Peneiras e Análise Granulométrica

Prévia do material em texto

1 
 
 Universidade Federal de Viçosa 
Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas 
Departamento de Química e Engenharia Química (DEQ) 
ENQ 272 – LABORATÓRIO DE ENGENHARIA QUÍMICA II 
NOMES:
 Isabella Cristina de Castro 
 Maria do Carmo Alves 
 Michael Stiven Castaño Toro 
 Roni Júnior Simplício Marques 
MATRÍCULAS: 
78147 
 81780 
 95546 
 83034 
TURMA:
 P01 
PRÁTICA: 
PENEIRAS E ANÁLISE GRANULOMÉTRICA 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
 Segundo Cremasco (2012) o conhecimento das características de uma partícula 
ou de um conjunto de partículas é o coração da ciência de sistemas particulados, uma 
vez que tais sistemas são regidos pela interação partícula/partícula (partículas 
morfologicamente e fisicamente semelhantes ou distintas), partícula/fluido (gás e/ou 
líquido) e a interação entre as duas fases. 
 A importância na caracterização de uma partícula e no conjunto destas é de suma 
importância para o profissional da Engenharia Química, uma vez, que permite 
dimensionar os equipamentos pertinentes que irão tratar da separação e agregação do 
sistema fluidodinâmico particulado. Sem o conhecimento do comportamento das 
partículas de um meio, fica impossível prever o melhor tratamento e o melhor 
equipamento para este tipo de operação. 
Uma das tarefas mais importantes e frequentes do engenheiro químico é separar 
materiais e uma das operações mecânicas de separação sólido-sólido mais simples é o 
peneiramento. (GOMIDE, 1983). 
Na técnica do peneiramento faz-se passar uma quantidade de material através de 
uma série de peneiras, pensando-se o material retido em cada uma dessas peneiras. Ao 
se alimentar a amostra na primeira peneira, certa quantidade da amostra poderá ficar 
retida, enquanto boa parte atravessa e se deposita na segunda peneira, a qual, por sua 
vez, poderá reter uma quantidade do material remanescente oriunda da primeira peneira, 
enquanto outra parte a atravessará para, a seguir alimentar a terceira peneira e assim por 
diante. (CREMASCO, 2012). 
De acordo com Cremasco, (2012) o processo de peneiramento trata-se, portanto, 
do tipo “passa/não passa”, e as barreiras são constituídas por uma malha com diversos 
tipos de abertura. 
2 
 
No caso do peneiramento, a base de representação da distribuição de tamanho de 
partícula é a massa da partícula, mais especificamente pela fração mássica, na qual a 
distribuição de tamanho de partículas é associada à fração mássica dentro de cada 
intervalo de tamanho. (CREMASCO, 2012). 
 
 
Figura 1.1 – Representação de peneiramento em escala laboratorial (Fonte: 
Arquivo Pessoal). 
 
As peneiras são escolhidas com base no tamanho da malha com a qual foi 
confeccionada. As aberturas podem ser dadas em milímetros, em MESH (número de 
aberturas por polegada linear) ou de acordo com o sistema Tyler. 
Independentemente da técnica de medida do tamanho de partícula, a distribuição 
estatística de tamanhos ou granulométrica é expressa, usualmente, em função da 
frequência relativa das partículas que detêm certo diâmetro. Essa função pode ser 
expressa em função da massa (no caso do peneiramento). Além da distribuição de 
frequência, a distribuição de tamanho de partículas também pode ser representada pela 
fração cumulativa de partículas que possuem diâmetro menor e maior que um valor 
3 
 
médio de partícula em um intervalo de 0 a 100% da grandeza acumulada. 
(CREMASCO, 2012). 
Sendo: 
Xi = 
m 
m 
 (1) 
em que Xi é a fração mássica retida em cada peneira, mi é a massa retida em 
cada peneira e m é a massa total. Já o X é a fração cumulativa da peneira, ou seja, a 
fração mássica de todas as partículas com diâmetros menores que a peneira. 
Para uma análise completa da distribuição granulométrica existem três modelos 
clássicos matemáticos na forma de X = X(D): o de Gates, Gaudin e Schumann (GGS), o 
de Rosin, Rammler e Benner (RRB) e o modelo que estabelece a função X = X(D) no 
formato log-normal (CREMASCO, 2012), como pode ser observado na Figura 1.2. 
 
