aula revisão&correção 2017

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Cinética: Revisão/Correção 
de exercícios
Fundamentos de Biomecânica Aplicados à 
Educação Física
Prof. Ms. Eric Leal Avigo
eric.avigo@cruzeirodosul.edu.br
Universidade Cruzeiro do Sul – 2o Semestre/2017
O que é Cinética (linear X angular)
 Estudo das forças que causam ou tendem a
causar mudanças no movimento;
 Forças internas;
 Forças externas;
Torque (momento de força)
 RELEMBRANDO...
 O que é...
 Como se calcula...
 Qual a unidade de medida...
 O que é uma alavanca...
 Quais o três tipos...
 Qual a relação com o corpo humano...
 Qual mais comum no corpo humano...
 Vantagem mecânica...
 = 1, > 1 ou < 1...
 Torque muscular...
(5) Aspectos principais de uma alavanca
 Todo sistema de alavanca possui:
 (1) Força de potência (força aplicada – força motriz)
 (2) Força de resistência (força que resiste – força que deve ser 
vencida
 (3) Eixo de rotação (ponto de apoio – fulcro)
 Braço de alavanca: menor distância perpendicular entre a linha 
de ação de uma força e um eixo de rotação
 (4) Braço de potência/força (BP ou BF)
 (5) Braço de resistência (BR)
Eficiência mecânica de uma alavanca
Resistência
Braço de Momento de Força Braço de Momento de Resistência
Força
Vantagem Mecânica (VM): é a razão entre o Braço de Força 
(BF) e o Braço de Resistência (BR)
BF = BR (VM = 1): equilíbrio entre as forças
BF > BR (VM > 1): ↓força necessária para produzir torque
BF < BR (VM < 1):↑força necessária para produzir torque
VM = BF/BR
...para movimentar uma resistência, pode ser enunciada 
quantitativamente como VANTAGEM MECÂNICA
Alavanca e Vantagem Mecânica
Segunda classe
Interesistente
VM > 1
Terceira classe
Interpotente
VM < 1
Primeira classe 
Interfixa
VM = 1
>1
<1
2
Torque muscular Torque muscular
Torque muscular Torque muscular
NmT
mNT
R
R
4,31
32,01,98


T = F·d
 Exemplo de alavanca interpotente (complementar)
 Suponha que uma pessoa esteja segurando um halter de 10 kg,
com o cotovelo fletido em 90 graus de tal forma que o antebraço
esteja paralelo ao chão. O CM do halter está a 32 cm (0,32 m) do
eixo de rotação do cotovelo. Calcule o torque que deve ser gerado
ao redor da articulação do cotovelo pelos flexores do cotovelo para
que a pessoa mantenha essa posição? Agora, suponha que o
tendão dos flexores do cotovelo esteja localizado a 0,04 m do
centro da articulação do cotovelo. Qual a força que os flexores do
cotovelo terão que exercer para que o antebraço permaneça na
posição?
NF
mFNm
8,784
04,04,31


Torque muscular
F = 784,8 N
(80 Kg)
R = 98,1 N
(10 Kg)
 Exemplo de alavanca interpotente (complementar)
desvantagem
BF < BR (VM < 1):↑força necessária para produzir torque
VM = 0,04/0,32 
VM = 0,125 Torque muscular
 É o que cria o efeito de rotação para que nossos 
membros se movimentem ao redor das articulações
A maioria dos sistemas de alavancas no corpo humano
possuem vantagem mecânica menor que 1 ...
3
Torque muscular
 É o que cria o efeito de rotação para que nossos 
membros se movimentem ao redor das articulações
A maioria dos sistemas de alavancas no corpo humano
possuem vantagem mecânica menor que 1 ...
Questões para estudo (aula anterior):
 Por que uma força aplicada através do eixo de 
rotação não causa rotação ao redor desse eixo?
(Braço de momento de força = 0)
 Explique cada uma das classes de movimento das 
alavancas. (responder conforme descrição em slide anterior)
BRT = F · 0
Logo,
Independente 
da magnitude 
de força
T = 0 
Classes de alavancas
Força aplicada e resistência estão localizadas
em lados opostos em relação ao eixo de rotação
resistência está posicionada entre a força
aplicada e o eixo de rotação (interesistente)
força aplicada (potência) está posicionada entre
a resistência e o eixo de rotação (interpotente)
Por que a orientação de uma força que atua em um
corpo altera a quantidade de torque que gera no
eixo de rotação dentro do corpo?
Força = 10 N aplicada a 30°
Distância = 3 m
α=30
Torque = F · sen(30) · d 
T = 10 · 0,5 · 3
T = 15 N.m
eixo
Logo,
força aplicada em um 
ângulo diferente de 90°
=
menor braço de momento
1,64m 1,5m
F = 206N 
(21kg)
R = 225,6N 
(23kg)
 Um menino de 23 kg senta-se a 1,5 m de distância do eixo de 
rotação de uma gangorra. A que distância do eixo de rotação 
deverá sentar-se um menino de 21 kg, do outro lado do eixo 
para equilibrar gangorra?
NmT
msmkgT
R
R
4,338
5,1²)/81,923(


