TeoriaEstrut1_2009-1_aula02

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Universidade Federal de AlagoasUniversidade Federal de Alagoas
Centro de Tecnologia
C d E h i Ci ilCurso de Engenharia Civil
Teoria das Estruturas ITeoria das Estruturas I
Aula 02Aula 02
ProfProf FlávioFlávio BarbozaBarboza de Limade LimaProf. Prof. FlávioFlávio BarbozaBarboza de Limade Lima
Aula 02Aula 02
Discussão em classeDiscussão em classeDiscussão em classeDiscussão em classe
‰ Respostas ao questionamento da aula 01Respostas ao questionamento da aula 01
Como ocorreu o desenvolvimento da área ao longo dos milênios?Como ocorreu o desenvolvimento da área ao longo dos milênios?
O que motivou esse desenvolvimento?
O que possibilitou os avanços?
Morfologia das estruturasMorfologia das estruturas
O que possibilitou os avanços?
‰‰ Conceitos fundamentais: estrutura e projeto estruturalConceitos fundamentais: estrutura e projeto estrutural
‰‰ Classificação das estruturas quanto à forma e dimensõesClassificação das estruturas quanto à forma e dimensõesC ass cação das est utu as qua to à o a e d e sõesC ass cação das est utu as qua to à o a e d e sões
DiscussãoDiscussão
Aspectos HistóricosAspectos Históricos
PraticamentePraticamente todastodas asas obrasobras humanashumanas precisamprecisam dede umum suportesuporte
estruturalestrutural
Aspectos HistóricosAspectos Históricos
FunçãoFunção estruturalestrutural:: EloElo entreentre aa idéiaidéia ee aa realidaderealidade
Aspectos HistóricosAspectos Históricos
‰‰ MateriaisMateriais disponíveisdisponíveis
Variáveis de InteresseVariáveis de Interesse
‰‰ MateriaisMateriais disponíveisdisponíveis
‰‰ SegurançaSegurança
‰‰ MeioMeio ambienteambiente
‰‰ OtimizaçãoOtimização
Aspectos HistóricosAspectos Históricos
Desde as origens da civilização há registros de esforços paraDesde as origens da civilização há registros de esforços para
Breve HistóricoBreve Histórico
Desde as origens da civilização há registros de esforços paraDesde as origens da civilização há registros de esforços para
entender e sistematizar a construção de edificaçõesentender e sistematizar a construção de edificações
‰‰ EscritaEscrita ee MatemáticaMatemática:: ~~ 40004000 aa..CC..
Papiro de Rhind (Papiro de Rhind (~ ~ 2950 a.C.)2950 a.C.)
(atribuído a Imhotep, arquiteto e físico egípcio)(atribuído a Imhotep, arquiteto e físico egípcio)
AritméticaAritmética ee GeometriaGeometria parapara aapp
construçãoconstrução dasdas pirâmidespirâmides
Aspectos HistóricosAspectos Históricos
‰‰ EgitoEgito antigoantigo
Breve HistóricoBreve Histórico
‰‰ EgitoEgito antigoantigo
Aspectos HistóricosAspectos Históricos
‰‰ MesopotâmiaMesopotâmia
Breve HistóricoBreve Histórico
‰‰ MesopotâmiaMesopotâmia
Aspectos HistóricosAspectos Históricos
‰‰ GréciaGrécia HelênicaHelênica
Breve HistóricoBreve Histórico
‰‰ GréciaGrécia HelênicaHelênica
~ ~ Século VI a.C.Século VI a.C.
Thales de Mileto Thales de Mileto 
Pai do método científico
PitágorasPitágoras
Matemático, estudou a vibração de cordas
Acrópole
Aspectos HistóricosAspectos Históricos
‰‰ RomaRoma
Breve HistóricoBreve Histórico
‰‰ RomaRoma
Contribuição romana : AContribuição romana : Arcorco
Ponte de Fabricius, Rio Tibre, 62 d.C.
