $115.000,00. O Balanço 
financeiro que mostra o status deste imóvel imediatamente após a compra é o seguinte: 
 
 ATIVO PASSIVO 
Imóvel 200.000 Dividas CEF 85.000 
 PATRIMÔNIO 
 Capital do proprietário 115.000 
Total do ativo 200.000 Total do Pass + Pat 200.000 
 
 
 
Valor e a Cotação - Preço de Mercado e Valor 
É importante estabelecer a diferença entre Valor e Cotação. Cotação é o preço pelo qual 
um ativo é efetivamente negociado. Cotações dependem de percepções empíricas e 
intuitivas em relação ao ativo sendo cotado e ao ambiente macroeconômico. Por outro 
lado Valor de Mercado, Valor Fundamentalista ou Valor de equilíbrio de mercado é o 
preço pelo qual um ativo deverá ser negociado em situação de equilíbrio de mercado 
isto é sem oportunidades de arbitragem. 
 
 
 
Valor de uma empresa que tenha vida útil de apenas 1 Fluxo de caixa 
projetado: VP = FCt / (1 + K)
t
 
 
Valor de uma empresa que tenha vida útil de “n” Fluxos de caixa 
projetados: VP = t=1 
N 
 FCt / (1 + K)
t
 
 
Valor de uma empresa que tenha vida útil de “” Fluxos de caixa em 
perpetuidade: VP = FC1 / (K – g) 
Onde g (growth) é o crescimento no valor dos FC´s ao longo da perpetuidade 
 
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AVALIAÇÃO DE AÇÕES: 
 
Valor da Ação = Dividendo (1) / (Ks – g) 
 
Demonstrativo simplificado: 
Vendas (quantidade) Q 
Preço x P 
Faturamento = P Q 
Custo Variável – CV Q 
Custo Fixo – CF 
Lucro antes dos juros e do imposto de renda = LAJIR 
Juros que é a Divida x taxa de juros (Kd) – Juros 
Lucro antes do imposto de renda = LAIR 
Imposto de Renda (alíquota do IR x Base tributável) – IR (base) 
Lucro Liquido = Lucro Liquido 
Reinvestimento – Reinvestimento 
Dividendo Total = Dividendo 
 
 
Lista 23 – Exercício sobre Avaliação de ações : 
 
1) Seja uma ação com dividendos projetados para o próximo período no valor de 
$20,00, a taxa de crescimento dos dividendos (g) é igual a 5% por período, em regime 
de perpetuidade, a taxa apropriada para desconto dos dividendos desta ação é Ks = 15%. 
Qual é o preço justo desta ação? Resposta: $200,00 
 
 
2) Seja uma ação com dividendos projetados para o próximo período no valor de 
$20,00. Esta ação não tem previsão de crescimento em seus dividendos. O regime é 
perpetuidade. A taxa apropriada para desconto dos dividendos desta ação é Ks = 15%. 
ao ano. Qual é o preço justo desta ação? 
Resposta: $133,33 
 
 
3) Suponha que você queira avaliar o valor das ações da Cia PELOTAS. Você acredita que 
o Beta igual a 1,8 reflete de modo correto a volatilidade relativa das ações da cia Pelotas. A 
taxa esperada de retorno do mercado como um todo é 14% ao ano. A taxa RF é de 4% ao 
ano. Você telefona para a Cia Pelotas e lhe informam que o dividendo projetado para ser 
pago no próximo período é $3,00 e a taxa histórica de crescimento dos dividendos da 
Pelotas é 2% de ano para ano. Qual é o valor de cada ação da Cia. Pelotas? 
Resposta: $15,00 
 
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ESTIMATIVAS PARA VALOR DAS EMPRESAS 
Valor matemático contábil (Valor escritural) 
A primeira base para a avaliação de um bem é o seu custo original ou histórico; 
Este é o valor de entrada do bem no patrimônio social do empreendimento. Porém, 
a medida que o tempo passa este custo vai se tornando cada vez mais irrelevante 
para a determinação do valoreconômico do bem, em face não somente da sua 
depreciação como também dos progressos tecnológicos, das variações da moeda, 
das variações do mercado etc. 
Por suas complexidades, tais fatores impedem estimativas acuradas que permitam 
conhecer o valor econômico atual e real desse bem ou ativo. Dependendo de quão 
defasado forem os valores dos lançamentos contábeis, este resultado poderá ser 
maior ou menor 
 
Valor matemático intrínseco (Valor escritural ajustado) 
Valor que corresponde a uma estimativa de preço possível de eventual venda dos 
ativos tangíveis e/ou intangíveis a preços de mercado. Resultado mais realista do 
que o simples valor dos lançamentos contábeis 
 
Estimativa pelo Valor Presente dos rendimentos passados 
O valor da empresa calculado por este enfoque, corresponderá ao VP do somatório 
do Fluxo de Caixa Passado descontado pela taxa de retorno esperada pelos 
investidores, corrigido para efeitos inflacionários. 
 
Avaliação pelo desconto de rendimentos futuros projetados 
O valor da empresa calculado por este enfoque, corresponderá ao montante obtido 
pelo desconto do Fluxo de Caixa futuro projetado, a fim de obtermos o "Valor 
Presente" dos resultados da empresa no período projetado. Deve ser maior do que o 
FC passado, senão implicaria em que esta empresa tem menos futuro do que 
passado 
 
Valor de Mercado de Capitais 
Específico para empresas de capital aberto com ações livremente negociadas no 
mercado. 
 
a) Este valor é obtido pelo resultado da multiplicação da cotação em bolsa das 
ações da empresa multiplicado pela quantidade das ações que compõem o capital 
social. Este é o valor de mercado da empresa. 
 
b) Relação Preço/Lucro (P/L): Útil no caso do investidor pretender ter seu retorno 
pela venda futura de ações. Estimar-se com algum grau de confiança o valor futuro 
do P/L da empresa é uma tarefa muito difícil. Porém, dado o histórico dos 
rendimentos da empresa, a natureza da indústria e seus P/L's históricos, e a situação 
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do mercado acionário, é possível estimar-se uma faixa de valores. (BellShape, 
distribuição normal). 
 
Observações: 
1- O valor da estimativa pelo Mercado de Capitais poderia ser o mesmo da 
avaliação pelo desconto do FC futuro projetado. 
2- Devido aos problemas de imperfeições de mercado e eficiência de mercado, 
isto nem sempre acontece. 
3- Alem disto o mercado de capitais leva em consideração o cenário externo à 
firma refletindo portanto, alem das condições particulares da firma aspectos 
macro-econômicos, aspectos políticos etc. 
4- O maior problema é encontrar a correta taxa de desconto (Ks). 
5- O Fluxo de Caixa operacional de uma firma é menos difícil de ser estimado. 
 
Valor de reposição ou valor novo 
Este valor corresponde ao capital necessário para aquisição em condições normais, 
de todos os ativos possuídos pela empresa, novos, de forma que repliquem os 
existentes. Só tem validade a titulo de comparação com outros métodos 
 
Valor para seguro 
Este critério utiliza o valor de novo ou de reconstituição, normalizado pela 
aplicação de uma dedução ou depreciação obtidas através de coeficientes 
específicos e padronizados para este fim. É uma estimativa não essencial, porém 
não deixa de ser mais um referencial para outras estimativas de valor. 
 
Valor de aporte 
Este método funciona a partir de um valor definido e acertado pelas partes 
interessadas para a firma. O valor de aporte significa o aporte em moeda corrente 
efetivamente necessário para sua compra. (Pagamento em moeda podre, condições 
especiais de pagamento como no caso de aquisição/absorção por outra empresa, 
financiamentos com juros privilegiados, etc.). Eventualmente este pode ser o menor 
valor “efetivo” de uma firma, dadas as múltiplas possibilidades de acordo para um 
mesmo valor nominal de transação. Muitas vezes o efetivo aporte de capital para a 
aquisição ou fusão de firmas pode ser negativo. 
 
Valor de liquidação (interrupção de atividades) 
O conjunto de recursos físicos e materiais de uma empresa possui um valor no 
curso de suas operações normais. Em caso de liquidação não considera-se o fluxo 
de caixa gerado pelos ativos da empresa e os próprios ativos podem perder 
sensivelmente seus valores, visto que provavelmente não terão a mesma utilidade 
para os potenciais adquirentes. A liquidação é exatamente a negação da utilidade 
desses bens ou recursos. 
 
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* - OBS.: A) Valor de liquidação: Existem dois valores de liquidação, um em 
condições de continuidade (por algum tempo) e o outro significativamente menor 
em condições de interrupção de atividades. 
* - OBS.: B) Este método sempre fornecera o menor valor de avaliação de todos, 
pois é o valor de liquidação (queima) dos ativos reais. 
 
Valor potencial ou dinâmico, Valor das Capacidade administrativa dos 
compradores. (Rendimentos futuros com atual administração x nova 
administração) 
Os métodos citados até aqui enfatizam o aspecto estático e tradicional, não se 
aprofundando numa postura dinâmica que pode resultar de uma gestão moderna 
que enfatize, estrategicamente, o valor potencial do negócio. A estimativa do valor 
potencial ou dinâmico, não se limita aos dados financeiros. Uma empresa é um 
organismo vivo, portanto o valor dos homens que a administram é muito 
importante. A avaliação dinâmica avalia o valor da capacidade administrativa dos 
novos administradores e o valor do exercício ou não exercício futuro das opções 
reais disponíveis aos administradores. A avaliação dinâmica baseia-se no desconto 
do fluxo de caixa projetado com a nova capacidade administrativa dos 
compradores. Desenvolva cenários realísticos, não o melhor/pior cenário 
 
CONCLUSAO: 
Para o caso de avaliação de firma para efeito de compra podemos fazer uma media 
ponderada das avaliações pelos diversos métodos. E levando-se em conta as 
potenciais tendências do negocio e os objetivos do comprador, devemos dar um 
"peso" maior ou menor a cada um dos diferentes métodos: 
 
PORQUE CADA MODO FORNECE UM VALOR DIFERENTE? 
Os métodos que avaliam os ativos reais, ou os custos de reposição, ou valores de 
liquidação por exemplo não levam em conta o fato de uma empresa ser geradora de 
riqueza. Para tais métodos, 100 veículos marca “X” modelo“199Y” estacionados 
em perpetuidade valem tanto quanto uma firma locadora de automóveis que possua 
100 veículos marca “X” modelo“199Y” e produza um fluxo de caixa positivo que 
permita pagamentos aos funcionários, serviços aos clientes, retorno aos 
investidores, pagamento aos credores, e reinvestimento para gerar crescimento. 
 
Os métodos que avaliam a empresa pelo seu fluxo de caixa descontado “medem” 
através da taxa de desconto apropriada qual é o valor da riqueza gerada pela 
empresa. (VPL). 
Assim sendo, não poderia ser de outra forma: cada um dos métodos mencionados 
de avaliação, devem mesmo fornecer um valor diferente. 
 
 
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ÍNDICES FINANCEIROS BÁSICOS – UTILIZAÇÃO PARA 
AS DEMONSTRAÇÕES FINANCEIRAS 
 
Os índices financeiros são uma importante ferramenta para analise da saúde financeira 
da empresa. 
 
 
ÍNDICES FINANCEIROS BÁSICOS 
 
Os índices financeiros podem ser divididos em 4 grupos básicos: 
 A - Índices de liquidez 
 B - Índices de atividade 
 C - Índices de endividamento 
 D - Índices de lucratividade 
 
 
A - Medidas de Liquidez: 
 A-a) Capital circulante líquidoA-b) Índice de liquidez corrente 
 A-c) Índice de liquidez seco 
 
 
B - Medidas de Atividade 
 B-a) Giro dos Estoques 
 B-b) Período Médio de Cobrança 
 B-c) Período Médio de Pagamento 
 B-d) Giro do Ativo Total 
 
 
C - Medidas de endividamento: 
 C-a) Índice de Endividamento 
 C-b) Índice de cobertura de Juros 
 
 
D- Medidas de Lucratividade: 
 D-a) Margem Bruta 
 D-b) Margem Operacional 
 D-c) Margem Líquida 
 D-d) Taxa de Retorno sobre o Ativo total (ROA) 
 D-e) Taxa de Retorno sobre o Patrimônio Liquido (ROE) 
 
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BALANÇO PATRIMONIAL 
O Balanço Patrimonial de uma empresa (ou projeto) pode visto da seguinte forma, 
separando as contas de curto prazo e longo prazo. 
 
 
BALANÇO PATRIMONIAL 
 
 
ATIVO PASSIVO E PATRIMÔNIO LÍQUIDO 
 
Ativo Circulante Passivo Circulante 
 
Ativo Permanente Exigível a Longo Prazo 
 
 Patrimônio Liquido dos sócios 
 
 
Total do Ativo Total do passivo + Patrimônio Líquido 
 
 
 
A relação entre as contas a pagar no curto prazo e as contas a receber no curto prazo 
nos fornecem uma boa noção de como esta a capacidade da empresa em ter recursos 
para pagar suas contas. 
 
 
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Exemplo da empresa Perez: 
Vamos usar, como base para resolver nossos exemplos sobre índices financeiros, os 
demonstrativos contábeis da Firma PEREZ. Vejamos abaixo. 
 
 
Demonstrativo de Resultados da Perez em 31/12/2009 
 
 2009 2008 
Receita de Vendas 3.074,00 2.567,00 
Menos custos produtos vendidos 2.088,00 1.711,00 
Lucro bruto 986,00 856,00 
 
Menos 
Despesas operacionais 
Despesas com vendas 100,00 108,00 
Despesas gerais e administrativas 229,00 222,00 
Despesas de depreciação 239,00 223,00 
Total das despesas operacionais 568,00 553,00 
 
Lucro Operacional 418,00 303,00 
Menos despesas financeiras 93,00 91,00 
Lucro antes de IR 325,00 212,00 
Menos IR 29% 94,25 61,48 
Lucro após IR 230,75 150,52 
Menos dividendos preferenciais 10,00 10,00 
Lucro para dividendos ordinários 220,75 140,52 
 
Número de ações 76,26 76,24 
LPA 2,89 1,84 
 
 
Fluxo de caixa proveniente das operações = Lucro líquido após IR + despesas que não 
envolvem desembolso - neste caso, a depreciação. 
FCO = 230,75 + 239,00 = 469,75 
 
 
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Balanço Patrimonial da Perez em 31/12/2008 e 2009 
 
 
 2009 2008 
Ativo Circulante 
Caixa 363,00 288,00 
Títulos Negociáveis 68,00 51,00 
Duplicatas a receber 503,00 365,00 
Estoques 289,00 300,00 
Total ativo circulante 1.223,00 1.004,00 
 
Ativo Permanente 
Terreno e edifícios 2.072,00 1.903,00 
Máquinas e equipamentos 1.866,00 1.693,00 
Móveis e utensílios 358,00 316,00 
Veículos 275,00 314,00 
outros (inclui arrendamento) 98,00 96,00 
Total do Ativo Permanente 4.669,00 4.322,00 
Menos depreciação acumulada 2.295,00 2.056,00 
Ativo permanente líquido 2.374,00 2.266,00 
 
Total do Ativo 3.597,00 3.270,00 
 
Passivo e Patrimônio Líquido 
Passivo Circulante 
 Duplicatas a pagar 382,00 270,00 
 Títulos a pagar 79,00 99,00 
 Outras contas a pagar 159,00 114,00 
Total do passivo circulante 620,00 483,00 
Exigível a longo prazo 1.023,00 967,00 
Total do passivo 1.643,00 1.450,00 
 
Patrimônio Líquido 
 Ações preferenciais 200,00 200,00 
 Ações ord ($1,20 100mil) 191,00 190,00 
 Ágio na venda de ações 428,00 418,00 
 Lucros retidos 1.135,00 1.012,00 
Total do patrimônio Líquido 1.954,00 1.820,00 
 
Total do passivo + Pat Líquido 3.597,00 3.270,00 
 
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A - Medidas de Liquidez: 
A liquidez de uma empresa é medida por sua capacidade de satisfazer as obrigações a 
curto prazo na data do vencimento. A liquidez refere-se à solvência da situação 
financeira global da empresa. As 3 medidas básicas de liquidez são: 
 A-a) Capital circulante líquido 
 A-b) Índice de liquidez corrente 
 A-c) Índice de liquidez seco 
 
A-a) Capital circulante líquido: Calcula-se o CCL da empresa subtraindo-se 
seu passivo circulante de seu ativo circulante. O capital circulante líquido para o 
exemplo sob análise é CCL = Ativo Circulante – Passivo Circulante, ou seja; 
CCL = $1.223.000 – $620.000 = $603.000 
 
Este cálculo não é muito útil para comparar o desempenho de empresas diferentes, mas 
sim para o controle interno. Quase sempre o contrato, por meio do qual se incorre um 
empréstimo a longo prazo, determina, especificamente, um nível mínimo de capital 
circulante líquido que precisa ser conservado pela empresa. Com essa exigência, 
pretende-se obrigar a empresa a manter uma liquidez operacional suficiente e ajudar a 
proteger os empréstimos dos credores. Uma comparação em série temporal do capital 
circulante líquido da empresa ajuda a avaliar as operações da empresa. 
 
A-b) Índice de liquidez corrente: O índice de liquidez corrente é um dos índices 
financeiros mais comumente citados. É expresso por: 
 
Índice de liquidez corrente = Ativo Circulante / Passivo Circulante 
Ativo Circulante / Passivo Circulante = 1.223.000 / 620.000 = 1,97 
 
Considera-se que 2.0 é um índice aceitável, mas a determinação exata de um índice 
aceitável depende, em grande parte, do setor em que a empresa opera. Por exemplo, um 
índice de 1.0 seria considerado aceitável para uma empresa de utilidade pública, porém, 
poderia ser inaceitável para uma empresa industrial. A aceitabilidade de um índice de 
liquidez corrente depende muito da previsibilidade dos fluxos de caixa. Quanto mais 
previsíveis forem os fluxos de caixa, menor será o índice de liquidez corrente exigido. 
Um índice de 1.97 pode ser considerado como um índice bastante aceitável. 
 
