1ª atividade VETORES

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1a Atividade – Vetores 
 
1) Com base na figura, sobre os vetores coloque Verdadeiro ou Falso: 
 
 
2) Com base na figura ao lado, 
escreva o vetor 

x em função de 

u , 

v e 

w : 
 
 
3) Verdadeiro ou falso? 
a) Se 

 vu então 

 vu . b) Se 

 vu então 

 vu . 
c) Se 

v // u então 

 vu . d) Se 

 vu então 

v // u . 
e) Se 

 v u w então 

 vuw . f) Se 

 vuw então 

v e u, w são paralelos. 
g) 

DCAB ABCD é paralelogramo. h) 

 u5u5u5 
i) 

v3 e 

 v4 são paralelos e de mesmo sentido. 
 
4) Dados os vetores )1,3(u 

 e )2 ,1(v 

, determine o vetor 

w tal que 

 wu2w
3
1
)vu(4 
5) Considere os pontos A(1,2) e B(1, –2) e o vetor 

u = (2, –1) 
M 
J 
I H 
E 
C 
B 
G 
D 
A 
F 
L a) AB = GH = LJ 
b) LM, GH e FA são coplanares. 
c) LE, JI e IH são coplanares. 
d) (BC + CI + IB) e MF são coplanares. 
e) GM e 2AH são coplanares. 
f) FA, FE e FM não são coplanares. 
g) FA é oposto a JL. 
h) ML, GM, IJ, AB, FE, CD são coplanares. 
i) F = E + LM 
j) H = I + LM 
 
 
 
 
2 
 
a) No sistema de coordenadas XOY, represente o vetor 

u com origem no ponto A, indicando o 
ponto A1 tal que 

u = 1AA

 
 
b) Sabendo que B, A, A1 e C são vértices consecutivos de um paralelogramo, determine o 
vértice C. Represente geometricamente o paralelogramo no sistema de coordenadas XOY 
 
6) Dados os pontos )3,2,1(A  , )4,1,2(B  e )1,3,1( C , determinar o ponto D tal que 0CDAB

 
 
 7) Considere os vetores 

 k2ji2u ; 

 k2j5i5v e 

 j6i3w . Determine: 
a) 

 wvu 32 
b) As coordenadas do ponto B, onde A = (1, 0, -2) e 

u = AB

 
c) As coordenadas do ponto M, onde M é o ponto médio do segmento AB do item b. 
d) O versor de 

b , onde 

b é paralelo a 

u . 
 
8) Determinar os valores de m para que o vetor 

v = (m,2m,2m) seja um versor. 
 
9) Determinar um vetor paralelo ao vetor 

 kjiv e que tenha módulo igual a 5. 
 
10) Determinar um vetor de módulo 10 paralelo ao vetor 

 k5j2i4v 
 
Respostas: 
 
1) 
 
 
 
2) 

x = 

w 

u 

v 
3 ) 
 
 
 
 
4) 
15 15,
2 2
   
; 5) a) A1(3,1) b) C(3, - 3) ; 
6) D(-2, -6, 8) 7) a) (8,11,6); b) (3,-1,0); c) (2, -1/2, -1); d) (2/3, -1/3, 2/3) ou (-2/3, 1/3, -2/3) 
 
8) m = ± 1/3 ; 9) m = ± 8; 10) ( ±5√3 / 3, ± 5√3 / 3, ± 5√3 / 3); 
 
 
a B c d E f G h I j 
F V F V V V V V F V 
a B c d E f G h I 
V F F V F V V V F