relatório de física 3 equipontenciais

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INTRODUÇÃO 
As linhas de campo elétrico são importantes 
para o entendimento e comportamento do 
campo elétrico em uma superfície, também 
chamadas de linhas de força, haja vista que 
o campo elétrico tem relação estreita com 
uma carga pontual de prova e a força 
(nesse caso força elétrica). Nesse contexto 
são ditas que exclusivamente principiam em 
cargas positivas e terminam em cargas 
negativas, ou seja, saem das cargas 
positivas em sentido das cargas negativas 
(figura 1). 
 
Figura 1.Representação do comportamento 
das linhas de campo de acordo com as 
cargas positiva e negativa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Como regras que ocorrem em superfícies 
equipotenciais temos : 
• O numero de linhas de força que saem de 
uma carga positiva ou entram numa carga 
negativa é proporcional ao valor da carga. 
• As linhas que entram e saem de uma 
carga elétrica esferossimétrica. 
• A densidade de linhas (numero por 
unidade de área perpendicular as linhas) é 
proporcional a grandeza do campo. 
• Duas linhas de força nunca podem se 
interceptar. 
Definindo as linhas de campos pode ser 
obtida uma distribuição contínua de cargas 
de forma obter superfícies equipotenciais, 
são essas definidas como pontos ao longo 
da distribuição de carga do campo elétrico 
que apresentam mesmo potencial elétrico. 
Ao se colocar uma carga elétrica (q) 
próxima de outra carga (Q) de sinal oposto, 
nota-se que: uma carga atrai a outra, o 
mesmo não acontecendo se elas forem 
afastadas uma certa distância . Pode-se 
dizer que a carga (Q) cria ao seu redor uma 
região de campo elétrico (E), que é a região 
de influência da carga elétrica (Q), onde 
qualquer carga de prova (q) colocada sofre 
a ação da força elétrica (F). 
EQUIPOTENCIAIS E GRADIENTES DE CAMPO 
Guilherme Bettio Braga * 
*
 
Departamento de Ciências Exatas, Universidade Federal de São João del Rei CEP 
36301-160, São João del Rei/MG, Brasil 
 
O entendimento de conceito de campo elétrico é de grande valia para diversos 
estudos científicos que envolvam e necessitam de eletricidade, assim como 
superfícies equipotenciais. Nesse contexto foi realizado um experimento a fim de 
verificar a distribuição de carga em diferentes arranjos. Os quais apresentaram 
diferentes distribuições de carga e consequentemente diferentes equipotenciais. 
 
OBJETIVO 
Obter superfícies equipotenciais numa cuba 
eletrolítica e assim mapear o campo 
elétrico. Bem como desenvolver os 
conceitos de potencial e campo. 
TEORIA 
O campo elétrico (E���) é definido como a 
relação entre a força que uma carga sente 
se for colocada naquele ponto e o valor da 
carga. Isto é, se colocarmos uma carga q 
em um ponto em que o campo é E, a força 
sobre esta carga será: 
E��� =
F��
q
 
Toda carga elétrica gera ao seu redor um 
campo elétrico, que se evidencia como 
grandeza vetorial, possui módulo, direção e 
sentido 
O campo elétrico pode ser encontrado 
medindo o campo elétrico a partir do 
potencial elétrico: 
E��� =
(∆V)
(∆x)
 