md
smkg
Nmd
dsmkgNm
64,1
²)/81,921(
4,338
²)/81,921(4,338




Questões para estudo (aula anterior):
4
Cinética (linear)
 RELEMBRANDO...
 O que é...
 O que é força (exemplo)...
 Quais são os tipos de forças...
 Quais são as forças externas...
 Qual a força de não contato importante para nós...
 Quanto você pesa...
 Qual a força de contato importante para nós...
 Quais são as forças de reação...
 O que é força de contato normal...
 O que é força de atrito...
Cinética
 Forças internas
 Ex: Força Muscular
 Forças externas
 Forças de não contato
 Força da gravidade
 Forças de contato
 Força de Reação 
 Força Normal
 Força de Atrito
 Força Elástica
 Resistência dos Fluídos
 Força de Arrasto e Sustentação
 Área da mecânica que estuda as forças
associadas com o movimento de um corpo.
Força de não contato
 Força da gravidade: força de atração
 A força gravitacional da Terra (ou de qualquer corpo 
celeste) agindo sobre um corpo é denominada 
de Força PESO.
gmP 


gmarte=3,71 m/s2
glua= 1,62 m/s2
 CM é um ponto imaginário em torno do qual
a massa do corpo está igualmente
distribuída em todas as direções
 A força da gravidade atua para baixo através
deste ponto (ponto de equilíbrio do corpo)
Centro de massa (CM) e de gravidade (CG)
 CG é um ponto imaginário em torno do qual
o peso do corpo está igualmente distribuído
em todas as direções
 Ponto onde a força da gravidade atua sobre o
corpo
Localização do CM no corpo humano
Altura
Altura 
do CM
CG
Problemas amF 

 gmP 


²/81,9174 smkgF 

NF 1707

1. Quanto você pesa? Qual a quantidade mínima de força uma
pessoa precisa fazer para te suspender do chão
2. Um indivíduo tem massa de 72 kg. Qual é o seu peso corporal?
3. Se um indivíduo tem peso corporal de 555 N, qual é a sua
massa corporal?
4. Um atleta irá tentar levantar um “peso” de 174 kg. Qual a
quantidade mínima de força para cima ele precisará exercer
para tirar esse “peso” do chão?
²/81,972 smkgP 

kgm 57,56
²/81,9
555
sm
Nm 
NP 32,706

5
Problemas
5.a) Quanta força deverá ser exercida (no mínimo) por um
jogador para levantar uma bola de boliche de 7,2 kg?
5.b) Quanta força deverá ser exercida para acelerar
horizontalmente essa mesma bola de boliche à 4 m/s2?
(Desconsidere a força de atrito)
amF 

