MECANICA BASICA.3

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GRADUAÇÃO EAD 
GABARITO COMENTADO 
AVALIAÇÃO FINAL 
2015.2A - 28/11/2015 
CURSO 
DISCIPLINA MECÂNICA BÁSICA 
PROFESSOR(A) JOSÉ MACIEL 
TURMA DATA DA PROVA 
ALUNO(A) 
 
 
MATRÍCULA POLO 
 
 
 
 
GABARITO OBRIGATÓRIO 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
A B E E A B B C B E 
ATENÇÃO – LEIA ANTES DE COMEÇAR 
 
1. Preencha, obrigatoriamente, todos os itens do cabeçalho. 
2. Esta avaliação possui 10 questões. 
3. Todas as questões de múltipla escolha, apresentando uma só alternativa correta. 
4. Qualquer tipo de rasura no gabarito anula a resposta. 
5. Só valerão as questões que estiverem marcadas no gabarito presente na primeira 
página. 
6. O aluno cujo nome não estiver na ata de prova deve dirigir-se à secretaria para 
solicitar autorização, que deve ser entregue ao docente. 
7. Não é permitido o empréstimo de material de nenhuma espécie. 
8. Anote o gabarito também na folha de “gabaritos do aluno” e leve-a para 
conferência posterior à realização da avaliação. 
9. O aluno só poderá devolver a prova 1 hora após o início da avaliação 
10. A avaliação deve ser respondida com caneta com tinta nas cores azul ou preta. 
 
 
 
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1. Um corpo de massa 2,0 kg é lançado 
verticalmente para cima, com velocidade inicial de 
20 m/s. Despreze a resistência do ar e considere a 
aceleração da gravidade g = 10 m/s2. O módulo do 
impulso exercido pela força-peso, desde o 
lançamento até atingir a altura máxima, em 
unidades do Sistema Internacional, vale: 
 
a) 40 N∙s 
b) 20 N∙s 
c) 12 N∙s 
d) 80 N∙s 
e) 32 N∙s 
 
2. Uma granada é atirada e adquire um movimento 
de velocidade horizontal da esquerda para a direita 
e módulo 20 m/s. Em seguida, explode em três 
pedaços iguais, dos quais dois adquirem as 
velocidades indicadas na figura. Qual é o módulo 
da velocidade, em m/s, do terceiro pedaço? 
 
a) 10 m/s 
b) 20 m/s 
c) 25 m/s 
d) 30 m/s 
e) 40 m/s 
 
 
 
3. Duas esferas iguais de massa 2,0 kg se cada uma 
deslocam sem atrito sobre uma mesma pista reta 
horizontal. Quando elas se chocam e passam a se 
mover grudadas. O gráfico representa a posição de 
cada esfera, em função do tempo, até o instante da 
colisão. A energia dissipada com o choque, em 
joules, é igual a: 
 
a) 40 
b) 20 
c) 12 
d) 8 
e) 32 
 
 
 
4. Dois objetos estão se movendo como mostra a 
figura abaixo. O momento angular total em torno do 
ponto O é (no SI) de: 
 
a) 12 
b) 10 
c) 6 
d) 2 
e) 0 
 
 
 
 
 
 
 
 
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5. Os arqueólogos encontraram uma funda feita de 
linho no túmulo de Tutankanon, que morreu em 
1325 a.C. A funda é uma arma composta por uma 
bolsa, na qual se pode colocar uma pedra, e uma 
correia, que é usada para fazer girar a bolsa antes 
de arremessar a pedra. Suponha que uma pedra de 
0,050 kg tenha sido colocada na funda e que ela 
estivesse girando com um raio de 1,2 m e uma 
velocidade angular de 2,0 revoluções por segundo. 
Qual seria o momento angular da pedra nessas 
circunstâncias? 
 
a) 0,90 kg ∙ m2/s 
b) 1,00 kg ∙ m2/s 
c) 1,20 kg ∙ m2/s 
d) 1,60 kg ∙ m2/s 
e) 1,80 kg ∙ m2/s 
 
6. Quando você toma um refrigerante em um copo 
com um canudo, o líquido sobe pelo 
canudo, porque: 
 
a) a pressão atmosférica cresce com a altura, ao longo 
do canudo; 
b) a pressão no interior da sua boca é menor que a 
pressão atmosférica; 
c) a densidade do refrigerante é menor que a 
densidade do ar; 
d) a pressão em um fluido se transmite integralmente a 
todos os pontos do fluido; 
e) a pressão hidrostática no copo é a mesma em todos 
os pontos de um plano horizontal. 
 
