3 Lista EDO Sep Var.

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3ª LISTA DE EXERCÍCIOS – Métodos Matemáticos para Física 
Separação de Variáveis 
Profº Paulo C. Beggio (2º / 2018) 
 
 
1) Resolva as equações diferenciais seguintes: (OBS: C e A são constantes). 
 
a) 
0)4()3(2 2 
dx
dy
xyx
 ; R: 
3)4( 12  xAy
. 
b) 
0)1()1( 223  yx
dx
dy
xy
; R: 
1
)1(3 23
2 


x
A
y
. 
c) 
0)()( 2  dyxCosdxxSene y
; R: 
CexSec y  )(
. 
 
d) 
0)5(2  dyxxyydx
; R: 
Aexy y 25||
. 
e) 
0)9( 2  xy
dx
dy
x
; R: 
92 


x
A
y
. 
f) 
0)(  ydydxxSenxe y
; R: 
CyexxCosxSen y  )1()()(
. 
 
2) Resolva os problemas de valor inicial abaixo: 
 
a) 








2)4(
92
y
x
x
dx
dy ; R: 
392  xy
. 
 
b) 






7)0(
6
y
xy
dx
dy ; R: 237 xey  .