 gmP 


²/81,92,7 smkgF 

NF 63,70

²/42,7 smkgF 

NF 8,28

a)
c)
b)
5. Faça a soma vetorial das seguintes forças e 
destaque a força resultante: 
5. Faça a soma vetorial das seguintes forças e 
destaque a força resultante: 
Forças de contato (ex. locomoção)
 Podem ser decompostas em componentes...
 Força de contato normal: refere-se à força 
perpendicular à superfície de contato.
 Força de reação vertical (compontente vertical)
Força de 
atrito
Força de contato 
normal
 Força de atrito: refere-se à força paralela à 
superficíe de contato
 Força de reação horizontal
(componente horizontal)
Força de Atrito
 É o produto entre o coeficiente de atrito (μ) e 
a força de reação NORMAL (N). 
 Coeficiente de atrito
 Expressa a dificuldade das superfíciesde 2 corpos em 
contato de deslizar um em relação ao outro. 
 Grau de rugosidade das superfícies em contato...
 Não é propriedade de 1 único material e sim da interação 
entre os 2.
NFatrito  
Forças de contato
 São as principais forças responsáveis pela 
locomoção humana!
 Força Normal (perpendicular)
 Força de Atrito (paralela)
Força 
de atrito
Força de 
contato 
normal
 Atrito e Força Normal
Força de atrito é proporcional à força de 
contato normal...
Atrito estático > Atrito dinâmico
 Atrito estático (limite)
 Atrito dinâmico (cinético)
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Importância (EF):
Força Normal & Força de Atrito
 Luvas, superfícies de objetos (raquetes,
tacos), aspereza das bolas. Tudo isso
aumenta o atrito entre o individuo e o objeto.
 Maior coeficiente de atrito.
222 bac 
AdjacenteCateto
OpostoCatetoTg
_
_
 Um corredor está iniciando a saída do bloco de partida
e tem apenas um de seus pés tocando o bloco. Ele o
empurra para trás (horizontalmente) com uma força de
800 N e para baixo (verticalmente) com uma força de
1000 N.
 Qual o tamanho da resultante dessas forças? (1281 N)
 Qual a direção (sentido) da força resultante?
R. A força atua para baixo e para trás no bloco (diagonal)
a um ângulo de 51º abaixo da horizontal
NFatrito  Problemas (resolução)
 Qual o tamanho da resultante dessas forças? (1281 N)
 Qual a direção (sentido) da força resultante?
R. A força atua para baixo e para trás no bloco (diagonal)
a um ângulo de 51º abaixo da horizontal
NFFF RRR 1281000.16408001000
222 
AdjacenteCateto
OpostoCatetoTg
_
_
222 bac 
º5125,1
800
1000   Tg
N
NTg
Problemas (resolução)
1. O corredor do problema anterior agora
está fora do bloco e correndo. Se o
coeficiente de atrito estático entre o
calçado e a pista é de 0,8, e o atleta
exerce uma força vertical de 2000 N para
baixo, qual é a força horizontal que ele
pode gerar sob seu tênis?
NFatrito  
Força de 
atrito
Força de contato 
normal
 Quais dos dois corredores possuem
maior força resultante? Você acha
que maior coeficiente de atrito
melhora o desempenho na corrida?
2. Um corredor adversário está correndo e o coeficiente de atrito
estático entre o seu calçado e a pista é de 0,75, sendo gerado
uma força horizontal sob seu tênis de 1500 N. Qual é a força
vertical para baixo que o corredor está exercendo?
Problemas (resolução)
Problemas (resolução)
 1) qual é a força horizontal que ele pode
gerar sob seu tênis?
 2) Qual é a força vertical para baixo que o corredor está
exercendo?
NF
NF
atrito
atrito
1600
20008,0


NF
NN
NN
Normal 2000
75,0
1500
75,01500



NFatrito  
Força de 
atrito
Força de contato 
normal
Força de 
atrito
Força de contato 
normal
 Quais dos dois corredores possuem
maior força resultante? Você acha
que maior coeficiente de atrito
melhora o desempenho na corrida?
 1)
 2)
NF
F
F
R
R
R
2561
000.6560
16002000
1
1
222
1



NFFF RRR 2500000.625015002000 22
222
2 
Problemas (resolução) 222 bac 
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Força de 
atrito
Força de contato 
normal
 Quais dos dois corredores possuem
maior força resultante? Você acha
que maior coeficiente de atrito
melhora o desempenho na corrida?
Problemas (resolução) 222 bac 
 R. O corredor “1” possui maior força
resultante sob seu tênis (FR = 2561N). Os
dois corredores exercem a mesma força
vertical para baixo, entretanto, o
corredor “1” tem maior força de atrito
agindo sob seu tênis, por conta de seu
coeficiente de atrito também ser maior.
Por ter maior força de reação
“impulsionando” seu tênis, pode-se
dizer que na corrida maior coeficiente de
atrito pode melhorar o desempenho.
 Por que uma pessoa que gera um impulso 
maior salta mais alto?
 Relação Impulso  Quantidade de movimento
 Estão diretamente relacionados.
Impulso e quantidade de movimento Impulso e quantidade de movimento
 Impulso (N.s)
 A duração da ação de uma força.
 Produto da força (N) pelo tempo (s) que a força age.
 sNtFI .