 
7. O tubo em forma de U contém dois líquidos em 
equilíbrio estático: no lado direito existe água de 
massa específica (ρa = 998 kg/m3), e no lado 
esquerdo existe óleo de massa específica 
desconhecida ρx. Os valores das distâncias 
indicadas na figura abaixo são ℓ = 135 mm e d = 
12,3 mm. Qual é a massa específica do óleo? 
 
a) 883 kg/m3 
b) 915 kg/m3 
c) 1012 kg/m3 
d) 977 kg/m3 
e) 895 kg/m3 
 
 
 
 
 
 
8. Uma pessoa resolveu construir um balão 
redondo usando uma lona grossa cujo metro 
quadrado tem massa de 0,9 kg. O balão será inflado 
com um gás cuja massa específica será 0,1 kg/m3, 
quando o mesmo estiver cheio. Aceleração da 
gravidade: 10 m/s2. Supondo que a massa 
específica do ar ao redor do balão é 1 kg/m3, o 
menor raio que o balão deve ter para decolar é: 
 
a) 1,5 m 
b) 2,0 m 
c) 3,0 m 
d) 6,0 m 
e) 9,0 m 
 
9. Um bloco homogêneo e impermeável, de massa 
especifica  = 0,25 g/cm3, está em repouso, imerso 
em um tanque completamente cheio de água e 
vedado, como mostrado na figura a seguir. 
Considerando que a massa especifica da água seja 
1,0 g/cm³. Aceleração da gravidade: 10 m/s2. 
Calcule a razão entre os módulos da força que o 
bloco exerce na tampa superior do tanque e do 
peso do bloco. 
 
a) 1,5 
b) 3,0 
c) 4,5 
d) 5,0 
e) 6,0 
 
tampa
água
 
 
 
10. Um cubo de isopor, de massa desprezível, é 
preso por um fio no fundo de um recipiente, que 
está sendo preenchido com um fluido. O gráfico 
abaixo mostra como a tração no fio varia em função 
da altura y do fluido no recipiente. Aceleração da 
gravidade: 10 m/s2. A densidade do fluido é: 
 
 
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a) 0,9 g/cm3 
 b) 1,0 g/cm3 
c) 1,6 g/cm3 
d) 1,8 g/cm3 
e) 2,0 g/cm3 
 
 
[ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO RESOLVIDO: 
01. Na equação horária de velocidade: V = Vo + gt, 
na altura máxima, temos: 0 = 20 - 10 t ⇨ t = 2 s 
Como a força peso é: P = m g, substituindo os 
valores: P = 2 (10) ⇨ P = 20 N 
Já o impulso de uma força é dado por: J = F × Δt, 
portanto, seu modulo é: Jp = (20)(2) ⇨ Jp = 40 N.s 
(BUP pg. 56) 
Resposta: Alternativa a 
 
02. No sistema, conforme a conservação de 
momento linear: pantes = pdepois 
 
Como: p = m × V ⇨ (mT × V) = (m1 × V1) + (m2 × 
V2) + (m3 × V3) 
Substituindo os valores na expressão acima, 
mantendo a direção horizontal (inicial), temos: 
(3m) (20) = (m) (20√2 cos45°) + (m) (20√2 cos45°) 
+ (m) (V3) .: 60 = (40√2)(√2/2) + V3 .: V3 = 60 - 40 ⇨ 
V3 = 20 m/s 
(BUP pg. 54-63) 
Resposta: Alternativa b 
 