Se dividirmos 1.0 pelo índice de liquidez corrente da empresa, o quociente resultante 
subtraído de 1.0 e a diferença multiplicada por 100 representa a porcentagem em que os 
ativos circulantes da empresa podem ser reduzidos sem impossibilitá-la de cobrir seus 
passivos circulantes. Por exemplo, um índice de 2.0 significa que a empresa ainda pode 
cobrir seus passivos circulantes, mesmo que seus ativos circulantes sejam reduzidos em 
50%, ou seja, {[ 1.0 - (1.0/2.0)] X 100}. 
 
Uma observação final, digna de nota, é que quando o índice de liquidez corrente da 
empresa for 1.0 seu capital circulante líquido será igual a zero. Se uma empresa tiver 
um índice menor que 1.0, terá um CCL negativo. O CCL é útil somente para se 
comparar a liquidez da mesma empresa ao longo do tempo, e não deve ser usado para se 
Faculdade Maurício de Nassau 31 
 
 Gestão Financeira – Professor Marco Homci 2015 
estabelecerem comparações entre empresas diferentes; em seu lugar, deve-se usar o 
índice de liquidez corrente. 
 
A-c) Índice de liquidez seco: O índice de liquidez seco é semelhante ao índice 
de liquidez corrente, com a única diferença que os estoques são excluídos dos ativos 
circulantes da empresa. A suposição básica do índice de liquidez seco é que os 
estoques, geralmente, constituemo ativo circulante menos líquido e, portanto, devem 
ser ignorados. O índice de liquidez seco é calculado da seguinte forma: 
 
Índice de liquidez seco = (Ativo circulante – Estoques) / Passivo circulante 
 
Em nosso exemplo: 
(1.233.000 – 289.000) / 620.000 = 934.000 / 620.000 = 1,51 
 
Recomenda-se um índice de 1.0 ou superior. De novo, o valor que se pode considerar 
aceitável depende muito do setor em que a companhia opera. Este índice só fornece uma 
medida melhor da liquidez global, se os estoques de uma empresa não puderem ser 
convertidos facilmente em caixa. Se os estoques forem líquidos, o índice de liquidez 
corrente será uma medida de liquidez global preferível. 
 
 
B - Medidas de Atividade 
Os índices de atividade são usados para medir a rapidez com que várias contas são 
convertidas em vendas ou caixa. As medidas de liquidez global, geralmente, são 
inadequadas, porque a liquidez “verdadeira” pode ser, significativamente, afetada por 
diferenças na composição dos ativos e passivos circulantes. Por exemplo, considere a 
porção circulante dos balanços para as empresas X e Y mostradas a seguir: 
 
Empresa X 
Caixa 0 Duplicatas a pagar 0 
Títulos negociáveis 0 Títulos a pagar 10.000 
Duplicatas a receber 0 Salários a pagar 0 
Estoques 20.000 
 
Total ativo circulante 20.000 Total passivo circulante 10.000 
 
Empresa Y 
 
Caixa 5.000 Duplicatas a pagar 5.000 
Títulos negociáveis 5.000 Títulos a pagar 3.000 
Duplicatas a receber 5.000 Salários a pagar 2.000 
Estoques 5.000 
 
Total ativo circulante 20.000 Total passivo circulante 10.000 
 
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Embora ambas as empresas, aparentemente, sejam igualmente líquidas, pois seus 
índices de liquidez corrente são 2.0 = (20.000 / 10.000), uma observação mais acurada 
das diferenças na composição dos ativos e passivos circulantes sugere que a empresa Y 
seja mais líquida que a empresa X. Isso se deve a duas razões: a- a empresa Y tem 
ativos mais líquidos na forma de caixa e títulos negociáveis do que a empresa X, que 
possui apenas um único ativo, relativamente líquido na forma de estoques; b- os 
passivos circulantes da empresa Y são, em geral, mais flexíveis que o único passivo -- 
títulos a pagar -- da empresa X. 
 
Por isso, é importante olhar além das medidas de liquidez global de modo a aquilatar a 
atividade - ou liquidez - das contas circulantes específicas. Há inúmeros índices para 
medir a atividade das contas circulantes mais importantes, que incluem estoques, 
duplicatas a receber e duplicatas a pagar. Também pode ser avaliada a atividade dos 
ativos totais. As medidas mais comuns de atividade serão discutidas a seguir. Uma 
suposição básica simplificadora, usada em muitos cálculos, é que o ano é de 360 dias e 
o mês de 30 dias - salvo específico aviso em contrário. 
 
As 4 medidas básicas de atividade são: 
 B-a) Giro dos Estoques 
 B-b) Período Médio de Cobrança 
 B-c) Período Médio de Pagamento 
 B-d) Giro do Ativo Total 
 
B-a) Giro dos estoques: Geralmente, a atividade, ou liquidez, dos estoques de uma 
empresa é medida por seu giro, que é calculado como segue: 
 
Giro dos estoques = Custo das mercadorias vendidas / Estoques 
 
Custo das mercadorias vendidas / Estoques = 2.088.000 / 289.000 = 7,2 
 
O giro resultante é significativo somente quando comparado ao de outras companhias 
pertencentes ao mesmo setor ou ao giro passado dos estoques da própria empresa. Um 
giro dos estoques de 30 não é raro em uma padaria/mercearia, ao passo que em um 
estaleiro, o giro comum é de 0.5 - um navio demora cerca de 2 anos para ser concluído e 
entregue. As diferenças nos índices de giro resultam das características operacionais 
diferentes dos vários setores. 
 
Muitos crêem que quanto maior for o giro dos estoques da empresa, mais 
eficientemente ela terá administrado seus estoques. Isso é verdadeiro somente até certo 
ponto; acima desse ponto, um alto giro nos estoques pode indicar problemas. Por 
exemplo, um modo de aumentar o giro do estoque é manter os estoques muito 
pequenos. Contudo, tal estratégia pode resultar em um grande número de falta de 
estoque - vendas perdidas devido a estoques insuficientes, que pode prejudicar as 
futuras vendas da empresa. Para cada setor, há uma faixa de giro de estoques que pode 
ser considerada satisfatória. Valores abaixo dessa faixa podem significar estoques 
Faculdade Maurício de Nassau 33 
 
 Gestão Financeira – Professor Marco Homci 2015 
líquidos ou inativos, enquanto valores acima dessa faixa podem indicar estoques 
insuficientes e faltas elevadas de estoque. 
 
O giro dos estoques pode ser, facilmente, convertido no período médio - idade média - 
dos estoques, dividindo-se 360 - o número comercial de dias no ano- pelo giro dos 
estoques. Em nosso exemplo, teríamos: 360 / 7.2 = 50 dias. 
 
B-b) Período médio de cobrança: O período médio de cobrança, ou idade média das 
duplicatas a receber, é útil na avaliação das políticas de crédito e políticas de cobrança. 
É obtido dividindo-se o saldo das duplicatas a receber pelas vendas médias diárias - por 
simplicidade assumimos aqui que todas as vendas são feitas a crédito: 
 
 Duplicatas a receber Duplicatas a receber 
Período médio= ---------------------- = ------------------ 
De cobrança Vendas médias por dia Vendas anuais/360 
 
Em nosso exemplo: 503.000 / (3.074.000 / 360) = 503.000 / 8.539 = 58.9 dias 
 
Conclusão: Em média, a empresa leva 58.9 dias para cobrar uma duplicata. 
O período médio de cobrança só é significativo em função das condições de credito da 
empresa. Se, por exemplo, a firma concede crédito de 30 dias a seus clientes, um 
período médio de cobrança de 58.9 dias indicaria um departamento de crédito e 
cobrança mal administrado. Se, no entanto, o crédito concedido fosse de 60 dias, o 
período médio de cobrança de 58.99 estaria bastante bom. O período médio de cobrança 
pode ser calculado diretamente, com o auxílio da seguinte fórmula: 
 
Período médio de cobrança = 360 X Duplicatas a receber / Vendas anuais 
 
B-c) Período médio de pagamento: O período médio de pagamento, ou idade média 
das duplicatas a pagar, é calculado do mesmo modo que o período médio de cobrança: 
 
Período médio Duplicatas a pagar Duplicatas a pagar 
de pagamento = ------------------------- = ----------------------- 
 Compras médias por dia Compras anuais/360 
 
A dificuldade em calcular este índice baseia-se na necessidade de se determinarem as 
compras anuais - tecnicamente falando, devemos considerar as compras a crédito -, um 
valor não disponível nas demonstrações publicadas. Normalmente, as compras são 
estimadas como uma dada percentagem do custo das mercadorias vendidas. Se 
considerarmos que as compras anuais (da firma PEREZ) igualem 70% de seu custo de 
mercadorias vendidas, seu período médio de pagamento seria: 
 
382.000 / (0,7 x 2.088.000 / 360) = 382.000 / 4.060 = 94.1 dias 
 
Este resultado só é significativo em vista das condições médias de crédito concedidas à 
empresa. Se os fornecedores concederem, em média, prazo de 30 dias para a empresa 
Faculdade Maurício de Nassau 34 
 
 Gestão Financeira – Professor Marco Homci 2015 
saldar suas duplicatas, um analista irá atribuir, à empresa, uma classificação baixa. 
Contudo, se lhe concederem um prazo de 90 dias, sua classificação seria certamente 
aceitável. Financiadores e fornecedores de crédito comercial em perspectiva 
interessam-se, especialmente, pelo períodomédio de pagamento, uma vez que isso lhes 
propicia um indicador dos padrões de pagamento de duplicatas da empresa. Uma 
fórmula direta para determinar o período médio de pagamento é: 
 
Período médio de pagamento = 360 X Duplicatas a pagar / Compras anuais 
 
B-d) Giro do ativo total: O giro do ativo total indica a eficiência com que a empresa é 
capaz de usar seus ativos para gerar vendas. Quanto maior for o giro do ativo total, mais 
eficientemente seus ativos foram usados. Provavelmente, o giro do ativo total seja de 
maior interesse à administração, já que indica se as operações da empresa foram, 
financeiramente, eficientes. Outras partes, como os credores e acionistas atuais e 
potenciais, também estarão interessados nesta medida. O giro do ativo total é calculado 
como segue: 
 
Giro do ativo total = Vendas / Ativo total 
Para nosso exemplo : 3.074.000 / 3.597.000 = 0,85 
 
Por isso, a companhia gira seus ativos apenas 0.85 vezes por ano. Este valor somente 
significa algo à luz do desempenho passado da própria empresa e/ou se comparado à 
média setorial. 
 
C - Medidas de endividamento: 
A posição de endividamento da empresa indica o montante do dinheiro de terceiros que 
está sendo utilizado na tentativa de gerar lucros. Normalmente, o analista financeiro esta 
mais interessado nos empréstimos a longo prazo da empresa, uma vez que esses 
empréstimos comprometem a empresa a pagar juros a longo prazo e, eventualmente, 
reembolsar a importância emprestada. Já que os direitos dos credores da empresa 
precisam ser satisfeitos antes da distribuição dos lucros aos acionistas, os acionistas 
atuais e potenciais mantêm-se atentos ao grau de endividamento em que a companhia 
incorre. Os emprestadores também estão interessados no grau de endividamento que a 
companhia incorre, pois quanto maior o endividamento atual, maior será a 
probabilidade de que a empresa não consiga satisfazer às reivindicações de todos os 
seus credores. É claro que a administração precisa preocupar-se com o endividamento, 
pois reconhece a atenção que as outras partes lhe dispensam e, certamente, não deseja 
ver a empresa insolvente. 
 
As 2 medidas básicas de endividamento são: 
 C-a) Índice de Endividamento 
 C-b) Índice de cobertura de Juros 
 
C-a) Índice de participação de terceiros (Índice de Endividamento): Este índice 
determina a proporção de ativos totais fornecida pelos credores da empresa. Quanto 
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 Gestão Financeira – Professor Marco Homci 2015 
maior for este índice, maior será o montante de dinheiro de terceiros que estará sendo 
empregado para gerar lucros. O índice é calculado como segue: 
 
Índice de participação de terceiros = Passivo Total / Ativo Total 
Em nosso exemplo: 1.643.000 / 3.597.000 = 0.457 = 45.7% 
 
Isso indica que a companhia tem financiado 45.7% de seus ativos com dinheiro de 
terceiros. Quanto maior este índice, maior será a alavancagem financeira da empresa. 
 
C-b) Índice de cobertura de juros: Este índice mede a capacidade de a empresa pagar 
os juros contratuais. Quanto maior for este índice, maior será a capacidade de a empresa 
liquidar os juros. Este índice é calculado da seguinte maneira: 
 
Índice de cobertura dos juros = LAJIR (no período) / Montante Juros (no período) 
No nosso exemplo: 418.000 / 03.000 = 4.5 
 
O índice de cobertura de nosso exemplo é aceitável para empresas com risco 
operacional médio. Como regra, sugere-se um mínimo de 3 e uma média de 5. 
 
D- Medidas de Lucratividade: 
Há um grande número de medidas de lucratividade. Cada uma delas relaciona aos 
retornos da empresa a suas vendas, a seus ativos, ou a seu patrimônio liquido. Como um 
conjunto, essas medidas permitem, ao analista, avaliar os lucros da empresa em relação 
a um dado nível de vendas, um certo nível de ativos ou o investimento dos proprietários. 
Observa-se, atentamente, a lucratividade da empresa, pois, para continuar existindo, ela 
precisa ser lucrativa. As medidas mais usuais de lucratividade são: 
 D-a) Margem Bruta 
 D-b) Margem Operacional 
 D-c) Margem Líquida 
 D-d) Taxa de Retorno sobre o Ativo total (ROA) 
 D-e) Taxa de Retorno sobre o Patrimônio Liquido (ROE) 
 
D-a) Margem Bruta: A margem bruta indica a porcentagem de cada $1,00 de venda 
que restou após a empresa ter pago por suas mercadorias. Quanto maior a margem 
bruta, tanto melhor, e menor o custo das mercadorias vendidas. É claro que o oposto 
também é verdadeiro. A margem bruta é calculada da seguinte forma: 
 
Margem Bruta = (Vendas - Custo das mercadorias vendidas) / Vendas 
Em nosso exemplo: 
(3.074.000 - 2.088.000) / 3.074.000 = 986.000 / 3.074.000 = 32.1% 
 
D-b) Margem Operacional: Este índice representa o que, muitas vezes, denomina-se 
lucros puros, ganhos em cada $ de vendas feitas pela empresa. O lucro operacional é 
puro no sentido que ignora quaisquer despesas financeiras ou imposto de renda e mede 
somente os lucros ganhos pela empresa em suas operações. É preferível que haja uma 
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alta margem operacional. A margem de lucro operacional é calculada da seguinte 
forma: 
 
Margem operacional = Lucro operacional / Vendas 
Para nosso exemplo: 418.000 / 3.074.000 = 13,6% 
 
D-c) Margem Líquida: A margem líquida determina a porcentagem de cada $ de 
venda que restou após a dedução de todas as despesas, inclusive imposto de renda. 
Quanto maior for a margem líquida da empresa, melhor. A margem líquida é uma 
medida do sucesso da empresa, citada, muito comumente, em relação ao lucro sobre as 
vendas. As margens líquidas satisfatórias diferem, consideravelmente, entre os setores. 
Uma margem líquida de 1% ou menos não seria incomum para uma mercearia, 
enquanto uma margem líquida de 10% seria baixa para uma joalheria. A margem 
líquida é calculada da seguinte forma: 
 
Margem Líquida = Lucro Líquido / Vendas 
Para nosso exemplo: 230.750 / 3.074.000 = 7.5% 
 
D-d) Retorno sobre o investimento (ROA): O ROA, que é, muitas vezes, chamado de 
retorno sobre o ativo total da empresa, determina a eficiência global da administração 
quanto à obtenção de lucros com os ativos disponíveis. Quanto maior o ROA, melhor. O 
ROA é calculado da seguinte forma: 
 
ROA = Lucro líquido após o imposto de renda / Ativos totais 
Em nosso exemplo: 230.750 / 3.597.000 = 6.4% 
 
Este valor é bastante aceitável, porém, só quando comparado à média setorial é que se 
podem tirar conclusões significativas. O ROA de uma empresa pode ser calculado 
também pela fórmula Dupont: 
 
ROA = Margem Líquida X Giro do ativo total 
 
que, na realidade, vem de: 
 
Lucro líq. após IR Lucro líq. após IR Vendas 
------------------ = -------------------- x ------------- 
Ativo total Vendas Ativo total 
 
Ou por nosso exemplo: 0.85 x 7.5% = 6.4% 
 
A fórmula Dupont permite, à empresa, dividir seu ROA em um componente do lucro 
sobre vendas e um componente da eficiência de ativo. 
 
 
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D-e) Retorno sobre patrimônio líquido (ROE): Este índice mostra o retorno sobre o 
investimento dos proprietários - tanto acionistas preferenciais quanto comuns. 
Geralmente, quanto maior for este índice, melhor para os proprietários. É calculado 
como segue: 
 
Retorno sobre patrimônio líquido=Lucro líquido após imposto renda/Patrimônio líquido 
Em nosso exemplo: 230.750 / 1.954.000 = 11.8% 
 
 
 
 
Lista 24: Índices Financeiros Básicos1) A partir dos demonstrativos financeiros da empresa SÃO PEDRO calcular os 
seguintes índices financeiros básicos. 
 