4 
 
 
Figura 1.2 – Modelos para distribuição granulométrica (Fonte: CRESMASCO, 
2012). 
 
Com a utilização desses modelos é possível calcular o diâmetro médio de Sauter. 
O experimento descrito a seguir, e fundamentado no que foi abordado acima, 
teve como objetivo analisar a distribuição granulométrica e determinar o diâmetro de 
partícula do açúcar cristal. 
5 
 
2. OBJETIVOS 
 
A prática realizada teve como objetivo fazer a análise da distribuição de carga 
em um conjunto de peneiras padronizadas, o material utilizado foi a açúcar e a partir dos 
dados coletados foi feita a determinação do modelo de distribuição do tamanho de 
partículas mais adequado. 
 
3. MATERIAIS E METODOLOGIA 
 
3.1. Materiais utilizados 
 
Para o desempenho da presente atividade prática, os seguintes materiais foram 
necessários: 
 
• Béquer de vidro; 
• Balança digital; 
• Açúcar; 
• Agitador de peneiras; 
• Conjunto de peneiras de graduação Mesh; 
• Cronômetro; 
 
3.1. Procedimento Experimental 
 
 Inicialmente pesou-se o açúcar em um béquer previamente tarado. Em seguida 
pesou-se todas as peneiras utilizadas vazias e montou-se o conjunto no agitador a fim de 
se obter uma redução gradual das aberturas e o açúcar foi adicionado. Com o sistema 
devidamente fechado iniciou-se a agitação, feita por 10min. Ao fim do processo pesou-
se cada peneira individualmente para coleta da massa para posterior análise dos dados. 
O procedimento foi realizado uma segunda vez da mesma maneira, porém com peneiras 
de diâmetros diferentes e um tempo de 15min. 
 No total utilizou-se cinco peneiras e o fundo. Foi feita a coleta dos seguintes dados: 
A abertura da peneira (MESH), diâmetro relativo a cada MESH (mm), peso da peneira 
vazia (g), peso da peneira com a amostra (g). 
 
6 
 
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO 
 
 Para a análise do conjunto de peneiras utilizado para caracterização de partículas 
do açúcar cristal, o procedimento prático foi dividido em dois. Na primeira etapa 
utilizou-se um conjunto de peneiras que ficou no sistema de agitação por 10 minutos e 
na segunda etapa, foi selecionado um novo conjunto, mantendo algumas da etapa 
anterior e trocando-se outras, por 15 minutos no sistema de agitação, de forma a 
melhorar a classificação granulométrica. 
O primeiro sistema de peneiras pode ser verificado na Figura 4.1. 
 
Figura 4.1 – Sistema de peneiras do experimento 1. (Fonte: Arquivo Pessoal) 
 
 Na Tabela 4.1 estão dispostos os valores de intervalo de MESH de cada par de 
peneiras usadas na primeira etapa do experimento, com os respectivos valores das 
massas retidas em cada peneira (partículas com diâmetro maior do que o correspondente 
ao MESH que sucede o sinal positivo) e as frações mássicas xi. Cabe ressaltar que a 
massa retida em cada peneira foi calculada fazendo-se a diferença entre as massas das 
peneiras cheias (Após o experimento) e as massas das peneiras vazias (Antes do 
Experimento), com auxílio de uma balança analítica. 
 
