Relatório: Coeficiente de Atrito

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Relatório de Aula Experimental 2.1- Determinação do coeficiente de atrito. 
 
JUSTIFICATIVA 
 A força de atrito é uma força que se opõe à tendência de movimento e ao movimento 
de objetos que estão sob a ação de uma força. Ela age paralelamente à superfície de contato e 
em sentido contrário à força aplicada sobre um corpo e é gerada pela rugosidade dos corpos. 
Apesar de sempre paralelo às superfícies em interação, o atrito entre estas superfícies 
depende da força normal, quanto maior for a Força Normal maior será o atrito. 
 O Coeficiente de atrito, é uma grandeza adimensional que relaciona a força de atrito e 
a força de compressão entre dois corpos. Esse coeficiente depende dos materiais envolvidos. 
Dois tipos de coeficientes de atrito são observados: 
 -Coeficiente de atrito dinâmico ou cinético: presente a partir do momento que as 
superfícies em contato apresentam movimento relativo. Relaciona a força de atrito cinético 
presente nos corpos que se encontram em movimento relativo com o módulo das forças 
normais que neles atuam. 
 -Coeficiente de atrito estático: determinado quando as superfícies em contato 
encontram-se em iminência de movimento relativo, mas ainda não se moveram. Relaciona a 
máxima força de atrito possível (com as superfícies ainda estáticas uma em relação à outra) 
com a força normal a elas aplicada. 
 Esta prática teve como objetivo determinar experimentalmente o coeficiente de atrito 
entre superfícies definidas. 
 
MATERIAIS E MÉTODOS 
 Para a definição do coeficiente de atrito utilizaram-se duas técnicas: 
 -A primeira, consistiu em um dinamômetro preso a um corpo de madeira, com 
um dos lados coberto por EVA, onde aumentou-se lentamente a força com o intuito de gerar o 
movimento do mesmo sobre uma superfície horizontal. A força máxima indicada pelo 
dinamômetro antes de ele entrar em movimento, foi definida como a força de atrito estático. 
A força de atrito cinético, foi definida como a leitura do dinamômetro quando o corpo estava 
em MRU. Os procedimentos foram repetidos para as duas diferentes superfícies do corpo e 
ainda, uma terceira vez com um massa somada ao corpo. Um papel foi aderido à superfície 
horizontal para que se eliminassem fontes de erro por sujeira na mesma. 
 
Figura 1 Corpo utilizado para o experimento 
 
Figura 2 Dinamômetro utilizado para medir as forças. 
 Tendo em mãos os valores das forças de atrito estático (Fae) e cinético (Fac), passou-se 
para a fase dos cálculos dos coeficientes de atrito estático µ𝑒 e cinético µ𝑐. Para o cálculo seria 
necessário que tivéssemos o valor da normal do corpo, como ele estava em plano horizontal, 
sem forças agindo verticalmente sobre ele, a normal tem valor igual ao peso. O peso do corpo 
foi medido com o dinamômetro posicionado verticalmente. Os coeficientes de atrito foram 
calculados com as seguintes fórmulas: 
𝐹𝑎𝑒 = µ𝑒 . 𝑁 
Onde: 
𝐹𝑎𝑒 = Força de atrito estático (N) 
N= Normal (N) 
µ𝑒= Coeficiente de atrito estático (Adimensional) 
E, 
𝐹𝑎𝑐 = µ𝑐 . 𝑁 
Onde: 
𝐹𝑎𝑐 = Força de atrito cinético (N) 
N= Normal (N) 
µ𝑐= Coeficiente de atrito cinético (Adimensional) 
 
 - A segunda forma de definir o coeficiente de atrito é através da determinação do 
ângulo crítico θc, que é o ângulo máximo formado em um plano inclinado quando o corpo está 
em equilíbrio, com iminência de movimento. 
 