Liquidez: Capital Circulante Líquido Atividade: Giro de estoque 
Dívida: Índice de endividamento Geral Lucratividade: ROA e ROE 
 
 
Empresa São Pedro 
Demonstrativo do período 200X: Ano 200X 
Receita de Vendas 3.360,00 
Menos custos dos produtos vendidos 2.320,00 
Lucro bruto 1.040,00 
Menos Despesas operacionais 
 Despesas com vendas 118,00 
 Despesas gerais e administrativas 240,00 
 Despesas de depreciação 460,00 
 Total das despesas Operacionais 818,00 
 
Lucro Operacional (LAJIR) 222,00 
Menos despesas financeiras (Juros da divida) 110,00 
Lucro antes de IR (LAIR) 112,00 
Menos IR (alíquota do IR = 29%) 32,48 
Lucro Liquido após IR 79,52 
Menos dividendos preferenciais 14,00 
Lucro para dividendos ordinários 65,52 
 
 
 
 
 
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Empresa São Pedro 
 
Balanço Patrimonial 31/12/200X 
Ativo Circulante Caixa 380,00 
 Títulos Negociáveis 70,00 
 Duplicatas a receber 800,00 
 Estoques 450,00 
 Total ativo circulante 1.700,00 
Ativo Permanente Terreno e edifícios 2.900,00 
 Máquinas e equipamentos 2.500,00 
 Móveis e utensílios 500,00 
 Veículos 400,00 
 outros (inclui arrendamento) 167,00 
 Total do Ativo Permanente 6.467,00 
Menos depreciação acumulada 3.100,00 
Ativo permanente líquido 3.367,00 
Total do Ativo 5.067,00 
 
 
Passivo e Patrimônio Líquido 
Passivo Circulante Duplicatas a pagar 500,00 
 Títulos a pagar 150,00 
 Outras contas a pagar 280,00 
 Total do passivo circulante 930,00 
 Exigível a longo prazo 1.600,00 
Total do passivo 2.530,00 
Patrimônio Líquido Ações preferenciais 280,00 
 Ações ordinárias 240,00 
 Ágio na venda de ações 600,00 
 Lucros retidos 1.417,00 
 Total do patrimônio Líquido 2.537,00 
Total do passivo + Patrimônio Líquido 5.067,00 
 
 
 
 
 
 
 
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 Gestão Financeira – Professor Marco Homci 2015 
2) Determinar os seguintes índices da Empresa PEREZ (mencionada e explicada 
anteriormente) em 31/12/2010: Volte e Leia o exemplo da empresa PEREZ 
 
A - Medidas de Liquidez: 
 A-a) Capital circulante líquido 
 A-b) Índice de liquidez corrente 
 A-c) Índice de liquidez seco 
 
B - Medidas de Atividade 
 B-a) Giro de Estoque 
 B-b) Período Médio de Cobrança 
 B-c) Período Médio de Pagamento 
 B-d) Giro do Ativo Total 
 
C - Medidas de endividamento: 
 C-a) Índice de Endividamento 
 C-b) Índice de cobertura de Juros 
 
D - Medidas de Lucratividade: 
 D-a) Margem Bruta 
 D-b) Margem Operacional 
 D-c) Margem Líquida 
 D-d) Taxa de Retorno sobre o Ativo total (ROA) 
 D-e) Taxa de Retorno sobre o Patrimônio Liquido (ROE) 
 
 
Demonstrativo PEREZ dos períodos 2009 e 2010: 
 Ano 2010 Ano 2009 
Receita de Vendas 3.720,00 3.074,00 
Menos custos dos produtos vendidos 2.510,00 2.088,00 
Lucro bruto 1.210,00 986,00 
Menos Despesas operacionais 
 Despesas com vendas 125,00 100,00 
 Despesas gerais e administrativas 280,00 229,00 
 Despesas de depreciação 482,29 239,00 
 Total das despesas Operacionais 887,29 568,00 
Lucro Operacional 322,71 418,00 
Menos despesas financeiras 95,00 93,00 
Lucro antes de IR 227,71 325,00 
Menos IR 29% 66,04 94,25 
Lucro apos IR 161,67 230,75 
Menos dividendos preferenciais 10,00 10,00 
Lucro para dividendos ordinários 151,67 220,75 
 
Número de ações 76,26 76,24 
LPA 1,99 2,89 
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Balanço Patrimonial PEREZ dos períodos 2009 e 2010: 
 
Balanço Patrimonial 31/12/2010 31/12/2009 
Ativo Circulante 
Caixa 425,00 363,00 
Títulos Negociáveis 85,00 68,00 
Duplicatas a receber 620,00 503,00 
Estoques 370,00 289,00 
Total ativo circulante 1.500,00 1.223,00 
 
Ativo Permanente 
Terreno e edifícios 2.600,00 2.072,00 
Máquinas e equipamentos 2.320,00 1.866,00 
Móveis e utensílios 440,00 358,00 
Veículos 342,00 275,00 
outros (inclui arrendamento) 121,00 98,00 
Total do Ativo Permanente 5.823,00 4.669,00 
 
Menos depreciação acumulada 2.777,29 2.295,00 
Ativo permanente líquido 3.045,71 2.374,00 
Total do Ativo 4.545,71 3.597,00 
 
 
Passivo e Patrimônio Líquido 
Passivo Circulante 
 Duplicatas a pagar 440,00 382,00 
 Títulos a pagar 110,00 79,00 
 Outras contas a pagar 215,00 159,00 
Total do passivo circulante 765,00 620,00 
Exigível a longo prazo 1.416,08 1.023,00 
Total do passivo 2.181,07 1.643,00 
 
Patrimônio Líquido 
 Ações preferenciais 242,04 200,00 
 Ações ordinárias ($1,20 100mil) 231,14 191,00 
 Ágio na venda de ações 517,94 428,00 
 Lucros retidos 1.373,52 1.135,00 
Total do patrimônio Líquido 2.364,64 1.954,00 
Total do passivo + Pat Líquido 4.545,71 3.597,00 
 
 
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SOLUÇÃO LISTA DE EXERCÍCIOS 24 (INDICES DE LIQUIDEZ) 
 
1) A partir dos demonstrativos financeiros da Empresa SÃO PEDRO calcular os 
seguintes índices financeiros básicos. 
 
ÍNDICES Liquidez 
Capital Circulante Líquido = ativo circulante - passivo circulante 770,00 
 
ÍNDICES Atividade 
Giro de estoque = custo dos produtos vendidos / estoque 5,16 
 
ÍNDICES Dívida 
Índice de endividamento Geral = total de passivos / total de ativos 49,93% 
 
ÍNDICES Lucratividade 
ROA = Lucro Líquido após IR / total ativos 1,57% 
ROE = Lucro Líquido após IR / patrimônio Líquido 3,13% 
 
 
 
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SOLUÇÃO LISTA DE EXERCÍCIOS 24 (INDICES DE LIQUIDEZ) 
 
2) Determinar os seguintes índices da Empresa PEREZ (mencionada e explicada 
anteriormente) em 31/12/2010: 
 
ÍNDICES Liquidez 
Capital Circulante Líquido = ativo circulante - passivo circulante = R$ 735,00 
Índice de Liquidez corrente = ativo circulante / passivo circulante = 1,96 
Índice de liquidez seca = (ativo circulante - estoque) / passivo circulante = 1,48 
 
ÍNDICES Atividade 
Giro de estoque = custo dos produtos vendidos / estoque = 6,78 
Período médio de cobrança = duplicatas a receber / média de vendas por dia 
Período médio de cobrança = 60,00 dias 
Período médio de pagamento = duplicatas a pagar / média de compras por dia 
(Considerando uma percentagem de 70%) = 90,15 dias 
Giro do ativo Total = Vendas / total de ativos = 0,82 
 
ÍNDICES Dívida 
Índice de endividamento Geral = total de passivos / total de ativos = 47,98% 
Índice de cobertura de juros = LAJIR / Juros = 3,40 
 
ÍNDICES Lucratividade 
Margem bruta = (Vendas - custo dos produtos vendidos) / Vendas = (Vendas - custo dos 
produtos vendidos) / Vendas = 32,53% 
 
Margem Operacional = Lucro Operacional / Vendas = 8,68% 
 
Margem Líquida = Lucro Líquido após IR / Vendas= 4,35% 
 
Taxa de Retorno sobre o Ativo Total 
(ROA) = Lucro Líquido aos IR / total ativos 
Taxa de Retorno sobre o Ativo Total (ROA) = 3,56% 
 
Taxa de Retorno sobre o patrimônio Líquido 
(ROE) = Lucro Líquido após IR / patrimônio Líquido = 6,84% 
 
 
 
 
 
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INDICES DE RENTABILIDADE E PRODUTIVIDADE 
 
 
Definição de Competitividade Internacional 
Pela Presidência do conselho em Competitividade Industrial, 1985: 
 
"Competitividade para uma nação é o grau pelo qual esta pode, sob condições de 
mercado livre e honesto, produzir bens e serviços que atendam o teste dos mercados 
internacionais enquanto simultaneamente manter e expandir a renda real dos seus 
cidadãos". 
 
Produtividade é o maior contribuidor para a competitividade de uma nação, indústria 
ou firma. Ao nível da firma, produtividade é responsabilidade dos administradores da 
produção. Ou seja o seu trabalho é converter entradas - inputs (insumos, mão de obra, 
energia, …) em saídas - output (produtos finais). Quando o valor das saídas é superior 
ao valor das entradas, o sistema de produção é produtivo. O maior desafio é atingir os 
níveis de saída desejados tendendo as restrições das entradas. 
 
Medida de Produtividade: A Aplicação das medidas relativas de produtividade, tais 
como veremos a seguir, tem sua aplicação em analises de comparação com os índices 
setoriais (concorrentes ou nossos próprios índices históricos). 
 
Medida de Produtividade = Saídas / Entradas 
 
Exemplo: 
Saídas Entradas 
Numero de consumidores satisfeitos Horas de treinamento 
Numero "N" de rádios produzidos Custo total de produzir "N" rádios 
Numero de paginas datilografadas Custo das horas do datilografo 
 
Eficácia e Eficiência 
Eficácia é obter os resultados desejados (quantidades e qualidade) 
Eficácia esta relacionada com o grau de atingimento de um objetivo ou resultado 
previamente determinado. 
Exemplo: Um medicamento é eficaz no tratamento de uma doença. 
 
Eficiência ocorre quando determinada Saída é obtida com a menor Entrada 
Eficiência esta relacionada com a forma de se atingir determinado resultado, com a 
otimização dos recursos utilizados. 
Exemplo: O novo motor é eficiente posto que consome pouco combustível. 
 
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Podemos também definir produtividade como sendo: 
 
 Eficácia Valor para o Consumidor 
Produtividade = ---------- = ------------------------------ 
 Eficiência Custo para o Produtor 
 
 
A relação entre todas as entradas para todas as Saídas é chamada de medida de 
produtividade Total 
 
Podemos ter também outras medidas de produtividade; 
 Saídas Saídas Saídas Saídas 
Medida Parcial = ---------- ou --------- ou ---------- ou --------- 
 Trabalho Capital Material Energia 
 
 Saída Saída 
Medida Multe fator = ---------------------------------- ou --------------------------------- 
 Trabalho + Capital + Energia Trabalho + Capital + Material 
 
 Soma dos Bens ou Serviços Produzidos 
Medida Total = ----------------------------------------------- 
 Soma dos Recursos Utilizados 
 
 
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INDICES DE RENTABILIDADE E PRODUTIVIDADE 
 
Exemplo numérico: Informações, fornecidas em valores $ 
Sua empresa é a BORAK. Você pretende analisar sua empresa para ver esta tudo bem. 
Você vai verificar a sua medida de produtividade total, para comparar com os índices 
das outras empresas lideres de mercado. Você obteve as informações sobre as empresas 
lideres de mercado com seus analistas de investimentos, consultor da empresa e 
contador. Ao analisar se você encontrar algum problema na BORAK, certamente deve 
corrigir o problema. Para corrigir o problema você deverá primeiramente identifica-lo, 
localizar o problema e entender o que esta acontecendo. 
 
Então resumindo e fazendo passo a passo; 
a) Primeiro ver os índices gerais para ver se existem problemas 
b) Usar os índices localizados para determinar onde fica o problema. 
 
Você quer aumentar a competitividade da BORAK. Onde você deve focalizar seus 
esforços? Suponha que outras firmas lideres no setor apresentam as seguintes medidas. 
 
Índices de Produtividade da BORAK (Total das Vendas no ano é $15.500,00) 
 
Gastos no ano por centro de custos 
a) Mão de Obra $5.000 
b) Material $2.153 
c) Capital de giro $4.000 
d) Energia $540 
e) Outras Despesas $1.500 
Total dos Gastos $13.193 
 
Cálculos das "nossas" Medidas de Produtividade: 
Media Total = Vendas / Gastos Totais 
 = 15.500 / 13.193 = 1,174865 
 
Medidas Parciais = Vendas / Mão de Obra = 15.500 / 5.000 = 3.10 
 = Vendas / Material = 15.500 / 2.153 = 7,20 
 = Vendas / Capital de Giro = 15.500 / 4.000 = 3.88 
 = Vendas / Energia = 15.500 / 540 = 28,70 
 = Vendas / Outras Despesas = 15.500 / 1.500 = 10,33 
 
Índices de Produtividade do MERCADO 
Media Total Vendas / Gastos Totais 1,34 
Medidas Parciais Vendas / Gastos com Mão de Obra 3,20 
 Vendas / Gastos com Material 7,11 
 Vendas / Gastos com Capital de Giro 6,40 
 Vendas / Gastos com Energia 26,67 
 Vendas / Gastos com Outras Despesas 10,00 
 
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Sua missão: 
Temos algum problema na BORAK ? 
Solução; ver o índice de produtividade TOTAL e comparar como mercado 
 
Caso positivo, Onde esta o problema da BORAK? 
Solução; Ver os índices parciais e comparar com o mercado 
 
O que devemos fazer para solucionar? 
Solução; focar no departamento onde esta o problema 
 
 
 
 
Resposta: 
Sim a Borak tem problemas. O indice Geral de produtividade de outras empresas no 
mercado aponta para 1,34. A BORAK apresenta 1,17. OU seja para cada um real de 
gastos o mercado em media vende $1,34, um resultado de $0,34 para cada real de 
gastos. A empresa BORAK entretanto para cada um real de gastos vende $1,17, um 
resultado de $0,17 para cada real, a metade da media do mercado. 
 
Analisando os índices, um a um, encontramos que na maioria dos indicadores a 
BORAK esta em boa forma (um pouco mais um pouco menos), menos em um dos 
indicadores onde a BORAK esta realmente muito defasada. O índice discrepante da 
BORAK é o índice das Vendas / Gastos com Capital de Giro que mostra $3,88, 
enquanto que o mercado na media apresenta $6,40. 
 
Devemos focar nossos esforços no departamento financeiro. Devemos verificar por que 
gastamos tanto com capital de giro. Será que estamos com pouco ou com muito capital 
de giro? Pagamos muito caro por este capital? 
 
 
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INDICES DE RENTABILIDADE E PRODUTIVIDADE 
 
Caso da C & A Company 
C & A: Califórnia Cooling and Air Conditionning Systems 
A função básica dos administradores é maximizar o valor dos investimentos sob sua 
administração. Você é o administrador encarregado da produção. Sua função 
primária é ter uma produção eficaz e da forma mais eficiente. Chegou as suas mãos, 
afinal você é o(a) diretor(a) de produção, um relatório que mostra os seguintes 
índices de produtividade da C&A: 
 C&A Media Mercado Melhor 
Competidor 
Vendas /Energia 23 22 23 
Vendas / Mão de Obra 2,8 3,3 3,4 
Vendas / Material 2,5 2,3 2,5 
 
Será que existe algumacategoria de funcionários da C&A que estão ganhando muito 
e/ou produzindo pouco? E agora? Você faz alguma coisa? Existe algum problema? 
Há algo que pode ser feito? Caso positivo; O quê? E como devemos proceder? Se 
você acha que algo deve ser feito, abaixo estão algumas informações úteis: 
 Fonte: Seu gerente obteve junto ao contador da C&A 
 Faturamento de Vendas do último período $1.000.000,00 
 
Fonte: Seu gerente obteve no departamento de recursos humanos da C&A, os 
seguintes pagamentos de pessoal relativos ao último período. A C&A classifica 
todos os seus funcionários em 4 categorias. 
 
Categoria Pagamentos Totais de salários 
Diretoria 75.000 
Administração 78.000 
Técnicos 115.000 
Operários 82.000 
 
Fonte: Para ajudar a encontrar o problema você recorreu ao site do Governo e obteve 
as seguintes informações relativas aos índices das diversas categorias em empresas 
do mercado, por período. 
 
Índice de produtividade por categoria 
 $ Vendas / $ Diretores 40 
 $ Vendas / $ Administradores 12,5 
 $ Vendas / $ Técnicos 8,7 
 $ Vendas / $ Operários 12,5 
 
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PARTE III 
PROCESSO DE PLANEJAMENTO FINANCEIRO 
INVESTIMENTOS DE CURTO E LONGO PRAZO 
DECISÕES DE INVESTIMENTO E DECISÕES DE FINANCIAMENTO 
ESTRUTURA DE CAPITAL 
 
PROCESSO DE PLANEJAMENTO FINANCEIRO 
O objetivo da empresa é criar valor e aumentar a riqueza dos investidores com suas 
decisões de investimento. Por esta razão os executivos das empresas sempre devem 
buscar oportunidades de investimento que atendam aos objetivos da empresa. 
O processo de Planejamento Financeiro começa sempre com os planos financeiros de 
longo prazo (estratégicos) que por sua vez proporcionam as bases para a elaboração dos 
planos e orçamentos de curto prazo (operacionais). O processo de Planejamento 
Financeiro trata da decisão dos Investimentos Empresariais e da Gestão de liquidez: 
Investimentos de LONGO prazo significa Decisão de Investir em Ativos Permanentes 
Investimentos de LONGO prazo são investimentos menos líquidos. 
Investimentos de CURTO prazo significa Decisão de Investimentos em Ativos de Giro 
Investimentos de CURTO prazo são investimentos mais líquidos 
 
Uma Analise comparativa 
Ativos de Giro (curto prazo): Ativos Permanentes (longo prazo): 
Capital Circulante Capital Fixo (próprio e terceiros) 
Maturidade Baixa Maturidade Alta 
Risco Baixo (se errar conserta rápido) Risco Alto (se errar é difícil de consertar) 
Retorno Baixo Retorno Alto 
 
Exemplos 
Matéria prima para linha de produção Prédios 
Combustíveis Terrenos 
Estoque de material de limpeza Mesas e Cadeiras 
Maquinas descartáveis Maquinas duráveis 
Estoque de alimentos Geladeiras e freezers 
 
Investimentos em ativos REAIS (instalações), em geral, quando comparado aos 
investimentos em ativos FINANCEIROS (títulos ou fundos), possuem: 
Baixa Divisibilidade, Baixa Capacidade de reversão, Baixa Liquidez 
Os fundamentos teóricos e os modelos de analise dos investimentos reais e financeiros 
seguem os mesmos princípios. 
 