7 
 
Tabela 4.1 – Valores de intervalos de MESH, abertura, massa retida e fração de massa 
retida para o Experimento 1. 
MESH 
ABERTURA 
[mm] 
MASA RETIDA 
(g) 
FRAÇÃO DE 
MASSA RETIDA 
FRAÇÃO DE 
MASSA 
ACUMULADA 
14 1,180 16,06 0,11 0,11 
24 0,710 34,1 0,23 0,33 
28 0,600 34,31 0,23 0,56 
32 0,500 31,64 0,21 0,77 
42 0,355 23,82 0,16 0,93 
FUNDO FUNDO 10,21 0,07 1,00 
 
150,14 1 
 
 
A partir dos valores informados na Tabela 4.1,pode-se plotar um gráfico que 
relaciona as frações mássicas retidas pelas peneiras com a abertura média, em mm, de 
cada uma das peneiras, de forma a observar o comportamento do mesmo, de acordo 
com uma curva normal de distribuição de frequência de partículas. 
O gráfico da Figura 4.1 mostra esse comportamento para o Experimento em 
questão: 
 
 
Figura 4.2 – Fração mássica x diâmetro de partícula. 
 
Percebe-se por este gráfico que a distribuição de partículas não seguiu uma 
tendência homogênea. Isso pôde ser facilmente observado pelo fato de que a maior 
massa de açúcar foi retida nas peneiras superiores e para uma execução eficaz da 
classificação de partículas pelo peneiramento, objetiva-se uma melhor distribuição da 
massa em todas as peneiras, obtendo-se partículas retidas com menor diferença de 
diâmetro entre si. Além disso, as partículas menores podem ter sido impedidas de 
8 
 
atravessarem as peneiras devido à maior concentração de partículas maiores e de maior 
diâmetro logo abaixo daquelas, fazendo com que tanto partículas de menores quanto de 
maiores tamanhos ficassem igualmente retidas nas peneiras. Pode-se atrelar também a 
este perfil a umidade, que pode ter desfigurado o tamanho das partículas ou gerando um 
grupo de partículas maiores por agregação. 
O gráfico da Figura 4.2 relaciona a fração mássica acumulada com o diâmetro de 
partícula para o primeiro experimento. 
 
 
Figura 4.2 – Fração mássica cumulativa e diâmetro de partícula. 
 
De posse dos dados experimentais e apesar de inconsistências com a prática 
realizada, faz-se necessário determinar o modelo d distribuição de partículas que melhor 
se adequa às análises realizadas. Para isso, três modelos vão ser considerados, a saber: o 
de Gates-Gaudin-Schuhmann (GGS), o de Rosin-Rannlet-Bennet (RRB) e o modelo 
sigmoide. 
Para testar separadamente estes modelos, é preciso utilizar uma regressão linear 
para cada um. Porém, os valores que são admitidos em cada um desses modelos são 
diferentes, visto que, cada um segue equações distintas. O modelo que mais se adequará 
a este conjunto de dados experimentais será aquele que, após a plotagem, apresentará 
módulo de coeficiente de correlação mais próximo de 1 (um), o que indica um padrão 
linear de curva. Para todos os modelos abaixo testados, consideraram-se os dados 
pertinentes da Tabela 4.1. 
Para testar o modelo GGS é preciso plotar, como variável X, os valores de ln da 
abertura média das peneiras (Dp) e como Y os valores de ln das frações mássicas 
cumulativas em cada peneira. Utilizando a calculadora HP 50g para os cálculos, obtém-
9 
 
se, para essa regressão linear, um coeficiente de correlação de valor 0,970189004822 e 
uma covariância de 0,36935128145. Já a equação da reta obtida pode ser escrita da 
seguinte maneira: 
 
ln x = 1,86857731526.ln (Dp) – 1,74905391538 (2) 
 
Para testar o modelo RRB é necessário plotar como X os valores de ln (Dp) e 
como Y os valores de ( (
 
 
)). Utilizando a calculadora HP 50g para os cálculos, 
obtém-se, para essa regressão linear, um coeficiente de correlação de valor 
0,992045113526 e uma covariância de 0,534786181791. Já a equação da reta obtida 
pode ser escrita da seguinte maneira: 
 
 ( (
 
 
)) = 2,70552554708.ln(Dp) – 1,6873945838 (3) 
 
Para testar o modelo sigmoide é necessário plotar como X os valores de ln (Dp) 
e como Y os valores de (
 
 
 ). Utilizando a calculadora HP 50g para os cálculos, 
obtém-se, para essa regressão linear, um coeficiente de correlação de valor 
0,989580577732 e uma covariância de 0,78628133581. Já a equação da reta obtida pode 
ser escrita da seguinte maneira: 
 
