MQI - Lista 4 - Limite

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO E DO DESPORTO 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO 
PRÓ-REITORIA DE ENSINO DE GRADUAÇÃO 
FACULDADE DE ADMINISTRAÇÃO, ECONOMIA E CIÊNCIASCONTÁBEIS 
DEPARTAMENTO DE ECONOMIA 
 
Lista 4 
Exercícios de Métodos Quantitativos I 
 
 
 
 2 
1) Calcule o valor dos seguintes limites: 
a) 
2
lim
x
x x
x x


 b) 2
0
9
lim
3x
x
x


 c) 2
3
9
lim
3x
x
x


 
d) 
43
56
lim
2
2
1 

 xx
xx
x
 e) 
3
2
8
lim
2h
h
h

 f) 0
9 9
lim
x
x x
x
  
 
g) 
49
32
lim
27 

 x
x
x
 
Solução: a) 
3 2 2
 b) 3 c) 6 d) 
4 5
 e) 
12 f) 
1 3
 g) 
1 56
 
 
2) Calcule os limites laterais e esboce o gráfico: 
a) ( ) {
 
 
 
 
 ( ), ( ), ( ) 
 
b) ( ) {
 
 
 
 ( ), ( ), ( ) 
 
c) ( ) { 
 
 
 
 ( ), ( ), ( ) 
 
d) ( ) {
 
 
 
 
 ( ), ( ), ( ) 
 
Solução: a) -3, 2, não existe b) 8, 0, não existe c) 4, 4, 4 d) 0, 0, 0. 
 
3) Calcule os limites: 
 ) 
 
 
 b) 
 
 
 c) 
√ 
 
 
 
 ) 
√ 
 
 e) (
 
 
 
 
 
) ) 
 
 
 
 
Solução: ) ) ) ) ) ) 
 
4) Calcule os valores dos seguintes limites infinitos: 
a) 


12lim
n
 f) 



 n
n
n 5
25
lim
 j) 


)128(lim 23 nn
n
 
b) 



 2
2
75
81
lim
n
n
n
 g) 


)9(lim 5n
n
 l) 



 3
95
lim
4
6
n
n
n
 
c) 

 1
lim
n
n
n
 h) 


)153(lim 65 nn
n
 m) 



 45
2 75
lim
nn
nnn
n
 
d) 



 n
n
n 5
3
lim
 i) 


)158(lim 345 nnn
n
 n) 



 8
10
1
8
lim
n
n
n
 
e) 



 46
58
lim
n
n
n
 
 
Solução: a) 12 b) -8/7 c) 1 d) -1 e) -5/6 f) -5 g)∞ h)∞ i)∞ j)-∞ l)∞ m)0 n) -∞