03. Calculando a velocidade no gráfico: tg α ≈ V 
⇨ V1 = -10/5 = -2 m/s e V2 = 30/5 = 6 m/s 
A energia cinética do sistema é dada por: Ec = Ec1 
+ Ec2, assim, temos que: 
A energia cinética antes: Ec = (1/2) m1V1
2 + (1/2) 
m2V2
2 = (m/2) (V1
2 + V2
2 ) 
Substituindo os valores nessa expressão: Ec = 
(2/2) [(-2)2 + (6)2 ] ⇨ Ec = 40 J 
No sistema, aplicando a conservação de 
momento linear depois da colisão: pantes = pdepois 
Ou seja: m1 × V1 + m2 × V2 = m1
 × V’1 + m2
 × V’2 
Como: m1 = m2 e V1
’= V2
’, temos: V1 + V2 = 2V1’ 
Substituindo os valores nessa expressão: 2V’1 = -2 
+ 6 ⇨ V1
’ = V2
’ = 2 m/s 
Portanto, a energia cinética depois da colisão é: 
Ec’ = 2 Ec’1 = 2 (m1/2) (V1
’)2 
Substituindo os valores nessa expressão: Ec’ = (2) 
(2)2 = 8 J 
E a variação da energia cinética será: ΔEc = Ec - 
Ec’ ⇨ ΔEc = 40 - 8 ⇨ ΔEc = 32 J 
(BUP pg. 58-65) 
Resposta: Alternativa e 
 
 
 
 
 
 
 
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04. O momento angular é dado por: L = m . v . r . 
senα 
E pela regra da “mão direita”, temos: L1 = (3) (2) 
(1) (1/2) = 3 kg.m2/s 
 L2 = -(6) 
(2/3) (1,5) (1/2) = -3 kg.m2/s 
Como o momento angular total é: LT = L1 + L2 
Substituindo os valores nessa expressão, temos: 
LT = 3 - 3 ⇨ LT = 0 
(BUP pg. 127-139) 
Resposta: Alternativa e 
 
05. O momento angular é dado por: L = m . v . r . 
senα = m . *n(2πr)/Δt+ . r . senα = *2π m . n . 
(r)²/Δt+ senα 
Substituindo os valores nessa expressão, temos: L 
= *2π (0,05) (2) (1,2)²/(1)+(1) ⇨ L = 0,90 kg . 
m2/s 
(BUP pg. 127-130) 
Resposta: Alternativa a 
 
06. Como a pressão no líquido dentro do copo é 
maior do que a pressão na boca, o refrigerante 
sobe pelo canudo. 
(BUP pg. 156-173) 
Resposta: Alternativa b 
 
07. Como a interface está em uma linha 
horizontal (mesmo nível), temos: póleo = págua 
E pressão hidrostática é dada por: pH = ρ . g . h ⇨ 
ρóleo . g . hóleo = ρágua . g . hágua 
Substituindo os valores nessa expressão acima, 
temos: ρóleo (147,3) = (998)(135) ⇨ ρóleo = 915 
kg/m3 
(BUP pg. 160-165) 
Resposta: Alternativa b 
 
08. Na flutuação, temos: E = P = Pbalão + Pgás 
Logo: ρar × V × g = (mb × g) + (ma × g) ⇨ ρar × V = 
(ds × A) + (ρgás × V) 
Simplificando: (ρar – ρgás) *(4/3) πR
3)] = ds (4πR
2) 
⇨ R = 3ds /(ρar - ρgás) 
Substituindo os valores nessa expressão acima, 
temos: R = 3 (0,9) / (1 - 0,1) ⇨ R = 3 m 
(BUP pg. 165-176) 
Resposta: Alternativa c 
 
 
 
 
 
 
09. Na flutuação, temos: E = N + P 
Dividindo tudo por P, temos: E/P = N/P + 1 
Como: E = ρágua . Vc . g e P = ρbloco . Vc . g, temos: 
(ρágua . Vc . g) / (ρbloco . Vc . g ) = N/P + 1 
Resumindo: N/P = (ρa /ρb) - 1 
Substituindo os valores nessa expressão acima, 
temos: N/P = (1/0,25) - 1 ⇨ N/P = 3 
(BUP pg. 160-176) 
Resposta: Alternativa b 
 
10. Do gráfico, nota-se que a aresta é: a = 30 - 10 
= 20 cm 
Portanto, o volume é: V = a³ = (20)³ = 8 × 103 cm3 
⇨ V = 8 × 10-3 m3 
Na flutuação: E = P + T, como o peso é 
desprezível, temos: ρfluido . Vc . g = Tmáx 
Substituindo os valores nessa expressão acima, 
temos: ρF (8 × 10
-3) (10)= 160 ⇨ ρF = 2 × 10
3 kg/m3 
⇨ ρF = 2 g/cm
3 
(BUP pg. 160-176) 
Resposta: Alternativa e