relatório de física 3 Regras de Krichhoff

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INTRODUÇÃO 
As leis de Kirchhoff são assim chamadas 
em homenagem ao físico alemão Gustav 
Robert Kirchhoff, figura 1, (1824-1887) e 
são baseadas no Princípio da Conservação 
de Energia e no Princípio de Quantidade de 
Carga. 
 
Figura 1. Gustav Robert Kirchhoff 
As Leis de Kirchhoff regem a associação de 
componentes num circuito. Ao contrário da 
Lei de Ohm, cujo âmbito é a resistência, as 
Leis de Kirchhoff baseia-se nas tensões e 
nas correntes que estabelecem as regras às 
quais devem respeitar as associações de 
componentes. A aplicação conjunta das Leis 
de Kirchhoff e de Ohm permite obter um 
conjunto de equações cuja resolução 
conduz aos valores das correntes e das 
tensões aos terminais dos componentes. 
 
 
 
 
 
 
OBJETIVO 
Quantificar valores de corrente e tensão em 
resistores de um circuito elétrico. 
Posteriormente complementar os estudos 
em comparação com a teoria, empregando 
as leis de Kirchhoff. 
TEORIA 
O método de resolução de circuitos elétricos 
por substituição de uma associação de 
resistores pela resistência equivalente não é 
capaz de solucionar, por exemplo, circuitos 
com mais de uma bateria, então se toma 
mão de um artifício, regras bastante 
simples, que são as Regras de Kirchhoff, 
aplicáveis a circuito de corrente contínua 
contendo baterias e resistores ligados de 
qualquer arranjo. O enunciado destas 
regras é feito a seguir: 
Regra 1) “ A soma algébrica dos aumentos 
e diminuições de potencial ao longo de 
qualquer malha fechada de qualquer circuito 
deve ser igual a zero”. Onde malha é um 
percurso fechado do circuito. 
Regra 2) “ Em qualquer ponto num circuito, 
onde há divisão da corrente, a soma das 
correntes que chegam ao ponto é igual à 
soma das correntes que deles saem”. 
É importante destacar que o primeiro passo 
para a utilização das regras de Kirchhoff é a 
Regras de Kirchhoff 
Guilherme Bettio Braga * 
*
 
Departamento de Ciências Exatas, Universidade Federal de São João del Rei CEP 
36301-160, São João del Rei/MG, Brasil 
 
As regras de Kirchhoff se baseiam em nós e malhas de um circuito elétrico, 
podendo soluciona-lo independentemente de seu arranjo. Esse experimento teve 
como intuito empregar as regras de Kirchhoff para calcular valores de corrente e 
diferença de potencial para um circuito proposto, comparando-os a valores 
experimentais. Como resultado foi observado uma discrepância considerável entre 
os valores; sendo justificado pela montagem do circuito elétrico. 
escolha do sentido para todas as correntes 
existentes no circuito. 
A regra 1 denominada regra das malhas, é 
consequência do fato de que tem um estado 
estacionário ou permanente, a diferença de 
potencial entre dois pontos se mantém e 
também que a variação de potencial ao 
longo de um “caminho” fechado é nulo, ou 
seja, o mesmo potencial é obtido ao se 
retornar ao ponto de partida. 
A regra 2, regra dos nós é consequência 
direta do princípio da conservação da carga 
elétrica. 
METODOLOGIA EXPERIMENTAL 
Material necessário: 
- fonte de tensão contínua: E1=3V, E2=2V 
- voltímetro ou multímetro 
- resistores R1= R2 = 33 Ώ e R3= 22 Ώ. 
- painel para as ligações 
- cabos para as conexões 
Procedimento: 
Com o auxílio de um voltímetro, mediram-se 
as resistências de todos os resistores e as 
tensões das fontes, e seus respectivos 
erros. Com os valores obtidos calculou-se, 
utilizando as leis de Kirchhoff, as correntes 
I1, I2 e I3., conforme representado na Figura 
2. Em seguida, calcularam-se as diferenças 
de potencial U1, U2 e U3 nos resistores 
respectivos. 
Montou-se um circuito como mostrado na 
Figura 2 
 