Coliseu
Aspectos HistóricosAspectos Históricos
‰‰ IdadeIdade MédiaMédia
Breve HistóricoBreve Histórico
‰‰ IdadeIdade MédiaMédia
Aperfeiçoamento do aAperfeiçoamento do arco rco →→ CatedraisCatedrais
Aspectos HistóricosAspectos Históricos
Breve HistóricoBreve Histórico
‰‰ RenascimentoRenascimento
Breve HistóricoBreve Histórico
Retomada do desenvolvimento da ciência na EuropaRetomada do desenvolvimento da ciência na Europa
Leonardo da Vinci (1452-1519) – Resistência dos fios metálicos
G lil G lil i (1564 1642)Galileu Galilei (1564-1642) – Mecânica de barras e vigas engastadas
S i t d i i i d d i tífi dS i t d i i i d d i tífi dSurgimento das primeiras sociedades científicas modernasSurgimento das primeiras sociedades científicas modernas
Royal Society (Londres) e Académie des Sciences de Paris Royal Society (Londres) e Académie des Sciences de Paris 
Aspectos HistóricosAspectos Históricos
Breve HistóricoBreve HistóricoBreve HistóricoBreve Histórico
Estudos de Isaac NewtonEstudos de Isaac Newton
Isaac Newton
(1642-1727)
Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (1687)
Marco na história de ciência, lança as bases da mecânica
Permite o estudo estático e dinâmico das estruturas
Aspectos HistóricosAspectos Históricos
Breve HistóricoBreve HistóricoBreve HistóricoBreve Histórico
Revolução Industrial Revolução Industrial -- Séculos XVIII e XIXSéculos XVIII e XIX
Aspectos HistóricosAspectos Históricos
Breve HistóricoBreve HistóricoBreve HistóricoBreve Histórico
Primeiros arranhaPrimeiros arranha--céuscéus Pontes de concretoPontes de concreto
Aspectos HistóricosAspectos Históricos
Breve HistóricoBreve HistóricoBreve HistóricoBreve Histórico
Computadores e Modelagem Computacional de EstruturasComputadores e Modelagem Computacional de Estruturas
Aspectos HistóricosAspectos Históricos
Breve HistóricoBreve HistóricoBreve HistóricoBreve Histórico
Torres e edifícios altosTorres e edifícios altos Grandes pontesGrandes pontes
Aspectos HistóricosAspectos Históricos
Breve HistóricoBreve HistóricoBreve HistóricoBreve Histórico
Grandes coberturasGrandes coberturas
Morfologia das EstruturasMorfologia das Estruturas
C it F d t iC it F d t iConceitos FundamentaisConceitos Fundamentais
EstruturaEstrutura
ÉÉ oo conjuntoconjunto dede elementoselementos resistentesresistentes dede umauma construçãoconstrução
Cada parte portante da construção, também denominada peça estrutural, 
deve resistir aos esforços incidentes e transmiti-los a outras peças, através 
dos vínculos que as unem, com a finalidade de conduzi-los ao solo.
Objetivo da EstruturaObjetivo da Estrutura
Projeto EstruturalProjeto Estrutural
ProjetarProjetar umauma estruturaestrutura significasignifica preverprever aa associaçãoassociação dede seusseus
diferentesdiferentes elementoselementos ee componentes,componentes, dede modomodo aa atingiratingir
objetivosobjetivos dede ordemordem estruturalestrutural,, funcionalfuncional,, econômicaeconômica ee estéticaestética..
Soluções EstruturaisSoluções Estruturais
Proposta arquitetônicaProposta arquitetônicaProposta arquitetônicaProposta arquitetônica
Soluções EstruturaisSoluções Estruturais
Qual a melhor solução estrutural?Qual a melhor solução estrutural?
Classificação das Estruturas
EstruturasEstruturas LinearesLineares
BarrasBarras ee reticuladosreticulados planosplanosBarrasBarras ee reticuladosreticulados planosplanos
GrelhasGrelhas ee vigasvigas--balcãobalcão
EstruturasEstruturas SuperficiaisSuperficiais (folhas)(folhas)
ChapasChapas
PlacasPlacas ee membranasmembranasPlacasPlacas ee membranasmembranas
CascasCascas
EstruturasEstruturas VolumétricasVolumétricas
BlocosBlocos
Classificação das Estruturas
EstruturasEstruturas LinearesLinearesEstruturasEstruturas LinearesLineares
BarrasBarras ee reticuladosreticulados planosplanos
AsAs barrasbarras ssee caracterizamcaracterizam porpor apresentarapresentar umauma dede suassuas dimensõesdimensões predominandopredominandoAsAs barrasbarras ssee caracterizamcaracterizam porpor apresentarapresentar umauma dede suassuas dimensõesdimensões predominandopredominando
sobresobre asas outrasoutras duasduas..