Decisão de investimentos permanentes: 
Definição: Investimento que aumenta produto potencial 
Maturidade: Longo prazo 
Instrumentos: Montante e composição dos ativos longos 
Efeitos Básicos: Retorno, risco e valor da firma percebidos pelos donos do capital 
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PLANOS FINANCEIROS E GESTÃO DE CURTO PRAZO E LONGO PRAZO 
 
Planos financeiros de curto prazo (operacionais) 
Planos financeiros de curto prazo são aqueles que envolvem as decisões de compra e 
financiamento da matéria prima necessária para a produção dos bens e serviços. 
Contratação de mão de obra. Planos financeiros para a contratação de telefonia, luz e 
força, agua, gás, ..... 
 
Gestão Financeira de CURTO prazo 
A Gestão Financeira de CURTO prazo esta focalizada em capital de giro, desconto de 
duplicatas, capital para pagar as contas no curto prazo, gestão da liquidez, índices de 
liquidez. Ativo e Passivo circulante; Capital circulante liquido, antecipação de 
recebíveis. 
Curto Prazo = Períodos que vão de zero ate 6 meses e 1 ano ou dependendo da empresa 
e do segmento de mercado, até 2 anos ainda é considerado curto prazo. 
 
Planos financeiros de médio prazo 
Planos financeiros de curto prazo são aqueles que envolvem as decisões de compra e 
financiamento de itens que envolvam prazos de permanência na empresa 2 a 5 anos. 
Por exemplo; Alugueis de salas comerciais, aquisição de maquinas e equipamentos 
(que tenham entre 2 e 5 anos de vida útil) 
 
Planos financeiros de longo prazo (estratégicos) 
Planos financeiros de longo prazo são aqueles que envolvem as decisões de onde 
investir e como financiar ativos que vão permanecer na empresa por longo prazo. Por 
exemplo; Construção de um terminal para containers, construção de uma barragem para 
hidroelétrica, construção de um alto forno em uma siderúrgica, compra de navios para 
operações de transportes marítimos, compra e aquisição de terrenos, prédios, galpões, 
instalações fixas, maquinas e equipamentos de médio e grande porte. 
 
Gestão Financeira de LONGO prazo 
A Gestão Financeira de LONGO prazo esta focada na estrutura de capital da empresa ou 
seja focada na relação entre capital próprio e capital de terceiros (D/S). É focada na 
emissão de ações ou cotas de participação dos sócios e cotistas. É focada na emissão de 
títulos de divida ou no levantamento de empréstimos com longo prazo de amortização. 
Está focada no quanto pagar de dividendos (politica de dividendos), no pagamento dos 
juros, nas amortizações das dividas de longo prazo, no custo das obrigações de longo 
prazo (CMPC). Está focada nos benefícios fiscais do endividamento de longo prazo. 
Longo Prazo = Períodos de tempo superiores a 5 anos, em algumas empresas e 
segmentos de mercado, 2 anos já é considerado longo prazo 
 
 
 
 
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FLEXIBILIDADE DOS CONCEITOS DE CURTO E LONGO PRAZO 
A noção de longo prazo varia de empresa para empresa. Para algumas empresas longo 
prazo pode ser um prazo superior a 5 anos, para outras superior a 7 anos, ou 10 anos. A 
noção de médio e curto prazo também varia de empresa para empresa. Longe de tentar 
terminar com esta polemica e sem ditar regras gerais, e apenas com o intuito de 
simplificar nossas analises vamos considerar em nosso capitulo os prazos da tabela a 
seguir; 
 
Tabela sugerida dos prazos para curta, média e longa duração; 
Curto 0 ate 2 anos 
Médio 2 ate 5 anos 
Longo acima de 5 anos 
 
Esta variação existe devido as diferenças dos negócios que dependem dos segmentos 
onde atuam. Estas diferenças dos negócios afetam o Giro dos estoques, maquinas e 
equipamentos. 
Veja abaixo porque esta variação. Exemplo de segmentos e empresas e seus curtos e 
longos prazos; 
 
Camelô, Vendedor ambulante, Comerciante da Festa do Vinho, 
 1 manhã ou tarde é curto prazo, acima de 1 mês é longo prazo 
 
Padaria, Posto de gasolina, banca de jornais 
 1 a 2 meses é curto prazo, acima de 1 ano é longo prazo 
 
Curso de inglês, lojas de automóveis (compra e venda) 
 2 a 4 meses é curto prazo, acima de 2 anos é longo prazo 
 
Estaleiro, construção imobiliária, siderúrgica 
 até 2 anos é curto prazo, longo prazo só mesmo acima de 5 anos ou mais 
 
Geradora de Energia Elétrica 
 até 2 anos é curto prazo, longo prazo só mesmo acima de 20 anosou mais 
 
 
 
 
Lista 26: 
Elaborar um texto para explicar a um publico leigo qual é a diferença entre 
DECISÃO DE INVESTIMENTOS CURTO e LONGO PRAZO 
No máximo com 10 paginas 
 
 
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DECISÕES DE INVESTIMENTO E DECISÕES DE FINANCIAMENTO 
De uma forma genérica podemos dizer que o lado esquerdo do Balanço Patrimonial de 
uma companhia mostra a empresa; onde estão os investimentos de maquinas, 
equipamentos, instalações, estoques, contas a receber. Enquanto que o lado direito do 
Balanço trata e reporta como a empresa (lado esquerdo) é financiada; quanto de capital 
de terceiros e quanto de capital dos sócios. Isto significa dizer que o lado esquerdo do 
Balaço de uma empresa trata e reporta as decisões de investimento. Enquanto que o lado 
direito do Balanço trata e reporta as decisões de financiamento. O executivo financeiro 
primeiro trata das decisões de Investimento, depois das decisões de financiamento. 
Leitura recomendada; capitulo 13 do livro do Ross. 
 
Decisões de Investimento; 
São as decisões que envolvem ONDE a empresa precisa INVESTIR. Investir em 
compra de maquinas? Equipamentos? Estoques? Franquias? Investir os recursos 
disponíveis na compra de um concorrente? Ou investir em pesquisa e desenvolvimento 
de novos produtos para “ganhar” novos mercados? 
 
Decisões de Financiamento; 
São as decisões que envolvem COMO a empresa vai financiar os investimentos, ou seja, 
como vai obter os recursos para pagar os investimentos a serem feitos. Financiar com 
empréstimos do BNDES (ou do Bradesco, do Itaú.....) a compra de uma maquina? Ou 
emitir ações (obtenção de capital próprio) para financiar a compra da maquina? OU 
reter os lucros que poderiam ser distribuídos como dividendos aos acionistas para 
financiar a compra da maquina? 
 
CRIAÇÃO DE VALOR 
Podem as Decisões de Investimento – DI – criar valor? 
No mundo real a criação de Valor não é fácil, posto que oportunidades de projetos com 
VPL positivo não aparecem com facilidade. Entretanto com esforço, trabalho, dedicação 
e sorte uma firma pode identificar projetos promissores. 
 
Por exemplo; uma empresa poderá criar Valor através de suas Decisões de 
Investimento, DI, investindo de forma habilidosa e técnica. Tal como: 
 * Localizar uma demanda insatisfeita por um determinado produto ou serviço 
 * Criar uma barreira à competição por outras empresas 
 * Produzir bens ou serviços com um custo mais baixo do que seus concorrentes 
 * Desenvolver e produzir um novo produto ou serviço ou novos mercados 
 
Podem as decisões de financiamento – DF – criar valor? 
Cada empresa tem como meta obter resultado positivo (VPL > 0) nas suas respectivas 
áreas de operação e atuação. Por exemplo; 
 Uma empresa de telecomunicações, ganha dinheiro, e faz VPL positivo em 
decisões que envolvam as comunicações. 
 Uma empresa de head-hunters , ganha dinheiro, e faz VPL positivo em decisões 
que envolvam as contrações de executivos. 
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 Gestão Financeira – Professor Marco Homci 2015 
 Uma empresa financeira, um banco por exemplo, , ganha dinheiro, e faz VPL 
positivo em decisões que envolvam captações, financiamentos e empréstimos. 
 Uma empresa da área de alimentação, uma empresa de laticínios por exemplo, 
ganha dinheiro, e faz VPL positivo em decisões que envolvam alimentos. 
 
Com estas analogias podemos entender por que razão é muito difícil para uma empresa, 
conseguir realizar VPL positivo (lucro) em decisões fora da sua área de atuação, por 
exemplo uma empresa de confecção ganhar dinheiro com a eletricidade que usa, ou com 
a refeição dos funcionários, ou com as chamadas telefônicas. O mundo real é muito 
competitivo e por esta razão é muito raro e difícil, para empresas não financeiras, ter 
lucro, ou ganhar dinheiro em decisões de financiamento que permitam VPL > 0. Porem 
é importante mencionar que mesmo neste cenário difícil, pelo menos em teoria, existem 
3 maneiras de criar oportunidades de financiamento com VPL > 0; 
 
Uma empresa típica possui mais oportunidades de Investimento com VPL positivo, do 
que oportunidades de Financiamento com VPL positivo. 
 
 
Existem alguns modelos teóricos financeiros que dizem não existir possibilidade de 
haver oportunidade de Financiamento com VPL positivo. No entanto, no mundo real, 
podemos ressaltar que existem basicamente 3 oportunidades de Financiamento com 
VPL positivo: 
 
a) Fontes de VPL diferente de zero na área das decisões de financiamento são os 
impostos (beneficio fiscal), custos de falência e custos de agencia. Reduzir custos via 
vantagens fiscais; diferenciadas para criar, obter ou aumentar subsídios. Um título que 
possua vantagens fiscais diferentes das normais e ou possa aumentar subsídios tem um 
valor adicionado. Certas formas de financiamento oferecem vantagens fiscais superiores 
a outras. Certas formas de financiamento são subsidiadas diretamente através de taxas 
de juros inferiores às praticadas no mercado. 
 
b) Criar um novo título; nas duas ultimas décadas tem havido um grande surto de 
inovação financeira, derivativos por exemplo. Antigamente as empresas emitiam 
somente obrigações simples e ações ordinárias. Um novo título diferentes dos 
tradicionais (ações, títulos de dívidas, warrants, derivativos ou combinações) poderá 
angariar investidores sedentos por novidades ou investidores insatisfeitos com os títulos 
tradicionais. Exemplos de títulos novos e diferentes; debentures com cupom zero, notas 
com taxas reajustáveis, obrigações com opções, títulos garantidos por contas a receber, 
títulos conversíveis em ações, derivativos e outras inúmeras combinações. Uma 
clientela anteriormente insatisfeita talvez pague um pouco a mais do que o valor real por 
um titulo especialmente criado para atender as suas necessidades. De qualquer forma, 
mesmo com esta criatividade, a criação de valor ou geração de riqueza com decisões de 
financiamento é fugaz, efêmera e de curto prazo. 
 
c) Enganar os investidores; uma empresa pode levantar recursos emitindo ações, títulos 
de dívidas, warrants ou combinações deste títulos. Considerando que nem todos os 
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 Gestão Financeira – Professor Marco Homci 2015 
investidores são esclarecidos uma empresa pode vender um titulo complexo, que seja 
uma combinação, por um preço superior ao preço justo. Ou ainda se investidores 
tiverem uma visão distorcida e excessivamente otimista de um titulo, talvez a firma 
possa vender seus títulos por mais do que o valor real. 
 
Modelo completo de orçamento de capital deve examinar: 
 *- Efeitos das Decisões de Investimento (DI) 
 *- Efeitos das Decisões de Financiamentos (DF) 
 *- Efeitos das interações (DI e DF) 
 
Decisões de Investimento DI x Decisões de Financiamento DF 
Supondo DI e DF independentes 
 
 Decisão de investimento: Decisão de Financiamento: 
Exemplo Compra/venda de maquinário Emissão/compra de Debenture 
 
Aspectos: Mais difíceis e complicada Mais fáceis e simples 
 Menor grau de reversibilidade Maior Grau dereversibilidade 
 VPL > 0. Afeta FC total Raro VPL > 0. Não afeta FC 
 total, apenas sua composição 
 
Observações: 
VPL DF > 0 implica que alguém perde. Eficiência de mercado elimina VPL DF > 0 
Exemplo DF: Empréstimo subsidiado pelo governo, com juros abaixo do mercado, sua 
corporação ganha e o governo perde. Se não for esta situação seria difícil convencer 
alguém à fazer tal operação com sua corporação. 
 
 
 
 
 
Lista 27: 
Elaborar um texto para explicara um publico leigo qual é a diferença entre DI e DF. 
No máximo com 5 paginas 
 
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 Gestão Financeira – Professor Marco Homci 2015 
EFICIENCIA DE MERCADO 
Descrição de mercados eficientes de capitais 
Mercado eficiente é aquele mercado onde os preços das ações refletem totalmente as 
informações disponíveis. 
 
"Informação é largamente e de forma barata disponível aos investidores. Toda a 
informação relevante já esta refletida nos preços dos papéis". Conseqüência direta: 
Compras ou vendas em um mercado financeiro eficiente não podem ter VPL diferente 
de Zero. Eficiência da informação: Os preços dos direitos financeiros (fluxos de caixa, 
dividendos,...) refletem TODA a informação disponível atual. 
 
HME – Hipótese do Mercado Eficiente; Como a informação se reflete imediatamente 
nos preços, os investidores só podem esperar receber uma taxa normal de retorno. O 
conhecimento de mais informações não vai permitir ganhos extras pois todas as 
informações já estão refletidas nos preços. 
 
Tipos distintos de eficiência 
Algumas informações podem impactar o mercado e os preços dos títulos mais ou menos 
rapidamente do que outras informações. Existem fundamente três formas de eficiência 
de mercado; Forma fraca, semi-forte e forte 
 
Formas de eficiência da "teoria da eficiência de mercado": 
a) Forma fraca: Preços atuais já refletem toda a informação contida nos 
preços passados. 
b) Forma semi-forte: Preços atuais já refletem toda a informação contida nos 
preços passados, e refletem toda a informação publicamente disponível. 
c) Forma forte: Preços atuais já refletem toda a informação contida nos 
preços passados, refletem toda a informação publicamente disponível e refletem toda 
informação derivada da análise fundamental da empresa e da economia. 
 
Consequências da teoria da eficiência do mercado: 
* Mercados não tem memória; A sequência de alterações nos preços passados não 
contém informação sobre futuras alterações. 
* Confie nos preços de mercado; Para obter-se VPL>0 são necessárias informações que 
o mercado não dispõe. 
* Não há ilusão monetária; Métodos contábeis, por exemplo splits não afetam o preço 
* Agentes não terceirizam; Diversificação nada vale em mercados eficientes pois 
investidores não pagarão mais por diversificações que eles mesmos podem fazer. 
* Vendo um título vê-se todos; Arbitragem ajusta rapidamente desequilíbrios 
* Preços refletem expectativas futuras; Dada a definição de mercado eficiente, 
expectativas sobre o futuro refletem-se nos preços. Tanto de uma firma a nível micro 
como de mercado a nível macro. 
 
OBSERVAÇÃO: Na primeira parte de nossos estudos, com o intuito didático, 
estaremos “operando” em um ambiente simplificado, e por isto mesmo diferente do 
ambiente real. Conforme os diversos conceitos financeiros fundamentais forem sendo 
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 Gestão Financeira – Professor Marco Homci 2015 
discutidos ao longo dos estudos, nossas hipóteses se tornarão menos restritivas e 
portanto mais próximas da realidade. 
 
Evidencias e Contra Evidencias da Eficiência do Mercado 
A ideia da eficiência do mercado é fortemente confirmada todos os dias pelos mercados. 
Entretanto duvidas ainda persistem, pois se os mercados fosse realmente eficientes não 
haveriam bolhas nem crises. Ler os anexos 2 e 3 para entender um pouco mais sobre 
racionalidade e irracionalidade dos investidores. 
 
Teoria das Bolhas Especulativas 
Uma bolha especulativa ocorre quando os preços dos ativos negociados em um dado 
mercado sofrem uma forte valorização ou desvalorização sem que tal movimento reflita, 
de forma razoável, o “valor justo” desses ativos. Ou seja, as bolhas especulativas 
envolvem, em maior ou menor grau, um movimento artificial de preços. A existência 
das bolhas especulativas é uma evidência empírica de que a teoria da eficiência do 
mercado não é perfeita. É uma também evidencia de que o investidor não é sempre 
racional. 
 
Identificação das bolhas. No inicio dos processos de formação de bolhas é difícil separar 
a movimentos fundamentados de preços no mercado dos movimentos irracionais. 
Entretanto, algumas regrinhas podem ajudar: 
a) a frequência com a qual determinado fato é comentado ou noticiado não significa 
necessariamente uma tendência justificada de mercado 
b) os fundamentos econômicos são sempre válidos, porem isso não significa que o 
mercado irá refletir tais fundamentos o tempo todo 
c) é importante verificar se os profissionais de mercado estão realizando suas análises 
baseados em estudos fundamentalistas aprofundados ou simplesmente replicando o 
comentado ou noticiado. 
 
Exemplo de BOLHA especulativa - Tulipas; Século 17. 
As bolhas especulativas têm seu primeiro registro na história em 1637 na Holanda. A 
tulipa começou a ser desejada por todos os habitantes e rapidamente seu preço atingiu 
valores estratosféricos: o preço médio de uma flor conseguiria comprar carruagens e 
casa mobiliada. Após mais uma rodada especulativa a cotação da flor subia de forma 
alucinante e irracional. A cotação das batatas (bulbos para plantar) das tulipas valiam 
mais que terrenos com 12 acres. A lógica da especulação é bem simples; comprar hoje a 
qualquer preço e vender mais caro amanhã. Funciona enquanto houver outro comprador 
amanhã querendo pagar mais caro. Porém, esta “pirâmide” sempre termina. No caso das 
tulipas, reza a lenda que, “um bêbado comeu a tulipa mais cara com uma mordida só...”, 
e então todos notaram que a flor não tinha nenhum valor intrínseco, e seu preço desabou 
de uma vez. 
 
