Relatório de Física I Experimento I Queda Livre (MRUV)

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Universidade Estácio de Sá – Campus Macaé
	
	
	Curso: Engenharia
	Disciplina: Física Experimental I.
	Código: 
	Turma: 3021
 
	
	
	Professor (a): GEORGE NOCCHI.
	Data de Realização: 15.09.2018
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Nome do Aluno (a):
	Nº da matrícula:
Nome do Experimento: Movimento Retilíneo Uniformemente Variado.
Objetivos:
Caracterizar um movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) com cálculo da aceleração de um móvel, previsão da posição futura e a construção do gráfico da Posição x Tempo e da Velocidade x Tempo.
Documentos Auxiliares:
Apresentação Conceitos de Conhecimentos Científicos.
Apresentação Erros e incertezas.
Apresentação Unidade de Medidas.
Apresentação Instrumentos de Medição: Conceitos Básicos.
Apresentação Técnicas de montagem de Relatórios.
Fundamentação Teórica:
Diferentemente do movimento retilíneo uniforme (MRU), o movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) não tem a velocidade constante, ou seja, a mesma varia com o tempo (MRUV). O MRU pode ser definido dizendo que a partícula se move em linha reta, percorrendo deslocamentos iguais em intervalos de tempo iguais. Por isso, o correspondente gráfico da posição em função do tempo é uma reta. De modo análogo, o MRUV pode ser definido dizendo que a partícula se move em linha reta, com o módulo da sua velocidade instantânea tendo variações iguais em intervalos de tempo iguais. Por isso, o correspondente gráfico do módulo da velocidade instantânea em função do tempo é uma reta. O módulo da aceleração pode ser escrito:
	
	É usual considerar = 0, ou seja, considerar que o intervalo de tempo é marcado a partir do instante inicial de observação do movimento. E o instante final do intervalo considerado pode ser tomado como um instante genérico, = t. Assim, a expressão acima fica:
V (t) = V(0) + at
Está expressão é conhecida como a equação horária da velocidade e podemos criar o gráfico da variação da velocidade pelo tempo.
	Por outro lado, no MRUV, assim como no MRU, a área da figura definida entre o gráfico do módulo da velocidade instantânea em função do tempo e o eixo dos tempos entre os instantes e representa o módulo do deslocamento no intervalo de tempo definido por esses instantes.
Então:	X
Pela inspeção do gráfico podemos ver que os valores das áreas são dados seguintes expressões matemáticas:
Dessa forma:
X
Esta é a expressão matemática para o módulo do deslocamento no MRUV.
Materiais:
Conjunto para queda de corpos com multicronometro, rolagem, sensor e bobina EQ235C.
Esfera de aço.
Prumo.
Obs.: Resumo do funcionamento do kit de queda livre:
Uma esfera metálica é suspensa por um eletroímã, fixado sobre uma barra vertical dotada de uma régua graduada;
A esfera é liberada pelo eletroímã acionando a chave “ligar/desligar” para posição “desligar”;
Quando a esfera passa na frente do segundo sensor;
O display fornece assim o tempo de queda da esfera do sensor 1 até o sensor 2.
As posições dos sensores podem ser ajustadas para permitir registrar x=f(t).
É importante que o suporte (a barra) principal do equipamento seja, mantido vertical. Para este ajuste, o tripé possui 3 parafusos;
A bobina não pode ficar acionada mais de 10 segundos interruptamente.
Procedimentos:
Monte o equipamento cuidando do nivelamento do conjunto com o prumo;
Posicione os sensores conforme mostrado ao lado nas posições h0 = 0 mm e hf = 800 mm, cuidando do seu nivelamento;
Conecte os sensores e a bobina à unidade de controle;
Prenda a esfera à bobina, a esfera será mantida na posição pela força de atração do imã formado.
Libere a bobina e registre o tempo de percurso entre os sensores considerando as incertezas envolvidas.
Repita a operação ajustando o percurso entre os sensores para 700, 600, 500, 400, 300, 200 e 100 mm.
Repita todo o procedimento mais duas vezes.
Com os valores obtidos o grupo deverá:
Calcule a aceleração do sistema com as incertezas envolvidas;
Compare o resultado da aceleração obtida com o valor esperado (g = 9,81 m/s²) e comente os resultados.
Escreva a função horária do movimento que ela efetua;
Calcule as velocidades instantâneas em cada marcação do tempo/espaço;
Construa o gráfico do espaço em relação ao tempo (no Excel);
Construa o gráfico da velocidade em relação ao tempo (no Excel);
Qual o significado físico da inclinação da reta no gráfico V x ?
Usando a função horária obtida calcule a posição que irá ocupar a esfera após 10s de movimento. Discuta os valores obtidos considerando as incertezas envolvidas.
Dados Medidos:
	 
	Modelo
	Fabricante
	Nº de série
	Faixa de Medição
	Resolução
	Dados do Cronômetro
	 
	 
	 
	 
	 
	Dados da Régua
	 
	 
	 
	 
	 
