ESTATISTICA LISTA 9

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LISTA 9 – PA
EXERCÍCIOS DE ESTATÍSTICA
INTERVALO DE CONFIANÇA
Escores de QI. Nos exercícios 1-8, suponha que os adultos tenham escores de QI normalmente distribuídos, com média 100 e desvio padrão 15 (como no teste de Weschler). (Sugestão: Desenhe/Esboce um gráfico em cada caso). 
Ache a probabilidade de que um adulto, selecionado aleatoriamente, tenha um QI menor que 115.
Ache a probabilidade de que um adulto, selecionado aleatoriamente, tenha um QI maior que 131,5 (que é a exigência para ser membro da sociedade Mensa).
Ache a probabilidade de que um adulto, selecionado aleatoriamente, tenha um QI entre 90 e 110 (considerado como faixa normal).
Ache a probabilidade de que um adulto, selecionado aleatoriamente, tenha um QI entre 110 e 120 (considerado como a faixa normal brilhante).
Ache P20, que é o escore de QI que separa os 20% inferiores dos 80% superiores.
Ache P80, que é o escore de QI que separa os 80% inferiores dos 20% superiores.
Ache o escore de QI que separa os 15% superiores dos demais.
Ache o escore de QI que separa os 55% superiores dos demais.
Temperaturas do Corpo. Com base nos resultados amostrais do Conjunto de Dados 4 do Apêndice B, suponha que as temperaturas do corpo humano sejam distribuídas normalmente, com média 98,20ºF e um desvio padrão de 0,62ºF.
O Hospital de Bellevue, na Cidade de Nova York, usa 100,6ºF como a menor temperatura considerada como febre. Qual é a porcentagem de pessoas normais e saudáveis que seriam consideradas febris? Tal porcentagem sugere que o corte de 100,6ºF seja apropriado�?
Os médicos desejam selecionar uma temperatura mínima para requerimento de exames médicos adicionais. Qual deve ser essa temperatura, se eles desejam que somente 5% das pessoas saudáveis tenham temperatura superior? (Tal resultado é chamado de falso positivo, o que significa que o resultado do teste deu positivo, mas a pessoa não está realmente doente.).
Tempo de Gravidez. Os tempos de gravidez são normalmente distribuídos, com uma média de 268 dias e um desvio padrão de 15 dias.
Um uso clássico da distribuição normal é inspirado em uma carta para “Dear Abby” na qual uma mulher afirmava ter dado à luz 308 dias depois da visita de seu marido, que estava em serviço na marinha. Dada essa informação, ache a probabilidade de uma gravidez durar 308 dias ou mais. O que esse resultado sugere?
Se um bebê é classificado como prematuro no caso de a duração da gravidez estar dentro dos 4% tempos inferiores, ache o tempo de gravidez que separa os bebês prematuros dos demais. Bebês prematuros requerem tratamentos especiais, e esse resultado pode ser útil para os administradores de hospitais no planejamento de tais cuidados.
Exigências no Teste SAT�. O escore verbal e o escore de matemática combinados para mulheres que fazem o teste SAT-I são normalmente distribuídos, com média 998 e desvio padrão 202 (com base nos dados do College Board – Conselho das Faculdades). A Faculdade de Westport inclui um escore mínimo de 1100 com parte de suas exigências.
Qual porcentagem das mulheres não satisfaz essa exigência?
Se a exigência é alterada para “um escore que esteja entre os 40% maiores”, qual é o escore mínimo necessário? Qual é a dificuldade prática que surgiria se a nova exigência fosse anunciada com “os 40% maiores”?
Desenhando Capacetes. Os engenheiros têm que considerar a largura da cabeça dos homens ao desenhar capacetes para motociclistas. Os homens têm cabeça com largura normalmente distribuída, com média de 6,0 polegadas e um desvio padrão de 1,0 polegada (com base nos dados de uma pesquisa antropométrica de Gordon, Churchill et al.). Devido a restrições orçamentárias, os capacetes serão desenhados de modo a se ajustarem em todos os homens, exceto aqueles com largura de cabeça dentre as 2,5% inferiores ou 2,5% superiores. Ache as larguras mínima e máxima que ajustarão aos capacetes.
Garantia de TV. Os tempos de substituição de aparelhos de TV são distribuídos normalmente com uma média de 8,2 anos e um desvio padrão de 1,1 ano (com base nos dados de “Getting Things Fixed”, Consumer Reports).
Ache a probabilidade de uma TV, selecionada aleatoriamente, ser substituída em menos de 5,0 anos.
Se você deseja estabelecer uma garantia de modo que apenas 1% dos aparelhos de TV sejam substituídos antes da expiração da garantia, qual deve ser o prazo de garantia?
Garantia de Aparelhos de CD. Os tempos de substituição de aparelhos de CD são distribuídos normalmente com uma média de 7,1 anos e um desvio padrão de 1,4 ano (com base nos dados de “Getting Things Fixed”, Consumer Reports).
Ache a probabilidade de um aparelho de CD, selecionado aleatoriamente, ser substituído em menos de 8,0 anos.
Se você deseja estabelecer uma garantia de modo que apenas 2% dos aparelhos de CD sejam substituídos antes da expiração da garantia, qual deve ser o prazo de garantia?
Construa um problema como os acima, considerando variáveis da sua área de atuação e o resolva conforme suas proposições.
Bom divertimento.
 
� A relação entre temperaturas Celsius e Fahrenheit é dada por C = (F – 32) / (1,8).
� SAT -= Scholastic Assesment Test ~e uma prova de admissão para as faculdades americanas. O escore máximo é de 1600 pontos.
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