A11 SISTEMAS AMORTIZACAO MF

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Sistemas de Amortização
Sistema Francês (Tabela Price) e Sistema de Amortização Constante(SAC)
Sistemas de Amortização
Sistema Francês (Tabela Price)
O plano prevê a amortização de uma dívida a partir de prestações periódicas iguais e sucessivas dentro do conceito de termos vencidos.
A prestação é composta por duas parcelas: amortização e juros;
Cálculo do valor da prestação
O cálculo é o mesmo da série de pagamentos iguais com termos vencidos, ou seja:
	
	A parcela de juros é obtida multiplicando-se a taxa de juros pelo saldo devedor existente no período imediatamente anterior;
	A parcela de amortização é determinada pela diferença entre o valor da prestação e o valor da parcela de juros.
Tabela de composição de prestação e de acompanhamento do saldo devedor
Exemplo:
 Construir uma tabela referente à composição das parcelas de um financiamento de $8.530,20 em 10 prestações iguais, à taxa de 3% ao mês, pelo sistema Price (tabela price).
Solução:
a)Valor da prestação:
 (1+i)n . i (1+0,03)10 .0,03
R = P.[---------------] = 8.530,20. [------------------------] = 1.000,00
 (1+i)n – 1 (1+0,03)10 - 1
b)Valor da parcela de juros:
J = i x P = 0,03 x 8.530,20 = 255,91
c)Valor da parcela de amortização:
A = R – J = 1.000,00 – 255,91 = 744,09
2ª prestação:
J2 = i.P1 → P1 = P0 - A1 = 8.530,20 – 744,09 = 7.786,11
J2 = 0,03 x 7.786,11 = 233,58
A2 = R – J2 = 1.000,00 – 233,58 = 766,42
3ª prestação:
J3 = i x P2 → P2 = P1 – A2 = 7.786,11 – 766,42 = 7.019,69
J3 = 0,03 x 7.019,69 = 210,59
A3 = R – J3 = 1.000,00 – 210,59 = 789,41 e assim por diante.
Tabela Price
Plan1
		tempo		Saldo Devedor		Amortização		Juros		Prestação
		0		8530.20		****		****		*****
		1		7786.11		744.09		255.91		1000.00
		2		7019.69		766.42		233.58		1000.00
		3		6230.28		789.41		210.59		1000.00
		4		5417.19		813.09		186.91		1000.00
		5		4579.70		837.48		162.52		1000.00
		6		3717.10		862.61		137.39		1000.00
		7		2828.61		888.49		111.51		1000.00
		8		1913.47		915.14		84.86		1000.00
		9		970.87		942.60		57.40		1000.00
		10		-0.00		970.87		29.13		1000.00
Plan2
		
Plan3
		
O financiamento de um equipamento no valor de $ 57.000,00 é feito pela Tabela Price em seis meses, à taxa de 15% a.m., sendo os juros capitalizados no financiamento. Como fica a planilha de financiamento com a primeira prestação vencendo daqui a um mês?
Exercício 1
SAC
(Sistema de Amortização Constante)
As amortizações periódicas são todas iguais;
O sistema consiste na amortização de uma dívida através de prestações periódicas, sucessivas e decrescentes em progressão aritmética, segundo o conceito de termos vencidos.
Cálculo da prestação no SAC
O cálculo das amortizações constantes é feito através da divisão do valor do financiamento pelo número de parcelas.
O valor das parcelas será a soma da amortização com os juros;
Tabela de composição de prestação e de acompanhamento do saldo devedor
Exemplo:
 Construir uma tabela referente à composição das parcelas de um financiamento de 8.530,20 em 10 prestações , à taxa de 3% ao mês, pelo sistema de amortização constante.
SAC
Plan1
		tempo		Saldo Devedor		Amortização		Juros		Prestação
		0		8530.20		****		****		*****
		1		7677.18		853.02		255.91		1108.93
		2		6824.16		853.02		230.32		1083.34
		3		5971.14		853.02		204.72		1057.74
		4		5118.12		853.02		179.13		1032.15
		5		4265.10		853.02		153.54		1006.56
		6		3412.08		853.02		127.95		980.97
		7		2559.06		853.02		102.36		955.38
		8		1706.04		853.02		76.77		929.79
		9		853.02		853.02		51.18		904.20
		10		-0.00		853.02		25.59		878.61
Plan2
		
Plan3
		
Comparação Price x SAC
Gráf1
		1000		1108.926
		1000		1083.3354
		1000		1057.7448
		1000		1032.1542
		1000		1006.5636
		1000		980.973
		1000		955.3824
		1000		929.7918
		1000		904.2012
		1000		878.6106
Price
SAC
tempo
valor da prestação
Comparação pricexsac
Plan1
		tempo		Saldo Devedor		Amortização		Juros		Prestação
		0		8530.20		****		****		*****
		1		7677.18		853.02		255.91		1108.93
		2		6824.16		853.02		230.32		1083.34
		3		5971.14		853.02		204.72		1057.74
		4		5118.12		853.02		179.13		1032.15
		5		4265.10		853.02		153.54		1006.56
		6		3412.08		853.02		127.95		980.97
		7		2559.06		853.02		102.36		955.38
		8		1706.04		853.02		76.77		929.79
		9		853.02		853.02		51.18		904.20
		10		-0.00		853.02		25.59		878.61
Plan2
		tempo		Price		SAC
		1		1000.00		1108.93
		2		1000.00		1083.34
		3		1000.00		1057.74
		4		1000.00		1032.15
		5		1000.00		1006.56
		6		1000.00		980.97
		7		1000.00		955.38
		8		1000.00		929.79
		9		1000.00		904.20
		10		1000.00		878.61
Plan2
		