 (
 
 
 ) = 3,97785940186.ln(Dp) + 1,6751207084 (4) 
 
Diante disso, tem-se que o modelo RRB foi o que mais se adequou para a 
distribuição do tamanho de partículas, de acordo com as análises realizadas, uma vez 
que o seu coeficiente de correlação em módulo (0,992045113526) se aproximou mais 
do valor 1 (um), ou seja, foi o modelo que apresentou menos pontos dispersos e mais 
próximos de uma reta. 
Para efetuar o cálculo do diâmetro médio de Sauter, é necessária a seguinte 
relação matemática: 
 
 
 
∑
 
 
 (5) 
10 
 
No entanto para este cálculo considerou-se apenas os valores de xi para cada 
intervalo, ou seja, desconsiderou-se as partículas com diâmetros maiores do que o 
correspondente MESH 14 e as partículas com diâmetro menor que o correspondente 
MESH 42. Os Di corresponde aos Dp de cada intervalo de peneiras. Assim: 
 
 1,2389 mm 
 
O conhecimento das propriedades dos sólidos particulados é de suma 
importância para o estudo das operações unitárias nas indústrias químicas, 
especificamente na área de separação de materiais, tais como fluidização, transporte 
pneumático, sedimentação, elutriação, câmara de poeira, ciclones e hidrociclones, 
decantação e filtração, cada operação caracterizada pelo seu dimensionamento a partir 
de uma prévia análise e caracterização das partículas que compõe o fluido a ser tratado. 
Outros exemplos são o emprego de areia e calcário em operações de combustão 
em leito fluidizado, sendo a areia utilizada como material inerte e o calcário como 
adsorvente de SO2, ou ainda as partículas de FCC utilizadas no craqueamento catalítico 
do petróleo (CREMASCO, 2012). 
Um segundo experimento foi realizado, alterando-se algumas das peneiras, 
trocando-as por outras. A Figura 4.3 ilustra o novo rearranjo para o sistema: 
 
 
Figura 4.3 – Sistema de peneiras do experimento 2. (Fonte: Arquivo Pessoal) 
 
11 
 
Na Tabela 4.2 estão dispostos os valores de intervalo de MESH de cada par de 
peneiras usadas na segunda etapa do experimento, com os respectivos valores das 
massas retidas em cada peneira (partículas com diâmetro maior do que o correspondente 
ao MESH que sucede o sinal positivo) e as frações mássicas xi. Cabe ressaltar que a 
massa retida em cada peneira foi calculada fazendo-se a diferença entre as massas das 
peneiras cheias (Após o experimento) e as massas das peneiras vazias (Antes do 
Experimento), com auxílio de uma balança analítica. 
 
Tabela 4.2 – Valores de intervalos de MESH, abertura, massa retida e fração de massa 
retida para o Experimento 2. 
MESH 
ABERTURA 
[mm] 
MASSA RETIDA 
(g) 
FRAÇÃO DE 
MASSA RETIDA 
FRAÇÃO DE 
MASSA 
ACUMULADA 
12 1,400 2,15 0,01 0,01 
24 0,710 35,4 0,24 0,25 
32 0,500 55,7 0,37 0,62 
42 0,355 37,17 0,25 0,87 
60 0,250 15,82 0,11 0,98 
FONDO FUNDO 3,43 0,02 1,00 
 
149,67 1 
 
 
A partir dos valores informados na Tabela 4.2, pode-se plotar um gráfico que 
relaciona as frações mássicas retidas pelas peneiras com a abertura média, em mm, de 
cada uma das peneiras, de forma a observar o comportamento do mesmo, de acordo 
com uma curva normal de distribuição de frequência de partículas. 
O gráfico da Figura 4.4 mostra esse comportamento para o Experimento em 
questão: 
 
Figura 4.4 – Fração mássica x diâmetro de partícula. 
12 
 
Percebe-se agora com esses dados que, apesar de não haver uma homogeneidade 
entre todas as massas retidas em cada uma das peneiras, há uma melhor distribuição de 
tamanho de partículas para uma análise granulométrica melhor, uma vez que menos 
massa ficou retida no topo do conjunto, e menos massa se acumulou no fundo do 
sistema, garantindo assim, uma melhor distribuição entre as peneiras e 
consequentemente, maior precisão da determinação do diâmetro médio de partícula. 
Case ressaltar que para este experimento, o tempo deixado no sistemade agitação foi de 
15 minutos, 5 minutos a mais que no primeiro experimento. 
O gráfico da Figura 4.5 relaciona a fração mássica acumulada com o diâmetro de 
partícula para o segundo experimento. 
 