Exemplo de BOLHA especulativa – Mares do sul; South Sea Company 
Bolha dos títulos mobiliários da South Sea Corporation, empresa inglesa que não tinha 
ativos, mas afirmava ter licença para explorar as riquezas dos mares do sul. Mais uma 
vez o colapso total foi iminente. 
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 Gestão Financeira – Professor Marco Homci 2015 
 
Em 1.711 (século XVIII) a Inglaterra estava em sérias dificuldades financeiras, 
decorrentes de gastos e endividamentos para sustentar guerras, e para poder cumprir 
com suas obrigações obteve da companhia South Sea Company empréstimos de 11 
milhões de libras. Em troca do empréstimo, a companhia recebeu um prometido 
pagamento futuro de juros no valor de 6%, além de licença para explorar os mares do 
sul. (monopólio das trocas nos Mares do Sul). Porem a South Sea Company não tinha 
ativo algum e ficou descapitalizada com o empréstimo ao governo. Iniciou então a 
vender ações (títulos mobiliários) para que fosse possível financiar as operações. Várias 
emissões foram realizadas com sucesso. Foi ultrapassado o objetivo de capitalização da 
empresa e continuaram as emissões. Emitir ações tornou-se uma operação lucrativa em 
si mesmo, já que os investidores, atraídos pelos lucros potenciais associados ao 
monopólio em poder da companhia, viam uma excelente fonte de investimento. Os 
diretores continuavam alimentando a imagem de prosperidade da empresa, abrindo 
escritórios e espalhando boatos de que a Espanha garantira o uso total dos portos 
coloniais pelos navios da companhia, onde na verdade o admitido eram três navios por 
ano. Entretanto, em 1.718, o mercado percebeu o que estava acontecendo e as ações 
despencaram. 
 
Exemplo de BOLHA especulativa – Empresas ponto.com NASDAK em 2.000; 
Caracterizada por alta irracional na cotação das ações das novas empresas de tecnologia 
da informação e comunicação (TIC) baseadas na Internet, negociadas na Nasdaq. Essas 
empresas eram também chamadas "ponto com" (ou "dot com"), devido ao domínio de 
topo; “.com” constantedo endereço de muitas delas na rede mundial de computadores. 
Estas ações iniciaram uma escalada irracional (injustificada) de preços em 1995. Em 10 
de março de 2000 a bolha estourou. 
 
Exemplo de BOLHA especulativa – Mercado Imobiliário no US 
Em 2001 logo após o ataque as torres gêmeas o governo americano reduziu 
dramaticamente as taxa de juros da economia para estimular os negócios e evitar uma 
recessão pós ataque. Os bancos emitiam títulos para financiar imóveis (novos e usados) 
o que inicialmente garantiu a liquidez do mercado imobiliário, mas em pouco tempo 
permitiu e financiou a escalada de preços dos imóveis pelo credito fácil e barato. Todos 
lucravam; proprietários vendiam caro seus imóveis, compradores obtinham 
financiamento para comprar imóveis caros, corretores recebiam as corretagens, 
construtores construíam e vendiam, banco ganhavam taxas pelos financiamento 
emitidos. O mercado iniciou um processo de aquecimento, inicialmente moderado e 
por fim especulativo e irracional, que durou ate 2008 quando houve a quebra do banco 
Lemman Brothers. Os preços dos imóveis estavam em níveis recorde e a bolha 
imobiliária estourou. 
 
 
Lista 28: 
Elaborar um texto para explicar o que é Eficiência de Mercado 
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TAXA DE RETORNO 
RISCO E RETORNO. 
Determinação da taxa adequada ao risco de um projeto 
 
A taxa de retorno adequada ao risco de um ativo pode ser determinada pelo modelo CAPM 
ou por observações de outros ativos comparáveis em risco. 
 
Temos dois modos para determinar a taxa de retorno adequada a um ativo qualquer: 
1) Por semelhança com o mercado – Taxas de retorno de empresas semelhantes 
2) Pela teoria – Usando o modelo CAPM (Capital Asset Pricing Model) 
 
 
1) Por semelhança com o mercado 
Exemplo 1): Qual deve ser a taxa de retorno para a empresa metalúrgica Y? Empresas 
similares apresentam as seguintes taxas de retorno: 
 Empresa Metalúrgica Alfa Taxa = 25,00% 
 Empresa Metalúrgica Beta Taxa = 24,60% 
 Empresa Metalúrgica Gama Taxa = 24,50% 
 Empresa Metalúrgica Omega Taxa = 25,10% 
Resposta: Taxa de Retorno para Metalúrgica Y = 24,80% 
 
 
2) Pela teoria. Modelo CAPM: Ki = RF + i (ERm - RF) 
 
Onde: RF = Taxa aplicação em Renda Fixa 
 Beta = (β) = Risco do ativo 
 Erm = Retorno do Mercado 
 
Observação: Beta é uma medida relativa de risco. 
 Investimento sem risco significa beta zero 
 Investimentos muito arriscados tem beta 2 
 A media das empresas do mercado tem risco beta 1 
 
 
Exemplo : Seja o risco Beta da metalúrgica X, Beta = 1,6, Erm = 20%. Considere a taxa 
RF = 12%. Qual deve ser a taxa K para retorno da metalúrgica X ? 
Solução: 
K = RF + Beta (Erm – RF) 
K = 0,12 + 1,6 (0,20 – 0,12) = 0,2480 
Resposta: K = 24,80% 
 
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Lista de Exercícios 12: 
 
1) Você vai montar um laboratório de analises clinicas com um medico seu amigo. Vocês 
já escolheram ate o nome ALFA. Você precisa calcular a taxa de retorno apropriada para 
este tipo de negocio. Assuma ERm = 14% e RF = 8%. Calcule a taxa de retorno requerido 
para o laboratório ALFA que tenha risco Beta igual a 0,7. Resposta: A taxa K é 12,2% 
 
 
2) Você presta serviços de consultoria. A sua empresa é a consultora SIGMA Ltda. Você 
pesquisou no bloomberg e descobriu que o beta para firmas de consultoria iguais a sua 
giram em torno de 1,0. Determine a taxa de retorno adequada para a empresa SIGMA. 
Considere a taxa RF = 8%. Assuma ERm = 15%. Resposta: K = 15%. 
 
 
3) A empresa de transportes rodoviários BRUMA, que possui uma frota de 4.200 
caminhões, quer determinar a taxa de retorno adequada ao seu negócio. Uma analise nas 
empresas transportadoras A, B e C similares que atuam no mesmo ramo mostra as 
seguintes taxas de retorno em media: 
Taxa de retorno da empresa transportadora A: 24% ao ano 
Taxa de retorno da empresa transportadora B: 23% ao ano 
Taxa de retorno da empresa transportadora C: 25% ao ano 
Resposta: A taxa de retorno adequada a BRUMA deve ser em torno de 24% ao ano. 
 
 
4) O executivo financeiro deve saber determinar a ______________ e o 
__________________ para poder __________________. Pois Avaliando podemos 
_______________________. Pois Analisando podemos ____________________a 
riqueza do Acionista e ________ Valor . E ser um executivo Financeiro é dominar a arte 
de Maximizar Riqueza e Criar Valor. 
 
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Custo Médio Ponderado de Capital 
CMPC = Kd (1-IR) D/(D+S) + Ks S/(D+S) 
 
CMPC = Custo Médio Ponderado de Capital de um ativo (projeto ou empresa) é quanto 
custa em termos percentuais o mix do capital que financia o ativo. O CMPC deve ser 
menor que a taxa de retorno do projeto. CMPC é WACC em inglês. 
 
 
 
 D Capital de DIVIDAS 
 ATIVOS A 
 S Capital de SOCIOS 
 
 
 
 
 
 
 D Taxa Kd 
 Taxa Ka A 
 S Taxa Ks 
 
 
 
 
 
Custo Médio Ponderado do Capital 
 
CMPC = Kd (1-IR) D/(D+S) + Ks S/(D+S) 
 
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Exemplo: 
Calcule o CMPC para a empresa X: 
Patrimônio dos Sócios $ 500.000,00. Divida $1.000.000,00. Taxa de juros (Kd) = 18% 
Taxa de dividendos (Ks) = 24% 
 
Solução 
CMPC = Kd (1-IR) D/(D+S) + Ks S/(D+S) 
CMPC = 0,18 (1000/1.500) + 0,24 (500/1.500) 
CMPC = 0,20 = 20% 
 
 
 
Exemplo: 
O bar da esquina é financiado com $100.000,00 de capital próprio (sócios) e com 
$100.000,00 e capital de terceiros (bancos). A taxa de juros é 10% ao ano. A taxa de 
dividendos esperada pelos sócios é de 20% ao ano. Qual é o CMPC do bar da esquina? 
 
Solução; 
CMPC = Kd (1-IR) D/(D+S) + Ks S/(D+S) 
CMPC = 0,1 (1 – 0) 100.000 / 200.000 + 0,2 100.000 / 200.000 
CMPC = 0,15 = 15% ao ano 
 
 
 
 
Exemplo de CAPM e CMPC. 
A taxa RF é 12% a.a. O beta das ações é 1,45. A taxa de retorno do mercado é 25%. A taxa 
de juros é 18% a.a. A divida representa 60% do capital da empresa X. A alíquota do IR é 
30%. Calcular o CMPC desta empresa X. 
 
Solução; 
Ks = RF + Bs (Erm – RF) 
Ks = 0,12 + 1,45 (0,25 – 0,12) = 0,3085 = 30,85% 
 
CMPC = Kd (1-IR) D/(D+S) + Ks S/(D+S) 
CMPC = 0,18 (1-0,3)(60%) + 0,3085 (40%) = 19,9% 
 
 
 
 
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Lista de Exercícios 13: 
 
1) Para implantar a empreiteira Azul, você precisou de levantar um capital de 
$3.000.000,00. Você obteve $1.200.000,00 em bancos e $1.800.000,00 com sócios 
vendendo cotas do capital de sua empresa. Considere que a taxa de juros (Kd) que a firma 
paga é 9% por ano e a taxa de remuneração prometidas aos sócios (Ks) de 14% ao ano. 
Calcule o CMPC, em inglês, WACC (Weighted Average Cost of Capital) da empreiteira 
Azul. 
Resposta: A taxa do CMPC é 12% ao ano. 
 
 
2) Você quer abrir uma empresa industrial para produzir tintas. Será a firma ROXA. Você 
pretende obter capital para a firma ROXA vendendo 1.000 ações no valor de $2,00 cada 
ação. As dividas da firma ROXA deverão ser da ordem de $3.000,00 sobre a qual a taxa de 
juros do mercado é de 12% ao ano. A taxa esperada e prometida de dividendos para os 
Sócios é 20% ao ano. Considere que não existe IR. Qual é o CMPC da firma ROXA ? 
Resposta: 15,20% ao ano 
 
 
3) Exercício de CAPM e CMPC: Você é o diretor financeira da metalúrgica W. O riscoBeta da metalúrgica W é 1,2. O retorno médio do mercado Erm é 24% aa. A taxa RF esta 
fixada em 18% aa. A taxa de juros dos empréstimos bancários para W é 20% aa. Quarenta 
por cento do capital da W é dos sócios. Você precisa definir rapidamente qual é o CMPC 
da metalúrgica W. 
Resposta: O CMPC da metalúrgica W é 22,08% ao ano 
 
 
4) O que acontece com a taxa K quando ..... 
Beta é igual a Zero ? 
Beta é igual a UM ? 
 
 
Trabalho para casa 
O que é o modelo CAPM ? 
Descreva, Explique e apresente 2 exemplos numéricos com solução e resposta. 
Trabalho com no máximo 10 paginas. Pode fazer em dupla. 
 
O que é o CMPC ? 
Descreva, Explique e apresente 2 exemplos numéricos com solução e resposta. 
Trabalho com no máximo 10 paginas. Pode fazer em dupla. 
 
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ESTRUTURA DE CAPITAL; 
 Determinação da estrutura de capital da empresa 
 A dificuldade de se calcular a estrutura de capital ótima 
 Escolhendo a melhor estrutura de capital 
 Limites ao uso do capital de terceiros 
 
DETERMINAÇÃO DA ESTRUTURA DE CAPITAL DA EMPRESA 
Decisão geral do financiamento. Leitura recomendada; capitulo 15 do livro do Ross. 
Uma empresa tem apenas duas fontes primárias de capital. Capital próprio e capital de 
terceiros. Determinar a melhor relação entre capital de terceiros (D) e capital próprio (S) 
é uma das questões mais importantes e também das mais difíceis para uma empresa. 
Existem prós e contras para endividar mais ou endividar menos. Uma análise cuidadosa 
das diversas variáveis envolvidas é necessário para se tentar chegar a uma relação 
ótima. É importante mencionar logo de início que NÃO existe uma fórmula ou equação 
que permita determinar a melhor relação D/S. 
 
No mundo real, a grande maioria das empresas acaba tendo a relação D/S que as 
condições do mercado permitem. Por exemplo uma empresa utiliza todos os 
financiamentos bancários que pode obter, até que os bancos ficam com receio de 
emprestar mais e então a empresa estaciona neste nível de dividas. Outro exemplo; a 
empresa consegue um sócio que insiste em capitalizar 80% das necessidades de capital 
da empresa, pois tem recursos disponíveis e então a empresa busca com terceiros apenas 
os 20% que faltam. Mas estes níveis de relação D/S podem não ser as relações ideais. 
 
A relação D/S; Estrutura de Capital de uma empresa é a relação entre quanto de 
capital de terceiros e quanto de capital próprio financiam a empresa. Quando falamos 
em Estrutura de Capital de uma Empresa estamos falando da relação D/S desta uma 
empresa. A relação D/S é a relação Dívida de Longo Prazo sobre o total do Capital 
Próprio. Para ilustrar veja no balanço a seguir; 
 
 BALANÇO DA EMPRESA 
 
 Cap Terceiros CURTO PRAZO 
 ATIVOS Cap Terceiros LONGO Prazo 
 
 Cap Próprio Ações Preferenciais Estrutura 
 Cap Próprio Ações Ordinárias de Capital 
 Cap Próprio Lucros Retidos 
 
 
A Estrutura Ótima de Capital. Ou seja a relação D/S ótima 
A relação D/S ótima é aquela que minimiza o custo médio ponderado do capital da 
empresa. Quando minimizamos a taxa do custo do capital (CMPC) da empresa 
maximizamos o valor desta empresa. Então podemos afirmar que a relação D/S ótima é 
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aquela que maximiza o valor da empresa. Determinar a estrutura ótima de capital, ou 
seja a melhor relação D/S é muito difícil. 
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CMPC e a Estrutura de Capital de uma Empresa 
O CMPC, que já estudamos, é a media entre o custo do capital próprio e o custo capital 
de terceiros ponderado por seus montantes. 
 
Conforme a relação D/S (Dívida sobre Capital próprio) aumenta o CMPC diminui. 
Porem, com se ocorrer um aumento continuado da relação D/S, o CMPC aumenta. 
 
Isto ocorre porque existem duas tendências opostas que fazem o CMPC traçar no 
gráfico uma linha em forma de curva com a estrutura de capital. 
 
Primeira tendência; empresa com pouca ou nenhuma divida 
 a taxa do custo médio ponderado do capital diminui quando o endividamento 
aumenta. Pois existe o benefício fiscal de se abater os juros da base tributável 
reduzindo o valor do IR a pagar, que por sua vez, aumenta os fluxos de caixa da 
empresa e o volume de fluxo de caixa disponível para os investidores. Além 
disto o capital de terceiros é menor do que o custo do capital próprio, ou seja é 
um capital mais barato. Isto significa que optar por capital de terceiros, ao invés 
de capital próprio, reduz o CMPC. 
 
Segunda tendência; empresa com dívidas ou com muitas dívidas 
 a taxa do custo do capital de terceiros para empresas com dividas é maior, e 
aumenta quando o endividamento aumenta. Isto significa que optar por capital 
de terceiros, ao invés de capital próprio, aumenta o CMPC. 
 
O aumento do custo do capital de terceiros, para empresas endividadas, é devido 
basicamente a três fatores; 
a) aumento da probabilidade de falência causada por dívidas elevadas; 
b) custos de agency resultantes do monitoramento da atuação da empresa pelos 
credores; 
c) custos associados à posse de informação superior pelos administradores sobre as 
perspectivas da empresa (informação assimétrica). 
 
 
Estas duas tendências são opostas, porem não são iguais, nem similares, nem lineares. 
O resultado é que conforme a relação D/S começa no zero e vai aumentando o CMPC 
inicialmente diminui porem depois aumenta rapidamente. Relação D/S é o índice de 
endividamento de uma empresa. O ponto onde o CMPC para de diminuir e começa a 
aumentar seria em princípio, o ponto da relação D/S ótima. 
 
 
 
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 Risco Econômico; é função da probabilidade que a empresa não consiga pagar 
seus custos operacionais (depende da estabilidade das receitas e despesas) 
 Risco Financeiro; é função da probabilidade que a empresa não consiga pagar 
seus custos financeiros (depende da estabilidade do LAJIR e do nível do 
endividamento) 
 
 
CMPC 
 
 
 
 
 
 
Relação D/S 0 1 2 ...... 
 
Gráfico que mostra a evolução do CMPC conforme a relação D/S aumenta. 
 
Percentual de Endividamento 
Uma outra forma de se apresentar a relação D/S é o percentual de endividamento. 
O percentual de endividamento é dado por D/(D+S) 
 
Exemplos numéricos; Relação D/S e percentual de endividamento. 
a) Considere a empresa MASTER que apresente os seguintes números; 
Dividas Longo Prazo 0,00 
Capital Social 100.000,00 
Capital TOTAL 100.000,00 
 
A relação D/S é 0/100.000 = 0 
O percentual de endividamento D/(D+S) é 0/100.000 = 0 % 
 
b) Considere a empresa MASTER que apresente os seguintes números; 
Dividas Longo Prazo 50.000,00 
Capital Social 50.000,00 
Capital TOTAL 100.000,00 
 
A relação D/S é 50.000/50.000 = 1 
O percentual de endividamento D/(D+S) é 50.000/100.000 = 50 % 
 
c) Considere a empresa MASTER que apresente os seguintes números; 
Dividas Longo Prazo 20.000,00 
Capital Social 80.000,00 
Capital TOTAL 100.000,00 
 
A relação D/S é 20.000/80.000 = 0,25 
O percentual de endividamento D/(D+S) é 20.000/100.000 = 20 %. 
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A DIFICULDADE DE SE CALCULAR A ESTRUTURA DE CAPITAL ÓTIMA 
Existem informações muito difíceis de obter que o administrador precisaria ter para 
pode calcular a estruturade capital ótima (percentual de endividamento ótimo). 
 
a) Para determinar a melhor estrutura de capital o administrador precisaria ter uma 
estimativa precisa da volatilidade das vendas (risco econômico). 
Probabilidade 25% 30% 20% 15% 10% 
Vendas Esperadas 400 500 600 700 800 
 
b) Para determinar a melhor estrutura de capital o administrador deve ter uma estimativa 
precisa de como o aumento do endividamento, dada a volatilidade das vendas, afeta a 
taxa de juros dos empréstimos (risco financeiro) 
Índice Endividamento Taxa de Juros 
0% 0,0% 
10% 9,0% 
20% 9,5% 
30% 10,0% 
40% 11,0% 
50% 13,5% 
60% 16,5% 
 
Devido ao fato destas informações serem difíceis de se obter, os gestores trabalham com 
estimativas aproximadas, a consequência é que a estrutura de capital obtida é 
aproximada. Vamos a seguir fazer uma exemplo numérico completo para ilustrar; 
 
Exemplo numérico; 
A URUTU fabricante de moveis de alto estilo está se preparando para tomar uma 
decisão quanto à sua estrutura de capital. Obteve as seguintes estimativas de vendas e 
LAJIR de sua equipe de previsão: 
 
Probabilidade de Vendas 25% 50% 25% 
Vendas Liquidas 400 600 800 
Menos; CV (50% das vendas) 200 300 400 
Menos CF 200 200 200 
LAJIR 0 100 200 
 
Parta calcular a estrutura de capital da empresa, o gestor precisa ter a projeção do 
LAJIR e sua volatilidade (probabilidades). Além disto, o gestor precisa também saber 
como a taxa de juros de um financiamento é afetada pelo nível de endividamento. 
 