Figura 2. Circuito elétrico com três malhas: 
ABEFA, BCDEB e ABCDEFA e com dois 
nós: B e E. 
Depois de montado o circuito mediram-se 
as correntes e as diferenças de potencial 
em cada um dos resistores com suas 
respectivas incertezas. Compararam-se os 
resultados calculados pelas regras de 
Kirchhoff com os medidos no circuito. 
RESULTADOS 
Mediram-se, com o auxílio de um 
multímetro, as resistências de todos os 
resistores e as tensões das fontes, e seus 
respectivos erros. Os valores obtidos foram 
transcritos para as Tabelas 1 e 2. 
Tabela 1: Resultados obtidos das medições 
das resistências de todos os resistores. 
Resistores Resistências/Ώ 
R1 33,8 ± 0,1 
R2 34,8 ± 0,1 
R3 23,8 ± 0,1 
 
Tabela 2: Resultados obtidos das medições 
das tensões das fontes. 
Fontes Tensão/V 
E1 3,00 ± 0,01 
E2 2,00 ± 0,01 
 
De acordo com as leis de Kirchhoff foram 
calculadas as correntes do circuito 
representado na Figura 1. Temos, de 
acordo com a primeira lei que I1 = I2 + I3 
nos pontos B ou E. De acordo com a 
segunda lei, temos que a f.e.m. para a 
primeira malha (ABEFA) é E1 = I1R1 + I2R2 e 
para a segunda malha (BCDEB) é E2 = I3R3 - 
I2R2. Como os valores das f.e.m. e das 
resistências são conhecidos podem-se 
calcular os valores das correntes presentes 
no circuito. Os resultados obtidos com o 
calculo foram transcritos abaixo. A 
resolução matemática está apresentada em 
anexo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Com isso, pela lei de Ohm ( U= R I) 
U1 = 6,0 ± 0,1 V 
U2 = 2,1 ± 0,1 V 
U3 = 3,3 ± 0,1 V 
Para obtenção dos valores experimentais o 
circuito foi montado, com as resistências e 
fontes respectivas, conforme a Figura 2. 
Com o circuito montado, mediram-se as 
voltagens e as correntes em cada um dos 
resistores do circuito com suas respectivas 
incertezas. Os resultados obtidos foram 
transcritos para a Tabela 3. 
 
Tabela 3: Resultados obtidos das medições 
de voltagem e correntes nos resistores do 
circuito. 
Resistores Correntes/ 
mA 
Voltagem/V 
R1 40 ± 1 2,08 ± 0,1 
R2 66 ± 1 2,2 ± 0,1 
R3 19 ±1 3,07 ± 0,1 
 
 Sendo assim, confeccionou-se a 
Tabela 4, com a comparação entre os 
valores medidos experimentalmente e os 
valores calculados segundo a teoria. 
Tabela 4: Comparação entre os valores 
teóricos e experimentais de corrente.I1, I2 e 
I3 respectivamente. 
Valor teórico Valor experimental 
182 ± 1 40 ± 1 
60 ± 1 66 ± 1 
151 ± 1 19 ± 1 
 
 A partir da análise da Tabela 4, 
pode-se perceber que o desvio entre os 
valores é razoavelmente grande para o 1º e 
o 3º caso, o que não ocorre para o 2º caso. 
Esses desvios foram causados por erros 
experimentais. Uma justificativa prudente 
seria que ao ser arranjado o circuito elétrico 
as polaridades da bateria não estavam 
adequados e análogos a figura 2, com isso 
os valores experimentais não condizem com 
o valor da teoria de Kirchhoff. 
CONCLUSÃO 
Diante dos resultados obtidos e suas 
devidas análises quantitativas, foi possível 
analisar um circuito elétrico de acordo as 
regras de Kirchhoff comparando assim com 
valores experimentais que não condisseram 
com os valores teóricos. 
REFERÊNCIAS 
TIPLER, P. A., MOSCA, G., Física, 
eletricidade e magnetismo, ótica, Rio de 
Janeiro: LTC, 5ª ed., vol. 2, 2006. p. 14 
TIPLER, P. A., MOSCA, G., Física, 
eletricidade e magnetismo, ótica, Rio de 
Janeiro: LTC, 5ª ed., vol. 2, 2006. p.75-78 
HALLIDAY, D., RESNICK, R., WALKER, J. 
Fundamentos de física 3,. Rio de Janeiro: 
LTC, 5ª ed., vol. 3, 2008. p.25-48 
ANEXO