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ATIVIDADE - Transferência de Massa
2. DIFUSÃO EM GASES
Professora: Carolina Maria Ferreira dos Santos
Data: __/__/____
Discuta sobre as principais variáveis da lei de Fick e a difusividade.
- difusividade específica para a fase e polaridade do material
- variação da concentração
- posição/ espessura entre as regiões de diferentes concentração
Quais as propriedades relacionadas à velocidade média de uma molécula gasosa?
- temperatura (K)
- massa molar (g/gmol)
- constante dos gases
Calcule a velocidade média do metano nas seguintes temperatura e justifique o efeito da temperatura.
a) 25°C;
b) 45°C.
Ω = √. [8.R.T/(M.π)]
Ω(298°C) = √. [8. 8,3144.107. 298/(16. 3,14)] = 6,28.104cm/s
Ω(318°C) = √. [8. 8,3144.107. 318/(16. 3,14)] = 6,49.104cm/s
O oxigênio apresenta as seguintes características: raio atômico = 1,13Ắ; massa molar = 32g/gmol; nas condições de pressão de 1,3atm e temperatura de 63°C.
Dados: 1atm = 760mmHG = 1,0133.106g./cm.s²	R = 8,3144.107g.cm²/gmol.s².K
Determine:
Velocidade média (cm/s);
Frequência de colisão (1/s);
Caminho livre (cm);
Coeficiente de autodifusão (cm²/s).
Ω = √. [8. 8,3144.107. 336/ (32. 3,14)] = 4,71.104cm/s
z = (√2). π. d². N0. P. Ω/ R. T = 
z = (√2). π. (2,26. 10-8)². 6,023.10²³. (1,3.1,0133.106). (4,71.104)/ (8,3144.107. 336)
z = 3,04.109s-1
λ = Ω/ z = 4,71.104/3,04.109=
λ = Ω/ z = 1,55.10-5cm
DAA = (1/3). Ω. Λ
DAA = 0,24cm²/s
O gás nitrogênio difunde em oxigênio gasoso a 32°C e 2atm, sendo o diâmetro atômico do nitrogênio igual a 1,40Ắ e do oxigênio igual a 2,26Ắ. Os volumes atômicos do nitrogênio e do oxigênio são respectivamente 15,6cm³/gmol e 7,4cm³/gmol. 
Temperatura de ebulição do nitrogênio e do oxigênio respectivamente: -195,8°C e -183°C
Calcule:
a) Coeficiente de difusão e compare com o valor experimental que corresponde a 0,362cm²/s.
b) Coeficiente de difusão, considerando o Potencial de Lenard-Jones;
a) DAB = 1,05. 10-13. T3/2. [(1/ MA) + (1/ MB)]1/2/ [P. (dAB)²] 
 DAB = 1,05. 10-13. (305)3/2. [(1/ 28) + (1/ 32)]1/2/ [(2.1,0133.106). (dAB)²] 
 Como: 	dAB = 0,5.(dA + dB) = 0,5. (2,80 + 4,52).10-8 
dAB = 3,66. 10-8cm
 DAB = 1,05. 10-13. (305)3/2. [(1/ 28) + (1/ 32)]1/2/ [(2.1,0133.106). (3,66. 10-8)²] 
 DAB = 5,33.10-2cm²/s
b) DAB = 1,05. 10-13. T3/2. [(1/ MA) + (1/ MB)]1/2/ [P. (σAB)²] 
 Como:	σAB = (σA + σB)/2
σA = 1,18. VA1/3 = 1,18. (15,6)1/3 = 2,95.10-8cm
σB = 1,18. VB1/3= 1,18. (7,4)1/3 = 2,30. 10-8cm
σAB = (2,95 + 2,30)/2 = 2,62.10-8cm
 DAB = 1,05. 10-13. (305)3/2. [(1/ 28) + (1/ 32)]1/2/ [(2.1,0133.106). (2,62.10-8)²] 
 DAB = 0,104cm²/s
6) Considerando o sistema descrito na questão (5), determine os coeficientes de difusão utilizando as correlações consideram a polaridade de gases:
a) Chapman-Enskog;
b) Fuller-Schetter-Giddings.
a) DAB = 1,05. 10-13. T3/2. [(1/ MA) + (1/ MB)]1/2/ [P. (σAB)². ΩD] 
Sabendo que a velocidade:
ΩD = A/(T*B) + C/ [exp (D.T*)] + E/ [exp (F.T*)] + G/ [exp (H.T*)]
Como: 	T* = T. (k/εAB)
	(εAB/k) = √(εA/k).(εB/k)
	(εA/k) = 1,15. (273 – 195,8) = 88,78
(εB/k) = 1,15. (273 – 183) = 103,5
(εAB/k) = √(88,78).(103,5) = 95,85
T* = T. (k/εAB) = T/ (εAB/k) = (273 + 32)/ 95,85
T* = 3,18
Como os coeficientes são:
A = 1,06036;	B = 0,15610; 	C = 0,1930; 	D = 0,47635;
E = 1,03587; 	F = 1,52996;	G = 1,76474;	H = 3,89411
ΩD = 1,06036/ 3,18 + 0,1930/ [exp (0,47635. 3,18)] + 1,03587/ [exp (1,52996. 3,18)] + 1,76474/ [exp (3,89411. 3,18)]
ΩD = 0,3334 + 0,0424 + 0,0080 + 7,39.10-6
ΩD = 0,3838cm/s
DAB = 1,05. 10-13. (305)3/2. [(1/ 28) + (1/ 32)]1/2/ [(2.1,0133.106). (2,62.10-8)². 0,3838]
DAB = 0,27cm²/s
b) DAB = 1,05. 10-13. T1,75. [(1/ MA) + (1/ MB)]1/2/ [P. (dAB)²] 
Como: 	dAB = (VA)1/3 + (VB)1/3 = (15,6)1/3 + (7,4)1/3 = 4,45Ắ
	dAB = 4,45.10-8cm 
DAB = 1,05. 10-13. (305)3/2. [(1/ 28) + (1/ 32)]1/2/ [(2.1,0133.106). (4,48.10-8)²]
DAB = 0,069cm²/s
O sistema de autodifusão de oxigênio ocorreu na condição inicial de temperatura de 63°C e pressão de 1,3atm. No entanto, o sistema sofreu variação em suas condições, atingindo a temperatura de 50°C e pressão de 1,1atm. Sendo assim, estime o coeficiente de autodifusão do oxigênio no estado final.
Conforme a questão (4), o coeficiente de autodifusão do oxigênio corresponde a:
DAA(I) = 0,24cm²/s
Para a nova condição (II) de temperatura de 50°C e pressão de 1,1atm, é possível estimar pela equação:
DAA(II) = (P1/P2). (T2/T1)3/2. (ΩI/ ΩII). DAA(I)
Como: ΩI = √. [8. 8,3144.107. 336/ (32. 3,14)] = 4,71.104cm/s
ΩII = √. [8. 8,3144.107. 323/ (32. 3,14)] = 4,72.104cm/s
DAA(II) = (1,3/ 1,1). (323/ 336)3/2. (4,71/ 4,72). 0,24
DAA(II) = (1,182). (0,942). (0,998). 0,24
DAA(II) = 0,24cm²/s