Vamos ver, por exemplo, 7 níveis de estrutura de capital diferentes para a Urutu. Na 
tabela a seguir vemos como fica a distribuição do capital nas diferentes estruturas e 
como fica o valor de cada ação. 
Índice Total Capital Capital Ações 
Endividamento Ativos Terceiros Próprio Ordinárias 
0% 500 0 500 25,00 
Faculdade Maurício de Nassau 67 
 
 Gestão Financeira – Professor Marco Homci 2015 
10% 500 50 450 22,50 
20% 500 100 400 20,00 
30% 500 150 350 17,50 
40% 500 200 300 15,00 
50% 500 250 250 12,50 
60% 500 300 200 10,00 
 
A tabela que relaciona e mostra o aumento das taxas de juros com o aumento dos níveis 
de endividamento esta a seguir; 
Índice Capital Taxa Juros da 
Endividamento Terceiros de Juros Dívida 
0% $0 0,0% $0,00 
10% $50 9,0% $4,50 
20% $100 9,5% $9,50 
30% $150 10,0% $15,00 
40% $200 11,0% $22,00 
50% $250 13,5% $33,80 
60% $300 16,5% $49,50 
 
Dadas as informações (aproximadas) obtidas nas tabelas acima podemos determinar o 
LPA para o nível de endividamento de 0%: 
Probabilidade 25% 50% 25% 
Lajir 0,00 100,00 200,00 
Menos Juros 0,00 0,00 0,00 
LAIR 0,00 100,00 200,00 
Menos Imposto Renda 0,00 40,00 80,00 
Lucro Liquido 0,00 60,00 120,00 
LPA (25 ações) 0,00 2,40 4,80 
LPA esperado 2,40 
Desvio padrão LPA 1,70 
Coeficiente de variação 0,71 
 
Dadas as informações (aproximadas) obtidas nas tabelas acima podemos determinar o 
LPA para o nível de endividamento de 30%: 
Probabilidade 25% 50% 25% 
Lajir 0,00 100,00 200,00 
Menos Juros 15,00 15,00 15,00 
LAIR -15,00 85,00 185,00 
Menos Imposto Renda -6,00 34,00 74,00 
Lucro Liquido -9,00 51,00 111,00 
LPA (17,5 ações) -0,51 2,91 6,34 
LPA esperado 2,91 
Desvio padrão LPA 2,42 
Coeficiente de variação 0,83 
 
Faculdade Maurício de Nassau 68 
 
 Gestão Financeira – Professor Marco Homci 2015 
Dadas as informações (aproximadas) obtidas nas tabelas acima podemos determinar o 
LPA para o nível de endividamento de 50%: 
Probabilidade 25% 50% 25% 
Lajir 0,00 100,00 200,00 
Menos Juros 33,80 33,80 33,80 
LAIR -33,80 66,20 166,20 
Menos Imposto Renda -13,52 26,48 66,48 
Lucro Liquido -20,28 39,72 99,72 
LPA (12,5 ações) -1,62 3,18 7,98 
LPA esperado 3,18 
Desvio padrão LPA 3,39 
Coeficiente de variação 1,07 
 
Dadas as informações (aproximadas) obtidas nas tabelas acima podemos determinar o 
LPA para o nível de endividamento de 60%: 
Probabilidade 25% 50% 25% 
Lajir 0,00 100,00 200,00 
Menos Juros 49,50 49,50 49,50 
LAIR -49,50 50,50 150,50 
Menos Imposto Renda -19,80 20,20 60,20 
Lucro Liquido -29,70 30,30 90,30 
LPA (12,5 ações) -2,97 3,03 9,03 
LPA esperado 3,03 
Desvio padrão LPA 4,24 
Coeficiente de variação 1,40 
 
Calculo da Variância e do Desvio Padrão 
Variância = ∑ probabilidade (i) [ X(i) – Xmédio ]
2
 
Variância = 0,25(-2,97 – 3 ,03)2 + 0,5(3,03 – 3,03)2 + 0,25(9,03 – 3,03)2 
Variância = 18 
Desvio Padrão = √ 18 = 4,24 
 
Conclusões 
Como podemos verificar, à medida que se substitui o capital próprio por capital de 
terceiros, o LPA inicialmente sobe (até determinado nível de endividamento) e depois o 
LPA começa a cair. Ver Figura a seguir. 
 
Faculdade Maurício de Nassau 69 
 
 Gestão Financeira – Professor Marco Homci 2015 
 
Se examinarmos o comportamento do risco, medido pelo coeficiente de variação, vemos 
que ele cresce com o aumento da alavancagem. Parte do risco pode ser atribuído ao 
risco operacional, mas a parte que reage ao crescimento da alavancagem financeira seria 
atribuída ao risco financeiro – ver Figura a seguir. 
 
 
Variação do LPA 
 
 
 Risco Financeiro 
 
 
 
 Risco Economico 
 
 
 Índice de Endividamento (%) 
 
 
 
LPA esperado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Índice de Endividamento (%) 
 
 
Mais uma, outra dificuldade de se calcular a Estrutura de Capital Ótima 
O valor de mercado da empresa é maximizado quando o CMPC é minimizado. A 
estrutura ótima do capital é aquele que minimiza o CMPC. Lembrando que o valor da 
empresa em condições de perpetuidade é dado por; 
Valor Presente de Mercado = FC / K (vem da fórmula da perpetuidade) 
Onde FC = Lajir – Impostos (vem do demonstrativo de resultados) 
Onde K = taxa de desconto. 
 
A taxa de desconto “K” é função do risco. Conforme o risco aumenta a taxa K também 
aumenta. Conforme uma empresa aumenta o seu endividamento (relação D/S) a taxa K 
também aumenta o que reduz o valor da empresa. Para determinar a melhor estrutura de 
capital o administrador precisaria ter uma estimativa precisa da taxa de retorno K. Em 
Faculdade Maurício de Nassau 70 
 
 Gestão Financeira – Professor Marco Homci 2015 
nosso exemplo numérico anterior, conforme o nível de endividamento aumenta o 
LAJIR também aumenta. 
 
Nivel de Endividamento LAJIR ($100.000,00) ($200.000,00) 
0% 2,40 4,80 
30% 2,91 6,34 
60% 3,03 9,03 
 
Porém, conforme o nível de endividamento aumenta a taxa de retorno exigido “K” 
também aumenta. Para determinar a melhor estrutura de capital o administrador deve 
ter uma estimativa precisa de como o aumento do endividamento, e dado o risco do 
negocio, afeta a taxa de retorno esperada pelos sócios 
 
Índice de Endividamento Taxa Retorno exigido pelos sócios K 
 0% 11,5% 
 10% 11,7% 
 20% 12,1% 
 30% 12,5% 
 40% 14,0% 
 50% 16,5% 
 60% 19,0% 
 
Então podemos calcular o preço por ação como função do endividamento e obtemos a 
tabela a seguir; 
 
Índice de LPA Coeficiente Retorno Preço 
Endividamento Variação LPA exigido K ação 
0% 2,40 0,71 11,5% $20,90 
10% 2,55 0,74 11,7% $21,80 
20% 2,72 0,78 12,1% $22,50 
30% 2,91 0,83 12,5% $23,3040% 3,12 0,91 14,0% $22,30 
50% 3,18 1,07 16,5% $19,30 
60% 3,03 1,40 19,0% $15,90 
 
 
 
Para o Gestor escolher a relação D/S, devera observar as considerações a seguir; 
 
Faculdade Maurício de Nassau 71 
 
 Gestão Financeira – Professor Marco Homci 2015 
ESCOLHENDO A MELHOR ESTRUTURA DE CAPITAL 
GESTÃO FINANCEIRA DE LONGO PRAZO 
*- Não existe resposta fácil a esta questão -* 
 
A melhor relação D/S é uma solução de compromisso entre diversas variáveis. As 
principais variáveis que devem ser consideradas e incorporadas na decisão da estrutura 
de capital de uma firma são: 
 
1) Impostos: Posição tributável, o aumento da alavancagem financeira implica em 
diminuição dos impostos pagos pela firma. Se a firma esta em uma posição de prejuízo 
perante o IR, a empresa não terá o beneficio fiscal do endividamento. Lembre-se 
alavancagem financeira não e a única forma de reduzir o pagamento de impostos, 
existem diversas outras formas: 
 a) Depreciação b) Leasing c) Terceirização d) outras 
 
2) Risco Financeiro (de falência): Excesso de endividamento, aumenta muito o Risco 
da empresa não conseguir pagar o serviço da divida (juros e principal) nas datas 
contratadas. Excesso de endividamento, aumenta muito o Risco de incorrer em custos 
de falência, risco de incorrer em custos de concordata, riscos de incorrer em custos de 
crise financeira. A estrutura de capital determina o nível de alavancagem financeira, o 
qual deve levar em conta tais custos, considerando o risco operacional da firma. 
 
3) Tangibilidade do Ativo: Os custos de uma crise financeira serão maiores para 
firmas que possuam proporções elevadas de ativos intangíveis ou de baixa liquidez, 
quando comparados a idênticos custos para firmas que possuam elevada proporção de 
ativos tangíveis que geralmente apresentem características de divisibilidade, liquidez e 
capacidade de reversão. 
 
4) Folga Financeira: Firmas que possuam folga financeira podem tirar proveito 
de oportunidades que surjam, pois podem levantar capital rapidamente e a custo baixo 
para fazer aquisições e investimentos oportunos. No longo prazo o valor de uma firma 
repousa mais em seu capital de investimento e em suas decisões operacionais do que em 
suas decisões financeiras. Em contrapartida firmas que estejam sempre no seu limite de 
alavancagem financeira não terão muitas opções de levantar capital extra a baixo custo. 
OU seja, firmas muito endividadas não tem folga financeira para levantar capital e 
poder adquirir rapidamente boas oportunidades que eventualmente surjam no mercado. 
 
5) Risco e Custos do Agente; Quando a empresa tem dividas a taxa de juros que 
a instituição emprestadora aplica ao empréstimo é baseada na percepção dos riscos 
operacionais e financeiros normais da empresa tomadora. Porém ao aplicar os recursos 
obtidos emprestador com um credor externo, a empresa pode investir em projetos 
altamente arriscados e, por isto mesmo, de alto retorno, sem informar ao credor. Se 
estes projetos não derem certo, a empresa pode quebrar e deixar de pagar os juros e o 
principal da divida. Se pelo outro lado estes projetos derem certo os acionistas terão os 
benefícios deste sucesso, porém os credores não terão participação neste benefício. Ou 
seja os credores, sem saber, poderão estar correndo riscos em excesso sem o retorno 
Faculdade Maurício de Nassau 72 
 
 Gestão Financeira – Professor Marco Homci 2015 
proporcional. Para evitar esta situação os credores impõem monitoramento à empresa 
tomadora dos empréstimos, este monitoramento tem custos. A consequência deste 
monitoramento é que caso seja confirmada esta situação, a instituição financeira pode; 
elevar a taxa de juros em emissões futuras de títulos de dívida; negar pedidos futuros de 
empréstimos; impor cláusulas restritivas nas emissões de obrigações. 
 
6) Risco e Custos da Assimetria de Informações; Normalmente os gestores das 
empresas possuem mais acesso a informações (sobre as operações e perspectivas da 
empresa) do que os investidores externos (acionistas e credores). Para ilustrar vejamos 
as duas situações a seguir: 
 Primeira situação; a administração da empresa identifica uma oportunidade de 
investimentos muito lucrativa e precisa de obter recursos para financiar sua 
implantação. 
 Segunda situação; a administração da empresa identifica um problema muito 
serio, por exemplo; recall de produtos, responsabilidade técnica por erro de 
desenho do produto, proibição legal de comercialização de alguns produtos 
(cigarros) precisa de obter recursos para reparar e superar estes problemas. 
 
Em ambas as situações o gestor da empresa conhece a situação porem o credor não. 
Resumindo Assimetria de informação trata de; Avaliação externa do risco e 
oportunidades oferecidas pelo mercado. 
 
7) Risco das operações - Risco Econômico; Risco da empresa não conseguir 
pagar seus custos operacionais e por consequência não pagar o serviço da dívida. O 
risco operacional esta ligado diretamente a volatilidade das vendas, volatilidade das 
receitas e a capacidade de gerar fluxos de caixa. Uma empresas que atue em um setor 
com grande volatilidade nas vendas não poderá se endividar muito por não ter muita 
confiança no nível do seu LAJIR. 
 
 
 
 
Faculdade Maurício de Nassau 73 
 
 Gestão Financeira – Professor Marco Homci 2015 
LIMITES AO USO DO CAPITAL DE TERCEIROS 
Leitura recomendada; capitulo 16 do livro do Ross. 
 
Quando uma empresa não tem dividas e começa “timidamente” a obter empréstimos, 
contraindo dívidas com instituições financeiras (capital e terceiros) consegue capital 
emprestado com taxas de juros bem baixas. Pois afinal os bancos adoram emprestar 
dinheiro a quem não tem dividas ou a quem não precisa. Além disto, a empresa pode 
abater os juros da base tributável quando calcula o imposto e renda e receber benefícios 
fiscais. 
 
Porém conforme o nível de endividamento vai subindo, os juros a serem pagos 
aumentam, consequentemente a folga financeira para pagar os juros diminui. O índice 
de cobertura para pagar os juros (relação Juros/Lajir) diminui e isto sinaliza para os 
bancos como um risco maior. Consequência é que as taxas de juros para empréstimos 
adicionais para esta empresa aumentam, e inicia-se um ciclo vicioso. 
 
Ter pouca divida é bom, porem ter muita divida, pelo contrário, é ruim, e pode levar a 
empresa a falência pelo não pagamento do serviço da dívida (juros do empréstimo). 
 
Efeitos dos custos de falência: 
 * Custos Legais * Custos Administrativos 
 * Ineficiência operacional * Liquidação de ativos 
 
Conseqüência: Redução no disponível para os donos do capital 
Observações: * Benefício fiscal não é certo. (Pode ser reduzido ou eliminado 
por riscos financeiros, falência ou mudanças no IR) 
 * Valido para baixo risco financeiro 
 
Então completaríamos a formula para o valor da empresa adicionando: 
V.Empresa (D>0) = V.Empresa (D=0) + VP (Ben.Fiscal) – V (custos de falência) 
 
Ks* = Prêmio de espera + 
 Prêmio pelo risco do negocio + 
 Prêmio pelo risco financeiro na ausência de custos de falência + 
 Prêmio de risco financeiro que reflete custos de falência 
 
Então completaríamos a formula para o valor da empresa adicionando: 
V.Empresa (D>0) = V.Empresa (D=0) + VP (Ben.Fiscal) - V (custos de falência) 
 
Restrições Institucionais retardam processo de arbitragem: 
 Algumas instituições são proibidas de alavancar. (Ex: Fundos de pensão) 
 Limites de credito sobre instituições financeiras (Ex: Brasil) 
 Proibição de vendas à descoberto (Curtas) em determinados mercados 
 Regras de composiçãode carteira de investidores 
 Limites sobre taxas de juros 
 
Faculdade Maurício de Nassau 74 
 
 Gestão Financeira – Professor Marco Homci 2015 
Estes exemplos refletem imperfeições de mercado. 
 
Presença de “Agency Costs”: Custos de monitoração imposto pelos credores aos 
acionistas, para garantir o valor de seus direitos. Uma completa monitoração pode trazer 
ineficiência operacional. Como conseqüência reduz o valor da firma. 
 
 Valor 
 Firma Beneficio Fiscal pleno 
 
 BF + Custos falência 
 
 BF + C.fal. + Agency Costs 
 
 D/S 
 
 
 
Teoria da estrutura de capital: 
* A fonte básica de recursos de uma firma é a seqüência de fluxos de caixa produzidos 
pelos seus ativos. 
 
* Quando Uma firma é totalmente financiada por emissão de ações, todo o fluxo de 
caixa livre pertence aos acionistas. 
 
* Quando uma firma é também financiada por endividamento, o fluxo de caixa livre da 
firma é repartido em dois fluxos: um mais seguro para os credores e outro mais 
arriscado para os acionistas. 
 
* O "mix" entre as diferentes formas de financiamento de uma firma é conhecido 
 como Estrutura de Capital. Também chamada relação D/S. 
 
* Valor Total da Firma = Capital dos acionistas + Capital dos Credores 
 
 
Regra normativa genérica para a estrutura de capital 
(D/S) deve variar de Empresa para Empresa 
Características da Firma Alavancagem Financeira 
Risco operacional baixo 
Muitos ativos líquidos ALTA 
Lucros esperados elevados 
 
Risco operacional alto 
Baixa liquidez dos ativos BAIXA 
Lucros esperados baixos 
Faculdade Maurício de Nassau 75 
 
 Gestão Financeira – Professor Marco Homci 2015 
Relevância da estrutura de capital 
Se a relação D/S fosse irrelevante, não existiriam setores ou regiões com altos ou baixos 
D/S, como a evidencia empírica mostra. 
 Empresas com alto D/S = Cias áreas, construção imobiliária 
 Empresas com baixo D/S = Firmas farmacêuticas, publicidade 
 
O beneficio fiscal decorrente do fato dos juros pagos serem abatidos do LAJIR (lucro 
antes do imposto de renda e juros) incrementa o total de dividendos que pode ser pago 
aos acionistas. A consequência é que o beneficio fiscal aumenta a valor das ações. 
 