Price
SAC
tempo
valor da prestação
Comparação pricexsac
Plan3
		
Comparação - Saldo Devedor
Gráf2
		8530.2		8530.2
		7677.18		7786.11
		6824.16		7019.69
		5971.14		6230.28
		5118.12		5417.19
		4265.1		4579.7
		3412.08		3717.1
		2559.06		2828.61
		1706.04		1913.47
		853.02		970.87
		-0		0
SAC
PRICE
período
saldo devedor
Price X SAC - Saldo Devedor
Plan1
		tempo		Saldo Devedor		Amortização		Juros		Prestação
		0		8530.20		****		****		*****
		1		7677.18		853.02		255.91		1108.93
		2		6824.16		853.02		230.32		1083.34
		3		5971.14		853.02		204.72		1057.74
		4		5118.12		853.02		179.13		1032.15
		5		4265.10		853.02		153.54		1006.56
		6		3412.08		853.02		127.95		980.97
		7		2559.06		853.02		102.36		955.38
		8		1706.04		853.02		76.77		929.79
		9		853.02		853.02		51.18		904.20
		10		-0.00		853.02		25.59		878.61
Plan2
		tempo		Price		SAC								tempo		SAC		PRICE
		1		1000.00		1108.93								0		8530.20		8530.20
		2		1000.00		1083.34								1		7677.18		7786.11
		3		1000.00		1057.74								2		6824.16		7019.69
		4		1000.00		1032.15								3		5971.14		6230.28
		5		1000.00		1006.56								4		5118.12		5417.19
		6		1000.00		980.97								5		4265.10		4579.70
		7		1000.00		955.38								6		3412.08		3717.10
		8		1000.00		929.79								7		2559.06		2828.61
		9		1000.00		904.20								8		1706.04		1913.47
		10		1000.00		878.61								9		853.02		970.87
														10		-0.00		0.00
Plan2
		
Price
SAC
tempo
valor da prestação
Comparação pricexsac
Plan3
		
SAC
PRICE
período
saldo devedor
Price X SAC - Saldo Devedor
		
Exercício 2
 Construir uma tabela referente à composição das parcelas de um financiamento de 10.000,00 em 5 prestações iguais, à taxa de 2% ao mês, pelo sistema:
A) Price
B) SAC
Exercício 3
 Uma grande área foi adquirida para ser posteriormente vendida em lotes de $ 240.000,00 cada um, a vista, ou em 60 prestações mensais sem entrada. Sabendo-se que a taxa de juros utilizada para determinação das prestações é de 2% ao mês, e que a empresa loteadora financia tanto pela Tabela Price como pelo Sistema de Amortização Constante (SAC), calcular o valor da 1ª prestação para ambos os planos e o da última para o SAC.
$ 6.904,31 (1ª prestação Price)
$ 8.800,00 (1ª prestação SAC)
$ 4.080,00 (última SAC)
Exercício 4
 Uma pessoa adquiriu de uma construtora um apartamento no valor de $ 1.500.000,00 pagando $ 300.000,00 de entrada. O restante foi financiado a 3% ao mês, para ser amortizado em 36 meses, segundo o Sistema Francês de Amortização (Tabela Price). Indaga-se:
Qual o valor da parcela de juros referente à 18ª prestação?
Qual o saldo devedor após o pagamento da 24ª prestação?
Qual o total de juros correspondentes às prestações que se vencem do 20º mês (exclusive)ao 30º mês (inclusive)?
$ 23.619,04
$ 547.117,35
$ 156.983,67
Exercício 5
 A caixa econômica concede um financiamento de $ 864.000,00 para a compra de uma casa. Esse financiamento deverá ser liquidado em 120 prestações mensais, calculadas de acordo com o Sistema de Amortização Constante (SAC). Sabendo-se que a taxa de juros é de 10/12% ao mês, calcular:
O valor da 1ª, 37ª e 103ª prestações;
O total dos juros correspondentes a todo plano (120 prestações);
O total dos juros correspondentes às prestações número 48 (exclusive) até o número 60 (inclusive).
$ 14.400,00; $ 12.240,00; $ 8. 240,00
$ 435.600,00
$ 47.880,00
Exercício 6
 Um terreno é colocado à venda por $ 60.000,00 de entrada e mais 20 prestações trimestrais, calculadas de acordo com o Sistema de Amortização Misto (SAM). Sabendo-se que a taxa de juros é de 10% ao trimestre e que o valor da 1ª prestação é $ 80.237,89, calcular o valor-base a vista do terreno.
$ 660.000,00
Exercício 7
 Um banco financia a importância de R$ 400.000,00 entregue no ato do financiamento, com um prazo de carência de 2 anos. Sabendo-se que o banco utiliza o sistema francês, que a taxa de juros é de 10%a.a., que a devolução deve ser feita em 4 prestações anuais e que durante o prazo de carência os juros são capitalizados e incorporados ao capital, construir a planilha ou plano de amortização. A partir da planilha, resolva a questão: Se o devedor resolvesse liquidar a dívida imediatamente após o pagamento de duas prestações, quanto deveria pagar (desprezar os centavos na resposta)?
R$ 264.995,00
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