Um conceito bastante útil na visualização de 
um campo elétrico é o de linha de força. 
Uma linha de força é uma linha que é 
paralela ao campo elétrico em qualquer 
ponto. Uma propriedade importante das 
linhas de força é que elas são sempre 
perpendiculares às equipotenciais. 
O campo elétrico está relacionado com uma 
grandeza escalar, o potencial elétrico V. A 
região entre as placas do capacitor com 
mesmo valor de potencial pode ser 
representada por linhas ou superfícies 
paralelas as placas, chamadas de 
equipotenciais. A relação geométrica entre 
as linhas equipotenciais com o campo 
elétrico é direta, as linhas de força são 
tangentes à direção do campo elétrico e 
perpendiculares às curvas equipotenciais. 
No experimento a seguir o campo elétrico 
será medido em uma solução condutora. 
Deste modo as cargas fluem dentro da 
solução e são rapidamente substituídas de 
modo a manter o campo constante. Isto se 
consegue com o uso de uma bateria ou de 
uma fonte de tensão constante. 
Como será analisado, o potencial elétrico 
dentro da solução pode ser facilmente 
medido e a partir dele é possível calcular o 
campo elétrico. 
METODOLOGIA EXPERIMENTAL 
Material necessário: 
− Fonte 
− Multímetro 
− Cuba de vidro 
− Papel milimetrado 
− Água 
− Sal 
− Ponta metálica 
− Placa metálica 
− Anel Metálico 
 
Procedimento: 
Estabeleceu-se na fonte a tensão de 10 V, 
de modo que a diferença de potencial entre 
as pontas seja de 10 V. Prendeu-se uma 
ponta de prova em uma ponta metálica, de 
forma que ela ficou-se imóvel e introduziu-
se verticalmente a outra ponta de prova na 
água, moveu-se essa ponta de prova, da 
ponta metálica A para a ponta metálica B, 
de 0,5 em 0,5 cm e anotou-se os valores 
obtidos. O esquema é mostrado pela Figura 
2. 
 
Figura 2. Esquema de montagem do 
experimento, com pontas metálicas 
 
Após, trocou-se as pontas metálicas, por 
placas metálicas e repetiu o mesmo 
procedimento citado anteriormente. O 
esquema é mostrado na Figura 3. 
 
Figura 3. Esquema de montagem do 
experimento, com placas metálicas. 
 
Na terceira vez, colocou-se um anel 
metálico e uma ponta metálica no centro do 
anel, e a medida foi feita do centro para a 
extremidade. O esquema é mostrado na 
Figura 4. 
 
Figura 4. Esquema de montagem do 
experimento, com um anel metálico e uma 
ponta metálica. 
RESULTADOS 
Na primeira parte do experimento, haviam 
duas placas condutoras paralelas 
carregadas de sinais opostos. O esquema a 
seguir mostra as linhas de força. 
 
Figura 5. Linhas de força de duas placas 
paralelas carregadas 
As linhas de força têm a mesma orientação 
que o campo elétrico, assim elas saem das 
cargas positivas e entram nas cargas 
negativas. 
Os valores obtidos experimentalmente para 
o potencial encontrado e a distância na 
primeira parte estão na tabela da seguir: 
 
 
 
 
+
+
+
+
- 
- 
- 
- 
Tabela 1.Valores do potencial elétrico (V) 
pela distância (m) 
x (m) V (V) 
0,001 2,25 
0,0025 4,20 
0,0065 5,98 
0,01 8,30 
0,02 10,5 
 
Com base nos valores obtidos no 
experimento, um gráfico da variação de 
potencial pela distância foi construído: 
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020
2
4
6
8
10
12
p
o
te
n
c
ia
l 
( 
V
 )
distância ( m )
Figura 6. Gráfico do potencial elétrico (V) 
pela distância (m) 
 
Traçado o gráfico, foi calculado o campo 
elétrico de acordo com a seguinte equação: 
E��� =
(∆V)
(∆x)
 
Visto que o campo elétrico é igual à razão 
do potencial pela distância, é possível 
encontrar seu valor calculando o coeficiente 
angular da reta traçada. 
O coeficiente angular de uma reta pode ser 
interpretado como uma taxa de variação. 
Como os eixos x e y apresentam unidades 
diferentes, o coeficiente angular representa 
uma taxa de variação da grandeza y em 
relação à grandeza x. 
O coeficiente angular (m), ou seja, a 
inclinação da reta em relação ao eixo das 
abscissas pode ser calculado pela seguinte 
razão: 
m =	
∑(x �	x�)(y �	y�)
∑(x �	x�)�
 
Assim, o valor do campo elétrico encontrado 
foi de 411,9 V/m. 
Na segunda parte do experimento, havia um 
ponto carregada positivamente e um outro 
ponto carregada negativamente. O 
esquema a seguir mostra as linhas de força. 
 