 
Figura 4.5 – Fração mássica cumulativa e diâmetro de partícula. 
 
O segundo experimento foi realizado a título de comparação com o primeiro, 
para verificar e compreender uma melhor seleção de peneiras para o tratamento da 
distribuição de partículas do açúcar cristal. Sendo assim, não foi objetivo deste relatório, 
fazer uma classificação do melhor modelo de distribuição de partículas ou o cálculo do 
diâmetro médio de Sauter para este procedimento. Fica evidente que houve uma melhor 
redistribuição das massas pelo novo conjunto de peneiras e consequentemente uma 
melhor análise granulométrica. 
 
4.1- Qual a importância da distribuição de partículas nos processos industriais? 
 
No processo industrial partículas que não são uniformes principalmente com 
relação ao tamanho são manuseadas nos mais diferentes e diversos processos. Dessa 
13 
 
forma se faz necessário o conhecimento do comportamento do material particulado, ou 
seja, definir o sistema particulado como um todo. Realizar a distribuição de partículas é 
importante para se conhecer a distribuição de tamanho de todas as partículas que 
compõe o sistema de interesse, a fim de se determinar um raio médio que melhor 
represente o comportamento do material particulado. 
 
4.2- Quais são os tipos de escalas existentes para se classificar o tamanho de 
partículas no processo de peneiragem? Existe alguma correlação entre elas? 
 
A fim de se classificar o tamanho de partículas no processo de peneiragem, 
existem três escalas granulométricas, Tyler, Richards, Rittiger e Iso. A escala de 
Rittinger obedece a seguinte equação: 
 an = aor
n
 (6) 
onde , 
an= abertura de ordem n 
ao= abertura de referência(ao = 1mm) 
r = razão escalar (r = 1,414) 
A escala de Tyler é uma alteração da escala de Rittiger, onde a abertura de 
referência ao = 74μm. Já a escala de Richards segue a mesma equação de Rittinger, 
porém a razão de escala r = 1,19. 
 
5. CONCLUSÃO 
 
 Com os experimentos realizados, percebeu-se a importância de se fazer uma 
análise prévia dos componentes particulados que agregam um fluido industrial ou um 
sistema sólido-sólido, de forma a dimensionar, com maior grau de precisão, os 
equipamentos que irão fazer os procedimentos de operações unitárias para sua 
separação. Desse modo, conhecer as características do conjunto de partículas e atribuí-
las a um modelo apropriado de distribuição são tarefas essenciais para o profissional de 
engenharia química em uma indústria ou em outro segmento que o requer. 
 Neste experimento, verificou-se em primeiro momento a análise granulométrica 
de uma amostra de açúcar cristal, podendo assim, inseri-la num melhor modelo, sendo 
mais adequado o RRB, bem como o cálculo do diâmetro de Sauter. Mas percebeu-se 
uma quantidade grande de massa estava ficando retida na primeira peneira e no fundo, 
14 
 
sendo que, com isso não é garantido uma análise de partícula satisfatória. Logo foi 
realizado um segundo experimento, variando o MESH e trocando-se algumas peneiras 
por outras. O resultado qualitativo desta troca foi a menor retenção de massa de açúcar 
no topo e no fundo, podendo, assim, efetuar uma melhor distribuição de partículas 
dentre as peneiras e a melhor classificação granulométrica das mesmas. 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
GOMIDE, R. Operações unitárias. São Paulo: Edição do Autor 1983. v.1. 293p. 
 
CREMASCO, M. A. Operações unitárias em sistemas particulados e 
fluidodinâmicos. São Paulo: Blucher, 2012.