 smkgvmQ /.
Teste seus conhecimentos... (parcial 2)
 Qual a causa primária do movimento?
 Qual a definição de força?
 Qual a relação entre força e movimento? Qual a lei do movimento de Newton
que descreve essa relação?
 Quando vamos descrever as forças agindo sobre um corpo, o que deveríamos
saber sobre essas forças (propriedades das forças)?
 O que é cinética?
 Quais são as forças externas que atuam sobre os corpos e podem determinar
seus movimentos?
 O que é força da gravidade?
 Qual a relação entre a força da gravidade e o peso de um objeto?
 Quais as diferenças entre peso e massa?
 O que é centro de gravidade e centro de massa de um corpo? Qual a diferença
entre eles?
 Qual a localização aproximada do centro de massa de uma pessoa?
 Por que a altura do centro de massa do homem é proporcionalmente mais
elevada que a da mulher? Por que a altura do centro de massa de um bebê é
mais elevada que o de um adulto?
 Qual a importância de se conhecer a localização do centro de massa do corpo
de uma pessoa?
 O que é força de reação e em quais componentes ela pode ser dividida?
 O que é força de reação normal? Como ela está relacionada ao movimento
(andar, correr, saltar) de uma pessoa?
 O que é força de atrito? A força de atrito depende do que?
 O que é coeficiente de atrito?
 Qual a diferença entre coeficiente de atrito estático e cinético? Por que o
coeficiente de atrito estático é maior que o cinético?
 Por que o conhecimento sobre força de atrito é importante para o professor de
Educação Física?
 Descreva três (3) exemplos onde a força de atrito influencia diretamente o
desempenho esportivo ou atlético.
 Defina Impulso. Qual a relação de impulso com quantidade de movimento?
 Alavanca é uma haste (barra) rígida que gira ao redor de um eixo de rotação
(fulcro), sendo que uma força (F) e uma força de resistência (R) são aplicadas
nela. As alavancas são classificadas de acordo com as posições relativas do
eixo, da força (F) e da força de resistência (R). Defina essas relações para
alavancas de 1ª, 2ª e 3ª classe? Dê dois exemplos de alavancas de cada uma das
classes.
 Qual é a relação entre torque e alavancas?
 Por que uma força aplicada diretamente no eixo de rotação não causa rotação ao
redor desse eixo e gera um torque igual a zero?
 Por que a orientação (linha de ação) de uma força que atua numa alavanca altera
a quantidade de torque que é gerado?
Teste seus conhecimentos... (parcial 2)
8
 Vantagem mecânica (VM) é a razão entre o Braço de Momento de Força (BF) e o
Braço de Momento de Resistência (BR). A VM determina a eficiência de uma
alavanca. Se o BF for igual ao BR a VM é igual a 1 e a força e a resistência
devem ser iguais para manter uma alavanca sem movimento. Se o BF for menor
que o BR a VM será menor que 1 e a força deverá ser maior que a resistência.
Por fim, se o BF for maior que o BR a VM será maior que um e uma força menor
será necessária para manter a alavanca sem movimento. Assim, podemos dizer
que as VMs podem ser iguais a 1 (VM=1), maiores que 1 (VM>1) e menores que 1
(VM<1). Assim, quais as possíveis VMs das alavancas de 1ª classe, das
alavancas de 2ª classe e as de 3ª classe? Use os termos VM=1, VM>1 e VM< 1
para responder essa questão.
 A maioria dos sistemas de alavancas no corpo humano é de 3ª classe e, por
conseguinte, possui vantagem mecânica menor que 1. Qual seria a desvantagem
e a vantagem das alavancas anatômicas serem de 3ª classe e terem vantagem
mecânica menor que 1?
 O que é torque muscular?
 Descreva como você poderia aumentar ou diminuir o grau de exigência ou
dificuldade do exercício “abdominal” usando conceitos de torque e alavancas.
 Descrevacomo você poderia aumentar ou diminuir o grau de exigência ou
dificuldade do exercício “extensão do quadril” usando conceitos de torque e
alavancas.
Teste seus conhecimentos... (parcial 2) Referências para estudo:
 HALL, S.J. Biomecânica básica. 5ª. ed.
Barueri: Manole, 2008. (Cap. 13)
 McGINNIS, P.M. Biomecânica do Esporte e
Exercício, Artmed, 2015. (Cap. 5)
 Links (complementar):
https://www.youtube.com/watch?v=4MQ7v8tDmJM
https://www.youtube.com/watch?v=SX1SuooiFyE
https://www.youtube.com/watch?v=Zhzz4TV7rsQ
https://www.youtube.com/watch?v=qpKjTGGSOOw