Primeira Repetição
	Medição
	Posição
	Incerteza da Posição
	Tempo
	Incerteza do Tempo
	1
	0,1 m
	5x m
	0,134
	0,001
	2
	0,2 m
	5x m
	0,193
	0,001
	3
	0,3 m
	5x m
	0,244
	0,001
	4
	0,4 m
	5x m
	0,279
	0,001
	5
	0,5 m
	5x m
	0,313
	0,001
	6
	0,6 m
	5x m
	0,345
	0,001
	7
	0,7 m
	5x m
	0,371
	0,001
	8
	0,8 m
	5x m
	0,401
	0,001
Segunda Repetição
	Medição
	Posição
	Incerteza da Posição
	Tempo
	Incerteza do Tempo
	1
	0,1 m
	5x m
	0,134
	0,001
	2
	0,2 m
	5x m
	0,194
	0,001
	3
	0,3 m
	5x m
	0,239
	0,001
	4
	0,4 m
	5x m
	0,279
	0,001
	5
	0,5 m
	5x m
	0,314
	0,001
	6
	0,6 m
	5x m
	0,344
	0,001
	7
	0,7 m
	5x m
	0,373
	0,001
	8
	0,8 m
	5x m
	0,408
	0,001
Terceira Repetição
	Medição
	Posição
	Incerteza da Posição
	Tempo
	Incerteza do Tempo
	1
	0,1 m
	5x m
	0,134
	0,001
	2
	0,2 m
	5x m
	0,194
	0,001
	3
	0,3 m
	5x m
	0,240
	0,001
	4
	0,4 m
	5x m
	0,286
	0,001
	5
	0,5 m
	5x m
	0,317
	0,001
	6
	0,6 m
	5x m
	0,345
	0,001
	7
	0,7 m
	5x m
	0,372
	0,001
	8
	0,8 m
	5x m
	0,412
	0,001
	Medição
	Posição
	Média do Tempo
	1
	0,1 m
	0,134
	2
	0,2 m
	0,193
	3
	0,3 m
	0,241
	4
	0,4 m
	0,281
	5
	0,5 m
	0,315
	6
	0,6 m
	0,345
	7
	0,7 m
	0,372
	8
	0,8 m
	0,407
Cálculo da Média dos tempos obtidos em cada posição:
 0,13 s.
 0,19 s.
 0,24 s.
 0,28 s.
 0,32 s.
 0,35 s.
 0,37 s.
 0,41 s.
Calcule a aceleração do sistema com as incertezas envolvidas.
S = S0 + V0.t + 0,1 = 0 + 0.(0,134) + 0,1 = g1. 2x0,1 = g1 . g1 = g1 11,14 m/s².
S = S0 + V0.t + 0,2 = 0 + 0.(0,193) + 0,2 = g2. 2x0,2 = g2. g2 = 
g2 10,73 m/s².
S = S0 + V0.t + 0,3 = 0 + 0. (0,241) + 0,3 = g3. 2x0,3 = g3. g3 = g3 10,33 m/s².
S = S0 + V0.t + 0,4 = 0 + 0.(0,241) + 0,4 = g4. 2x0,4 = g4. g4 = g4 10,13 m/s².
S = S0 + V0.t + 0,5 = 0 + 0.(0,315) + 0,5 = g5. 2x0,5 = g5. g5 = g5 10,07 m/s².
S = S0 + V0.t + 0,6 = 0 + 0.(0,345) + 0,6 = g6. 2x0,6 = g6. g6 = g1 10,08m/s².
S = S0 + V0.t + 0,7 = 0 + 0.(0,372) + 0,7 = g7 . 2x0,7 = g7. g7 = g7 10,11m/s².
S = S0 + V0.t + 0,8 = 0 + 0.(0,407) + 0,8 = g1. 2x0,8 = g8 . g8 = g8 9,65m/s².
= = m/s²
x100% =x100% = 4,79%.
Compare o resultado da aceleração obtida com o valor esperado (g = 9,81 m/s²) e comente os resultados.
R= Como até os 10% de erro é considerado um valor esperado, 0,47 m/s² de diferença entre a gravidade experimental e teórica é considerável.
Escreva a função horária do movimento que ela efetua.
S(t) = S0 + V0 t + () S(t) = 0 + 0t + () S(t) = ().
Calcule as velocidades instantâneas em cada marcação do tempo/espaço.
V(t) = Vo + at V(t) = 0 + g.t V(t) = g.t
V1 (0,134) = 10,28 . (0,134) = 1,37752 1,4 m/s
V2 (0,193) = 10,28 . (0,193) = 1,98404 2 m/s
V3 (0,241) = 10,28 . (0,241) = 2,47748 2,5 m/s
V4 (0,281) = 10,28 . (0,281) = 2,88858 2,9 m/s
V5 (0,315) = 10,28 . (0,315) = 3,2382 3,2 m/s
V6 (0,345) =10,28 . (0,345) = 3,5466 3,6 m/s
V7 (0,372) = 10,28 . (0,372) = 3,82416 3,9 m/s
V8 (0,407) = 10,28 . (0,407) = 4,18396 4,2 m/s
Construa o gráfico do espaço em relação ao tempo (no Excel).
	Espaço
	Tempo
	0,1
	0,13
	0,2
	0,19
	0,3
	0,24
	0,4
	0,28
	0,5
	0,32
	0,6
	0,35
	0,7
	0,37
	0,8
	0,41
Construa o gráfico da velocidade em relação ao tempo (no Excel).
	Velocidade
	Tempo
	1,4
	0,13
	2
	0,19
	2,5
	0,24
	2,9
	0,28
	3,2
	0,32
	3,6
	0,35
	3,9
	0,37
	4,2
	0,41
Qual o significado físico da inclinação da reta no gráfico V x ?
R= A inclinação da reta no gráfico V x t, é a aceleração. E essa aceleração pode ser calculada através da derivada da função velocidade.
Usando a função horária obtida calcule a posição que irá ocupar a esfera após 10s de movimento. Discuta os valores obtidos considerando as incertezas envolvidas.
S(t) = S0 + V0 t + () S(10) = 0 + 0.10 + () S(10) = () S(10) = () S(10) = 514 m.
S(10) = 514 m 5x m.