Figura 3 Condição de equilíbrio 
 Nesta condição, a força de atrito têm valor igual ao da componente tangencial ao 
peso, portanto: 
Fat = Pt 
μ.mg.cosα = mg.senα 
μ=
senα
cosα
 
 
 
 Para obter o ângulo crítico, usamos a função y = arcsen(x) e o senα foi obtido pela 
relação: 
Senα= 
𝐶𝑂
𝐻𝐼𝑃
 = 
𝑦
𝑧
 
 Após obtido o ângulo crítico, usou-se a calculadora para definir sua tg, que é 
numericamente igual ao valor de μ. Este procedimento foi repetido para as duas diferentes 
superfícies do corpo. 
 
RESULTADOS 
 O peso medido do corpo foi de 0,66 N, o que atribui o mesmo valor à sua normal para 
o caso do primeiro método. 
Para o par de superfícies madeira x papel: 
 Método 1: O valor da Fae foi de 0,26 N medindo-se pelo dinamômetro, utilizando-se a 
fórmula da Fae, obteve-se 𝜇𝑒 = 0,39. 
 O valor da Fac foi de 0,14 N medindo-se pelo dinamômetro, utilizando-se a 
fórmula da Fae, obteve-se 𝜇𝑐 = 0,21. 
 Método 2: O valor do CO medido foi de 19,5 cm e o da hipotenusa foi medido em 54,4 
cm. O ângulo crítico foi calculado em 21°, cuja tangente tem valor de 0,38. Ou seja, o 𝜇𝑒 = 0,38. 
 
μe μc 
Método 1 0,39 0,21 
 μe θc 
Método 2 0,38 21° 
Para o par de superfícies EVA x papel: 
 Método 1: O valor da Fae foi de 0,52 N medindo-se pelo dinamômetro, utilizando-se a 
fórmula da Fae, obteve-se 𝜇𝑒 = 0,78. 
μ=tgα 
 
 O valor da Fac foi de 0,5 N medindo-se pelo dinamômetro, utilizando-se a 
fórmula da Fae, obteve-se 𝜇𝑐 = 0,75. 
 Quando somada uma pequena massa ao corpo, obteve-se Fae = 0,84 N, 
porém sua normal foi alterada em razão da soma de massa. A soma de massa foi de 44,97 g, o 
que alterou a normal para 1,10 N. Calculando, μe resultou em 0,76. 
 Método 2: O valor do CO medido foi de 33,4 cm e o da hipotenusa foi medido em 54,4 
cm. O ângulo crítico foi calculado em 38°, cuja tangente tem valor de 0,78. Ou seja, o 𝜇𝑒 = 0,78. 
 
μe μc 
Método 1 0,78 0,75 
Massa + 0,76 - 
 μe θc 
Método 2 0,78 38° 
 
CONCLUSÃO 
 Observou-se com esta prática que para um mesmo par de superfícies, comparando-se 
os módulos dos dois coeficientes, o coeficiente de atrito cinético será sempre menor (mas não 
necessariamente muito menor) que o coeficiente de atrito estático, ou seja, 𝜇𝑒 > 𝜇𝑐 . 
 Pôde-se observar ainda que o coeficiente de atrito depende da "aderência" do 
material, ou seja, de sua rugosidade. Neste experimento comparando-se, 𝜇𝑒 do par de 
superfícies madeira x papel foi de 0,39, enquanto 𝜇𝑒 do par EVA x papel foi de 0,78, o que nos 
mostra que o coeficiente de atrito depende dos materiais envolvidos. Porém, notou-se que a 
massa do corpo não afeta o coeficiente de atrito, apesar de afetar na força de atrito. A 
diferença se dilui porque a massa vai influenciar proporcionalmente na normal, logo o 
coeficiente de atrito se manteve praticamente inalterado, salvo a diferença que 
provavelmente se deve a erros de pesagem. 
 Enfim, concluiu-se que o procedimento que encontra o ângulo crítico é válida, pois 
ambos os procedimentos resultaram em coeficientes de atrito estáticos (μe) com valores 
muito aproximados.