Fundamentos de matemática - Univem

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Fundamentos de Matemática – Operações básicas Univem
DESAFIO
Considere a seguinte situação:
Um pai vendeu uma fazenda por R$200.000,00 e resolveu dividir o valor entre seus quatro filhos. A divisão foi de modo que o 1º filho recebeu o triplo do que recebeu o 2º filho. Este, por sua vez, recebeu R$15.000,00 a mais do que recebeu o 3º filho e o 4º filho recebeu R$10.000,00 a menos do que recebeu o 3º filho. Agora, determine o valor que cada filho recebeu.
PADRÃO DE RESPOSTA ESPERADO
Tomando como base o valor que o terceiro filho ganhou como x, tem-se que: 
• Valor do terceiro filho: x  
• Valor do segundo filho: x + 15.000  
• Valor do quarto filho: x - 10.000  
• Valor do primeiro filho: 3(x + 15.000)
Somando tudo: 
x + (x + 15.000) + (x - 10.000) + 3(x + 15.000) = 200.000 
x + x + 15.000 + x - 10.000 + 3x + 45.000 = 200.000 
6x + 50.000 = 200.000 
6x = 200.000 - 50.000 
6x = 150.000 
x = 150.000/6 
x = 25.000
Voltando às incógnitas: 
• Valor do terceiro filho: x = R$25.000  
• Valor do segundo filho: x + 15.000 = 25.000 + 15.000 = R$40.000  
• Valor do quarto filho: x - 10.000 = 25.000 - 10.000 = R$15.000  
• Valor do primeiro filho: 3(x + 15.000) = 3(25.000 + 15.000) = 3 x 40.000 = R$120.000
EXERCÍCIOS
1) Você tinha 18 balas e comprou mais 16 para dividi-las igualmente entre você e um amigo, mas resolveu comer duas balas antes. Então, quantas balas cada um ganhará?
a) 8.
b) 9.
c) 16.
RESPOSTA CORRETA
(18 + 16 - 2)÷2 = 32÷2 = 16
2) Carla está na fila de atendimento dos caixas de um banco. Sua senha é a de número 17. Sabe-se que há apenas um caixa funcionando que leva, em média, dois minutos para atender o cliente. Assim, defina quantos minutos Carla gastará na fila até ser atendida:
a) 8.
b) 16.
c) 17.
d) 32.
RESPOSTA CORRETA
Como há 16 pessoas a serem atendidas antes de Carla, elas serão atendidas em: 16 pessoas x 2 minutos = 32 minutos. Assim, Carla gastará, no mínimo, 32 minutos antes de ser atendida pelo caixa do banco.
3) Carlos analisa o custo de uma viagem de carro. Sabe-se que para a distância entre Belo Horizonte e Ouro Preto, um carro, modelo a gasolina, consome 25 litros, e outro, modelo a álcool, consome 38 litros. Considerando que o preço do litro de gasolina é R$3,80, e o preço do litro de álcool é R$2,80, marque a opção CORRETA sobre o custo de cada modelo nesta viagem:
a) O carro a gasolina gastará R$106,40, e o carro a álcool gastará R$95,00 de combustível.
b) A diferença no custo entre as opções é de R$11,40, sendo o modelo a gasolina mais econômico.
RESPOSTA CORRETA
Gasolina: 25 x R$3,80 = R$95,00.
Álcool: 38 x R$2,80 = R$106,40. 
A diferença é R$106,40 - R$95,00 = R$11,40.
4) O preço de uma corrida de táxi é calculado a partir de uma taxa fixa, chamada "bandeirada", e uma variável, de acordo com o número de quilômetros rodados. Em Belo Horizonte, a "bandeirada" é R$5,50, o preço por quilômetro rodado é R$1,40 e R$30,00 por hora parada. A partir desses dados, assinale a opção CORRETA:
a) Em uma corrida de táxi de 15km, o passageiro pagará R$5,50.
b) Em uma corrida de táxi de 20km, o passageiro pagará R$28,00.
c) Se o passageiro pagou R$33,50 e não teve pagamento por hora parada, então o percurso foi de 24km.
d) Se o passageiro pagou R$63,50 e teve o pagamento por hora parada, então o percurso foi de 24km.
e) Em uma corrida de táxi de 8km, o passageiro pagará R$46,70, uma vez que o taxista ficou mais uma hora parado esperando pelo cliente.
RESPOSTA CORRETA
O preço da corrida tem a taxa fixa e a variável. Para a corrida de 8km, o valor a pagar será R$5,50 + 8 x R$1,40 + 1 x 30 = R$46,70.
5) Laura foi ao shopping e gastou um total de R$4.000,00. Como forma de pagamento, ela pagou R$800,00 de entrada, e o restante da dívida foi parcelado em cinco prestações mensais iguais. Qual é o valor de cada prestação?
a) R$800,00.
b) R$640,00.
RESPOSTA CORRETA
Você deve subtrair o valor da entrada do total a pagar (R$4.000,00 - R$800,00 = R$3.200,00) para, então, dividir por 5 parcelas. Assim, R$3.200,00÷5 = R$640,00.