Fatores relevantes para decidir a estrutura de capital: 
D/S afeta o nível de risco financeiro 
D/S deve ser consistente com: *- Risco operacional *- Impostos 
 *- Liquidez dos ativos *- Margem financeira 
 
Relação entre risco operacional e risco financeiro via demonstrações financeiras: 
 Demonstração de resultados 
 
Faturamento das vendas 
- Custos Operacionais Variáveis }  Risco do Negocio 
- Custos Operacionais Fixos 
= LAJIR 
- Juros 
- IR }  Risco Financeiro 
= Lucro 
 Balanço 
 Ativos Passivos 
   
 Risco do Risco 
 Negocio  Financeiro 
 
 
 
 
 
 
Lista 29: 
Elaborar um texto para explicar o que é Estrutura do Capital de uma empresa; 
O que é e como calculamos o CMPC ? 
O que é a estrutura ótima de capital ? 
Quais as principais dificuldades para se determinar a estrutura ótima de capital? 
Como são determinados os limites ao uso do capital de terceiros na estrutura de capital 
das empresas. 
 
 
Faculdade Maurício de Nassau 76 
 
 Gestão Financeira – Professor Marco Homci 2015 
As Fontes de Recursos de Empresa 
Fontes de Recursos da Empresa 
 Capital Próprio 
 Capital de Terceiros 
 
 
PRIMEIRO PRINCÍPIO DE AVALIAÇÃO 
* Uma firma tem basicamente duas fontes de capital; Capital Próprio e Capital de 
Terceiros. 
 
* O Capital de terceiros é mais seguro pois via de regra existem garantias que garantem o 
re-pagamento do principal e dos juros. Além das garantias, que podem existir ou não, o 
credor pode levar a firma aos cartórios e a justiça para exigir seu retorno sobre o capital 
emprestado além do principal de volta. A firma pode ser fechada se não puder pagar. 
 
* O Capital próprio é um capital de maior risco, posto que não tem garantias, não pode 
executar a firma para receber o retorno de sua aplicação (dividendos) nem para receber o 
principal. 
 
* Partindo do principio que o investidor tem aversão ao risco; 
 
a) O Acionista exige um retorno maior do que o credor. 
b) A taxa de retorno do acionista Ks é maior que a taxa de juros paga pela firma Kd 
c) O VP do fluxo de dividendos do acionista é obtido descontando-se o fluxo de 
dividendos pela taxa Ks (taxa apropriada ao risco do capital próprio). O VP dos 
pagamentos futuros projetados para os acionistas é o valor das ações da firma. 
d) O VP dos juros a serem pagos ao credor é obtido descontando-se o fluxo de juros pela 
taxa Kd (taxa apropriada ao risco do capital de terceiros). O VP dos pagamentos ao credor 
é o valor da dívida. 
e) O VP dos fluxos de caixa operacionais da empresa é obtido descontando-se o fluxo de 
caixa proveniente das operações, FCO, da empresa pela taxa do CMPC. O VP dos 
pagamentos gerados pelos fluxos de caixa operacionais da empresa é o valor da empresa. 
O FCO é o Lajir após pagamento do IR, e devolução da depreciação (caso tenha sido 
deduzida): Lajir (1-IR) = FCO 
 
Atenção nunca misture um com o outro. Isto é, nunca faça cálculos para o VP do fluxo de 
caixa para o investidor com a taxa apropriada ao fluxo de caixa do credor, nem vice versa! 
 
AVALIAÇÃO DE EMPRESAS SEM IR: 
Exemplo Completo da Deep Space Company, do uso dos diversos custos do capital e dos 
respectivos fluxos de caixa projetados para avaliação de empresas, na ausência de Imposto 
de Renda. Calculo e conferencia. 
 
Faculdade Maurício de Nassau 77 
 
 Gestão Financeira – Professor Marco Homci 2015 
Exemplo: DEEP SPACE COMPANY 
Considere que o próximo exercício é 2002. O valor dos dividendos projetados é $114,00 
por ação. Não existe reinvestimento. A distribuição dos lucros é de 100%. Existem 1.000 
ações da Firma Deep Space. O valor total dos juros a serem pagos referentes a este 
exercício é $90.000,00. A taxa Kd é 8% ao ano. A taxa Ks é 12% ao ano. Pede-se; 
Calcular o valor total do equity ; O valor de cada ação. O valor das dividas. O FCO e o 
CMPC da Deep Space Co. Considere a alíquota do IR zero. 
 
Solução: Próximo exercício é 2.002 
Valor dos dividendos projetados: 114.000 
Taxa esperada de retorno para os acionistas: 12 % 
Valor das ações: 950.000 
 
Valor dos juros a serem pagos aos credores 90.000 
Taxa de juros (media) da divida 8 % 
Valor da divida 1.125.000 
 
O valor total empresa deve ser então: 950.000 ações 
 1.125.000 dividas 
 2.075.000 Valor da Firma 
 
Vamos conferir calculando de outra forma, através do CMPC da firma: 
CMPC = Kd (1-IR) { D / (D+S)} + Ks { S / (D+S) } 
CMPC = 0,08 (1 - 0) (1.125.000) / 2.075.000 + 0,12 (950.000) / 2.075.000 = 0,098313 
 
Dado que não estamos considerando a incidência de taxas nem impostos, podemos 
descontar o valor do Lajir da firma para obtermos seu valor: 
LAJIR $204.000,00 
IR 0,00 
FCO $204.000,00 
O valor da firma será então: 204.000 / 0,098313 = 2.075.000 
Faculdade Maurício de Nassau 78 
 
 Gestão Financeira – Professor Marco Homci 2015 
CONCILIAÇÃO ENTRE O VALOR DA FIRMA, VALOR DA DÍVIDA E O 
VALOR DAS AÇÕES DOS ACIONISTAS. 
Valor da firma (V) = Valor das Ações (S) + Valor das dívidas (D) 
Valor das dividas = Juros / Kd 
Valor das ações = Dividendos / (Ks – g) 
Valor da Firma = FCO / CMPC = LAJIR (1-IR) / CMPC 
Observação: Como você pode observar estamos considerando um cenário de 
perpetuidadeLista 30: Avaliação de Projetos e Empresas 
 
1) TRIUMPHO Comida Canina S. A. 
Considere que o próximo exercício é 2002. O valor dos dividendos projetados é $16,00 por 
ação. Não existe reinvestimento. A distribuição dos lucros é de 100%. Existem 10.000 
ações da Firma Triumpho. O valor total dos juros a serem pagos referentes a este exercício 
é $100.000,00. A taxa Kd é 12% ao ano. A taxa Ks é 18% ao ano. IR é zero. 
Pede-se; Calcular o valor total do equity ; O valor de cada ação. O valor das dividas. O 
FCO e o CMPC da Triumpho S. A. 
Resposta: 
S = $888.888,88. Cada ação = Po* = $88,89 D = $833.333,33 
FCO = $260.000,00 CMPC = 15,096774% V = $1.722.222,22 
 
 
 
2) Caso da Firma Sinetex, fabricante de dentaduras. 
O valor do FCOperacional da firma SINETEX é de $230.000 em perpetuidade. A Taxa 
de juros é Kd = 8%. Não existe reinvestimento de lucros. A taxa Ks é 15%. A taxa do 
CMPC é 11,5%. O valor dos juros pagos periodicamente para rolagem da divida em 
perpetuidade é $80.000. Qual; é o valor da SINETEX, valor das ações da SINETEX, o 
valor dos dividendos pagos periodicamente pela SINETEX e valor das dividas da 
SINETEX? Considere IR zero. 
Resposta: S = $1.000.000 D = $1.000.000 
 V= $2.000.000 Dividendos = $150.000 
 
 
3) Caso da Empresa ALPHA, fabricante de sandálias. 
A empresa Alpha vende 1.000.000 de unidades de sandália por $1,00 cada uma ao ano. 
O custo variável unitário de cada sandália é $0,30. O custo fixo é $400.000,00. A taxa 
de juros que os bancos cobram para financiara Alpha é 12% ao ano. A Alpha paga 
$120.000,00 de juros ao ano. A taxa de dividendos para os sócios é de 20% ao ano. 
Considere IR zero. Calcular o valor da empresa Alpha. Calcular o CMPC. 
Resposta: S = $900.000 D = $1.000.000 
 V= $1.900.000 CMPC = 15,789473% ao ano 
 
Faculdade Maurício de Nassau 79 
 
 Gestão Financeira – Professor Marco Homci 2015 
 DEEP SPACE COMPANY 
Vendas Vendas 
Faturamento Ativos Dividas Faturamento 
- CV Ações - CV 
- CF - CF 
LAJIR LAJIR 
IR (LAJIR) Juros 
FCO LAIR 
 IR (LAIR) 
 Lucro Liquido 
 Reinvestimento 
 Dividendos 
 
 
 TRIUMPHO 
Vendas Vendas 
Faturamento Ativos Dividas Faturamento 
- CV Ações - CV 
- CF - CF 
LAJIR LAJIR 
IR (LAJIR) Juros 
FCO LAIR 
 IR (LAIR) 
 Lucro Liquido 
 Reinvestimento 
 Dividendos 
 
 
 SINETEX 
Vendas Vendas 
Faturamento Ativos Dividas Faturamento 
- CV Ações - CV 
- CF - CF 
LAJIR LAJIR 
IR (LAJIR) Juros 
FCO LAIR 
 IR (LAIR) 
 Lucro Liquido 
 Reinvestimento 
 Dividendos 
 
Faculdade Maurício de Nassau 80 
 
 Gestão Financeira – Professor Marco Homci 2015 
VALOR DE HORIZONTE, PERPETUIDADE, VALOR TERMINAL 
Valor de Horizonte: É o valor que o ativo tem no tempo t = T, dados os fluxos de caixa 
que o ativo gerara a partir de t = T+1 ate t = . 
Valor de Perpetuidade: É o valor que o ativo tem no tempo t = 0, dados os fluxos de 
caixa que o ativo gerara a partir de t = 1 ate t = . 
Valor Terminal: É o valor de venda do ativo no tempo t = T 
 
AVALIAÇÃO DE EMPRESAS COM IR & BENEFÍCIOS FISCAIS: 
Exemplo Completo da Deep Space Company, do uso dos diversos custos do capital e dos 
respectivos fluxos de caixa projetados para avaliação de empresas, na presença de IR com 
Benefícios Fiscais. Calculo e conferencia. 
 
Exemplo: Suponha a QUIKOISA que tenha um Lajir de $500 e uma dívida de $1.000 
sobre a qual pague uma taxa de juros, Kd, igual a 8% ao ano. Assuma que a taxa de retorno 
adequada aos acionistas, Ks, seja de 12% ao ano. O imposto de renda é de 30% . Calcule 
CMPC, o valor das ações da firma (equity) e o valor total da firma em condições de 
perpetuidade. 
 
Solução: LAJIR 500 
 Juros (1000 x 0.08) 80 
 LAIR 420 
 IR (0.30 x 420) 126 
 Lucro (b=0, r = 0) 294 
 
Valor do Equity (Pat Sócios): 294 / 0.12 = 2.450 
Valor da Divida: 80 / 0.08 = 1.000 
Então valor total da firma devera ser : 2.450 + 1.000 = 3.450 
 
Calculo do CMPC: = Ks [S/(D+S)] + Kd (1-IR) [D/(D+S)] 
 = 0.12 (S / V) + 0.08( 1 - 0.3) D / V 
 = 0.12 (2.450 / 3.450) + 0.08( 1 - 0.3) 1.000 / 3.450 
 = 0.10145 
 
Checagem : a) V = LAJIR (1 - IR) / CMPC 
 = 500 (1- 0,3) / 0,10145 = 3.450 
 
 b) Dividendos / Ks = Valor equity = 294 / 0,12 = 2.450 
 Juros / Rd = Valor Dívida = 80 / 0,08 = 1.000 
 LAJIR(1-IR)/CMPC = Valor Firma = 350 / 0,10145 = 3.450 
 
Faculdade Maurício de Nassau 81 
 
 Gestão Financeira – Professor Marco Homci 2015 
Lista 31: Avaliação de Projetos e Empresas 
EXERCÍCIOS SOBRE CUSTOS DE CAPITAL E AVALIAÇÃO DE EMPRESAS: 
 
1) Suponha que a Xhata Empresa de Balsas S/A tenha projetado (para o próximo período) 
um Lajir de $1.200. Os juros são de $150,00 por ano em perpetuidade. Não existe 
reinvestimento. Distribuição dos lucros é integral. A taxa Kd é 10% ao ano e a taxa Ks é 
15% ao ano. O imposto de renda é de 30% . Calcule CMPC, o valor das ações da firma 
(equity) e o valor total da firma em condições de perpetuidade. 
 
 BALSAS XHATA 
Vendas Vendas 
Faturamento Ativos Dividas Faturamento 
- CV Ações - CV 
- CF - CF 
LAJIR LAJIR 
IR (LAJIR) Juros 
FCO LAIR 
 IR (LAIR) 
 Lucro Liquido 
 Reinvestimento 
 Dividendos 
 
Resposta: D = $1.500 S = $4.900 V = $6.400 
 FCO = $840,00 CMPC = 0,13125 
 
2) Uma empresa paga $10.000,00 de juros anuais ao banco ALFA. Sabendo que a taxa de 
juros pactuada com o banco é 15% ao ano, qual é o valor das dividas dessa empresa? 
Resposta: $66.666,66 
 
 
3) O valor total do equity (capital próprio) da firma JACARÉ é 1.000.000,00. A Jacaré tem 
1.000 ações. O dividendo por ação pago aos acionistas da Jacaré é $150,00. Qual é o custo 
do capital próprio da Jacaré e qual deve ser o valor de cada ação da Jacaré? 
Resposta: Ks = 15% $1.000,00 
 
 
4) Qual é o custo de capital próprio que a firma Yaharu tem que pagar sobre lucros retidos. 
O ultimo dividendo pago foi de $0,80. Os dividendos projetados para o próximo período 
são de $0,84. A cotação da ação da Yaharu no mercado, hoje, é similar ao valor justo da 
ação isto é $12,00. Resposta: 12,00% 
 
 
5) Considerando que a Yaharu tem 15.000 ações emitidas e lançadas (vendidas) no 
mercado. Qual é o valor do Equity da Yaharu? Resposta: $180.000,00 
Faculdade Maurício de Nassau 82 
 
 Gestão Financeira – Professor Marco Homci 2015 
Lista 34: 
 
1) Se uma firma tem dividas de $1.000,00, e a taxa de juros é 9% ao ano, qual é o valor 
dos juros que esta firma devera pagar em condições de perpetuidade ? 
Resposta: Juros = $90,00 
 
2) Considere uma empresa que paga juros de $120,00 ao ano em condições de 
perpetuidade. Sabendo que a taxa de juros é 12% ao ano pergunta-se qual é o valor das 
dividas ? Resposta: O valor da divida deve ser $1.000,00 
 
3) Um projeto tem FC’s projetados em condições de perpetuidade no valor de $1.000,00 
cada um. Sabendo que a taxa K do projeto é 10% qual é o valor presente deste projeto ? 
Resposta: $10.000,00 
 
4) Uma empresa paga um total de dividendos de $150,00 em condições de perpetuidade, a 
taxa Ks = 15%. Qual é o valor do patrimônio dos sócios? Sabendo esta empresa tem 100 
ações emitidas qual é valor de cada ação ? 
Resposta:O valor de S = $1.000,00 e o valor de cada ação é $10,00. 
 
5) Uma empresa paga juros de $70.000,00 todos os anos para rolar suas dividas em 
condições de perpetuidade. Sabendo que as dividas tem um valor de $1.000.000,00, 
pergunta-se qual é a taxa de juros que incide sobre as dividas desta empresa. 
Resposta: A taxa de juros é 7% ao ano. 
 
6) Projeto Tiburon considerando tributação sobre lucro real é viável? 
O projeto Tiburon tem vendas constantes projetadas em perpetuidade de 14.500 und. Os 
preços de venda projetados são: $1,50. O Custo variável Unitário é $0,80. Os Custos fixos 
são de $3.200,00. A alíquota do IR é 30%. Os investimentos necessários são da ordem de 
$20.000,00. Você só tem $12.000,00. As taxas de juros são de 22% ao ano. O risco Beta 
para os acionistas é 1,4. A taxa RF é 18%. A taxa do Erm é 25% ao ano. Considere que 
não são necessários reinvestimentos. Calcule o VPL para os acionistas e determine se o 
projeto Tiburon é viável. Resposta: O projeto Tiburon sob o lucro real é viável pois 
apresenta um VPL positivo de R$1.068,30. 
 
7) Projeto Tiburon considerando tributação sobre lucro presumido é viável? 
O projeto Tiburon tem vendas constantes projetadas em perpetuidade de 14.500 und. Os 
preços de venda projetados são: $1,50. O Custo variável Unitário é $0,80. Os Custos fixos 
são de $3.200,00. A alíquota do IR é 30%. Os investimentos necessários são da ordem de 
$20.000,00. Você só tem $12.000,00. As taxas de juros são de 22% ao ano. O risco Beta 
para os acionistas é 1,4. A taxa RF é 18%. A taxa do Erm é 25% ao ano. Considere que 
não são necessários reinvestimentos. O governo presume que seu lucro é 50% do seu 
faturamento. Calcule o VPL para os acionistas e determine se o projeto Tiburon é viável. 
Resposta: O projeto Tiburon sob o lucro presumido não é viável pois apresenta um VPL 
negativo de R$5.066,55. 
 