Figura 7. Linhas de força para dois pontos 
carregados positivamente e carregada 
negativamente 
 
Os valores obtidos experimentalmente para 
o potencial encontrado e a distância na 
segunda parte estão na tabela da seguir: 
Tabela 2: Valores do potencial elétrico (V) 
pela distância (m) 
x (m) V (V) 
0 8,66 
0,0055 8,87 
0,01 9,1 
0,016 9,37 
0,022 9,8 
 
Com base nos valoresobtidos, um gráfico 
da variação de potencial pela distância foi 
construído: 
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025
8,6
8,8
9,0
9,2
9,4
9,6
9,8
p
o
te
n
c
ia
l 
( 
V
 )
distância ( m )
Figura 8: Gráfico do potencial elétrico (V) 
pela distância (m) 
O valor do campo elétrico encontrado foi 
calculado da mesma forma que a primeira 
parte do experimento. O resultado 
encontrado foi de 51,08 V/m. 
Na terceira parte do experimento, havia uma 
“ponta” carregada positivamente e um anel 
carregado negativamente. O esquema a 
seguir mostra as linhas de força. 
 
Figura 9. Linhas de força de um anel 
carregada positivamente e uma “ponta” 
carregada negativamente 
 
Os valores obtidos para o potencial em 
determinadas distância estão expressos a 
seguir: 
Tabela 3: Valores do potencial elétrico (V) 
pela distância (m) 
x (m) V (V) 
0,012 4,32 
0,010 3,23 
0,008 2,15 
0,005 1,9 
0,002 0,78 
 
O gráfico com os valores obtidos foi traçado: 
0,002 0,004 0,006 0,008 0,010 0,012
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
p
o
te
n
c
ia
l 
( 
V
 )
distância ( m )
Figura 10: Gráfico do potencial elétrico (V) 
pela distância (m) 
O resultado encontrado para o campo 
elétrico foi de 328,32 V/m. 
Por fim temos na tabela 4 um resumo de 
todo experimento. 
Tabela 4. Resumo dos valores de campo 
elétrico (E) de acordo com o arranjo. 
Arranjo E (V/m) 
Duas pontas 51,08 
Duas placas 411,9 
Anel 328,32 
 
CONCLUSÃO 
Diante dos resultados apresentados o 
experimento apresentou valores 
satisfatórios, sendo obtidos valores de 
campo elétrico de acordo com cada arranjo. 
Observou-se que as regiões onde o campo 
é mais intenso são aquelas situadas 
próximas aos eletrodos, onde a intensidade 
de campo elétrico é maior do que em 
regiões mais distantes. Devemos considerar 
os erros aleatório e sistemático envolvidos 
nas medições. 
REFERÊNCIAS 
TIPLER, P. A., MOSCA, G., Física, 
eletricidade e magnetismo, ótica, Rio de 
Janeiro: LTC, 5ª ed., vol. 2, 2006. p. 14 
TIPLER, P. A., MOSCA, G., Física, 
eletricidade e magnetismo, ótica, Rio de 
Janeiro: LTC, 5ª ed., vol. 2, 2006. p.75-78 
HALLIDAY, D., RESNICK, R., WALKER, J. 
Fundamentos de física 3,. Rio de Janeiro: 
LTC, 5ª ed., vol. 3, 2008. p.25-48 
http://www.fisica.net/eletricidade/ 
http://www.portalsaofrancisco.com.br/alfa/fisi
ca/campo-eletrico-6.php