OsOs reticuladosreticulados planosplanos sãosão asas estruturasestruturas formadasformadas porpor umauma ouou maismais barrasbarras queque sese
achamacham nono mesmomesmo planoplano dede atuaçãoatuação dasdas cargascargas externasexternas..
Viga Viga -- É formada por barras alinhadas É formada por barras alinhadas gg pp
Arco Arco -- É formado por barra cujo eixo é uma curva únicaÉ formado por barra cujo eixo é umacurva única
PórticoPórtico É formado por barras não alinhadasÉ formado por barras não alinhadasPórtico Pórtico -- É formado por barras não alinhadas É formado por barras não alinhadas 
Treliça Treliça -- É formada por barras dispostas de modo a formar uma rede deÉ formada por barras dispostas de modo a formar uma rede de
triângulostriângulosgg
Cabo Cabo –– É a barra flexível, sem resistência à flexãoÉ a barra flexível, sem resistência à flexão
Classificação das Estruturas
VigaViga
PórticoPórtico
ArcoArco
Classificação das Estruturas
CaboCabo
TreliçaTreliça
Classificação das Estruturas
E t tE t t LiLiEstruturasEstruturas LinearesLineares
GrelhasGrelhas ee vigasvigas--balcãobalcão
AA lhlh ii b l ãb l ã ãã t tt t f df d bb hhAsAs grelhasgrelhas ee asas vigasvigas--balcãobalcão sãosão asas estruturasestruturas formadasformadas porpor barrasbarras queque sese achamacham
emem umum mesmomesmo plano,plano, nono qualqual nãonão agemagem asas cargascargas externasexternas..
Classificação das Estruturas
EstruturasEstruturas SuperficiaisSuperficiaisEstruturasEstruturas SuperficiaisSuperficiais
ChapasChapas
PlacasPlacas ee membranasmembranas
CascasCascas
AsAs estruturasestruturas superficiaissuperficiais sãosão caracterizadascaracterizadas porpor apresentarapresentar duasduas dede suassuas
dimensõesdimensões predominandopredominando sobresobre aa terceiraterceiradimensõesdimensões predominandopredominando sobresobre aa terceiraterceira..
NasNas chapas,chapas, asas cargascargas estãoestão aplicadasaplicadas nono mesmomesmo planoplano definidodefinido pelaspelas dimensõesdimensões
predominantespredominantes dada estruturaestruturapredominantespredominantes dada estruturaestrutura
NasNas placas,placas, asas cargascargas estãoestão aplicadasaplicadas emem umum planoplano diferentediferente daqueledaquele definidodefinido
pelaspelas dimensõesdimensões predominantespredominantes dada estruturaestrutura (ex(ex.:.:lajes)lajes)
AsAs membranasmembranas sãosão placasplacas semsem resistênciaresistência àà flexãoflexão
AsAs cascascascas sãosão asas estruturasestruturas limitadaslimitadas porpor duasduas superfíciessuperfícies curvascurvas próximaspróximas umaumaAsAs cascascascas sãosão asas estruturasestruturas limitadaslimitadas porpor duasduas superfíciessuperfícies curvas,curvas, próximaspróximas umauma
dada outraoutra
Classificação das Estruturas
PlacaPlaca
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ChapaChapa
Classificação das Estruturas
E t t S fi i iE t t S fi i iEstruturas SuperficiaisEstruturas Superficiais
MembranaMembrana
E t t S fi i iE t t S fi i i
Classificação das Estruturas
Estruturas SuperficiaisEstruturas Superficiais
CascaCasca
Classificação das Estruturas
EstruturasEstruturas VolumétricasVolumétricasEstruturasEstruturas VolumétricasVolumétricas
BlocosBlocos
AsAs estruturasestruturas volumétricasvolumétricas ouou blocosblocos sãosão caracterizadascaracterizadas porpor apresentarapresentar asas trêstrêsAsAs estruturasestruturas volumétricas,volumétricas, ouou blocos,blocos, sãosão caracterizadascaracterizadas porpor apresentarapresentar asas trêstrês
dimensõesdimensões nana mesmamesma ordemordem dede grandezagrandeza..
Bloco de fundação
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‰‰ Introdução ao projeto estruturalIntrodução ao projeto estrutural
Noções de estaticidadeNoções de estaticidade
‰ Graus de liberdadeGraus de liberdade‰ Graus de liberdadeGraus de liberdade
‰‰ ApoiosApoios