Faculdade Maurício de Nassau 83 
 
 Gestão Financeira – Professor Marco Homci 2015 
8) Projeto BAHIA é viável? 
O projeto Bahia tem uma vida útil projetada de 4 anos. As vendas projetadas são de 22.000 
und em t=1, 34.000 und em t=2, 42.000 em t=3 e 57.000 em t=4. Os preços de venda 
projetados são: $1,45, $1,55, $1,65 e $1,75 para os próximos 4 anos. O custo variável 
unitário projetado é $0,72, $0,83 em t=1, t=2 respectivamente, mantendo-se constante em 
$0,90 em t=3 e t=4. Os Custos fixos são de $3.200,00 pelos próximos 4 anos. A alíquota 
do IR é 30%. Os investimentos necessários são da ordem de $24.000,00. Você só dispõe 
de $15.000,00. As taxas de juros praticadas no mercado são da ordem de 20% ao ano. A 
taxa de retorno histórica de projetos similares ao projeto Bahia é 27%. Assuma que 
somente serão feitos os pagamentos dos juros dos empréstimos, anos após ano, ficando o 
principal para o final. Pergunta-se: O projeto Bahia é viável? 
 
Resposta: 
Data t=0 t = 1 t = 2 t = 3 t = 4 
FC’s sócios -15.000,00 7.742,00 13.636,00 18.550,00 21.415,00 
O Projeto Bahia tem um VPL = 16.838,28 e uma TIR = 73,02%. É viável. 
 
9) A papelaria da esquina tem 3 sócios. Cada sócio investiu $100.000,00 no negocio. A 
papelaria da esquina tem dividas com bancos e outros credores da ordem de $300.000,00. 
Os bancos cobra uma taxa de juros de 12% ao ano. Os sócios esperam receber uma taxa e 
retorno sobre seus investimentos da ordem de 18% a ano. Você como administrador da 
papelaria da esquina devera então garantir que as operações desta empresa proporcionarão 
uma taxa de retorno Ka de no mínimo igual ao CMPC. Qual é o CMPC desta empresa? 
Resposta: CMPC = 15% ao ano. 
 
10) A empresa Mambembe Ltda. tem dívidas de $1.000.000,00, cada cota de participação 
social da empresa vale $1.000,00 existem 2.000 cotas. O resultado operacional anual é 
$600.000,00. A taxa de juros da dívida é 15% ao ano. A taxa Ks (sócios) é 22% ao ano. 
Assuma estas condições como estáveis e perpétuas. A empresa Mambembe Ltda é viável? 
Resposta: Sim, pois o CMPC é 19,67% ao ano 
 
11) O governo brasileiro esta pensando em investir na construção de uma geradora e 
energia termo–elétrica. O investimento necessário é $250.000 (mil) à vista, se pudesse 
todo de uma vez ser realizado hoje (*). A construção desta usina vai tomar 2 anos. A 
partir da inauguração e então pelos próximos três anos o governo poderá ter um 
resultado liquido (lucros) de: $60.000(mil) ao final do primeiro ano, $80.000(mil) ao 
final do segundo ano e, finalmente, $120.000(mil) no final do terceiro ano. Ao final do 
terceiro ano de operações, o governo pretende privatizar esta empresa em um leilão 
publico e obter $300.000 (mil). Considere que a taxa do custo do capital adequada para 
seus cálculos seja 12% ao ano. Qual deve ser o VPL deste projeto? 
 
(*) Ou seja , com estes $250.000.000,00 reservados hoje e aplicados a uma taxa de 12% 
ao ano o governo teria os recursos necessários a implantação da usina. Em outras’ 
palavras é o custo total necessário a esta implantação a valores de hoje. 
Resposta: O VPL deste projeto para o governo é positivo. VPL = $81.867,54 
 
Faculdade Maurício de Nassau 84 
 
 Gestão Financeira – Professor Marco Homci 2015 
12) Pelo modelo CAPM qual deve ser a taxa de desconto apropriada para os fluxos de 
caixa provenientes de um ativo que apresente Beta () = 1,0? Assuma que as taxas para 
investimentos sem risco sejam 8% a.a. e que o retorno esperado de mercado (mercado 
como um todo) seja de 16% a.a. Resposta: A taxa adequada ao risco deste ativo é 16% 
 
13) Pelo modelo CAPM qual deve ser a taxa de desconto apropriada para os fluxos de 
caixa provenientes de um ativo que apresente Beta () = 0,0? Assuma que as taxas para 
investimentos sem risco sejam 8% a.a. e que o retorno esperado de mercado (mercado 
como um todo) seja de 16% a.a. Resposta: A taxa adequada ao risco deste ativo é 8% 
 
14) Pelo modelo CAPM qual deve ser a taxa de desconto apropriada para os fluxos de 
caixa provenientes do ativo BBB que apresente Beta () = 0,4? Assuma que as taxas para 
investimentos sem risco sejam 8% a.a. e que o retorno esperado de mercado (mercado 
como um todo) seja de 16% a.a. Resposta: A taxa adequada ao BBB é 11,2% 
 
15) Determine a taxa de retorno adequada para o ativo OMEGA () que tem um risco 
Beta() igual a 0,0. Considere a taxa RF = 5% e o esperado retorno do mercado (Erm) 
igual a 12%. Resposta: K = 5%. 
 
16) Determine a taxa apropriada de retorno para os acionistas do projeto (ou firma) 
GALILEUS. Considere que: A taxa esperada de retorno do mercado seja 16% ao ano, a 
taxa RF seja de 5% ao ano, o beta das ações da Galileus é 2,3. Resposta: 30,3 % 
 
17) Determine a taxa apropriada de retorno para os credores (capital de terceiros) da 
Firma GALILEUS. Considere a taxa esperada de retorno do mercado seja 16% ao ano, e 
a taxa RF = 5% ao ano, o beta das dividas da Galileus é 0,4. Resposta: 9,4 % 
 
18) Determine o CMPC da GALILEUS. Considere que existe 30% de dividas e o 
restante de capital próprio. Considere que a alíquota do IR é ZERO. Resposta: 24,03 % 
 
19) Determine o valor do projeto GALILEUS. Considere que o LAJIR do projeto 
GALILEUS é $ 1.000,00 pagos em regime de perpetuidade. Considere que a alíquota 
do IR é ZERO. Resposta: $4.161,46 
 
20) Determine o VPL de investir-se na GALILEUS. Considere que o custo para 
construção do projeto GALILEUS é de $ 2.500,00. Considere que a alíquota do IR é 
ZERO. Resposta: $1.661,46 
 
Faculdade Maurício de Nassau 85 
 
 Gestão Financeira – Professor Marco Homci 2015 
Lista 35: 
 
1) Qual devera ser o dividendo que o Projeto CONECTOX deve pagar periodicamente, 
em regime de perpetuidade, a seus acionistas dado que o seu valor presentejusto é 
$1.000.000,00. Outras informações: A taxa RF é 5%, Erm é 17%, Beta da Conectox é 
2, o crescimento dos dividendos da Conectox é zero. Resposta: $290.000,00 
 
2) Uma firma de produtos de software espera distribuir parte de seus lucros sob a forma 
de dividendos aos acionistas. O total do dividendo a ser distribuído é de $1.500.000. O 
numero de ações da firma é 1.000.000. Não existe crescimento no valor dos dividendos 
pagos. O custo de capital apropriado para o investimento é de 15%. Calcule o valor da 
ação. Resposta: $10,00 
 
3) Uma firma de produtos de software espera distribuir parte de seus lucros sob a forma 
de dividendos aos acionistas. O total do dividendo a ser distribuído é de $1.500.000. O 
numero de ações da firma é 1.000.000. Os dividendos dessa firma tradicionalmente 
crescem, de ano para ano em termos reais à taxa de 6%. O custo de capital apropriado 
para o investimento é de 15%. Calcule o valor da ação. 
Resposta: $16,66 
 
4) A empresa de equipamentos cirúrgicos Meditrex, projeta os dividendos a serem 
pagos no próximo período de $10 por ação. A custo de capital é 15% e os dividendos 
apresentam uma taxa de crescimento de 5% ao período. Calcular o valor da ação. 
Resposta: $100,00 
 
5) Você vai abrir seu próprio negocio; um restaurante de culinária japonesa. Considere que 
as taxas de retorno para restaurantes japoneses estão na media em torno de 25% ao ano. 
Você vai precisar investir $100.000,00. Você só dispõe de $60.000,00. O restante você 
devera levantar junto aos bancos da comunidade, os quais estão cobrando uma taxa de 
juros de 18% ao ano, para financiamentos a pequenos empresários. Assuma que você 
obtenha com o restaurante a taxa de retorno media adequada ao setor. Qual é a taxa de 
retorno Ks que você estará obtendo? 
Resposta: Você pode esperar obter 29,666% aa. 
 
6) As ações da companhia “A” apresentam, hoje, um preço (Po) de $36 por ação, e o 
seu ultimo dividendo, anual, pago hoje (Do), foi de $2,40 por ação. Analistas do 
mercado de capitais determinaram 12% como sendo a adequada taxa de desconto (Ks) 
para esta ação. Seus dividendos apresentaram uma taxa de crescimento constante “g” no 
passado e possuem a expectativa de continuarem subindo à mesma taxa no futuro. 
Assuma que a taxa de desconto, Ks, permaneça em 12% a.a. Qual será o esperado 
preço para a ação em 5 anos? Resposta: $45,95 
 
 
 
Faculdade Maurício de Nassau 86 
 
 Gestão Financeira – Professor Marco Homci 2015 
7) Utilizando os critérios do VPL, TIR, ILL e Pay Back descontado determine qual é o 
melhor projetos dentre os quatro projetos A, B, C ou D, abaixo apresentados. Considere a 
taxa adequada para desconto dos FC’s destes quatro projetos 10%. 
 
Projeto t=0 t=1 t=2 t=3 
A –2.000,00 2.200,00 242,00 0,00 
B –2.000,00 1.100,00 2.420,00 133,10 
C –2.900,00 0,00 2.420,00 2.928,20 
D –2.000,00 1.100,00 0,00 2.928,20 
 
Resposta: 
Projeto TIR ILL VPL PBack 
A 20,08% 1,10 200,00 1 
B 42,92% 1,55 1.100,00 1,5 
C 27,53% 1,45 1.300,00 2,41 
D 35,15% 1,60 1.200,00 2,45 
 
Pela regra da TIR o projeto B é o melhor. Pela regra do VPL o projeto C é superior. 
Pela regra do Payback descontado o projeto A é melhor posto que se paga mais cedo. 
Pela regra do ILL o melhor é o D. 
 
Conclusão: 
Não podemos tomar decisões com base somente nos resultados fornecidos pelos diversos 
critérios. Devemos olhar o ambiente e levar sem consideração também; Disponibilidade 
do capital para investimento ao longo do tempo, numero de projetos em que podemos 
investir, taxa de rentabilidade em projetos com risco semelhante e outros. 
 
 
8) Uma gráfica de São Paulo projeta dividendos esperados de $10 por ação para o 
próximo período. A taxa de crescimento “g” é 6% em condições de perpetuidade. O 
custo de capital apropriado para o risco desta gráfica é 14%. Calcule o valor justo da 
ação. Resposta: Valor justo: $125,00 
 
9) As ações da firma TAMOYO pagaram no ultimo período um dividendo de $0,10, e 
agora projetam um dividendo para o próximo período igual a $0,105 por ação. A taxa de 
crescimento dos dividendos da TAMOYO vem se repetindo nos últimos anos e 
podemos assumir que a empresa devera manter esta mesma taxa em perpetuidade. 
A cotação hoje das ações da TAMOYO na bolsa de valores é $1,20 por ação. Seus 
analistas lhe confirmaram que o Beta das ações da TAMOYO é  = 1,2 que o retorno 
esperado de mercado é 14% e que a taxa RF é 6%. Você planeja vender as ações da 
TAMOYO que possui em carteira. O que você decide? Vende agora, ou não é uma boa 
hora para vender as ações da TAMOYO. 
Resposta: Vender, o preço de mercado ($1,20) esta acima do preço justo ($0,99) 
 
Faculdade Maurício de Nassau 87 
 
 Gestão Financeira – Professor Marco Homci 2015 
10) As ações da firma URUTU, que projetam um dividendo igual à $0,50 por ação em 
perpetuidade, hoje estão sendo negociadas na bolsa de valores (mercado eficiente) com 
uma cotação de $3,47 por ação. Sabendo que o Beta das ações da URUTU é  = 1,5 que 
o retorno esperado de mercado é 14% e que as taxas RF são de 6%, qual é a sua decisão; 
Comprar ou não comprar estas ações? 
Resposta: Não comprar, o preço de mercado ($3,47) esta acima do preço justo ($2,77) 
 
11) As ações da firma TUPY pagaram no ultimo período um dividendo de $0,10, e 
agora projetam um dividendo para o próximo período igual a $0,105 por ação. A taxa de 
crescimento dos dividendos da TUPY vem se repetindo nos últimos anos e podemos 
assumir que a empresa devera manter esta mesma taxa em perpetuidade. Você comprou 
as ações da TUPY faz algum tempo por $2,25 por cada ação. A cotação das ações da 
TUPY hoje na bolsa de valores é $1,45 por ação. Seus analistas lhe confirmaram que o 
Beta das ações da TUPY é  = 1,0 que o retorno esperado de mercado é 14% e que a 
taxa RF é 6%. Você planeja vender as ações da TUPY que possui em carteira. O que 
você decide? Vende agora, ou não é uma boa hora para vender as ações da TUPY. 
Resposta: Vender, o preço de mercado ($1,45) esta acima do preço justo ($1,16) 
 
12) Uma firma especializada em comercio exterior negocia com o governo da Bósnia a 
exportação de calcados com contratos que chegam a um valor de $ 2.500.000. O 
pagamento será em um ano. Estudos da ONU indicam que permanece naquele pais 
atividades de guerrilha urbana o que representa uma ameaça à paz, havendo uma 
probabilidade de 40% de que o pais entre novamente em uma guerra civil. Fatalmente 
um novo governo que venha a emergir em um novo acordo de paz não honraria os 
compromissos hoje assumidos pelo atual governo. A taxa normal de desconto para este 
tipo de operações gira em torno de 18%. Qual é o esperado valor desse contrato hoje? 
Resposta: 1.271,186 
 
13) Você foi chamada(o) para fazer uma analise de projeto. O projeto apresenta um 
fluxo de caixa operacional após taxas e impostos igual a $500.000. O valor total do 
investimento necessário é $3.000.000. Bancos que podem financiar ate 30% do projeto 
classificam o risco Beta (beta da divida) para este projeto a este nível de alavancagem 
como sendo igual a 0,5. O restante do capital você deve obter via emissão de ações. 
Analistas de mercado estimam o risco Beta dos acionistas como sendo igual a 2. 
Considere que a taxa RF praticada no mercado é 6% e que o esperado retorno da 
carteira de mercado é 15%. Não existe taxa de intermediação financeira sobre 
empréstimos. O projeto é perpetuo, e a taxa do IR vigente é 20%. Você recomendaria os 
investimentos neste projeto? 
Resposta: Não Investir A taxa Ka é 16,666% e o CMPC é aprox. 19,5% 
 
 
14) O projeto “X” custa $2.800.000. O fluxo de CaixaOperacional (livre após taxas e 
impostos) é $280.000 em perpetuidade. A taxa para desconto adequada ao risco do 
projeto “X” é de 7%. Você recomendaria a implementação deste projeto? 
Resposta: Sim recomendaria. Pois o VPL é exatamente $1.200.000 
 
Faculdade Maurício de Nassau 88 
 
 Gestão Financeira – Professor Marco Homci 2015 
 15) O investimento necessário para a montagem de uma fabrica de rádios FM é 
$15.000.000. Esta fabrica teria uma vida útil de 12 anos. A demanda do mercado e a 
capacidade de produção são de 60.000 rádios FM por ano (ou seja vende o que 
produzir). Considere que a depreciação é linear durante a vida útil ,do projeto. O custo 
variável para cada radio produzido é $32. O custo fixo total da fabrica é de $1.000.000 
por ano. Assuma que você esta em um mercado competitivo e que a alíquota vigente 
para o IR é de 30%. Calcule o preço de venda de cada radio de forma a atender a 
exigência dos investidores de obter uma taxa de retorno de 9%, ao ano, sobre seus 
investimentos. Resposta: Preço de venda deve ser $89,61 
 
16) Considere duas oportunidades de investir $1.000.000 por um longo período. A 
primeira é uma aplicação em RF a qual paga uma taxa de 6,5 % a.a. A segunda 
oportunidade é uma aplicação em um investimento mais arriscado, um projeto turístico 
na região sul do pais, dado este risco elevado à taxa requerida de retorno pelos 
investidores é 14% a.a. O valor do investimento para ambos os casos é de $1.000.000. 
Qual deve ser o esperado Fluxo de Caixa proveniente de cada investimento no primeiro 
ano? Resposta: $65.000 e $140.000 
 
17) Você vai abrir uma filial de sua empresa. Os custos totais envolvidos são de 
$1.800.000,00. Você somente dispõe de $750.000,00. bancos pode financiar a diferença 
com uma taxa de juros de 3,2% ao mês. Sabendo que o resultado liquido projetado em 
condições de perpetuidade é de $90.000,00 ao mês, pede-se calcular a taxa de retorno 
esperada para você (sócio) desta abertura de filial. 
Resposta: Ks = 7,52 % ao mês. 
 
18) Sua empresa tem um projeto de iniciar aa produção de AROS cromados. Você quer 
saber quantos AROS cromados sua empresa deve produzir e vender, para estar no ponto 
de equilíbrio econômico. Além disto você quer saber se este projeto de produção é 
viável. A sua capacidade de produção é 2.500 unidades por mês. A demanda deste 
produto no mercado é de 2.500 unidades por mês. O seu preço de venda unitário é 
R$680,00. Os custos fixos são de R$ 420.000,00 mensais. Os custos variáveis unitários 
são R$ 430,00. O capital necessário para implantar esta linha de produção é R$ 
1.000.000,00. A taxa do custo do capital é 4,00% mensais. A vida útil comercial deste 
produto (AROS cromados) é 4 meses. Considere que os investimentos são linearmente 
depreciáveis ao longo da vida útil do projeto. A alíquota do IR é 30,00%. Afinal qual é 
o Break Even Econômico, ou seja o Ponto de Equilíbrio Econômico? Este projeto é 
viável? 
 
Resposta: 
Não, o projeto é inviável pois o Ponto de Equilíbrio Econômico é maior do que a 
demanda e a capacidade de produção. O Ponto de Equilíbrio Econômico é 2.826,00 
unidades mensais.